周练8 二元一次方程(组)及解法-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

周固练 班级 姓名 得分 周练八 二元一次方程(组)及解法 (建议用时:60分钟 满分:100分) 一、.选择题(每小题5分,共25分) 件的a,此二元一次方程都有一个公共解,这个 1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ” 公共解为 (3x+4y-6, B.{ A. (x十y-2, 5x-6y-4 1x-y-4 (x十y-3, 与{ 1x-y-1, 9.若方程组 (x+2y-2, 有相同的 lmx+ny-8 (x十y-2, D 11-1 mx-ny-4 C. 1--6 解,则n-n一 x-2y-十4, 10.方程组 (x十y-3, 的解x,y的值互为相 2.以方程组 的解为坐标的点(x,y), l3x+2y-k x-y--5 反数,则k的值为 ( 在平面直角坐标系中位于 ~ 三、解答题(第11小题18分,第12,13小题各16 A.第一象限 B.第二象限 分,共50分) C.第三象限 D.第匹象限 11.解方程组: (4x十3y-7,① 时,若 3.用加减消元法解方程组 (x-2y,① 16x-5y--1② (1){ x-y-6;② ( 要求消去y,则应用 A.①×3+②×2 B.①×3-②×2 C.①×5+②×3 D.①×5-②×3 (2x+y-45. 4.若二元一次方程组 的解为 lx-4-0 {x"则a-b的值为 -, _ C.15 A.-15 B.-25 D.25 5.关于x,y的二元一次方程2x十3y=20的非负 整数解的组数为 ) (2) (x+2y-3,① A.2 B.3 C.4 D.5 3x-4y-4;② 二、填空题(每小题5分,共25分) x-a-1, 6.由方程组 ,可得y与x之间的关系式 y-2a+1 为 7.已知l2x+y-3+(x-3y-5)-0,则y的值$ 为 B.关于x,y的二元一次方程ax十by=c(a,b,c是 常数),b-a+1,c-b十1,对于任意一个满足条 ■-151 超写 数学·8年级上册(BS版) [6x-2y-4, 13.阅读理解:已知实数x,y满足3x一y-5①,2 (3) 3x+8y-12. +3y-7②,求x-4y和7x+5y的值.仔细观 察两个方程未知数的系数之间的关系,本题可 以通过适当变形整体求得代数式的值,如由 ①-②可得x-4y=-2,由①+②x2可得 7x+5y-19.这样的解题思想就是通常所说 的“整体思想”,请你利用“整体思想”解决下列 问题: 2x+-7x- (1)已知二元一次方程组 lx+2y-8, ,x十y (2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需 32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共 (mx+y-5,① 甲解 12.甲、乙两人同时解方程组 需58元,则买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本 2x-ny-13.② 共需多少元? (3)对于实数x,y,定义新运算;x*y一ax十by 题时看错了①中的,解得 --2; 十c.其中&:,c是常数,等式右边是实数运 (x-3, 算,已知3×5=15,4x7-28,求1*1的 时看错了②中的n,解得 试求: ly=-7. (1)n和n的值; (2)原方程组的解超店着丨 数学·8年级上册(BS版) 号×5- =l00(m/min),悦说从B地到A 故当时长少于10h时，选择A 6 ,即直线与两坐标轴 地的速度为(3000一100×20)÷ 套餐更省钱 围成的三角形的面积为5 20=50(m/min),亮亮返回的速 (3)由题意，得30x一(20x十 度为45×50÷(45-30)=150 100)=5x, 15.解：(1)因为一次函数y=x十6 (m/min),亮亮到达A地时，悦悦 解得x=20. (≠0)的图象由函数y=名工 。1 到达A地还需要的时间为3000 故小明估计的自己本季度的游 ÷50-3000÷150一30=10 泳时长为20h. 的图象向上平移3个单位长度 (min). 得到， 周练八二元一次方程（组） 8.80【解析】由题意可得，点A表 及解法 所以表=号，6=3， 示快车到达乙地，点B表示快车 1.B2.B3.C4.C 所以这个一次函数的表达式为 返回时与馒车相遇，点C表示此 5.C 【解析】方程2x+3y=20可 是+绿 时馒车到达乙地，点D表示此时 快车返回甲地，点E表示此时馒 变形为y=20一2红 3 (2②把x=2代人y=合x+3,得 车返回甲地.故快车从甲地到乙 因为x,y均为非负整数， 地需要2h,馒车从甲地到乙龙需 所以x=1,y=6:x=4,y=4;x= y=4:把点(2,4)代人y=mx, 要3h,则点D的横坐标为4，点 7,y=2:x=10,y=0,共4组. 得m=2. E的横坐标为6， 6.y-2x=3 因为当x>2时，对于x的每 设甲地到乙地的距离为文km,则 7.18./z=-1, 1y=2 个值，函数y=mx(m≠0)的值 都大于一次函效y=x十6 快车的速度为受km/h,馒车的 9.1 【解析】解方程组 /x+y-3, x-y=1, 的值， 速度为号km/h, 得 x=2, 所以m的取值范围是m≥2。 iy=1. 16.解：(1)-10 根据E意，得2（乏-号）=40， 把=2分别代入 mx十Hy=8, (2)函数y=一|x|+2的图象 y=1 mx一ny=4, 如图所示 解得x=120, 所以快车的速度为60km/h,慢 得侣加十n=8解得m=3。 12m-n=4, 1n=2, 车的速度为40km/h. 即m一n=1. 故当快车返回甲地时，两车之间 10.2【解析】解方程组 的距离为40×(6-4)=80(km). x-2y=+4, 9.解：(1)由题意可知，当0<x≤5 3x+2y=k, 时，y=20x+10: 当z>5时，y=10+20×5+ 得 =含1， 15(x-5)=15x十35， (3)①1②a>2 所以y与x之间的函数关系式 =-- 周练七一次函数的应用 ∫20x+10(0<x≤5)， 因为该方径组的解x,y的值互 为y={15x+35(x25), 为相反数， 1.C2.D3.A (2)因为10+20×5=110（元）， 4.D【解析】由图可得，修船共用 155元>110元，所以x>5. 所似2+1--名-0， 了26-10=16(min),故①错误： 当y=155时，15x+35=155,解 即子-7-0，解得表-2. 修船过程中进水速度为40÷10 得x=8. 故李阿姨这次购买甲种有机水 11.解：(1)把①代入②，得2y一y =4(t/min),排水速度是4一(88 -40)÷26-10)=1(t/min),则 果的质量为8kg =6, 修船过程中进水速度是排水速 10.解：(1)设yA=x. 解得y=6. 把y=6代入①，得x=12, 度的4倍，故⑦错误：修船完工后 根据题意，得6k1=180,解得 的排水速度是88÷(48一26)=4 =30, 即方程组的解为工12， y=6. (t/min),则修船完工后的排水速 所以yA=30x (2)①×2+@，得5x=10,解得 度是修船过程中排水速度的4 设ya=kx十b. x=2. 倍，故③正确：由上可得，最初的 根据题意，得6=100,360=13k 把x=2代人①，得2十2y=3, 仅进水遮度和最后的仅排水速 +b, 1 度相同，故④正确 解得=20，b=100, 解得y=立： 5.506.160 所以yg=20z十100. x=2, 7.10【解析】根据题意，得亮亮从 (2)当30x=20x十100时，x 即方程组的解为 A地到B地的速度为3000÷30 =10. 2-26 参考答案 (3)方程组可化为 红动6舞0仁二源 /20x+10y=1100. /3x-y=2,① x十(x-y)=38,1 由题意，得 25x+20y=1750, |3x+8y=12,② 故甲、乙两人现在的年龄各是26 ②-①，得9y=10,解得y 岁，14岁。 部得行0 =9 4.D【解析】设1台机组每小时处 故每箱牛奶和咖峰分别为30 理污水xt 元、50元. 把y=9代入①，得3x一号 ja+306=2×30x, 9 根据圈意，得a十156=3×15x, ②设采购的牛奶和咖啡总箱数 为a,则采购的打折牛奶箱数为 2,解得=器 解得/a=30x 、b=x. ga. 8 x27 现要求用5山将污水处理完毕， 1箱打折牛奶的价格为30×0.6 即方屈组的解为 10 设需同时启动的机组台数为”， =1&(元)，1箱打折咖啡的价格 91 根据题意，得a十5b=5xw,即30x 为50×0.6=30（元） 7 十5x=5xm,解得元=7. 设采购的原价填啡箱数为b,则 12.解：(1)把 x-2'代入②，得7 50x+30y=1633, 采购的打折咖啡箱数与原价牛 5. y=-2 y=x+2 +2m=13, íx+y=95 奶箱数-共为4一6 6. 解得n=3. 0,56x+0.28y=43.40 由题意，得18X a+30 把，代人0，得3n-7 7.188.8 9.20【解析】设甲骑车的速度为 -6+506=1200, =5, xkr/h,乙骑车的速度为 解得n=4, y km/h. 整理，得27a十20b=1200, 故m和的值分别为4,3. (2)把m=4,n=3代入原方程 根据题意，得2x+0=60, 因为a,b均为正整数，且a>b, 6(x-y)=60, 所以a=40,b=6, 电，得3 解得x=20, 即此次按原价采购的咖啡有 ↓y=10. 6箱 ①×3十②，得14z=28,解得z 故甲骑车的速度为20km/h. 周练十二元一次方程（组） 2 10.解：(1)设没打折时，买1件A 把x=2代人①，得y=-3. 商品要花x元，买1件B商品 与一次函数 故原方程组的解为 1x=2, 要花y元 1.C2.B3.D y=-3. 由题意，得5x十y=84 /6x+3y=108 4.B【解析】设5年=kt,将(4,20) 13.解：(1)-15 代人，得4=20，解得k=5, (2)设铅笔的单价为m元，橡皮 所以5m=5t, 的单价为n元，日记本的单价为 条特(1 设5z='t十b,将(1,20)，(3,0) p元， 敬没打折时，买1件A商品要 (20m十3n+2净=32，① 由黑意，得{39m十5m十3p=58.② 花16元，买1件B商品要花 代人得中0 4元. 1=-10, 由①×2-②，得m十n十p=6, (2)设傲活动时，商场商品打 解得b=30, 则5m十5n+5p=5×6=30. m折. 所以sz=一10t十30. 故买5支铅笔、5块橡皮，5本日 由题意，得50×16×0.1m十50 3=5t, 记本共需30元 ×4×0.1m=960, 联立=-10+30， 得仁0 (3)由题意，得 解得m=9.6. 所以他们相遇时距离A地 /3a+5b+c=15,① 菽做活动时，商场商品打九 10km. |4a十76十c=28.② 六折. 5.D【解析】当是>0时，将x=一3， 由①×3-②×2，可得a十b十c (3)100×16十100×4-100×16 y=一1代入y=x十五，得-1= =-11. ×0.96-100×4×0.$6=80 -3十6.将x=1,y=3代入y=kx 故1*1=a十b+c=-11. (元). 十b,得3=十6. 周练九二元一次方程 故做活动时买100件A商品和 100件B商品，比不做活动时少 联立，6++ (组)的应用 花80元 1.C2.B 11.解：(1)1650 第公2 3.B【解析】设甲现在的年龄是x (2)①设每箱牛奶x元，每箱咖 故函数表达式为y=x十2，经检 岁，乙现在的年龄是y岁，则 啡y元 验符合题意： 2-27