阶段性检测卷(3)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

参考答案 △ABCn△ADE,心A- AB BC △GEC的面积为2，∴ S△cE0 面积=号×125X65-45×45。 BC=1 m,DE=1.5 m,BD= /AB\3 100(cm2). 8.5tm, CE =22=4,即SaG=4SaG 7.-18.为<” 9.-1<x310.6 AB 1 小AB+8,5,解得AB=17, =4×2=8. 11.√1石【解析】MN垂直平分BC, AB ,.DB=DC,.∠B=∠DCB. ,小河的宽度是17m, △AB△c,80 =2 又CD平分∠ACB,∴，∠ACD= 19.解：(1)证明：四边形ABCD是 .SARGC= 5g=X8=4, ∠DCB,.∠B=∠ACD. 矩形， ∴AD∥BC,∠B=90° :∠A=∠A,.△ACD∽△ABC, S△A50=SA0十S△g=8+4 ∴.∠AEB=∠DAF =12, .AC_AD E-ACAC=AD·AB=2X2 DF⊥AE, '.SpARCD =2SAABC =2X12-24. ,∠B=∠AFD=90°， 十3)=10，.AC=V10 ·△ABE∽△DFA. 23.解：1)AC的长为等支号或/6. 12(1,0)或（一1,0）【解析】对于直线y (2),E是BC的中点，BC=4 (2)证明：：AD∥BC, 之x+2,当x=0时，y=2∴B(0, ∴，BE=2. ∠ADB-∠CBD, ∠ACB AB=6, =/CAD. 1 又F∠BAC=∠ADC, 2》:当y=0时，一含x十2-0，解得x ∴.AE=VAB+BE=√63+2 =4,∴.A(4,0),,0A=4,0B=2.由 2w/10. ∴.△ABCo△DCA, 题意可知，符合条件的情况只有 :四边形ABCD是矩形， ..DA=BC=4. 器-S即AC=BC·AD △ABE∽△DFA :BD平分∠ABC,·∠ABD △c0B0△B0A,此时8%-8器 =∠CBD, :09=2,解得0C=1.:点C在x 4 ,.∠ADB=∠ABD,,AB=AD .AC=BC·AB 轴上，∴点C的坐标为(1,0)或 DF=AB,DA=6X4=6西 ,∴，△ABC是比例三角形. (1,0). AE 2/105 (3)知图，过点A作AH⊥BD于 13.解：(1)因式分解，得(x一3)(x一3十 20.解：(1)：△PCD是等边三角形， 点H 2x）=0, ·∠PCD=∠CPD=∠PDC=60 化简，得(x-3)(3x-3)=0, PC-PD-CD. 解得x1=3,x2=1, ∴.∠ACP=∠PDB=120° (2)设点P的坐标为(1，m). 当部S即合品-品就是cD 点P在直线y=x十2上，.m=1 +2=3,P(1,3). =AC·BD时，△ACP∽△PDB (2),'△ACPL∽△PDB, :AB=AD,BH=是BD, 将P(1,3代人y=上中，得=3， ·∠A=∠DPB, :AD∥BC,∠ADC=90°， ,该反比例函数的解析式为y ,∠APB=∠APC+∠CPD+ .∠BCD=90°， ∠DPB=∠APC+∠CPD+∠A .∠BHA=∠BCD=90 3 ∠PDB=180°-∠PDC=120° 又∠ABH=∠DBC. 14.解：，点P(x2一3x,4)与点Q(x 21.解：(1)证明：∠AB0=∠DC0, '.△ABHo△DBC, 8,y)关于原点对称， ∠AOB=∠DOC,OA=OD. AB_BH ,△AOB2△DOC(AAS). C,AB·BC=BD x-3x8-, 1y=-4, (2)'△AOB2△DOC,AB=2,BC ·BH, =3,CE=1, AB·BC=之BD 解得行4或全 ly=-4. .AB=DC=2,BE=BC十CE=3十 当x=4,y=-4时，2x-y=8十4 1=4. 又AB·BC=AC, =12: ,EF∥CD,.△BEFn△BCD, ·2BD2=AC, 当x=2,y=-4时，2x-y=-4 BE +4=0. 肥E 综上所述，2x一y的值为12或0， ∴EF=；,即EF的长为 15.解：(1)如图. 3 10阶段性检测卷（三】 22.解：(1)证明：，四边形ABCD是平 1.D2.A3.A4.B 行四边形， AD∥BC,AD=BC, 5.A 【解析】对于反比例函数y=3G ∴∠D=∠FCE. >0),当x=1时，y=3,,A(1,3):当主 ,E为DC的中点， =3时，y=1,.B(3,1),.BC边上的高 ∴.DE=CE. 为3一1=2，AB=/2十2=2W2.四 在△ADE和△FCE中， ∠D=∠FCE, 边形ABCD是菱形，.EBC=AB=22, DE=CE, ∴S毫Bcm=22X2=4W2 ∠AED=∠FEC 6,A【解析】设AF=xm,则AC .△ADE≌△FCE(ASA), 3xm:四边形CDEF是正方形， 0 1 2 3 EF=CF=2xcm,EF∥BC,△AEF 45678主 ..AD=CF,..BC-CF. (2):四边形ABCD是平行四边形 ∽△ABC,==AP 3BC= (②)由图可知，S℃=4X4-× E为DC的中点， .AB∥DC,AB=DC=2EC 6zm在Rt△ABC中，AB=AC+ 2X2-， ×2X4是×2X4=6 ∴·∠ABG ∠CEG,∠GAB BC心，即302=(3x)2+(6x2,解得x= =∠GCE, 25(负值已舍去)，∴.AC=65m,BC 16.解：1 .△ABG∽△CEG =12W5cm,CF=4W5cm,∴.剩余部分的 (2)画树状图如图 2-13 超级店卷 数学·9年级全一册(RJ版)】 BD=√/(3-1+2=2w2, 一张 CD-BC-BD=3,:CD D 第二张B C D A C D 是，S-号SA=2 由图可知，共有12种等可能的结 果，其中两张卡片上的内容恰好是 23.解：(1)证明：∠A=40°，∠B =60°， “共享出行”和“共亭知识”的结果有 2种， BO=OA,BD=DC ∴.∠ACB=80” “拍到的两张卡片上的内容恰好是 .OD是△ABC的中位线，.OD ,△ABC不是等腰三角形 “共字出行”和“共享知识”的概率= ∥AC CD平分∠ACB, =合 又：MN⊥AC,'.OD⊥MN,.直线 ·∠ACD=∠BCD= 1 2 ∠ACB MN是⊙O的切线」 17.解：(1)证明：，AB是⊙O的直径， 20.证明：(1)四边形ABCD是菱形， =40°， AB⊥CD: ·AD=CD,∠ADG=∠CDG. .∠ACD=∠A=40°， ∴EC=BD,∠BCD=∠A 在△ADG和△CDG中， '△ACD是等腰三角形 AD-CD. ∠DCB=∠A=40°，∠B=∠B, .OA-0C ∴∠A=∠ACO, ∠ADG=∠CDG ∴△CBDD△ABC, DG-DG. ,CD是△ABC的完美分制线. '·∠ACO=∠BCD (2)设⊙O的半径为rcm,则OE= .△ADG2△CDG(SAS), (2)当AD=CD时，如图①，∠ACD OB-EB-(-8)c.CE-CD- AG=CG. =∠A=48° (2),'△ADG2△CDG '△CBD∽△ABC, ∴，∠BCD=∠A=48°， z×24=12(cm. ∴+∠DAG=∠DCG. :四边形ABCD是菱形，AF .∠ACB=∠ACD+∠BCD=96 在Rt△CEO中，由勾股定理，得 ∥CD, 当AD=AC时，如图②，∠ACD= OC2=OE+CE2, ∴.∠F=∠DCG,.∠DAG=∠F, ∠ADC=180'48'=66 即x2=(r-8)2+12,解得r=13. :∠AGE=∠FGA, 2 故⊙0的半径为13cm. :△CBD∽△ABC, 18,解：(1)：抛物线y=一x2十bx十c 六△GAE△GFA,:SA-EC, GF G1 ∴∠BCD=∠A=48° 与x轴相交于A(一3,0)，D(1,0) AG2=GE·GF .∠ACB=∠ACD十∠BCD =114° 两点， 21.解：(1)设月平均增长率是x. 根据题意，得1440(1十x)2=2250, 当AC=CD时，如图③，∠ADC= 1c=3. ∠A=48°. 解得无=0.25=25%，x1=一2.25 故该地物线对应的函数解析式为y (不合题意，舍去)， :△CBD∽△ABC, =-x2-2x十3. ∠BCD=∠A=48°，则BC∥AB, 故月平均增长率是25%. (2)由y=-士2-2红+3=-(x+ 与AB,BC相交矛盾，舍去， (2)设售价应降低y元，则每天可售 1)1+4,可得B(-1,4),C(0,3) 等上所述，∠ACB的度数为96° 如图，过点B作BE⊥x轴于点E 出200+10g2=(20+50yke 或114° 交直线AC于点F,则点F的横坐 根据题意，得(20一12一y)(200+ 标是一1. 50y)=1750, 整理，得y2一4y十3=0， 解得1=1，为=3. ,要尽量减少库存， .y=3. 故售价应降低3元 22.解：(1)”直线y=z十（兔≠0）与双 直线AC经过点A(-3,0),C(0 曲线y=6相交于Am,3),B(3,) x 图 3), 两点，.3m=3m=6, (3)由题意可知，AC=AD=2. ∴，易知直线AC对应的函数解析式 m=n=2,A(2,3),B(3,2) ,'△CBDE∽△ABC, 为y=x十3. 把A(2,3),B(3,2)代人y■x十b 将x=一1代入y=x十3，得y=2, 得十名解得（低5， 是-熙 则F(-1,2), ,BC=BD·AB BF=2, ∴直线AB的解析式为y=一x十5. 设BD=x(z>0), SAABC= 2BF·A0= ×2×3 (2),AC经过原点O,.A,C两点 则(w2)2=x·(x十2)，解得x=3 关于原点对称， 一1（负值已舍去）， =3. A(2,3),∴C(-2,-3) 19.证明：(1)，MN⊥AC,BG⊥MN 设直线BC的解析式为y=mx十n, 架腮 '∠BGD=∠DMA=90 ,'以AB为直径的⊙O交BC于点 2m+2-8解得m= D,.AD⊥BC,即∠ADC=90°， 则{3m十n=2, n=-1, CD=B-1×2=2×65-1D ,直线BC的解析式为y=x一1. w/2 '.∠ADM+∠CDM=90 令y=0,则x=1,.D1,0), =6-√2 ",,∠DBG+∠BDG=90°，∠CDM =∠BDG,∴.∠DBG=∠ADM. ∴SAMm=SA0D+SAa0= -×1× 11第二十八章单元检测卷 ',△BGDC∽△DMA. 1.A2.B3.B4.B (2》如图，连接OD, 3+2×1×3=3, 5.C【解析】如图所示，在Rt△ABC BC=√(3+2)+(2+3》=5，V2, 中，∠C=90,AC=sim·AB=号× 2-14招店石，期学：年袋金一以) 生.如准见二次风我=十山十化岭国年的一都 经>在平角坐标器中，及比科后款一 1很离享能得是港人人们销中精，小汽角丁育 朵，对和轴方直绳一1，若其当：轴的一个 日感风委的图个身平提年额线的调品，养耳制 =的航用金为一友属数灯一十：的厘象的 粉段性检测香（三 空8射A3们.幅由酒第可知：不等太一十 破如酒州销塑号为AB,心，B的四佳制州 山十Gt岭解表是 一个交位为P:具AP野曲果能★L建植是 骨竿年和内存外，其余完金制可，真将这司 (格测有章，二十一章一事二十七章) 无网函歌的解餐( 强卡件臂国到上-线句映好 专A风风时年钟满会心导 本留价的 N不 上4里中生通A4日4自4地4如 D小觉类中储机轴华一展卡片，卡片上的内 传 带合好址共学数寿“公物华进 植由，在AAC中，C-,ABC 一，●装8香厘（客大题法小程，自和凝升，满无一 显-1 口小观认中菌机越取一程卡片（不发回：界 1平立有坐标系内一H了一，与号 1国常) C=4城1 包1度4 带有么A月'，艺盒C防对直C江花A4 以拿下的卡片中原们家一架，请鱼用到A成 1.V利西十西果中：不风中C时界国时是 虫上，建推，M结的里表 一A一，1其下单A时种：营津1山一 发复酒，黑参D的由AD与意轴平付，A,8 国相术到的方糖素性同的两表卡片的内容 的通， 鱼行超“其年目材“阳车的假率（酒 简如的修家样分时为上有，据生到函前一 An于及DO平B∠AL若AD=,D X⊙☒ A(-3001,以两A,其点有且 3的面电厚其A:H周直，则黄型A D建情抛物成对应曲函数解餐大， 2广一十不回的装中青南三个座：难上分划标 返如用，在一块韩动E有公的的有角三期多光 有1：山这三个到丙：这球带呼得外都相耳 表心静上面失一确E和木表GT 镜引鞋任数集博一个单，项博的味上的号异 2细酒，直选y一十江与：单安十自人有》5如用，68C的十票我争标针河考4 于是着然事件，到子程注准盖 真D在为C上，直E在每连AB上：友F在 钟义F点具活在4轴上容在一点C,能0,0C 约，.11，任-0-ma0为量数中0，养 △A克大为原末面1信量△AC .△△D0CJtE =点构地的飞电凸的作不白民全等 门)有在国中的理一和内黄语有合型求的 明密命到为气与名.则长用为白与码 限点C箱要标为 △AE 商下列视徒正璃的星 可，如答项本大延两5小题，与小里6升，养出分》 a是- 2- 91解方程一1十11r一9一0， 0- 人0/ C.I e' 二，城文藏引本大题共“题每厘3计，高衫★ 下总烟关子：的一五二政材婚a一1山-2十 1之■由，已能A8座》的直坠 一1-4有一个积青=0，阳a= D是飘，且A1D于点 及已州点A(一1则点氢一为售这道比同 速重A,O, 4关Fx的方相+2得-日x十一=-。 Dt蓝：∠A0-∠aD 将个实量维0头且十一安，系丝n款销青 角⊙0指车位 超5意19 像活，有△A红中，山是C边上阶中或，目边调，车交剩ABC力中，G是D上一意，座 五，解爷引本大用AE小题，自小■9分，料道)2如m,已细直镜=十9g与庭向线y 水期苦西（本大■41让新 I2有△AC中，∠A=4了，CD最△AC时 A8为夏厚前80交C子点D,过aD 国0升强长克R4的班长级子点P,克AD 1某电商平在今车1两台的花辆额是1的宜 上n交于m-,5,0同a 经从三角添不是速三角影)的一个现益目出 受重分制线，且△AGD是要面三角形，果 MNAC于直M.度ABn域轮盛于点N,日 十点E.家法 在：】月合的车解品10好元 一象时送与鞋的的空重点与交也之树的线量 心邻的足数： 点n作G工W直丘来证， 口14GCG4 (11者该平角1月角男1用所的月平每场名率 门)家直线A制第等新五： 想流个三向影学规候再十本三角和，车行得 D5a△W4, 14P-话+0 作程同：则月平带民年座多少 吾安0并复票，观延南质于点C,在装 的同个小三是形中有一个是等唐三青恩，几男 P是△4红的定美零制成：且△4D显日 中直通州且O的板通 (力植清线调直发观，气水是在首平角上的离 交文轴子量B,连鞋AD,流△AD的 一个与原三是影和加，灰们确完该条通叠可道 中为痛透的等项三角重，卓完夹常新件可 骨角头无/干真对，每天受朝形动球，程食 这十三里的呢夹学利规， 长 降根羊元，等天美多因击1e为了量 C每填水平的真末衡为口无/个克：若要枝国 告执本里每夫表制脚兄一则销轮有等低多 20a4a