专题03 电势能和电势-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题03 电势能和电势 考点一 电势能 1．（22-23高二上·广西柳州·期中）如图所示，为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．M、N两点的场强相同 B．P点的场强大小比M点的大 C．质子从M点到P点电场力做正功 D．电子在M点的电势能大于其在P点的电势能 2．（21-22高二上·北京·期中）如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（　　） A．该电容器上极板一定带负电 B．液滴从P点到N点的过程中速度增加 C．液滴从P点到N点的过程中电势能减少 D．液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动 3．（23-24高二下·四川宜宾·期中）如图所示，a、b、c为某电场中一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为、，一带电量正电荷由a点沿直线运动到b点，下列说法正确的是（　　） A．该电场在c点的电势一定为4V B．该电荷在a点受到的电场力一定小于在b点受到的电场力 C．该电荷从a点运动到b点过程中电势能增大 D．该电荷若只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能增大 4．（23-24高二下·贵州·期中）空间中存在一个方向沿轴正方向的静电场，电场强度与位置的关系如图所示，取处为零势能参考点，一质量为，带电量为的点电荷（忽略重力，可视为质点）从处由以沿轴正方向的初速度进入电场。图中为已知量。下列说法正确的是（    ） A．点电荷在区间内做匀速直线运动 B．处的电势为 C．在区间内电场力做的功为 D．若点电荷在处的动能，则点电荷在处的动能为 5．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则（　　） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3 6．（23-24高二上·重庆·期中）下列说法正确的是（　　） A．元电荷是自然界中电荷量最小的带电粒子 B．静电平衡状态下的导体，其内部场强和电势均为零 C．在某处，试探电荷所受的电场力为零，则该点的电场强度也一定为零 D．在匀强电场中移动电荷，其电势能一定变化 7．（23-24高一下·江苏·阶段练习）关于电场线的以下说法中正确的是（    ） A．沿电场线的方向，电场强度越来越小 B．沿电场线的方向，电势一定降低 C．电场线越密的地方电势越高 D．沿着电场线移动电荷，电势能一定减小 8．（23-24高二下·新疆吐鲁番·期中）如图所示为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为、、电势分别为、、。把一个负检验电荷先后放在a、b、c三点，它受到的静电力大小分别为、、，电势能分别为、、下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高一下·江苏徐州·期中）如图甲所示，A、B是某一条电场线上的两点。一点电荷仅在静电力的作用下从A运动到B，图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势比B点低 B．A点的电势比B点高 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 考点二 电势 10．如图所示，a、b为某静电场中一条电场线上的两点，一个带正电的试探电荷只在电场力作用下从a点沿直线运动到b点。下列说法中正确的是（　　） A．b点的电场强度比a点的电场强度大 B．b点的电势比a点的电势高 C．b点的电势比a点的电势低 D．试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大 11．（22-23高二上·河南郑州·期中）某静电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．b点的电场强度大于d点的电场强度 B．c点的电势低于b点的电势 C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 D．a点和b点的电场强度的方向相同 12．（23-24高二下·湖南株洲·期中）如图所示的匀强电场中，a、b、c三条虚线分别与电场线垂直。下列说法正确的是（　　） A．a线上各点的电势小于b线上各点的电势 B．b线上各点的电势等于c线上各点的电势 C．a线上各点的电场强度不相同 D．b线上各点的电场强度等于c线上各点的电场强度 13．（23-24高一下·浙江绍兴·期中）如图所示，A、B是点电荷电场中的两点，则（　　） A．A点电场强度小于B点电场强度 B．该点电荷带负电 C．负电荷从A点移到B点静电力做正功 D．A点电势高于B点电势 14．（23-24高二下·河北衡水·期中）如图所示，在点电荷Q 形成的电场中，虚线表示点电荷 Q 电场的等势线。一个点电荷q经过点电荷Q的电场，其运动轨迹如图中实线所示，a、b、c 都是轨迹上的点。不计重力，则下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三个点中b点场强最大、电势最高 B．点电荷q与点电荷 Q 带有异种电荷 C．点电荷q在 a点的电势能小于在 c 点的电势能 D．点电荷q从c运动到 b再到a 的过程中，动能先增大后减小 15．（23-24高二上·天津西青·期末）如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是电场中的两点，则（　　） A．左侧带正电荷 B．A点电势比B点电势高 C．A、B两点电场强度相等 D．正电荷在A点电势能小于在B点电势能 16．（23-24高三上·北京石景山·期末）如图所示，两个固定的等量正点电荷，其连线中点为O，a、b、c、d四个点位于以O为圆心的同一个圆周上，bd⊥ac。下列说法正确的是（　　）    A．a、c两点的场强大小和方向均相同 B．若一电子从b点由静止释放，以后将在b、d之间沿直线往复运动 C．从O点开始，沿Ob向上各处场强大小越来越小 D．从O点开始，沿Ob向上各处电势越来越高 17．（23-24高三上·天津河东·阶段练习）某一区域的电场线分布如图所示，M、N、P是电场中的三个点，电场强度分别为、、，电势分别为、、。下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 18．（2023高二下·广东·学业考试）图中的正点电荷固定，一个带负电的点电荷p从M点运动到N点，下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比N点的高，p的电势能增大 B．M点的电势比N点的高，p的电势能减小 C．M点的电势比N点的低，p的电势能增大 D．M点的电势比N点的低，p的电势能减小 考点三 图像问题 19．（22-23高二上·广东中山·期中）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．粒子在段，电场力做负功 B．粒子在0，两点的场强相同 C．若、处电势为、，则 D．在段，粒子做匀变速直线运动 20．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在0~x1段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动 C．若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3 D．x2~x3段的电场强度不变 21．（20-21高二下·云南保山·期中）带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能EP与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是（　　） A．电场强度与位移关系 B．粒子动能与位移关系 C．粒子速度与位移关系 D．粒子加速度与位移关系 22．（23-24高二上·北京西城·期中）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能随其坐标x变化的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电场是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功 D．电子在A点的动能小于在B点的动能 23．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的变化图像。一带电粒子从原点O处以一定的初速度沿x轴正方向射出，仅在电场力的作用下沿x轴做直线运动，到达x2时速度达最大，下列说法正确的是（　　） A．x1和x3处的电场强度相同 B．该带电粒子带负电荷 C．该带电粒子在x1处的动能大于在x3处的动能 D．该带电粒子从原点O到x3过程中，电场力先做负功再做正功 24．（23-24高一下·河北邯郸·期中）某静电场中的一条电场线刚好与轴重合，其电势随位置坐标变化的关系如图所示，图线上三点的横坐标满足，纵坐标分别为，三点的场强大小分别为，电子在三点的电势能分别为。则下列说法正确的是（　　） A．电场线方向沿轴正方向 B． C． 25．（2024·北京顺义·一模）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下运动，下列说法正确的是（　　） A．电子的电势能将增大 B．电子沿Ox的负方向运动 C．电子运动的速度先增大后减小 D．电子运动的加速度先增大后减小 26．（23-24高二上·安徽合肥·期中）在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（　　） A．在 x1 处电势能最大 B．从 x2到 x3受到的电场力和从x3到x4受到的电场力方向相反 C．在 x1处受到的电场力最大 D．在 x3处电势为零，电场强度不为零且电场方向沿x轴正向 27．（23-24高二上·天津和平·期中）空间中有沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势φ分布如图所示，图线关于纵轴对称，则（　　） A．该电势分布可能是放置在O点的正点电荷形成的 B．某点电荷在x1处和-x1处受到的电场力相同 C．某点电荷从-x2沿x轴移动到x2处，其电势能先减小后增大 D．某点电荷在x2处的电势能可能小于在-x1处的电势能 28．（22-23高二上·河南郑州·期中）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（　　） A．c、d两点电势相等 B．a、b两点的电场强度相同 C．沿棱从b到d电势逐渐降低 D．负的试探电荷沿棱从c到d电势能先增大后减小 29．（23-24高一下·河北邯郸·期中）电子透镜是利用电场使电子束汇聚的静电透镜，主要应用于医学及科学研究。如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，其他电场线关于其对称分布，、为电场中的四个点，其中两点关于中间电场线对称，虚线为一电子仅在电场力作用下从运动的轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．四点电势大小关系为 B．两点间连线为等势线，且两点电场强度相同 C．电子从到电场力做负功，电势能增大 D．若从点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中两点间的电场线重合 30．（23-24高二下·湖南·期中）如图所示，立方体的两个顶点A、F分别固定电荷量为q的点电荷，C、H两个顶点分别固定电荷量为的点电荷，P是ABCD面的中点，Q是CDFG面的中点，则下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．P、Q两点的电势相等 C．一个正的点电荷在G点电势能大于在D点电势能 D．一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能 31．（21-22高一下·江苏苏州·期中）如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，正四面体的棱长为a。现在A、B两点分别固定电荷量为+q和-q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法中正确的是（　　） A．C、D两点的电势相等 B．点C的电场强度大小为 C．C、D两点的电场强度相同 D．将一正电荷从C点移动到D点，电场力做正功 32．（22-23高二上·云南大理·期中）如图所示，M、N两点固定了两个等量异种电荷，AOB是MN的中垂线，且A、B两点关于O点对称，C点为MN连线上的一点，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度大于C点电场强度 C．将一正电荷从O点移动到无穷远，电场力做功为零 D．沿中垂线从A点到O点，电场强度一定减小 33．（23-24高三上·河南濮阳·期中）空间存在一沿x轴方向的静电场，质子由原点O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中质子的电势能关于位移x的变化规律如图所示。其中图线为顶点在的开口向上的抛物线，以后的图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（　　）    A．O位置和位置的电场强度方向相反 B．图中处的电势最高，处的电势最低 C．段质子做匀变速直线运动 D．在段该电场沿x轴的正方向 34．一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）    A．粒子在0处和x2处的电场强度相同 B．1处电场强度最小，且为零 C．若处电势为，则 D．段做匀变速直线运动 35．（23-24高二上·河南南阳·期中）位于x轴上的两个点电荷产生的电场中，x轴上某个区域电势φ随x变化的图像如图所示（规定无限远处电势为零）。一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动，下列说法正确的是（　　） A．两个场源点电荷一定为不等量的负电荷 B．0-x3段带电粒子受到的电场力先减小后增大 C．粒子在x1处电势能最小 D．带电粒子到达x3时加速度为0 36．（23-24高二上·北京西城·期中）空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，，。一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子从向运动过程中所受电场力均匀增大 C．粒子一定能通过N点 D．粒子从M向O运动过程电势能逐渐减小 37．（22-23高一下·江苏徐州·期中）一匀强电场，电场强度方向水平向左，如图所示，一个质量为m、带正电的小球以初速度从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动（如图所示）。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。 38．（23-24高一下·江苏泰州·期中）如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力F作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知，，点电荷带的电荷量为，A、B之间的距离，，，，不计点电荷的重力。求： （1）匀强电场场强的大小和方向； （2）从A到B的过程中，点电荷电势能的变化量； 39．（22-23高二上·广东中山·期中）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为的点电荷。一质量为m、电荷量为的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°。试求：（1，2问必做，3，4问任选一问作答，请表明答题序号） （1）物块在A点时的加速度； （2）点电荷产生的电场在B点的电势； （3）物块能获得的最大速度； （4）如果物体与地面的滑动摩擦因素恒定，B点电势为，题目中其他条件不变，求在C点（未画出，是A关于B点对称的点）的速度大小。 40．（22-23高二上·河南·期中）电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求： （1）物块的质量m； （2）物块与水平面之间的动摩擦因数； （3）物块运动2 s过程中，其电势能的改变量。 41．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，a、b、c、d为真空中边长为L的正方形的四个顶点，e为ab中点，f为cd中点。a点固定电量为+Q点电荷、b点固定电量为的点电荷，将电荷量为+q的试探电荷由无穷远移动至c点，静电力做的功为W。已知静电力常量为k，取无穷远处电势为零，求： （1）f点的电场强度大小E； （2）试探电荷在c点的电势能Ep及c点的电势φ。    42．（23-24高二上·青海西宁·期中）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，一电荷量为的正电荷从a移到b电场力做功为。求： （1）匀强电场的场强E。 （2）电荷从b移到c，电场力做功。 43．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求： （1）C、D两点间的电势差，匀强电场场强E的大小和方向； （2）若选取A板的电势，C点距A板，电子在D点的电势和电势能为多少？ 44．如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距。若将电荷量均为的两点电荷分别固定在A、B两点，O点是两点电荷连线的中点，已知静电力常量，规定无穷远处电势为零，求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）将电荷量为q的正电荷从无穷远处移到O点，电场力做功W，求O点的电势； （3）若取走A点的点电荷Q和第二问中的q，求O点电场强度的大小和方向。 45．（21-22高二上·山西太原·阶段练习）如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势，，，将电荷量的电荷在该电场中移动。 （1）把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？ （2）把这个电荷从D移到B，电势能变化多少？ 46．（21-22高二上·上海徐汇·期中）一场源点电荷Q固定在光滑水平面上，以Q所在位置为坐标原点建立x轴，取无穷远为零电势点，其电势与位置x的关系如图所示。现有一质量为m=1kg，电荷量为q=+1×10-7C的点电荷q，放置在x轴上。求∶ （1）q处在xA=0.15m和xB=0.3m的加速度之比aA∶aB； （2）q在x=0.15m的电势能； （3）若q以初速度大小v0=0.2m/s（方向平行于x轴）从B点开始运动。请分析说明q是否可以到达A点。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 电势能和电势 考点一 电势能 1．（22-23高二上·广西柳州·期中）如图所示，为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．M、N两点的场强相同 B．P点的场强大小比M点的大 C．质子从M点到P点电场力做正功 D．电子在M点的电势能大于其在P点的电势能 【答案】C 【详解】A．电场强度的方向与等势面垂直，所以正电荷在M、N两点的电场强度的方向是不同的，故A错误； B．等差等势面密的地方电场强度大，P点附近的等势面较稀疏，所以M点的电场强度大于P点的电场强度，故B错误； C．质子从高电势M点到低电势P点，电势能减小，电场力做正功，故C正确； D．电子带负电，M点的电势比P点的高，所以电子在M点的电势能小于其在P点的电势能，故D错误。 故选C。 2．（21-22高二上·北京·期中）如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（　　） A．该电容器上极板一定带负电 B．液滴从P点到N点的过程中速度增加 C．液滴从P点到N点的过程中电势能减少 D．液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动 【答案】C 【详解】B．由于带电液滴受到的重力和电场力都处于竖直方向，所以为了使带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出，带电液滴的合力应为零，带电液滴做匀速直线运动，即液滴从P点到N点的过程中速度不变，故B错误； A．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，由于不知道带电液滴的电性，所以不能确定电场方向，不能确定极板电性，故A错误； C．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，可知电场力对带电液滴做正功，液滴的电势能减少，故C正确； D．液滴从P点以原速度射入时，液滴受到重力和电场力均保持不变，液滴仍做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 3．（23-24高二下·四川宜宾·期中）如图所示，a、b、c为某电场中一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为、，一带电量正电荷由a点沿直线运动到b点，下列说法正确的是（　　） A．该电场在c点的电势一定为4V B．该电荷在a点受到的电场力一定小于在b点受到的电场力 C．该电荷从a点运动到b点过程中电势能增大 D．该电荷若只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能增大 【答案】C 【详解】AB．有匀强电场中，电势沿电场线方向均匀减小，题中的电场线只有一条，不能判断是不是匀强电场，c点的电势不一定为4V，更不能通过电场线的疏密程度判断电场强度的大小，则不能判断电场力大小，故AB错误； CD．该电荷从a点运动到b点过程中电场力做功为 从低电势向高电势运动，电场力做负功，电势能增大，有 则动能减小，故C正确，D错误。 故选C。 4．（23-24高二下·贵州·期中）空间中存在一个方向沿轴正方向的静电场，电场强度与位置的关系如图所示，取处为零势能参考点，一质量为，带电量为的点电荷（忽略重力，可视为质点）从处由以沿轴正方向的初速度进入电场。图中为已知量。下列说法正确的是（    ） A．点电荷在区间内做匀速直线运动 B．处的电势为 C．在区间内电场力做的功为 D．若点电荷在处的动能，则点电荷在处的动能为 【答案】B 【详解】A．在区间内点电荷受恒定电场力，且电场力与初速度同向，电荷做匀加速直线运动，A错误； B．沿电场方向电势逐点降低，降低量为图线与坐标轴围成的面积，则处的电势为，B正确； CD．在区间内电场力做的功为，由动能定理得点电荷在处的动能为，CD错误。 故选B。 5．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则（　　） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3 【答案】C 【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功 W1＝W2＝W3 故选C。 6．（23-24高二上·重庆·期中）下列说法正确的是（　　） A．元电荷是自然界中电荷量最小的带电粒子 B．静电平衡状态下的导体，其内部场强和电势均为零 C．在某处，试探电荷所受的电场力为零，则该点的电场强度也一定为零 D．在匀强电场中移动电荷，其电势能一定变化 【答案】C 【详解】A．元电荷是自然界中电荷量最小的电荷量单位，元电荷是电荷量，不是带电粒子，故A错误； B．静电平衡状态下的导体，其内部场强处处为零，此时的导体是一个等势体，电势不一定为零，故B错误； C．根据电场强度的定义式有 可知，在某处，试探电荷所受的电场力为零，则该点的电场强度也一定为零，故C正确； D．在匀强电场中移动电荷，当电荷的移动轨迹与电场线垂直时，即沿匀强电场的等势线移动时，其电势能没有发生变化，故D错误。 故选C。 7．（23-24高一下·江苏·阶段练习）关于电场线的以下说法中正确的是（    ） A．沿电场线的方向，电场强度越来越小 B．沿电场线的方向，电势一定降低 C．电场线越密的地方电势越高 D．沿着电场线移动电荷，电势能一定减小 【答案】B 【详解】A．电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱，电场线越密，电场强度越大，沿电场线的方向，电场强度不一定越来越小，故A错误； BC．沿着电场线方向，电势逐渐降低，电场线的疏密表示场强的强弱，故B正确，C错误； D．电荷的电性未知，无法判断电势能变化，故D错误。 故选B。 8．（23-24高二下·新疆吐鲁番·期中）如图所示为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为、、电势分别为、、。把一个负检验电荷先后放在a、b、c三点，它受到的静电力大小分别为、、，电势能分别为、、下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．电场线越密电场强度越大，则 又因为电场力 知 故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以有 结合 可知负电荷在a、b、c三点的电势能大小关系为 故CD错误。 故选B。 9．（23-24高一下·江苏徐州·期中）如图甲所示，A、B是某一条电场线上的两点。一点电荷仅在静电力的作用下从A运动到B，图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势比B点低 B．A点的电势比B点高 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 【答案】D 【详解】CD.根据v-t图像可知，从A运动到B的过程中，速度逐渐变大，即动能逐渐变大；由于仅受静电力，则静电力做了正功，根据电场力做功与电势能的关系，则电势能降低，即点电荷在A点的电势能比在B点大，故C错误，D正确； AB.根据电势与电势能的关系 由于不知道点电荷的电性，故无法判断电势的高低，故AB错误。 故选D。 考点二 电势 10．如图所示，a、b为某静电场中一条电场线上的两点，一个带正电的试探电荷只在电场力作用下从a点沿直线运动到b点。下列说法中正确的是（　　） A．b点的电场强度比a点的电场强度大 B．b点的电势比a点的电势高 C．b点的电势比a点的电势低 D．试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大 【答案】C 【详解】AD．一条电场线不能反映电场线的疏密，无法判断电场强度的大小，b点的电场强度不一定比a点的电场强度大，无法确定试探电荷在a点与b点的电场力大小，因此无法确定加速度大小，故AD错误； BC．依据沿着电场线方向，电势是降低的，因此a点的电势比b点的电势高，故B错误，C正确。 故选C。 11．（22-23高二上·河南郑州·期中）某静电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．b点的电场强度大于d点的电场强度 B．c点的电势低于b点的电势 C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 D．a点和b点的电场强度的方向相同 【答案】A 【详解】AD．根据电场线的疏密程度反映电场的强弱，b点的电场线比d点的电场线密，即b点的电场强度大于d点的电场强度；a点和b点的切线方向不同，即两点的电场强度的方向不同，故A正确，D错误； B．沿着电场线，电势逐渐降低，结合等势面和电场线垂直，则知c点的电势高于b点的电势，故B错误； C．将一试探电荷+q由a点释放，根据场强方向的规定可知，受与场强方向相同的电场力，它将右上方做曲线运动，而不是沿电场线运动到b点，故C错误。 故选A。 12．（23-24高二下·湖南株洲·期中）如图所示的匀强电场中，a、b、c三条虚线分别与电场线垂直。下列说法正确的是（　　） A．a线上各点的电势小于b线上各点的电势 B．b线上各点的电势等于c线上各点的电势 C．a线上各点的电场强度不相同 D．b线上各点的电场强度等于c线上各点的电场强度 【答案】D 【详解】AB．沿电场线方向电势降低，所以a线上各点的电势高于b线上各点的电势，b线上各点电势高于c线上各点电势，故AB错误； CD．匀强电场中各点电场强度均相同，故C错误，D正确； 故选D。 13．（23-24高一下·浙江绍兴·期中）如图所示，A、B是点电荷电场中的两点，则（　　） A．A点电场强度小于B点电场强度 B．该点电荷带负电 C．负电荷从A点移到B点静电力做正功 D．A点电势高于B点电势 【答案】D 【详解】A．电场线越密集，电场强度越大，故A点电场强度大于B点电场强度，A错误； B．电场线方向指向无穷远，故该点电荷带正电，B错误； C．负电荷受到的电场力方向是由B指向A，从A点移到B点静电力做负功，C错误； D．沿着电场线方向，电势逐渐减小，故A点电势高于B点电势，故D正确。 故选D。 14．（23-24高二下·河北衡水·期中）如图所示，在点电荷Q 形成的电场中，虚线表示点电荷 Q 电场的等势线。一个点电荷q经过点电荷Q的电场，其运动轨迹如图中实线所示，a、b、c 都是轨迹上的点。不计重力，则下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三个点中b点场强最大、电势最高 B．点电荷q与点电荷 Q 带有异种电荷 C．点电荷q在 a点的电势能小于在 c 点的电势能 D．点电荷q从c运动到 b再到a 的过程中，动能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．在点电荷Q 形成的电场中b点距离Q最近场强最大，但是不确定带正电还是负电，不能确定电势高低，A错误； B．根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在M、N间运动过程中，电荷一直受静电斥力作用，此粒子和点电荷带同种电荷，B错误； C．点电荷q从a到b，克服电场力做功Wab，点电荷q从b到c，电场力做功Wbc，由题给条件可知，Wab＞Wbc，故在a点的电势能小于c点的电势能；C正确； D．带电粒子从 c运动到 b再到a 的过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，D错误。 故选C。 15．（23-24高二上·天津西青·期末）如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是电场中的两点，则（　　） A．左侧带正电荷 B．A点电势比B点电势高 C．A、B两点电场强度相等 D．正电荷在A点电势能小于在B点电势能 【答案】D 【详解】A．根据点电荷的电场线分布特点，由图可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，故A错误； BD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知，A点电势比B点电势低，则正电荷在A点电势能小于在B点电势能，故B错误，D正确； C．根据电场线的性质，由图可知，B点电场强度大，故C错误。 故选D。 16．（23-24高三上·北京石景山·期末）如图所示，两个固定的等量正点电荷，其连线中点为O，a、b、c、d四个点位于以O为圆心的同一个圆周上，bd⊥ac。下列说法正确的是（　　）    A．a、c两点的场强大小和方向均相同 B．若一电子从b点由静止释放，以后将在b、d之间沿直线往复运动 C．从O点开始，沿Ob向上各处场强大小越来越小 D．从O点开始，沿Ob向上各处电势越来越高 【答案】B 【详解】A．根据对称性可知，a、c两点的场强大小相同，方向相反，故A错误； B．若一电子从b点由静止释放，电子在Ob间受到向下的电场力，在Oc间受到向上的电场力，将在b、d之间沿直线往复运动，故B正确； C．O点处电场强度为零，无穷远处电场强度为零，则从O点开始，沿Ob向上各处场强大小先增大后减小，故C错误； D．根据等量同种正电荷连线中垂线上的电场分布可知，Ob方向，电场线沿Ob方向，则从O点开始，沿Ob向上各处电势越来越低，故D错误。 故选B。 17．（23-24高三上·天津河东·阶段练习）某一区域的电场线分布如图所示，M、N、P是电场中的三个点，电场强度分别为、、，电势分别为、、。下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．沿着电场线方向，电势逐渐降低，故A错误，B正确； CD．电场中，电场线越密集的地方电场强度越大，故，故CD错误。 故选B。 18．（2023高二下·广东·学业考试）图中的正点电荷固定，一个带负电的点电荷p从M点运动到N点，下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比N点的高，p的电势能增大 B．M点的电势比N点的高，p的电势能减小 C．M点的电势比N点的低，p的电势能增大 D．M点的电势比N点的低，p的电势能减小 【答案】D 【详解】正电荷的电场线方向指向无穷远，沿电场线方向电势降低，故M点电势低于N点电势﹐从M到N的过程电场力做正功，电势能降低。 故选D。 考点三 图像问题 19．（22-23高二上·广东中山·期中）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．粒子在段，电场力做负功 B．粒子在0，两点的场强相同 C．若、处电势为、，则 D．在段，粒子做匀变速直线运动 【答案】D 【详解】A．粒子在段，其电势能减小，则可知该过程中电场力做正功，故A错误； B．图像的斜率表示电场力，斜率大小表示电场力大小，斜率正负表示电场力方向，由于段是关于直线对称的曲线，因此粒子在0，两点斜率的大小相同方向相反，则可知在0，两点场强大小相等、方向相反，故B错误； C．根据题图可知，带负电的粒子在电场中的、两位置处有 而带负电的粒子在电势低的地方电势能越大，由此可知 故C错误； D．根据电场力做功和电势能之间的关系可知电场力做正功电势能减小，电场力做负功，电势能增加，即有 由于粒子仅在电场力的作用下运动，且粒子带负电，可知从的过程中电场力做负功，粒子的电势能增加，而在图像中段是倾斜的直线，由此可知电场强度恒定，粒子所受电场力恒定，粒子做匀变速直线运动（或图像的斜率表示带电粒子在电场中所受电场力的大小，由于段是倾斜的直线，因此可知在该段粒子所受电场力恒定，加速度恒定，粒子做匀变速直线运动），故D正确。 故选D。 20．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在0~x1段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动 C．若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3 D．x2~x3段的电场强度不变 【答案】D 【详解】A．Ep-x图像的斜率表示粒子所受电场力F，结合图像可知，x1处电场力最小且为零，则电场强度最小且为零，故A错误； B．粒子在0~x1段电势能减小，动能增大，速度增大，切线的斜率减小，加速度减小，粒子做加速度减小的加速运动，x2~x3段电势能增大，动能减小，斜率不变，加速度不变，所以粒子做匀减速直线运动，故B错误； C．带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即 故C错误； D．x2~x3段斜率不变，即电场力不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。 故选D。 21．（20-21高二下·云南保山·期中）带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能EP与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是（　　） A．电场强度与位移关系 B．粒子动能与位移关系 C．粒子速度与位移关系 D．粒子加速度与位移关系 【答案】B 【详解】A．根据电场力做功等于电势能变化量，即可知，电势能EP与位移x的关系图像斜率表示电场力，由题图可知，电场力随着位移的增大而增大，即电场强度在逐渐增大，故A错误； B．根据能量守恒可知，动能的增加量等于电势能的减小量。题图中的电势能减小的越来越快，则粒子动能增加的也应越来越快，故B正确； C．根据动能定理有 可得 可知粒子速度与位移不成正比关系，故C错误； D．由上述分析可知，电场力随着位移的增大而增大，则粒子的加速度也应随着位移的增大而增大，故D错误。 故选B。 22．（23-24高二上·北京西城·期中）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能随其坐标x变化的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电场是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功 D．电子在A点的动能小于在B点的动能 【答案】C 【详解】AB．根据 电势能随距离均匀变化，则电场强度不变，该电场不是孤立点电荷形成的电场，AB错误； C．电场力做功等于电势能的减少量，则电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功为 C正确； D．根据能量守恒，电势能增大，动能减小，D错误。 故选C。 23．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的变化图像。一带电粒子从原点O处以一定的初速度沿x轴正方向射出，仅在电场力的作用下沿x轴做直线运动，到达x2时速度达最大，下列说法正确的是（　　） A．x1和x3处的电场强度相同 B．该带电粒子带负电荷 C．该带电粒子在x1处的动能大于在x3处的动能 D．该带电粒子从原点O到x3过程中，电场力先做负功再做正功 【答案】B 【详解】A．图像斜率的绝对值表示电场强度大小，处的斜率大于处的斜率，故处的电场强度大于处的电场强度，故A错误； B．带电粒子到达x2时速度达最大，带电粒子到达x2时电场力做正功，且做功最多，则带电粒子到达x2时电势能最小，由图可知处的电势最大，故该带电粒子带负电荷，故B正确； C．x1处的电势等于x3处的电势，则带电粒子到达x1时电场力做功等于带电粒子到达x3时电场力做功，根据动能定理，该带电粒子在x1处的动能等于在x3处的动能，故C错误； D．该带电粒子从原点O到x3过程中，电势先增大后减小，电势能先减小后增大，故电场力先做正功再做负功，故D错误。 故选B。 24．（23-24高一下·河北邯郸·期中）某静电场中的一条电场线刚好与轴重合，其电势随位置坐标变化的关系如图所示，图线上三点的横坐标满足，纵坐标分别为，三点的场强大小分别为，电子在三点的电势能分别为。则下列说法正确的是（　　） A．电场线方向沿轴正方向 B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据图象可知，沿x轴方向电势增加，而沿电场线方向电势降低，则电场线方向沿x轴负方向，故A错误； B．根据图象可知，y轴表示电势，相等的位移电势变化越大，有 故B错误； C．根据图象可知，电势关系 由电势能表达式得 故C错误； D．由电场强度表达式可知 因此，电势φ随位置坐标x变化图象的斜率代表电场强度大小，则 故D正确； 故选D。 25．（2024·北京顺义·一模）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下运动，下列说法正确的是（　　） A．电子的电势能将增大 B．电子沿Ox的负方向运动 C．电子运动的速度先增大后减小 D．电子运动的加速度先增大后减小 【答案】D 【详解】A．由电势能的公式有 由于电子带负电，由题图可知，在运动过程中，电势变大，所以电势能变小，故A项错误； B．顺着x轴正方向电势逐渐升高，故电场线跟x轴反向，则由静止释放的电子所受电场力沿x轴正方向，且沿x轴正方向加速运动，故B项错误； C．由之前的分析可知，电子运动过程中电势能一直变小，由能量守恒可知，有 所以电子运动的动能一直增加，由于 所以电子的速度增加，故C项错误； D．关系图线的切线斜率反映沿x方向各点的电场强度大小，故电场强度和电子所受电场力先增大后减小，由 电子运动的加速度先增大后减小，故D项正确。 故选D。 26．（23-24高二上·安徽合肥·期中）在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（　　） A．在 x1 处电势能最大 B．从 x2到 x3受到的电场力和从x3到x4受到的电场力方向相反 C．在 x1处受到的电场力最大 D．在 x3处电势为零，电场强度不为零且电场方向沿x轴正向 【答案】D 【详解】A．电荷在某点的电势能为 由公式可知，负点电荷在电势越大的地方，电势能越小，所以该电子在x1处的电势能最小，故A错误； BCD．图像中斜率表示电场强度，x1处的场强为零，可知电子在 x1处受到的电场力为0；x3处的电场强度不为0，沿着电场线方向电势降低，所以电场方向沿x轴正向；所以电子在x2到 x3和x3到 x4受到的电场力方向都是向左，方向相同，故BC错误，D正确。 故选D。 27．（23-24高二上·天津和平·期中）空间中有沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势φ分布如图所示，图线关于纵轴对称，则（　　） A．该电势分布可能是放置在O点的正点电荷形成的 B．某点电荷在x1处和-x1处受到的电场力相同 C．某点电荷从-x2沿x轴移动到x2处，其电势能先减小后增大 D．某点电荷在x2处的电势能可能小于在-x1处的电势能 【答案】D 【详解】A．图象的斜率表示电场强度，由图可知x轴上各点离O点越近，电场强度越小，故该电势分布不可能是放置在O点的正点电荷形成的，故A错误； B．图象的斜率表示电场强度，则x1处和-x1处电场强度大小相等，根据沿电场线电势降低，可知x1处电场强度方向沿轴负方向，-x1处电场强度方向沿轴正方向，故某点电荷在x1处和-x1处受到的电场力不同，故B错误； C．某点电荷从-x2沿x轴移动到x2处，电势先降低后升高，若点电荷带正电，点电荷电势能先减小后增大，若点电荷带负电，点电荷电势能先增大后减小，故C错误； D．由图可知x2处的电势大于-x1处的电势，若点电荷带负电，点电荷在x2处的电势能小于在-x1处的电势能，故D正确。 故选D。 28．（22-23高二上·河南郑州·期中）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（　　） A．c、d两点电势相等 B．a、b两点的电场强度相同 C．沿棱从b到d电势逐渐降低 D．负的试探电荷沿棱从c到d电势能先增大后减小 【答案】AC 【详解】AD．由题知，通过两电荷的中垂面是一等势面，c、d在同一等势面上，电势相等；负的试探电荷沿棱从c到d过程中电场力不做功，电势能始终不变，A正确，D错误； B．由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，由几何知识知两点电场强度方向不同，B错误； C．由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，C正确。 故选AC。 29．（23-24高一下·河北邯郸·期中）电子透镜是利用电场使电子束汇聚的静电透镜，主要应用于医学及科学研究。如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，其他电场线关于其对称分布，、为电场中的四个点，其中两点关于中间电场线对称，虚线为一电子仅在电场力作用下从运动的轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．四点电势大小关系为 B．两点间连线为等势线，且两点电场强度相同 C．电子从到电场力做负功，电势能增大 D．若从点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中两点间的电场线重合 【答案】AC 【详解】A．沿着电场线方向电势降低，由图中电场线可知 故A正确； B．等势面与电场线垂直，bd连线与电场线不垂直，则b、d两点间连线不是等势线，两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．由于，电子带负电，根据 所以电子从a到b电势能增大，电场力做负功，故C正确； D．c点处的电场线为曲线，电子受到的电场力始终与电场线相切，电场力的方向变化，所以电子由静止释放后轨迹不与电场线重合，故D错误。 故选AC。 30．（23-24高二下·湖南·期中）如图所示，立方体的两个顶点A、F分别固定电荷量为q的点电荷，C、H两个顶点分别固定电荷量为的点电荷，P是ABCD面的中点，Q是CDFG面的中点，则下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．P、Q两点的电势相等 C．一个正的点电荷在G点电势能大于在D点电势能 D．一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能 【答案】BD 【详解】A．由对称性可知，P、Q两点的电场强度大小相同，但是方向不同，故A错误； B．因AC两处的正负电荷在P点的电势为零，HF两处的正负电荷在P点的电势也为零，则P点的电势为零；同理因FC两处的正负电荷在Q点的电势为零，HA两处的正负电荷在Q点的电势也为零，则Q点的电势为零；即PQ两点的电势相等，故B正确； C．HF两处的正负电荷在G点的电势为零，AC两处的正负电荷在G点的电势为负值，则G点电势为负；AC两处的正负电荷在D点的电势为零，HF两处的正负电荷在D点的电势为正值，则D点电势为正，根据 可得，一个正的点电荷在G点电势能小于在D点电势能，故C错误； D．因HF两处的正负电荷在E点的电势为零，AC两处的正负电荷在E点的电势为正值，可知E点电势为正；AC两处的正负电荷在B点的电势为零，HF两处的正负电荷在B点的电势为负值，可知B点电势为负；负电荷在低电势点的电势能较大，则一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能，故D正确。 故选BD。 31．（21-22高一下·江苏苏州·期中）如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，正四面体的棱长为a。现在A、B两点分别固定电荷量为+q和-q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法中正确的是（　　） A．C、D两点的电势相等 B．点C的电场强度大小为 C．C、D两点的电场强度相同 D．将一正电荷从C点移动到D点，电场力做正功 【答案】AC 【详解】A．根据等量异种点电荷电场分布可知，等量异种点电荷连线的中垂线上的电势均相等，即C、D两点的电势相等，故A正确； B．根据点电荷场强公式以及电场的叠加可知 故B错误； C．根据等量异种点电荷电场分布可知，C、D两点的电场强度大小、方向均相同，故C正确； D．C、D两点的电势相等，将一正电荷从C点移动到D点，电势能不变，电场力不做功，故D错误。 故选AC。 32．（22-23高二上·云南大理·期中）如图所示，M、N两点固定了两个等量异种电荷，AOB是MN的中垂线，且A、B两点关于O点对称，C点为MN连线上的一点，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度大于C点电场强度 C．将一正电荷从O点移动到无穷远，电场力做功为零 D．沿中垂线从A点到O点，电场强度一定减小 【答案】AC 【详解】A．AOB是MN的中垂线，且A、B两点关于O点对称，根据等量异种电荷电场线分布的规律，A、B两点电场线分别的密集程度相同，电场线的切线方向相同，即A、B两点的电场强度相同，故A正确； B．根据等量异种电荷电场线分布的规律可知，O点位置电场线分布比C点稀疏一些，则O点的电场强度小于C点电场强度，故B错误； D．根据等量异种电荷等势线分布的规律可知，等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，即O点电势与无穷远的电势相等，根据 可知，将一正电荷从O点移动到无穷远，电场力做功为零，故C正确； D．根据等量异种电荷电场线分布的规律可知，在两个点电荷连线的中垂线上由垂足O点沿中垂线向外的电场线分布逐渐变稀疏，即电场强度逐渐变小，可知沿中垂线从A点到O点，电场强度一定增大。 故选AC。 33．（23-24高三上·河南濮阳·期中）空间存在一沿x轴方向的静电场，质子由原点O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中质子的电势能关于位移x的变化规律如图所示。其中图线为顶点在的开口向上的抛物线，以后的图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（　　）    A．O位置和位置的电场强度方向相反 B．图中处的电势最高，处的电势最低 C．段质子做匀变速直线运动 D．在段该电场沿x轴的正方向 【答案】AC 【详解】A．根据 可知，图像的切线斜率的绝对值等于，由题图可知处切线斜率为零，故处电场强度最小且为零，O位置和位置关于位置对称，则O位置和位置的电场强度大小相等，方向相反，A正确； B．结合质子带正电和题图可知 图中电势最高的点是处，处的电势最低，B错误； C．段图像的斜率不变，则质子所受的电场力不变，质子的加速度不变，则该过程质子做匀变速直线运动，C正确； D．由以上分析可知左侧的电场沿x轴的正方向，右侧的电场沿x轴的负方向，D错误。 故选AC。 34．一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）    A．粒子在0处和x2处的电场强度相同 B．1处电场强度最小，且为零 C．若处电势为，则 D．段做匀变速直线运动 【答案】BD 【详解】B．电势能随位移x变化的图像斜率的物理意义为电场力，x1处图像斜率为0，电场力为0，所以x1处电场强度为0，故B正确； ACD．由图像的斜率可知粒子在0处和x2处的电场力方向不同，则电场强度不相同，x1处的电势能小于x3处的电势能，粒子带负电，则φ1＞φ3，又因为x2～x3段斜率不变，所以x2～x3段粒子做匀变速运动，故AC错误，D正确； 故选BD。 35．（23-24高二上·河南南阳·期中）位于x轴上的两个点电荷产生的电场中，x轴上某个区域电势φ随x变化的图像如图所示（规定无限远处电势为零）。一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动，下列说法正确的是（　　） A．两个场源点电荷一定为不等量的负电荷 B．0-x3段带电粒子受到的电场力先减小后增大 C．粒子在x1处电势能最小 D．带电粒子到达x3时加速度为0 【答案】BC 【详解】A．由图像可知电势先减小后增大且电势一直为正值，可知两个场源点电荷一定为同种正电荷，图像不对称所以两个场源点电荷电荷量不等，故A错误； B．图像斜率绝对值表示场强大小，0-x3段斜率先变小后变大，电场强度先减小后增大，则电粒子受到的电场力先减小后增大，故B正确。 C．沿电场线方向电势逐渐降低，结合图像可知，0-x1电场方向沿x轴正方向，x1-x3电场方向沿x轴负方向。粒子仅在场力作用下，从处沿x轴正向运动，故粒子带正电。根据 结合图像可知，粒子在x1处电势能最小，故C正确； D．图像斜率绝对值表示场强大小，根据 结合图像可知，带电粒子到达x3时加速度不为0。故D错误。 故选BC。 36．（23-24高二上·北京西城·期中）空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，，。一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子从向运动过程中所受电场力均匀增大 C．粒子一定能通过N点 D．粒子从M向O运动过程电势能逐渐减小 【答案】CD 【详解】A．由图可知，电势升高，则电场方向为，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则电场力向右，可知，粒子一定带负电，故A错误； B．由图可知，到电势均匀升高，故到的电场是匀强电场，所以粒子向运动过程中所受电场力不变，故B错误； C．由图可知，两点电势相等，又有 ， 可知，轴正半轴的电场较小，则点的电势小于点的电势，M到O电场力做的功大于O到N电场力做的功，所以粒子一定能通过N点，故C正确； D．粒子从M向O运动过程电场力做正功，电势能逐渐减小，故D正确。 故选CD。 37．（22-23高一下·江苏徐州·期中）一匀强电场，电场强度方向水平向左，如图所示，一个质量为m、带正电的小球以初速度从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动（如图所示）。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。 【答案】 【详解】小球能沿直线运动，则合外力与初速度在同一直线，小球受力分析如图所示 根据力的合成与分解，可得 由牛顿第二定律可知，小球的加速度大小为 设A点是小球运动的最高点，在A点的速度为0，由匀变速直线运动规律可得 解得 从到A电场力做的功为 根据电场力做功与电势能的变化关系 因此 小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差为。 38．（23-24高一下·江苏泰州·期中）如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力F作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知，，点电荷带的电荷量为，A、B之间的距离，，，，不计点电荷的重力。求： （1）匀强电场场强的大小和方向； （2）从A到B的过程中，点电荷电势能的变化量； 【答案】（1）E=5N/C，方向与F方向相同；（2） 【详解】（1）由平衡条件知，负电荷所受电场力大小为： 由场强定义式可得，电场强度大小 代入数据解得电场强度 场强方向与F方向相同，如图所示 （2）A到B电场力做功为 电场力做负功，电势能增加，电势能增加 39．（22-23高二上·广东中山·期中）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为的点电荷。一质量为m、电荷量为的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°。试求：（1，2问必做，3，4问任选一问作答，请表明答题序号） （1）物块在A点时的加速度； （2）点电荷产生的电场在B点的电势； （3）物块能获得的最大速度； （4）如果物体与地面的滑动摩擦因素恒定，B点电势为，题目中其他条件不变，求在C点（未画出，是A关于B点对称的点）的速度大小。 【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）物块在A点时与点电荷之间的距离 物块所受静电力 则有牛顿第二定律有 解得 方向水平向左。 （2）物块从A到B根据动能定理有 解得 而 解得 （3）根据对称性可知，物块从A到B静电力做负功，物块的速度减小，而从B到与A关于与B对称的右侧处的过程中静电力做正功，可知 到达处的速度仍为，此后继续向右运动的过程中静电力始终做正功，其动能增大，势能减小，而无穷远处势能为0，因此到滑块运动至无穷远处时其动能最大，速度最大，此过程中，由动能定理有 其中 解得 （4）根据对称性可知，滑块从A到B和从B到C的过程中摩擦力做功相同，且有 从A到B由动能定理有 从B到C由动能定理有 联立解得 40．（22-23高二上·河南·期中）电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求： （1）物块的质量m； （2）物块与水平面之间的动摩擦因数； （3）物块运动2 s过程中，其电势能的改变量。 【答案】（1）0.5kg ；（2）0.4 ；（3）7J 【详解】 （1）由图可知，第1s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 由图线知加速度为 a1=2m/s2 1s后物块做匀速运动，由平衡条件有    联立解得 由图可得 E1=3×104N/C E2=2×104N/C 代入数据解得 m=0.5kg （2）由 可得 （3）物块在第1s的位移为 物块在第2s的位移为 电场力做正功 电场力做正功即电势能减少7J。 41．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，a、b、c、d为真空中边长为L的正方形的四个顶点，e为ab中点，f为cd中点。a点固定电量为+Q点电荷、b点固定电量为的点电荷，将电荷量为+q的试探电荷由无穷远移动至c点，静电力做的功为W。已知静电力常量为k，取无穷远处电势为零，求： （1）f点的电场强度大小E； （2）试探电荷在c点的电势能Ep及c点的电势φ。    【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）设af连线与dc边夹角为θ，则根据电场强度的合成，f点的电场强度大小为 求得 （2）由等量异种电荷电场分布可知e点电势和电势能均为零，故而 解得 c点的电势为 42．（23-24高二上·青海西宁·期中）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成角，一电荷量为的正电荷从a移到b电场力做功为。求： （1）匀强电场的场强E。 （2）电荷从b移到c，电场力做功。 【答案】（1）（2） 【详解】（1）由可知 （2）电荷从b移到c电场力做功为 43．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且，其连线的延长线与金属板A成角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷。求： （1）C、D两点间的电势差，匀强电场场强E的大小和方向； （2）若选取A板的电势，C点距A板，电子在D点的电势和电势能为多少？ 【答案】（1），场强大小为，方向竖直向下；（2）， 【详解】（1）电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有 故电场强度 即匀强电场的场强大小为，方向竖直向下； （2）A板和D点间的电势差为 又因为 ， 解得 电子在D点的电势能为 44．如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距。若将电荷量均为的两点电荷分别固定在A、B两点，O点是两点电荷连线的中点，已知静电力常量，规定无穷远处电势为零，求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）将电荷量为q的正电荷从无穷远处移到O点，电场力做功W，求O点的电势； （3）若取走A点的点电荷Q和第二问中的q，求O点电场强度的大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），沿x轴负方向 【详解】（1）根据库仑定律可得两点电荷间的库仑力大小为 （2）正电荷q在无穷远处电势能为零，设它在O点处的电势能为Ep，从无穷远处移到O点过程中，根据功能关系有 解得 根据电势的定义可得O点的电势为 （3）若取走A点的点电荷Q和第二问中的q，O点电场强度的大小为 方向沿x轴负方向。 45．（21-22高二上·山西太原·阶段练习）如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势，，，将电荷量的电荷在该电场中移动。 （1）把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？ （2）把这个电荷从D移到B，电势能变化多少？ 【答案】（1）；（2）电势能增加了 【详解】（1）由于 则电荷从C移到D，电场力做功为 （2）由于 则电荷从D移到B电场力做的功为 由于电场力做负功，所以电势能增加。 46．（21-22高二上·上海徐汇·期中）一场源点电荷Q固定在光滑水平面上，以Q所在位置为坐标原点建立x轴，取无穷远为零电势点，其电势与位置x的关系如图所示。现有一质量为m=1kg，电荷量为q=+1×10-7C的点电荷q，放置在x轴上。求∶ （1）q处在xA=0.15m和xB=0.3m的加速度之比aA∶aB； （2）q在x=0.15m的电势能； （3）若q以初速度大小v0=0.2m/s（方向平行于x轴）从B点开始运动。请分析说明q是否可以到达A点。 【答案】（1）aA∶aB=5∶1；（2）0.3J；（3）不可以到达A点 【详解】解：（1）φ-x图像上任意点的切线斜率大小表示该处的电场强度大小，如图所示，因此有 由牛顿第二定律可得 aA∶aB=5∶1 （2）由电势能公式，得q在x=0.15m的电势能 （3）若q从B点以初速度大小v0=0.2m/s开始向A点运动，+q从低电势向高电势运动，电场力做负功，由公式可得+q克服电场力做功为+q电势能的增加，则有 W=φAq−φBq=3×106×1×10-7J−1.5×106×1×10-7J=0.3J−0.15J=0.15J +q具有的动能 由以上计算可知，+q具有的动能小于+q克服电场力从B点运动到A点要做的功，所以不可以到达A点。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$