例题7解决问题（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

课时学习内容分析与教学设计 单元：第三单元 小节：分数除法 课题：总量可用单位“1”表示的分数除法问题。 课型：新授 学习内容与学情分析 内容分析：本课是教材修订后新增加的内容，可用抽象的“1”来解决的实际问题。 教材采用“工程问题”引出可用抽象的“1”来解决的问题，但并非是对工程问题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型。学生在经历自主探究解决问题的过程中，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，体会模型思想。 学情分析：在学习本课之前学生在练习课中接触过用工作量、工作时间、工作效率之间的关系解决的问题，但是在十二册的教材中没有正式提出过这种数量关系，尽管这样，但是学生前期已经具备分析数量关系的能力，大多数学生能利用已有的经验解决工作量已知的情况下此类工程问题,但是工作量未知的情况下还不知道怎么解决，对于把工作量抽象成单位“1”这点难度更大。 学习目标+教学重难点 1. 能说出数量关系，并能发现工作量不同，工作时间相同。 2. 能理解工作量不同，工作时间相同的原因。 3. 会用假设法假设路的长度或者把工作量看做单位“1”解决问题。 教学重点：会用假设法假设路的长度或者把工作量看做单位“1”解决问题。 教学难点：会用假设法假设路的长度或者把工作量看做单位“1”解决问题。 教学实施 主要学习任务 学习过程 学习目标达成 与评价关注点 任务一：分析数量关系解决问题。 子任务1： ①一条路长42千米，每天修6千米，修完需要（ ）天 ②一条路42千米，修完这条路需要6天，每天修（ ）千米。 ③每天修路6千米，需要6天，一共（ ）千米。 子任务2： 一条路300米，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天，两队合修需要多少天？ 子任务3： 一条路600米，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天，两队合修需要多少天？ 子任务4： 一条路900米，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天，两队合修需要多少天？ 1. 快速填空，并说说这三个题中都用到了什么数量关系。 2. 出示题目分析数量关系，列式计算并汇报交流。 3. 工作量变成600米，猜猜这时合修的天数是多少呢？ 4. 列式计算汇报结果。 5. 工作量变成900米，列式计算。 任务目标：能说出数量关系，并能发现工作量不同，工作时间相同 评价关注： 1.能否说出工作量、工作效率、工作时间之间的关系。 2.能否结合具体工作量解决问题。 3.能否对自己的猜测结果提供合理的解释？ 4.能否对工作量不同合修时间却相同提出疑问。 任务二：对比异同，探究原因。 1.观察数据，思考为什么工作量不同结果却是一样的呢？学生汇报。 2 .借助线段图理解。 任务目标： 能理解工作量不同，工作时间却是相同的原因。 评价关注： 1.能否说出公路长度变化，每天修的路长也是变化的但是时间却是不变的。 2.根据线段图能否理解虽然长度不同但修路的时间是不变的，也就是每天都是固定修这条路的几分之几 任务三：用假设法解决问题 一条路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，两队合修需要多少天？ 1.出示题目，思考没有工作量能解决吗？ 2.选择数据完成题单。 3.汇报交流。 小结：像这样的问题，既可以将工作总量假设成具体量，还可以假设成单位“1”来解决”。 4.回顾反思，检验结果。 任务目标： 会用假设法假设路的长度或者把工作量看做单位“1”解决问题。 评价关注点： 1. 能否想到用假设法解决问题。 2. 能否根据具体的假设数据解决问题。 3．能否会把工作量假设为“单位1”解决问题。 4.能否根据数量关系对结果进行检验。 任务四：加强对比建立模型。 子任务1：会把工作量看做单位1列式。 ①如果两辆车一起运，多少次才能运完？ ②打印一份文件，甲单独打需要2小时，乙单独打需要6小时，为了尽快完成打印任务，两人决定合打多少时间能够完成？ ③游泳池有两个排水口，如果只打开A口，3分钟能放完游泳池里的水，如果只打开B口，需要6分钟，如果两个口全打开几分钟能够放完游泳池里的水？ 子任务2：解决问题 一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。如果我们二队单独种需要10天。现在两队何种，5天能种完吗? 1.学生独立列式，汇报交流。 2.思考：这几道题有什么相同的地方？ 师总结：尽管这几个题的情景不同但是都可把工作量看作单位“1”。 1. 学生独立解决。 2. 汇报交流。 小结：本题尽管已知工作量但是我们仍可以把工作量看成单位“1”因为我们知道不管工作量怎么变化工作时间是不变的。 总结：同学们今天我们又学习了解决问题的一种新方法，回顾这单元的解决问题，尽管类型不一样但是我们都用到了单位“1”解决，再一次体现了数学中的变中不变的思想。 任务目标： 会用假设法假设路的长度或者把工作量看做单位“1”解决问题。 评价关注： 学生能否根据工程问题进行类比，会把工作量看作单位“1”解决此类问题。 评价关注：观察学生在已知工作的总量的情况下学生会选择什么样的方法解决问题（把300当作工作总量还是抽象出单位1甚至其他更合适的数据）。 板书设计 解决问题 工作效率×工作时间=工作量 1 假设路长是（900）米 2 假设路长是单位“1” “教学评一致性”达成性反思 学科网（北京）股份有限公司 $$