第5章 二元一次方程组 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

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BC-, 14.解 所以 BAC=45*$AB$ 二 AC+BC-10. 由①-②,得3y=-3m. 0 因为AB/y轴; 解得y=一n. ② 所以 BAO-90*= COA. ③ 将y-一m代入① 所以CA0-45*-OCA,即 当点D在y轴的负半轴上时, 得x-m-5m,解得x=6m. 如图③,连接OB,AD. △COA是等腰直角三角形, 将x-6n,y--n代人4x+y 因为Sm形Anor-S△sos+S△Ao 所以CO-AO. -23. -4. 因为AO+CO=AC; 得24m-m-23, 所以$××3+××(-) 所以 2AC^{译}=5:所以 A$ 解得m=1. 15.解:如图. -4. 解得b--1. -2-1 所以点D的坐标为(0,一1). 综上所述,点D的坐标为(0,2) T0). 或(,-1). (2)如图①,过点B作BE y 6.第五章 单元检测卷 2-10 轴,垂足为E. 1.D 2.C 3. D 4.C 5.C 6. B 【解析】设乙的速度为 =-2+5 zm/min,甲的速度为 m/min,环形跑道的长为5u 由图象的交点坐标可知,方程组 [5_6(),解得 的解为 [x-2, 依题意,得 (-3(x十x), 1y-3. -3. 16.解:根据题意,可得 (x-3, ① 5a+40-15, 7. 8-1 y-5 因为 BCE+ ACO-90, (-3)--b-2, y50 乙ACO+CAO-90*, 解得{ 所以/BCE=CAO 9.{ 10.-1 11.26 又因为 AC=CB,BFC 把&:的值代入原方程组 =/COA. 12.0或一1【解析】由①×3-② 所以△AOC2△CEB(AAS). 4-10y-2.② 得(3a+1)y-2. 所以 BE-CO.AO-CE 由②可得x-2.5y-0.5.③ 因为a,y为整数, 因为点B落在直线y=3x上 把③代入①,可得一5(2.5y- 所以13a+1|-1或2,此时lyl 所以设点B的坐标为(a,3a), 0.5)+10y=15. -2或1. 所以 BE-a=OC,OE-3a, 解得y=-5. 即3+1=+1或3+1=+2 所以CE-AO-2a. 把y=一5代入③,解得x= 因为OA*+OC-AC*, -13, 所以(2a)+a*-5, 题意,舍去)或a-(不符合题 是 所以原方程组的正确解 所以a一1(负值已舍去),所以 OA-2a-2, 意,舍去)或。=-1. 所以点A的坐标为(2,0). 综上所述,a的值为0或一1. 17.解:(1)设该校购买黑色文化衫 (3)存在。 13.解;(1)由二元一次方程的定义. x件,白色文化衫y件。 由(2),得点B的坐标为(1,3). 得lml-1-1且n+2:0,2n 依题意,得 (x+y-100. 设点D的坐标为(0,b). (m=2, 125×+20y-2400. ### 当点D在y轴的正半轴上时, 1,解得 解得 r-80. 如图②,连接OB,BD 1y-20. 2-8 参考答案 +4. 故该校购买黑色文化衫80件, [a-30,符合题意; 解得 白色文化衫20件。 (2)把x-1代入y=2x+4,得 16-10. (2)(45-25)X80+(35-20)$ y-2十4-6,则点B的坐标为 方案二: (a+c=40, 20-1900(元). (1,6). 180a+120c-6000. 因为直线/和函数y=一4x十a 故这次义卖活动所获得的利 解得{=20#符合题意; 的图象交于点B, 为1900元. 1-20, 18.解:(1)根据题意,可列二元一次 所以关于x,y的方程组 (6+C=40. [c=]. 7(m+1)-3(n+2). 方案三: 方程组为 {6--20,不合题意, -2n+5n=0, 606+120c-6000. =-4r+a 将 把B(1,6)代人y=-4x十a,得 解得 1c-60. 一4十a-6,解得&-10. 舍去. (2)由(1)可得,原方程组 (3)当x>1时,x+-4x 故进货方案为购进A款花束30 3x-5y-18,① 十a , 7x+2y-1.② 21.解:(1)30 束、B款花束10束或购进A款 (2)设x-+b. 花束20束、C款花束20束. ①$7-②$3,得-35y-6= (2)购进A款花束30束、B款花 123,解得y=-3. 把(0,40)和(10,69)代人, 1×-2.9, 束10束2利30×20+10×10 把y=-3代人②,得7x-6= (6-40. 得 110十&-69,解得 (6-40, -700(元). 1,解得x-1, 所以运输飞机的余油量y与时 购进A款花束20束、C款花束 (x-1, 所以原方程组的解为 间:的函数关系式为y一2.9t 20束盈利20×20+20×12 --3. +40(0t10). 640(元). 3x--7. 19.解:(1)根据题意,得 (3)够用.理由如下 因为700元>640元, 2x十y-8. 由题意可知,加油飞机给运输飞 所以盈利最多的进货方案为题 机加了30t油,但实际运输飞机 进A款花束30束、B款花束 在加油的同时也会耗油,所以最 10束. ax十b-y. 后只增加了69-40-29(t油,所 lx+by-. (3)设进货方案为购进A款花 (3a十6-2解得 以运输飞机的耗油速度为1-10 (a-1, 束x束,B款花束y束,C款花 -0.1(t/min),所以10h的耗油量 3+2h-a. --1. 束束.根据题意,得 为10×60×0.1-60(t).又因为 (2)因为a-1,b--1; (x十y十z=20, 6069,所以油够用. 180+60+120z=1800 所以直线&的表达式为y=x 22.解:(1)设甲仓库存放原料xt. 十1,直线。的表达式为y= 当x-1时,y-11,2-8,利 乙仓库存放原料y.根据题 为20+11x10+812-226$ 意,得 (元); x+y-450. 所以点A的坐标为(0,1),点B 当x-2时,y=12,-6,利润 (1-40%)y-(1-60%)x-30 般 的坐标为(0,一1), 为2x20+12×10+6x12- 所以AB-2. 232(元); y=+1. 当x-3时,y-13,z=4,利淮$ 故甲仓库存放原料240t,乙仓 联立 为3×20+13×10+4X12= 库存放原料210t. 238(元); (2)根据题意可知,从甲仓库运 当x-4时,y-14,z-2,利润 nt原料到工厂,则从乙仓库运 为4×20+14×10+2×12- (300-m):原料到工厂 244(元); 总运费W=(120-a)m+ 当x5时,不合题意. 100(300-m)=(20-a)m+ 所以点P的横坐标为一 故该花店共有4种可能的进货 30000. 方案,利润最大为244元。 所以 Ssa-AB· 1×,- (3)当10 a<20时,20-a>0. W随着m的增大而增大; 7第六章 单元检测卷 ##2x-#-# 当a-20时,20-a=0,W为定 1.D 2.D 3. A 4.C 5. A 6.C 值,不随m的增大而变化; 【解析】根据题意,得销售20 20.解:(1)把A(0,4),C(-2,0)代 当20<a30时,20-a<0.W 台电脑的人数是20×40%一8, [-4, 随着n的增大而减小. 人y一x十b,得 销售30台电脑的人数是20× 1-2+=0, 23.解:(1)设购进A款花束a束,B 般。 15%-3,销售12台电脑的人数 款花束束,C款花束:束. 是20×20%-4,销售14台电脑 (a+b-40. 方案一: 的人数是20×25%-5,则这20 所以直线1的表达式为y一2x 180a+60-6000. 位销售员本月销售量的平均数 ②-9高