周练17 图形的相似-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

参考答案 1 “直线AB的解析式为y■立工 当y=40时，令2x十30=40，解得x =5: 1+x,解得五=-1 9=5-1 2 -1. :点B(4,1)在反比例函数的图象 当y=40时，令1000=40，解得工 x 不合廷意，合去.经检验x一是 上=1， =25. 原分式方程的根，，点C的坐标为 .25-5▣20>18. ∴，=4，即反比例函数的解析式为 ,较师能在学生注意力达到所需状 态下讲完这道题： 9.解：，EF把梯形ABCD分成了两个 k (2)令4 8.解：（①）由题意，设yz-0.4期0.8 相似的小梯形， 方x一1，解得1=4， =一2， 一0.65-0.4解得k=0.2.故y关于 ·CDEF “EFAB' ∴.C(-2,-2) 0.2 ∴EF8=AB·CD=9X4=36,EF 设直线CD的解析式为y=ax十n. x的函数解析式为y■ x-0.4 =6. 把C(-2,-2),D(-1,0)代入，得 0.2 10.证明：四边形ABCD是正方形， 一2a十n= 2解得a=名， (2)当x=0.6时，y=0.6-0.4=1 AC是对角线， 一a十n=0, n=2, 敲总用电量为2亿于瓦时，本年度电力 ,'.∠DAC=∠BAC=45 ·直线CD的解析式为y=2x十2. 部门的纯收人为2×(0.6一0.3)■0.6 又GE LAD,GF⊥AB, y=2x+2, (亿元》. ∴.EG=FG,∠AEG=∠AFG=90°， 联立 ∴.△AEG和△AFG都是等腰直角 9.解：(1)由题意，得2=480，=480 三角形，即AE=EG,AF=FG, 解得=一：=1：E1,4. 且全稻速度不超过120km/h, ∴.AE=EG=FG=AF. y=-2,{为=4， 又，∠EAF=90°，.四边形AFGE 如图，过点E作EF⊥x轴交直线 六0关于t的函数解析式为0=480(2 是正方形， AB于点F, ≥4)」 .四边形AFGE与四边形ABCD (2)①从8时至12时48分经过的时 相似. 间为酷h,从8时至14时经过的时间 11解：相似.理由如下： A,B分别是OA,OB的中点， 为6h. AE∥AB,AE'=2AB, 将=6代人=480 得=80：将z 酷代入。=40，得。=10.故小汽车 ∠0Ag-∠0B,是- 易得F（1,-EF A',D分别是OA,OD的中点， 的行驶速度v的范围为0kn/h≤ 5E=S△E十Sa=号 9 AD'∥AD,AD=2AD, 100 km/h. ×8+3)=号 方方不能在当天11时30分前到 ∠0A'D'-∠OAD,4D=1 AD名 达B地. 周练十六实际问题与反比例函数 涯由：从8时到11时30分经过的时 ·∠BA'D=∠BAD,Ag 1.B2A3C4751=9 间为号h,将=昌代入。-经9，得。 AD.同理可得∠ADC AD' 6.50【解析】设药物燃烧后y与x之间 -90>120,起速了.故方方不能在 ∠ADC,∠DC'B'=∠DCB, 7 的数解析式为y一兰把点（10,6 A'D' 当天11时30分前到达B地. 2CgX=∠CBA,g AD= 代人，得6=六每得仁0， 周练十七图形的相以 D'C'B'C' 1.B 2.B3.A DC=BC,四边形ABCD与四 边形A'B'C'D'相似。 y关于工的函数解析式为y=如 4.B【解析】"，正五边形FGHMN与 正五边形ABCDE相似，∴.∠F 12.解：(1)不相似.理由如下： 当y=1.2时，由y=0,得x=50, ∠A,AB:FG=DE:MN=2:3, x .3DE=2MN.综上所述，只有B选 四周的小路的宽均为xm,4 AD ,至少需要经过50min后，学生才能 项结论正确， =30+2x=15+x,Ag_20+2x 回到教室. 5.86.3500 30 15 AB 20 7.解：(1)5 7.125°12【解析】如图，四边形 (2)能，理由：设线段AB的解析式为 ABCD是平行四边形，AB∥CD, 10结：1吉≠10告，小路四周 15 yA8=x十d AB=CD=m,.∠C=180°-55°= 所围成的矩形A'B'CD与矩形ABCD 把(10,50)和(0,30)代入，得 125°，两个平行四边形相似，.a 不相似. 积-50解得传. ∠C-125”,产-晋解得m=12 (2)由脑图②可知，当20十2y 20 16=30, ∴直线AB的解析式为y=2z 8n 30十2红时，矩形ABCD与矩形AB +30. 30 设双由线CD的函数解析式为y四 CD相似，解得子=言，“当x与) x 的比值为三时，小路四周所图成的 把(20,50)代人，得50=员，a 8.(5,）【解折】设0B=测 矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似. 1000,'.双曲线CD的函数解析式为 AB=1十x,,矩形BCEO和矩形 周练十八相似三角形的判定与性质 aw=1000 ABCD相似，∴器-胎，即兰- 1.D2.C 3.B【解析】如图，根据题意，得 2-43周周练索 班级 姓名 得分 分 周练十七 图形的相似 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共24分） 6.在一幅比例尺是1：100000的地图上，测得 1.下列各组图形相似的是 A,B两地间的距离为3.5cm,那么A,B两 地间的实际距离大约为 m. 7.如图所示的两个平行四边形相似，根据图中 条件可知， ,77 ☆☆因 155 第7题图 2.下列例子中，是相似图形的是 8.如图，在矩形ABCD 中，O为边AB上的一 A,两张孪生兄弟的照片 点，且AO=AD=1,以 B.两张边长不同的正六边形纸片 B O为原点建立如图所示 C.隶书的“中”与楷书的“中” 第8题图 的平面直角坐标系，CD边交y轴于点E. D.从同一棵树上摘下的两片树叶 若矩形BCEO和矩形ABCD相似，则点C 3.若m 则m”的值是 3 ( n 的坐标为 A号 3 B. 三、解答题（第911小题每小题12分，第12 c号 小题16分，共52分)》 n音 9.如图，在梯形ABCD中， 4.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABC EF∥AB∥CD,AB-9,CD DE相似.若AB:FG=2:3,则下列结论中， =4.若EF把梯形ABCD 正确的是 分成了两个相似的小梯 形，求EF的长 第4题图 A.2DE-3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 二、填空题（每小题6分，共24分】 5.已知a,b,c,d是成比例线段，且a=5,b 4,c=10,则d= 1-35 铝级店者丨 数学·9年级全一册(RJ版) 10.如图，G是正方形ABCD的D 12.在一个矩形花坛ABCD的四周修筑小 对角线AC上的一点，过点G 路，AB=20m,AD=30m. 分别作GE⊥AD,GF⊥AB, (1)如图①，如果四周的小路的宽均为 垂足分别为E,F.求证：四边 xm,那么小路四周所围成的矩形AB'CD 形AFGE与四边形ABCD相似. 与矩形ABCD相似吗？请说明理由； (2)如图②，如果相对的两条小路的宽均 相等，分别为xm和ym,那么当x与y 的比值为多少时，小路四周所围成的矩形 A'B'CD'与矩形ABCD相似？ A 盥① 图② 11.如图，四边形ABCD的对角线相交于点 O,A',B,C,D分别是OA,OB,OC,OD 的中点.试判断四边形ABCD与四边形 A'B'CD'是否相似，并说明理由， 0-36