第二单元一位数乘两位数、三位数的乘法（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册西师大版

第二单元一位数乘两位数、三位数的乘法（单元讲义） 2024-2025学年三年级数学上册西师大版 （知识梳理+专项练习） 知 识 梳 理 1、 分数乘法 (一)两、三位数乘一位数的乘法 1.口算:①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算0前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个0，再在这个积的末尾添上几个0。②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。 2.估算:方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。注意结果要用~。书写格式:86x45=4500 3.笔算:两、三位数乘一位数的笔算:从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数;哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。注意计算时相同数位一定要对齐。计算时注意两点: -是连续进位时容易出现以下错误(1)忘记加进上来的数。(2)加错进上来的数。 (3)错把进上来的数当做因数去乘。 二是三位数(中间有0)与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每一位，当与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，如果有进上来的数则必须加上。 4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。如果百位上的数与一位数相乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数），积就是三位数；如果百位上的数与一位数相乘的积要进位，积就是四位数 【0和1的运算】任何数加减0都得原数。0和任何数相乘都得0。0除以任何数（不包括0）都得0。1和任何不是0的数相乘还得原来的数。任何数除以1都得原数。 口诀：1、0和任何数相加都得任何数，0和任何数相乘都得0，0不能作除数。 2、在有余数的除法里，余数要比除数小。 3、被除数=商×除数＋余数 4、被减数=差＋减数 （二）解决问题 1、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数 2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数 3、“两积求和”的题型。 这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。解答这类应用题要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。 4、生活实践题：解答这类题应先计算后比较。 （1）租车：师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元，怎样租车合算？ （2）够不够问题：2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?成人票15元，儿童票8元。 注意：1、速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 2、一个来回=2次一趟=2次往返一次=2次 3、（关于“大约）应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→（＝）②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈） 专 项 练 习 1、 分数乘法 一、选择题 1．156×33的得数是（　　） A．468 B．5148 C．5481 2．“70×（    ）＜552”，括号最大能填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．808×5的积的中间有（     ）个0． A．0 B．1 C．2 D．3 4．使23×4的积是四位数，里最小填（    ）。 A．4 B．5 C．6 5．与算式32+32+32+36的结果不相等的是（    ）． A．32×3+36 B．32×4+4 C．32×5 D．33×4 6．一个因数是60、另一个因数是3、积是（　　） A．2 0 B．180 C．63 二、填空题 7．如果每天坚持记5个英语单词，你去年二月记了( )个英语单词． 8．38×29，如果38减小2，积就减小( )． 9．在( )里填上“＞”、“＜”或“=”． 43×24( )( )18×39 79×11( )23×79 76×12( )12×76 22×15( )22×3×4． 10．思志帅每天坚持做29道口算题，9天她一共做了( )道口算题． 11．5个204的和是( )． 12． 13．小明每分钟打22个字，打了11分钟．小红至少要打( )个字，才能超过小明． 14．已知甲数是乙数的8倍，如果甲数是64，乙数是( )，如果乙数是64，甲数是( )． 15．8个349的和是( )。 16．如果□36×3的积是三位数，□里最大填( )；如果□36×3的积是四位数，□里最小填( )。 三、判断题 17．1□9×5的积一定是三位数。( ) 18．5个1240相加的和，等于1240的5倍．    ( ) 19．60×3就是6个十乘3等于18个十，也就是180．   ( ) 20．25×8的积的末尾只有一个0。( ) 21．7个35相加的和等于35的7倍。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 40×5＝ 700×2＝ 21×9＝ 131×0＝ 7×30＝ 600×2＝ 40×7＝ 100×5＝ 9×20＝ 600×4＝ 400×5＝ 300×8＝ 23．用竖式计算下列各题： 109×3=           406×7= 24．脱式计算。 470＋110＋280    530－325＋317    824－320－134 8×6＋74     352＋7×5     9×9－28 五、解答题 25．新华书店进行《中国儿童百科全书》促销活动，买8套送1套． 26．一个电梯的载重量是1吨，如果超载，电梯会鸣叫报警，有10人想乘电梯，他们平均体重70千克，电梯会报警吗？为什么？ 27．长实学校举行团体操表演，表演时的队形是长方形：无论从前往后数还是从后往前数，李斌都排第4；无论从左往右数还是从右往左数，李斌都排第6。参加团体操表演的一共有多少人？ 28．四年级186人去红领巾影院看电影，全部入座后还有5排空座位，每排48个座位，这个红领巾影院一共可以坐多少人？ 29．商店有两种作业本，红色封面的每本4元有65页，白色封面的每本5元，有90页．现在婷婷买了3本红色封面的作业本，华华买了2本白色封面的作业本，他们两人买的作业本谁的总页数最多？ 30．在新农村建设中，某村开发乡村旅游，巧妙利用湿地建设了24处荷塘，每处荷塘有4条游船，每条游船可乘坐6名游客，这些游船一共可以同时供多少名游客乘坐？ 31．数学冲浪园． （1）王平走一步的平均长度是58厘米，他从学校走到超市共走了912步，学校距超市大约有多少米？ （2）张老师带了4000元去买39个篮球，估一估，他能全都购买单价为102元的篮球吗？买第一种篮球大约需要多少钱？[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.a1iyuncs.com/QBM/2014/11/12/1870836593352704/1870836594720768/STEM/830d847532c846e081f281acba1bd5ef.png] 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B C B 1．B 【详解】试题分析：根据整数乘法的计算方法，计算出156×33的积，然后再选择即可． 解：根据题意可得： 156×33=5148． 故选B． 点评：本题主要考查整数乘法的计算，根据其计算方法进行计算即可． 2．C 【分析】根据整十数乘一位数的计算方法，分别计算出70与每个选项中的数的积，然后再选择即可。 【详解】A．70×5＝350，350＜552。 B．70×6＝420，420＜552。 C．70×7＝490，490＜552。 D．70×8＝560，560＞552。 5＜6＜7，因此“70×（    ）＜552”，括号最大能填7。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握整十数乘一位数的口算，是解答此题的关键。 3．B 【解析】略 4．B 【分析】将各选项的数字分别代入23×4，找出符合题意的即可。 【详解】A．243×4＝972 B．253×4＝1012 C．263×4＝1052 使23×4的积是四位数，里最小填5。 故答案为：B 5．C 【详解】略 6．B 【详解】试题分析：一个因数是60，另一个因数是3，根据乘法的意义及乘法算式的组成可知，积是60×3=180． 解：60×3=180， 即积是180． 故选B． 点评：两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数． 7．145 【详解】试题分析：去年是2012年，用2012除以4判断是闰年还是平年，闰年二月份有29天，平年二月份28天．用二月份天数再乘5即可． 解：去年是2012年， 2012÷4=503； 没有余数，2012年是闰年，二月份有29天， 所以29×5=145（个）． 答：去年二月记了145个单词． 故答案为145． 点评：本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年． 8．58 【详解】试题分析：根据题意，38减小2是36，分别算出38×29，36×29的积是多少，再比较即可． 解：38×29﹣36×29， =（38﹣36）×29， =2×29， =58； 故答案为58． 点评：考查了整数乘法的意义及运算方法． 9．＞、＜、=、＞ 【详解】试题分析：（1）两个因数分别大于另外两个因数，则它们的积也大； （2）一个因数相等，另一个因数大的，积就大； （3）两个因数分别相等，积就相等； （4）一个因数相等，另一个因数大的，积就大． 解：据分析解答如下： 43×24＞18×39       79×11＜23×79 76×12=12×76    22×15＞22×3×4． 故答案为＞、＜、=、＞． 点评：此题主要依据积的变化规律解决问题． 10．261 【详解】试题分析：根据题意，用每天做的29道，乘上9天即可． 解：根据题意可得： 29×9=261（道）， 答：9天她一共做了261道口算题． 故答案为261． 点评：根据工作效率×工作时间=工作总量，然后再进一步解答即可． 11．1020 【详解】试题分析：要求5个204的和是多少，用204×5即可． 解：根据题意可得： 204×5=1020． 答：5个204的和是1020． 故答案为1020． 点评：求几个相同加数和的简便计算，用乘法进行解答即可． 12．36，5，36，20，180，720 【详解】试题分析：整数乘法法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 然后把几次乘得的数加起来． 解：根据整数乘法的运算法则可知，在竖式 中： 180是因数36与因数25个位数5相乘的积； 72是因数36与因数25十位2相乘的积； 900是180与720的和．如图： 故答案为36，5，36，20，180，720． 点评：本题通过具体竖式考查了学生对于整数乘法计算法则的理解与应用，在利用竖式完成整数乘法题目时，要注意数位的对齐． 13．243 【详解】试题分析：根据“小明每分钟打22个字，打了11分钟”，可求出小明一共打了多少个字；要求小红至少要打多少个字，才能超过小明，只要保证比小明打的字数多1即可． 解：小明共打字的个数：22×11=242（个）， 小红至少要打字的个数：242+1=243（个）； 答：小红至少要打243个字，才能超过小明． 故答案为243． 点评：此题考查整数的乘法及应用，解决此题关键是先求出小明共打字的个数，进而比这个数多出1即可． 14． 8 512 【详解】略 15．2792 【分析】求几个相同加数的和用乘法。 【详解】349×8＝2792 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 16． 2 3 【分析】236×3＝708，336×3＝1008，如果□36×3的积是三位数，□里最大填2；如果□36×3的积是四位数，□里最小填3；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果□36×3的积是三位数，□里最大填2；如果□36×3的积是四位数，□里最小填3。 17．√ 【分析】三位数1□9，最小是109，最大是199，分别求出与5的积，然后再判断。 【详解】109×5＝545； 199×5＝995； 545与995都是三位数； 所以，原题说法正确，故答案为：√ 【点睛】本题关键是求出最小与最大的三位数，然后再进一步解答。 18．正确 【详解】1240×5表示5个1240相加的和，也表示1240的5倍；所以5个1240相加的和，等于1240的5倍说法正确． 故答案为正确． 19．√． 【详解】略 20．× 【分析】根据两位数乘一位数的计算法则，直接计算出25×8的积，然后再判断即可。 【详解】25×8＝200，即25×8的积的末尾有2个0。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 21．√ 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，可知要求7个35相加的和，列式为35×7。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此可知，要求35的7倍是多少，列式为35×7。 【详解】35×7＝245 7个35相加的和等于245，35的7倍是245，则7个35相加的和等于35的7倍。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生对乘法的意义和倍数关系的掌握情况。 22．200；1400；189；0 210；1200；280；500 180；2400；2000；2400 【解析】略 23．； 【详解】竖式计算就是一个数的第i位乘上另一个数的第j位，就应加在积的第i+j-1位上．过了10直接向上面进位就行了． 24．860；522；370 122；387；53 【分析】（1）从左到右算； （2）从左到右算； （3）从左到右算； （4）先算乘法，再算加法； （5）先计算乘法，再算加法； （6）先计算乘法，再算减法。 【详解】（1）470＋110＋280 ＝580＋280 ＝860 （2）530－325＋317 ＝205＋317 ＝522 （3）824－320－134 ＝504－134 ＝370 （4）8×6＋74 ＝48＋74 ＝122 （5）352＋7×5 ＝352＋35 ＝387 （6）9×9－28 ＝81－28 ＝53 25．40元 【详解】试题分析：先用每套的钱数乘上8套，就是8套的钱数，再用8套的钱数除以9，就是实际每套多少钱． 解：45×8÷（8+1）， =360÷9， =40（元）； 答：实际平均每套40元． 点评：解决本题先理解买8套送1套的含义，然后根据总价、单价、数量三者之间的关系求解． 26．电梯不会报警，因为总质量没有达到1吨． 【详解】试题分析：先根据乘法的意义求出10人的总体重是多少千克，再与1吨比较即可求解． 解：70×10=700（千克）； 1吨=1000千克； 1000＞700； 答：电梯不会报警，因为总质量没有达到1吨． 点评：本题根据乘法的意义求出总质量，再与1吨比较即可． 27．77人 【分析】在长方形队形中，无论从前往后数还是从后往前数，李斌都排第4，4×2＝8（人），8－1＝7（人），说明李斌所在这一列共有7人；无论从左往右数还是从右往左数，李斌都排第6，6×2＝12（列），12－1＝11（列），说明这个队形共有11列。用每列人数乘列数求得参加团体操表演的总人数。 【详解】4×2－1 ＝8－1 ＝7（人）       6×2－1 ＝12－1 ＝11（列）      7×11＝77（人）     答：参加团体操表演的一共有77人。 【点睛】因为李斌被重复计算，则求一列人数和列数时，要分别减去1人。 28．426个人 【分析】全部入座后还有5排空座位，每排48个座位，根据乘法的意义可知，还剩下48×5个座位，则将已入座人数与剩下座位数相加即得这个红领巾影院一共可以坐多少人． 【详解】48×5+186 =240+186， =426（个）． 答：这个红领巾影院一共可以坐426个人． 29．婷婷 【详解】65×3=195（页）    90×2=180（页）   答：婷婷买的作业本总页数多． 30．576名 【分析】先用24乘4计算出24处荷塘的游船总数，再乘6计算出这些游船一共可以同时供多少名游客乘坐；据此解答。 【详解】24×4×6 ＝96×6 ＝576（名） 答：这些游船一共可以同时供576名游客乘坐。 31．540米，能，3200元 【详解】试题分析：（1）要求学校距超市大约有多少米，用走一步的平均长度是58厘米乘上所走的步数912，即58×912，把58看作60，912看作900，然后再进一步计算；注意单位之间的换算； （2）购买单价为l02元的篮球，也就是39个102，即102×39，把102看作100，39看作40进行计算；买第一种篮球，也就是39个79，即79×39，把79看作80，39看作40进解答． 解： （1）58×912≈54000（厘米）； 54000厘米=540米． 答：学校距超市大约有540米． （2）102×39≈4000（元）； 79×39≈3200（元）． 答：他能全都购买单价为l02元的篮球，买第一种篮球大约需要3200元． 点评：乘法的估算，把两个因数看作与它接近的整十数或整百数，然后再进一步解答． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$