阶段性检测卷(3)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

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(0,-9). AE的中点 11阶段性检测卷（三） 1.B2.C3.C4.A 第一人 17 5.A【解析】过点D分别作DF⊥BC 于点F,DH⊥AB于点H,如图，则四 第二人艺而 边形DFBH为矩形， 图3 共有12种等可能的结果，其中所选 ∴.DH=BF,BH=DF 设BE=x.AB=1, 代表恰好为1名女生利1名男生的 斜坡的斜面坡度=1：√3 AE=√十E,AF=1十z 结果有8种， ∴.DF￥CF=1W3. 2 ,所选代表恰好为1名女生和1名 :∠BAE十∠FAD=90°，∠BAE+ 设DF=zm,则CF=√3xm, ∠BEA=90°， 男生的概率是2=号 :.CD=DF+CFT=2xm. ∴.∠FAD=∠BEA. 17.解：(1)，正比例函数y=2x的图像 由题意，得2x=20,解得x=10: 又：∠AFD=∠EBA=90°， 经过点A(1,a),.a-2×1=2. BH=DF=10m,CF=10/3 m, :.DH=BF=CF+BC=(103+ △ADFO△EAB,贺铝， “点A(1,2)在反比例函数y=是 30)m. V1+ 的图象上，.是=1×2=2. 又：∠ADH=36°， 即2 2 由题意可知，点A与点B关于原点 AH=tan30·DH=5X(ao5 - x 对称，·点B的坐标为（一1，一2）， 3 整理，得x2一4x十1=0， (2)设AC交x轴于点D,如图. +30)=(10+10W3)m, 解得1=2一3，x:=2十√3（不合 .AB=AH+BH=(10W3+20)m. 题道，舍去).经检验，1=2一5， =2十3是原方程的解， ∴BE=2-√3. 综上所述，当△CDF为等腰三角形 E、D30 时，BE的长为1或3或2一√3. 13.解：1)原式=3/2-1-6×号+2 A(1,2),CA∥y轴， 2 ,OD=1,AD=2,∠AD0=90° =32-1-32+2=1. ∠ABC=90°，∠OAD=∠BAC, 6.C【解析】由图象可知，a>0,c<0, .4<0,故①错误：由图象对称拍的位 (2)证明：'四边形ACD是平行四 ∴.∠C=∠AOD, 边形，AD=BC,AD∥BC 置可知，-克<1，“2a+6>0,故②正 又BE=DF,∴CE=AF, anC=an∠A0D=品-号=2， ,四边形AECF是平行四边形， 确：由于图象与x轴有两个交点，△= ..OE=OF,OA=OC. 18解：1)号 F一4ac0,即4ac<:,故③正确：由图 '∠FOC=∠OEC十∠OCE= (2)撞，点确定函数图象如图 象可知，当x=1时，y=a十b十c<0,故 2∠OCE,,.∠OEC=∠OCE @正确：由图象可知，当0<x<一a ..OE=OC,..EF=AC, 时，y随x的增大而减小，当>一 ,四边形AECF是矩形 b 14.解：(1)如图①所示，△A0B或 时，y随z的增大而增大，故③错误.综 △AOB即为所求. (2)如图②所示，△AOB即为所求 上所述，正确的是②③④ 7.x=38.699. 10.(5,-2) 11.y=(x-1)2+1 12.1或√3或2一√3【解析】①当CF CD时，如图①，过点C作CM⊥ DF,垂足为M,则CM∥AE,DM= 图D 图② 2-18 参考答案 (3)①2a<3②2或6 ∠OPD, (2)①：y=x2十2x一3，.当x=0 19.解：(1)过点D作DF⊥BC于点F, ∴.△BDQ∽△ODP, 时，y=一3，即点C的坐标为(0， 如图①. 一3).设直线AC的表达式为y=x ∠FCD=60',∠CFD=90°， +.把A(-3,0,C(0,-3)代入y 、∴FC=CD·cos∠FCD=50X号 ÷0D=10×3=6 5 =红十6，得色；-0解得 25(cm), OC ∴.FA=AB+BC-CF=84+54 在Rt△OBC中，sim∠OBC=O （合-y=--3.Pm,0) 25=113(cm). BC 8 是x轴上的一个动点，且PM⊥x 故灯泡悬挂点D距离地面的高度为 8-,as∠0Bc= O 轴，M(m,一m一3)，N(m,m2十 113cm. 5 2m一3)，∴.MN=(一m一3)一(m 十2m一3)=一m2一3m= '∠DOF=∠OBC, :0F-0D·os∠0BC-6X号 -(+》+是：-1<8t 函数有最大值.又点P仅在线段 号，DF=0D·m∠0BC=6X号 AO上运动，.一3≤m≤0，.当m =一 是时，线段MN有最大值，最 大道为 器① “点D的坐标为（台，〉， ②存在，满足条件的点Q的坐标为 (2)如图②，过点C作CG垂直于地 ∴经过点D的双曲线y=上（≠0） (0.-3√2-1)或(0，-1)或(0.3/2 面于点G,过点B作BN⊥CG于点 的表的值为登×号-器 一1).【解析】如图①，当点M在 N,过点D作DM⊥CG于点M, BC=54 cm 25 线段AC上，且MN=MC时，四边 22.解：(1)，四边形ABCD为正方形， 形MNQC为菱形.，MN=一m ,CN=BC·co320°≈54×0.94= 3m,MC=一√2m,∴.一m2一3m= 50.76(cm), .∠ADC=90,AB=AD ,∴.MN=AMG-NG=90-84 '∠EDC=20°，∴∠ADE-70 一√2m,解得m=-3十√2，m=0 DE=AB,..DA=DE, =6(cm), (不合题意，舍去)，MN=32 .CM=CN-MN=44.76(cm), .∠DAE=∠DEA= ×(180°- 2,∴CQ=MN=3w2-2,∴OQ= .CD=_CM 58(cm), 70)=55 32+1,点Q的坐标为(0，-32 0.77 一1).如图②，当MC为菱形的对角 即CD的长约为58cm (2)△AEG为等腰直角三角形.理 由如下： 线时，四边形MNCQ为正方形，此 20.解：(1)设日销售量y与每袋的售价 时CN=MN=CQ=2,可得点Q的 x之间的函数关系式为y=x十b AD=DE,DG⊥AE,DG为AE 的垂直平分线， 坐标为(0，一1).如图③，当点M在 依题意，得5-0十8 ∴AG=GE,∴∠GAE=∠GEA CA的延长线上，且MN=CM时，四 ”DE=DC=AD,.∠DAE= 边形MNQC为菱形，则有m十3m 解得合-品 ∠DEA，∠DEC=∠DCE. ∠DAE+∠DEA+∠DEC十 -一Em,解得m一3一2，g 故日销售量y与每袋的售价x之间 0(不合题意，岳去)，.MN=CQ= ∠DCE+∠ADC=360°， 的函数关系式为y=一x十40. 3w2+2,.OQ=CQ-0C=3w2 ,∴.∠DEA十∠DEC=(360°-90) (2)设利润为w元 ÷2=135”, 1,.点Q的坐标为(0,3w2-1).综 依题意，得e=(x-10)(-x十40) .∠GEA=45,∴.∠GAE=∠GEA 上所述，满足条件的点Q的坐标为 =-x2+50x-400=-(x-25)2 +225. =45°，.∠AGE=90”, (0,一32-1)或(0，-1)或(0,32 ∴.△AEG为等腰直角三角形 1 ,1<0, (3)如图，连接AC. .当x=25时，w取得最大值，最大 值为225. 故要使这种土特产每日销售的利润 最大，每袋的售价应定为25元，每 日销售的最大利润为225元. 21.解：(1)y=252一80t十100(0≤t ) (2)经过点D的双曲线y=在（≠ ,四边形ABCD为正方形 0)的k的值不会发生变化： ∴AC= AB in∠ACB=V0. 图② 如图，过点D作DF⊥OA于点F, 又，△AEG为等腰直角三角形，GF YA ⊥AE,.GF=AF=EF=1, .∴.AG=GE=2. .AC=AG十GC .(10)2=(W2)2+(EC+/22, 解得EC=√②（负值已舍去）. 由题意，得OC=6,BC=8,∠BCO 23.解：(1)把A(一3,0)，B(1,0)代入y =90°， =x2+bx+6中， .OB=√O2+EC2=10 由题意，得BQ∥OP, 得9-c0解得=2. {1十6十c=0, 1c=-3, ∴.∠QBD=∠POD,∠BQD .y=x2+2x-3. 2-197