例4解决问题（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

课时学习内容分析与教学设计 单元：分数除法 小节： 课题：算法运用课1 课型：新授 学习内容与学情分析 内容解析：同求一个数的几分之几是多少的解决问题一样，本课时教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解决问题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的解决问题。这类解决问题历来是学生学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类解决问题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数解决问题的能力，也有助于发展学生思维的广度。 学情分析：本课学习前，学生通过五年级下册分数与除法的解决问题及分数乘法的学习，已经建立起找单位“1”的方法，并通过五年级上册的简易方程，对于如何用方程来解决问题已具备一些思想及方法上的储备，只不过前面学习的是整数与小数，而本单元学习的是分数。但是对于画线段图分析数量关系，以及分数乘除法之间的关系的感悟仍存在一定的问题，因此本节课着重从这两个方面着手讲解。 学习目标（主体+行为条件+行为动词+行为客体）+教学重难点 1. 能根据关键信息准确找出单位“1”并列出等量关系式。 2. 会用多种方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，并建立解决此类问题的模型。 3. 通过分数乘、除法解决问题的对比，发现分数乘除法之间的内部联系并建立解决这两类问题的基础模型。 教学重点：会用多种方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，并建立解决此类问题的模型。 教学难点：会用多种方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，并建立解决此类问题的模型。 教学实施 主要学习（评价）任务 学习过程 目标达成与 评价关注点 任务一：找单位“1”及等量关系式 子任务1：根据关键信息找单位1及等量关系式。 1. 足球的个数是篮球的5倍； 2. 女生人数占男生人数的； 3. 种土豆的面积是种萝卜的面积的1.5倍； 子任务2：复习分数乘法解决问题。 1.操场上有27人在参加体育活动，跳绳的占活动总人数的，参加跳绳的一共有多少人？ 子任务3出示例题 操场上有6名同学在跳绳，占活动总人数的，操场上参加活动的总人数有多少人？ 1、 课件呈现题目：找出单位“1”。 2、 学生回答完后思考怎样确定单位“1”并反馈。 3、 师总结：单位“1”即题目中的标准量。再列出等量关系式。 4、 学生观察三个等量关系式并反馈发现（ppt上只剩下等量关系式）。 5、 师总结：孩子们，你们观察得真仔细，这三个数量关系式都是在用单位“1”的量去乘它们之间的关系就等于这个数所对应的量，这个关系可以是小数、整数，还可以是分数，数的形式不同，但它们表达的意思却是一样的。 6、 过渡：会找单位“1”了，那你会用它来解决问题吗？课件呈现第2题。 7、 学生思考后反馈。 8、 师总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 9、 过渡：那如果已经知道了一个数的几分之几是多少，求这个数又应该怎样解决呢？今天我们就一起来学习（师板书课题）。 10、 课件出示例题（北师大版教材）。 11、 给学生30秒的时间读题，随即隐去题目。 14、师提问：根据信息知道了： 操场上有 名同学在跳绳， 占活动总人数的 ， 要求的是 ？ 15、师提问：谁是单位“1”？根据哪句话找到的？ 16、生思考并反馈。 17、过渡：你能根据这句话写出等量关系式吗？ 18、生反馈： 19、根据等量关系式列式解答。 目标达成：目标1。 评价关注点： 1、 能否根据关键信息准确找到单位“1”和等量关系式； 2、 观察三个等量关系式，能否找到单位“1”的量×分率=分率所对应的量； 3、 能否正确解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。 4、 通过整理题目的信息与问题，学生能否抓住关键信息，从而找出单位1并列出等量关系式。 任务二：用不同的方法解决问题。 子任务1：利用乘除法各部分间的关系，用除法解决问题 子任务2：列方程解决问题。 子任务3：方法优化 1. 学生汇报算术方法。 2. 师追问：咦，等量关系式不是乘法吗，你怎么又用除法来解决呢？ 3. 生思考并说明理由。 4. 师总结：也就是说，你是根据乘除法各部分间的关系，已知一个因数与积，求另一个因数，将乘法表示的等量关系式转换为除法（师板书：跳绳人数÷=参加活动的总人数），并用它来解决问题。 5. 师总结：看来随着要求的量的不同，乘法与除法之间可以互相转化求解。 目标达成：会用多种方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 评价关注点： 1、 是否会用除法解决此问题并为自己的方法提供理由支撑； 2、 能否想到还有方程解法； 3、 能否说出列方程的依据并正确解决； 4、 学生能否为自己喜欢的方法提供理由支撑； 5、 通过方法对比，学生是否能初步感知方程方法在思维上的优越性； 1、 过渡：除了这种方法以外还有没有别的方法？ 2、 生提出还可以用方程来解决。 3、 请学生汇报方程解法。 4、 师：你根据什么列出的方程？ 5、 生：参加活动的总人数×=跳绳的人数 6、 师：咦！看来用方程解决问题不需要将等量关系式进行转化，根据等量关系式，直接就能列出方程。 1、 请观察这两种方法，你更喜欢哪一种？ 2、 生举手表达自己的观点。 3、 师总结：孩子们说得都正确，算术方法与方程解法各有各的优点，当题目比较简单时，用算术方法一下子就能得出结果，比较简单；而当题目比较复杂时，将未知量设为，直接参与计算，在思维上更简单，而计算量与算术方法其实是一样的，我们要根据题目来选择合适的方法解决。 4、 回顾反思 任务三：选择合适的方法解决问题 1. 根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28kg水分，小明重多少千克？ 2. 六(1)班有三好学生7人，正好占全班人数的 ，全班有多少人？ 3. 一本书看了45页，刚好看了这本书的 ，这本书有多少页？ 1、 师：谁是单位“1”，根据哪句话找到的？列出等量关系式，选择合适的方法解答。 2、 第2、3题重复上述过程 3、 师追问还想继续做吗？为什么不想？ 4、 生思考后反馈：解决这类问题都是先找单位“1”，再根据关键信息写出等量关系式，最后再解答。 5、 师总结：看来孩子们已经找到解决这类问题的诀窍啦，先根据关键信息找出单位“1”，再写出等量关系式，最后根据题目的难度，选择合适的方法解决。 目标达成：目标2 评价关注点： 1、 能否正确解决此类问题； 是否能找到解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的一般方法。 任务四： 对比分析分数乘除法解决问题，建立解决“一个数是另一个数的几分之几”的模型 1、 过渡：同学们，在一单元我们学习了“求一个数的几分之几是多少？”，今天又学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解决问题，我们将它们放在一起对比一下，看看你有什么发现？ 2、 师生观察讨论得出： （1）解决这两类问题用的都是同一个等量关系式。 （2）当单位“1”是已知的时候，求比较量用乘法。 （3）当单位“1”是未知的时候，求单位“1”可以设单位“1”的量为，列方程解答，也可以用除法解决。 目标达成：目标3。评价关注点： 1.在对比的过程中，学生能否发现解决这两类问题都是用的同一个等量关系式； 2.学生是否能用自己的语言归纳总结解决分数乘除法问题的一般方法， 板书设计 “教学评一致性”达成性反思 学科网（北京）股份有限公司 $$