第三单元加与减（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册北师大版

第三单元加与减（单元讲义） 三年级数学上册北师大版 知识梳理 精讲例题 专项练习 思维导图 答案详解 思维导图 知识梳理 1.三位数连加的估算：可以把每个加速孤城与它最接近的整百数或。几百几十数进行计算。 2.三位数连加的计算方法：可以先把前两位数先加，再用所得的和与第三个数相加；也可以把三个数直接列一个竖式计算，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 3.三位数连减的计算方法：通常是按照从左到右的顺序进行计算，也就是先把前两位数相减，得到的结果再减第三个数，也可以先把后两个数相加，再用第一个数去减这两个数的和。 4.三位数连减的运算方法：可以用叉和两个减数相加，看结果是否等于被减数。 5.三位数加减混合运算的运算顺序：没有小括号的都按照从左到右的顺序依次计算，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 6.里程表：解决根据里程表提出的问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。 （1）求起点为零的两站（或两点）里程的实际问题：用较长的里程减去较短的里程。 （2）求起点非0的有关里程的实际问题：当天行驶的里程＝当天里程表上的读数−前一天里程表上的读数。 精讲例题 【例题一】．与结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】．A 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的。 【详解】由分析知，436−（127＋59） ＝436－196 ＝250 A．436−127−59 ＝309－59 ＝250 B．436−127＋59 ＝309＋59 ＝368 C．436＋127−59 ＝563－59 ＝504 D．436−（127−59） ＝436－68 ＝368 故答案为：A 【例题二】．小明家在学校东边470米，小红家在学校西边，比小明家到学校近了180米。从小红家到小明家要走多少米？ 【答案】．760米 【分析】小明家和小红家在学校的两边，小红家到学校的距离是470－180米。用小红家到学校的距离加上小明家到学校的距离，求出小红家到小明家的距离。 【详解】470－180＋470 ＝290＋470 ＝760（米） 答：从小红家到小明家要走760米。 【点睛】本题关键是明确他俩家在学校的两端，则小红家到小明家的距离是两家与学校距离的和。 【例题三】．郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？在图上画一画，算一算并填空。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 南京—无锡 175 无锡—上海 126 【答案】．348千米，画图见详解。 【分析】用郑州到南京的里程减去郑州到徐州的里程，即可求出徐州到南京的里程，据此解答。 【详解】697－349＝348（千米） 答：徐州到南京有348千米。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 348 南京—无锡 175 无锡—上海 126 【点睛】本题考查了整数加减法的应用。 专项练习 一、选择题 1．求五年级有多少人，下列列式正确的是（    ）。 四年级 五年级 六年级 总人数 人数 326 329 987 A．987－326＋329 B．987－（326＋329） C．987－329＋326 2．王阿姨要买一只105元的炒锅，一只67元的电水壶，一个30元的电子手表。她带了200元，她带的钱（    ）。 A．不够买 B．不多不少，刚够买 C．够买，而且还有剩余 3．如图，南宁到贵阳是（    ）千米。 A．692 B．592 C．682 D．582 4．一根绳子长350厘米，第一次剪去120厘米，第二次剪去180厘米，现在这根绳子比原来短了( )厘米． A．300 B．150 C．200 5．两位数加三位数，所得的和是（    ）。 A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数 二、填空题 6．地铁五号线锦城大道站距离锦城湖大约1100米，点点要去锦城湖，他出地铁口后走了358米，距离十字路口还有270米，十字路口大约在下图中的( )处。 7．小明的妈妈买一件上衣需要196元，买一条裙子需要102元，付给售货员300元，应找回多少元？列式为( )． 8．爸爸每天骑电动车上下班，他这一周每天行驶的里程如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 里程/千米 26 27 25 27 19 (1)爸爸这五天一共行驶了( )千米。 (2)爸爸星期一早上出发时里程表的读数是548千米，爸爸星期五晚上回到家时里程表的读数是( )千米。 9．展览馆原有375人在参观，走了75人，又来了94人，展览馆现在有 人。 10．在计算256－235＋137时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 11．和90相邻的两个数是( )和( )，70前面一个数是( )． 12．在□里填上合适的数。    13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99＋199＋299( )500          280＋120＋350( )900 800－500＋300( )0           460－120－200( )100 14．乐乐的身高是140厘米，如果她站在高4分米的石凳上就比妈妈高16厘米，妈妈的身高是( )厘米． 15．由0，2，7组成的最大三位数是( )，最小三位数是( )，他们的差是( )，它们的和是( )。 16．下表是一家超市三个月的销售情况，其中两个数据看不清了，请算一算，把表格填完整． 合计 五月 六月 七月 日化用品 ( )元 240元 115元 175元 冷冻食品 890元 ( )元 358元 242元 三、判断题 17．为庆祝中国共产党成立100周年。阳光小学举行经典诵读表演，参加表演的男生有463人，参加表演的女生人数比男生少129人，参加表演的一共有797人。( ) 18．一个三位数减去一个两位数，可能是一位数，也可能是两位数，还可能是三位数．( ) 19．商店原有冰箱47台，又运来28台，卖出49台，还剩27台．    ( ) 20．三位数减两位数再减三位数，差一定是三位数。( ) 21．计算出租车的里程中，用当天的读数减去前一天的读数，就是当天行驶的里程数。( ) 22．小张家本月买了50千克大米，吃了39千克，后来又买了40千克，现在家中有49千克大米． ( ) 四、计算题 23．口算． 430+300=      407+90=      570-80=      1000- 80- 30= 980-80=       220+180=      720+78=      89+78+111= 297+104=      500-205=      49+78=      300-295+5= 24．竖式计算。 89＋166＋524＝                              1000－96－137＝                               167＋356－211＝ 25．脱式计算。 640－190－160＝           670－270－130＝              620－150－175＝ 540－225－145＝           900－235－365＝           410－125－145＝ 五、解答题 26．水果店运进300箱水果，第一天卖出89箱，第二天卖出101箱，还剩多少箱？ 27．下面是商店到饭馆的路线示意图。 （1）填一填。 路程/米 商店—书店 （    ） 商店—典典家 （    ） 商店—学校 （    ） （2）商店到饭馆的路程是1000米，则学校到饭馆的路程是多少米？ （3）典典家到商店的路程与到饭馆的路程哪个长？长多少米？ 28．学校图书室原来有一些书，写作组借走46本，故事组借走54本，还剩87本。图书室原来有多少本书？ 29．水果商店四月份三次购进苹果，分别是：216箱、186箱、150箱；五月份也三次购进苹果，分别是：150箱、235箱、180箱，哪一月购进的苹果多？多多少箱？ 30．小小商店一共进了300个冰墩墩，第一天卖了98个，第二天卖了一些后，还剩136个，第二天卖了多少个？ 31．人民剧场楼下有425个座位，楼上比楼下少185个座位，人民剧场一共有多少个座位？画图说说你是怎么想的，再列式计算。 32．淘气的爸爸是一位出租车司机，星期一出门时里程表上的读数为525千米。这一周每天收车时，淘气记录了汽车里程表上的读数（单位：千米）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 823 1136 1435 1721 1721 2067 2521 （1）星期四和星期五里程表上的读数为什么是相同的？ （2）星期四行驶了多少千米？星期日行驶了多少千米？这两天相差多少？ （3）这一周共行驶了多少千米？ 33．北京中信大厦又名“中国尊”，高528米。中央广播电视塔比“中国尊”矮123米。广州塔是中国第一高塔，比中央广播电视塔高195米。广州塔高多少米？（先画图分析题意，再列式解答） 34．下面是贝贝每天上学的路线示意图． (1)填一填． 路程／米 贝贝家药店 贝贝家～照相馆 贝贝家～文具店 (2)贝贝家到学校一共750米，文具店到学校有多少米？(画一画，算一算) (3)药店到学校有多少米？(请用两种不同的方法解答) 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 35 答案 B A A A C A 1．B 【分析】四年级人数、六年级人数、以及三个年级的总人数都已知，用总人数减四年级人数，再减六年级人数即可解答。 【详解】987－326－329 ＝987－（326＋329） 故答案为：B 【点睛】已知三个数的和及其中2个加数，和减其中两个加数等于第三个加数。 2．A 【解析】先求出买这三样东西需要多少钱，然后用需要的钱和200元比较即可。 【详解】105＋67＋30＝202（元） 202＞200 故答案为：A 3．A 【分析】根据题意，要求南宁到贵阳是多少千米，用935减去243，即可解答。 【详解】935－243＝692（千米） 南宁到贵阳是692千米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了三位数与三位数的减法计算及应用。 4．A 【详解】略 5．C 【分析】最大的两位数加上最大的三位数，和最大。最小的两位数加上最小的三位数，和最小。再判断和的位数。 【详解】99＋999＝1098 10＋100＝110 则所得的和是三位数或四位数。 故答案为：C 【点睛】本题考查整数加法的计算，关键是求出最大和最小的和。 6．④ 【分析】把地铁五号线锦城大道站到锦城湖距离平均分成10份，每份表示（1100÷10）米，即110米，358米约等于400米，即此点接近②格，距离十字路口还有270米，即距十字路口还有大约3格，据此解答即可。 【详解】 1100÷10＝110（米） 358米≈400米，270米≈300米 400＋300＝700（米） 地铁五号线锦城大道站距离锦城湖大约1100米，点点要去锦城湖，他出地铁口后走了358米，即约到②的位置，距离十字路口还有270米，从②的位置到十字路口的距离大约还有3格，十字路口的位置大约④处。 7．300－（196＋102） 【详解】略 8．(1)124 (2)672 【分析】（1）用这五天行驶的路程相加求和。 （2）用星期一早上出发时里程表的读数加上这五天行驶的总路程，求出星期五晚上回到家时里程表的读数。 【详解】（1）26＋27＋25＋27＋19＝124（千米） 爸爸这五天一共行驶了124千米。 （2）548＋124＝672（千米） 爸爸星期五晚上回到家时里程表的读数是672千米。 【点睛】本题考查整数加法的应用，根据汽车行驶里程数＝当天读数－前一天读数。 9．394 【分析】根据题意可知，用原来的人数-走了的人数+又来的人数=现在的人数，据此列式解答。 【详解】375-75+94 =300+94 =394（人） 故答案为：394。 10． 减 加 158 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。 【详解】256－235＋137 ＝21＋137 ＝158 在计算256－235＋137时，应先算（减）法，再算（加）法，结果是（158）。 【点睛】熟练掌握整数的四则混合运算顺序是解题关键。 11． 89 91 69 【详解】略 12．见详解 【分析】（1）7－4＝3，所以第一个加数个位是3；6＋4＝10，所以第二个加数十位是4，且需要进1；9－3－1＝5，所以第一个加数百位是5。 （2）7＋1＝8，所以被减数个位是8；被减数十位是2，不够减借1，12－4＝8，所以减数十位是8；2＋6＋1＝9，所以被减数百位是9。 （3）11－9＝2，所以第二个加数个位是2，且加法需要进1；13－4－1＝8，所以第一个加数十位是8，十位也进1，8＋1＋1＝10，所以和是1031。 【详解】填入□为：                      【点睛】解答本题的关键是熟练运用“验算”从个位倒推。 13． ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】先计算出算式的结果再比较大小，据此即可解答。 【详解】99＋199＋299＝298＋299＝597＞500          280＋120＋350＝400＋350＝750＜900 800－500＋300＝300＋300＝600＞0           460－120－200＝340－200＝140＞100 【点睛】本题主要考查学生对整数加减法计算方法的掌握。 14．164 【解析】略 15． 720 207 513 927 16． 530 290 17．√ 【分析】用463减去129，求出参加表演的女生人数；再用参加表演的女生人数加上463，求出参加表演的一共有多少人。 【详解】 （人） 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了整数加、减法的意义及应用，应熟练掌握计算的方法。 18．√ 【详解】略 19．错误 【分析】用原有的数量加上又运来的数量，然后减去卖出的数量即可求出还剩的台数. 【详解】(1)运来28台后，商店有冰箱多少台？47+28=75(台) (2)卖出49台后，还剩多少台？75－49=26(台)，原题计算错误. 故答案为错误 20．× 【分析】根据题意分析，三位数减两位数再减三位数，差不一定是三位数，举反例进行判断，例如300－99－150；据此解答即可。 【详解】由分析可得： 三位数减两位数再减三位数，差不一定是三位数。 例如：300－99－150 ＝201－150 ＝51 故答案为：× 【点睛】本题考查利用反例法，找出和给出的结论矛盾的算式判断的能力。 21．√ 【详解】当天的读数是当天加之前所有行驶的里程数，前一天的读数是前一天加之前所有行驶的里程数，所以当天的读数减去前一天的读数就是当天行驶的里程数。 故答案为：√ 22．× 【分析】用原来买的重量减去吃了的重量即可求出还剩的重量，再加上又买的重量即可求出现在家中有的重量. 【详解】(1)吃了39千克还剩多少千克？    50－39=11(千克) (2)现在家中有多少千克大米？    11+40=51(千克)，原题计算错误. 故答案为错误 23．730  497  490  890 900  400  798  278    401  295  127  10 【解析】略 24．779；767；312 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】89＋166＋524＝779                       1000－96－137＝ 767                       167＋356－211＝312                                                                   25．290；270；295 170；300；140 【分析】同级运算，从左往右依次计算。 【详解】640－190－160 ＝450－160 ＝290            670－270－130 ＝400－130 ＝270               620－150－175 ＝470－175 ＝295 540－225－145 ＝315－145 ＝170            900－235－365 ＝665－365 ＝300            410－125－145 ＝285－145 ＝140 26．110箱 【分析】用水果店运进的水果箱数，减去第一天卖出的箱数，再减去第二天卖出的箱数，计算出剩下的箱数；据此解答。 【详解】300－89－101 ＝211－101 ＝110（箱） 答：还剩110箱。 【点睛】掌握三位数与三位数的减法计算，是解答本题的关键。 27．（1）279；577；845 （2）155米 （3）典典家到商店的路程长，长154米。 【分析】（1）根据路线图，即可计算出路程； （2）学校到饭馆的路程＝商店到饭馆的路程－商店到学校的路程； （3）典典家到商店的路程＝典典家到书店的路程＋商店到书店的路程，典典家到饭馆的路程＝典典家到学校的路程＋学校到饭馆的路程，计算出来再进行比较长短。 【详解】（1）由路线示意图可知：商店到书店的路程＝279（米） 商店到典典家的路程＝商店到书店的路程＋书店到典典家的路程，即279＋298＝577（米） 商店到学校的路程＝商店到典典家的路程＋典典家到学校的路程，即577＋268＝845（米） （2）学校到饭馆的路程：1000－845＝155（米） （3）典典家到商店的路程由（2）计算出：577米 典典家到饭馆的路程：268＋155＝423（米） 577米＞423米，所以典典家到商店的路程长。 577－423＝154（米） 答：典典家到商店的路程长，长154米。 【点睛】此题关键在于根据路线示意图计算出题目中的路程，会计算两、三位数的加减法。 28．187本 【分析】根据题意可知，写作组借走的本数加故事组借走的本数，再加还剩下的本数，即等于图书室原来有书的本数，据此即可解答。 【详解】46＋54＋87 ＝100＋87 ＝187（本） 答：图书室原来有187本书。 29．五月购进的苹果多；多13箱 【分析】根据加法的意义，分别求出四月份、五月份每月购进苹果的箱数，再比较解答即可。 【详解】216＋186＋150＝552（箱） 150＋235＋180＝565（箱） 565箱＞552箱 565﹣552＝13（箱） 答：五月购进的苹果多，多13箱。 30．66个 【分析】用进冰墩墩的数量减去第一天卖的数量，再减去还剩的数量，即可求出第二天卖了多少个。 【详解】300－98－136 ＝202－136 ＝66（个） 答：第二天卖了66个。 【点睛】本题主要考查了千以内减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，用减法进行计算。 31．见详解 【分析】先算出楼上座位＝楼下座位－楼上比楼下少185个座位，再用楼上座位＋楼下座位＝人民剧场一共有多少个座位。 【详解】 425－185＋425 ＝240＋425 ＝665（个） 答：人民剧场一共有665个座位。 32．（1）因为周五没有出车 （2）286千米；454千米；168千米 （3）1996千米 【分析】（1）里程表当天的数减去前一天的读数，为这一天行驶的里程，如果星期四和星期五里程表上的读数相同，说明星期五没有出行； （2）求星期四行驶了多少千米，用星期四的里程表读数减去星期三的里程表读数；求星期日行驶了多少千米，用星期日的里程表读数减去星期六的里程表读数；求这两天相差多少，用减法计算； （3）用星期日里程表上的读数，减去星期一出门时里程表上的读数，计算出这一周共行驶了多少千米；据此解答。 【详解】（1）答：因为周五没有出车。 （2）1721－1435＝286（千米） 2521－2067＝454（千米） 454－286＝168（千米） 答：星期四行驶了286千米，星期日行驶了454千米，这两天相差168千米。 （3）2521－525＝1996（千米） 答：这一周共行驶了1996千米。 33．图见详解；600米 【分析】先用“中国尊”高528米减去中央广播电视塔比“中国尊”矮123米求出中央广播电视塔高度，再加比中央广播电视塔高195米即可求广州塔高多少米。 【详解】如图： 528－123＋195 ＝405＋195 ＝600（米） 答：广州塔高600米。 34．(1) 路程／米 贝贝家—药店 120 贝贝家—照相馆 297 贝贝家—文具店 581 （2） 169米 （3）630米 【详解】（2）750－581＝169(米) 答：文具店到学校有169米． (3)方法一：284＋177＋169＝630(米) 方法二：750－120＝630(米) 答：药店到学校有630米． 学科网（北京）股份有限公司 $$