正方体截面的探究 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

正方体截面的探究 年 级：高一 学 科：数学（人教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 参考课前的《正方体截面的探究》导学案，自主研究学习，小组内交流学习成果，推荐中心发言人。 实验目标： （1）探究正方体截面形状，并归纳其性质。 （2）会作出正方体截面，尝试总结作截面的一般方法。 （3）会应用截面解决问题，提升综合能力与学科素养。 导学任务 2 1 探寻截面 认识截面，辨析截面。 3 应用截面 会做截面，应用总结。 正方体截面的探究（展示流程） 2 研究截面 形状特征，性质规律。 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 3 截面定义 截面: 当一个平面截多面体时， 多面体表面与平面的交线 所围成的平面图形 叫做平面截多面体的截面。 思考：截面是什么？ 4 截面辨析 想一想：如图中的三角形ABC能作为正方体的截面吗？ （图1） 你能补全过ABC三点的截面吗？ 说出你的操作过程和截面形状。 D 作截面的方法:源于平面确定的基本定理. 两条平行直线；两条相交直线； 一条直线和线外一点；三个不共线的点。 5 大胆猜想 猜一猜，正方体的截面形状有哪些？ 三角形、四边形 五边形、六边形 思考：有没有其他形状？ 比如七边形或更多边形？ 6 小心验证 GGB模拟实验检验并汇报： 三角形、四边形 五边形、六边形 思考：分别具有的性质是什么？ 实验1 实物模型对比赏析！ 7 性质探究 正方体截面可能的形状（三角形）： 一般锐角三角形 等腰三角形 等边三角形 （图组2） 试证明：截出的三角形一定是锐角三角形. 8 性质探究 正方体截面可能的形状（四边形）： 梯形 平行四边形 菱形 长方形 正方形 （图组3） 试说明：截出的四边形一定是梯形或平行四边形. 9 性质探究 正方体截面可能的形状（五边形、六边形）： 五边形 六边形 正六边形 （图组4） 试说明：截出的五边形具备的特征（可以是正五边形吗？）. 10 性质总结 （1）正方体截面为三角形时只能是：__________. （2）正方体截面为四边形一定是：_____________ （3）正方体截面为五边形时一定不是___________. （4）正方体截面为六边形时的特点是_____________. 锐角三角形 正五边形 每组对边互相平行 思考： 截面的边数是由什么决定的？ 梯形或平行四边形 11 作出截面 画一画：假设棱长为1，分别作出如下两个图过A(中点)B（四等分点）C（八等分点）； 过A(中点)E（四等分点）F（四等分点）三点的截面， 并汇报作出截面的一般步骤。 （图组5） 12 作图原则 （1）在同一表面上的点可以引连线； （2）相交的直线都要画出它们的交点； （3）相交的平面都画出它们的交线。 我们可以研究与截面相关的什么最值问题？ 13 最值探究 假设正方体棱长为1 指出最大面积的截面六边形形状和该六边形的面积； 当截面的内切圆最大时，截面形状及圆的半径. 答：正六边形 结合GGb实验回答如下问题： 实验2 ① ② 14 截面应用 2023高考全国1卷第12题改编： （1）当棱长为1的正方体截面内切圆最大时，直径为___. （2）底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体能被放进棱长为1m的正方体吗？ 几何体 截面 动图 0.1m 15 课堂总结 （1）我们研究了哪些问题？ （2）你经历了哪些研究过程？ （3）你还可以研究截面的哪些问题？ 截面问题主要包括: 作图和计算两个方面. 直观感知、操作确认 思辨论证、度量计算 三维 二维 请小组课后完成本节探究课的实验报告。 真题改编？周长最值？ 三棱柱截面... 16 课堂结语 确定截面有妙招， 相交平行是关键； 切割降维破疑阵，画算结合释数形。 直观想象、逻辑推理、数据分析等 17 $$