第27章 相似 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

数学·9年级全一册(RJ版) “0<3。 【解析】如图,连接DE.在 OAA 6. D &.当=1时,S△ro最大,最大值 Rt△BDC中,'BC-4,CBD-30$ 为4. *CD=2'BD-23.BDC-90 'AE:CE-2:3,AB=15. 23.解:(1):AB1y轴,且AB-1,'点 E为BC的中点,..DE-BE-CF= AD A的横坐标为1. -B $-2, ' BDE= CBD=30°. '点A在直线y=2x上..'y-21 '.AD-6, 一2.点A的坐标为(1.2.点B .BD平分ABC,:ABD= .BD-AB-AD-9. 的坐标为(0,2). CBD=30.. ABDBDE. 14.解;(1)如图,△OA'B和△OAB”即 ,点A在函数y--的图象上,k .DE /AB,'.△DEF△BAF. 为所求. _ -1×2-2. OC一t.心点C的坐标为(,t). .CE/x轴.',点D的纵坐标为!. #ABE. ' ABD=30*$BD=2/3,$AD “点D在直线y=2z上,'t-2x, _点D的坐标为. #2.. DF- #3mn-号×23 (2)由(1)可知,k一2,点C的坐标为 (0,t).'.反比例函数的解析式为y 45 “点E在反比例函数y-2的图象 (2)如图,△OA:B:即为所求,由勾 股定理,得OB- 6+4-213 上,-2点E的坐标为(2. '.线段OB在旋转过程中所形成的 .cR. 形的周长是$0x×213+2× 180 2 13-413+13 .点B的坐标为(0,2),'OB-2 ~& .S-oB·CE-2. 15.证明:如图,·四边形ABCD是 【解析】线段AD,BE是 短形, 4F △ABC的中线,..BD=CD,AE -EC. 由(1)可知,点A,D的坐标分别为 又.EF/BC.'.EF是△ACD的中 (1,2).().DE 位线,△EFGCo△BDG,.'AF= :CE/x袖,.S-pE·(y- 7 ##)-(&-)(2-)-& ' B[CE- D-90”. #### 'BC-2.CD-3.CE-1.DF-3 12. 或1或6【解析】设DE的长为 }# $-s-)--(#-+ 00 .△BCEo△CDF,.1=乙2. ##-1----+41+1--1 “ 1+ 3=90{, 2+ 3 .分两种情况讨沦: -0. 1 '.BEICF 16.解:(1)证明:·AE平分乙BAC. .点C在线段OB上(不含端点), 则-7,解得:-14.经检验, #行. .02,当t1时,U有最大 './BAE=/EAC .ABA 值,最大值为. -14是该分式方程的解,且符合 :△ABEC△ADC. 题意. 9第二十七章 单元检测卷 ②当AD-DO对,△ADE△ECB, .E-C (2):△ABE△ADC, 1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 【解析】如图,分别过点B,B作z 输的垂线,垂足分别为M,N.易证 则一)” ACBMACE N.NO即 检验,&=1和x。=6都是该分式方 程的解,且符合题意。 17.解:.BD为 ABC的平分线. 综上所述,DE的长为或1或6. '. ABD- DBC. 横坐标为1-(2a-2)--2a+3,即 又AB/CD..D- ABD 点B的横坐标为-2a十3. . DBC= D.BC=CD=4. ”AEB=CED,'.△AEBC 1# △CED. #}# 行进 'AF-2CE. 又ACB=ECD,'△ACB .AC-AE+CE-6. o△ECD. 3CE-6,解得CE-2.*AE-4 '.乙A- E..AB/DE. 18.解:'CB AD,ED1AD. (2)':DE/BC. .CB/ED. ②-12* 参考答案 S△. .△GEC的面积为2,. 面积一×12/5×6/5-4/5×4V5- S△Co 'BC=1m,DE=1.5m.BD= (AB)*-2”4.即 S0 -4Saco 100(cm). 8.5m. 7.-1 89-1<3 10.6 AB -4X2-8. 11.V10 【解析】':MN垂直平分BC. '.小河的宽度是17m $DB=DC. . B= DCB 19.解:(1)证明:·四边形ABCD是 又:CD平分ACB..ACD= .Saxne-SAa-yx8=4, DCB.B ACD. 短形, ”A=A.△ACD△ABC. $AD/BC,B-90*$ 'SAo=So+Ss=8+4$$ ' AEB= DAF. -12. .DFLAE, $.S$o-2SA=2$12-24. ' B- AFD-90°$$ +3-10.AC-10. 23.解:(1)AC的长为或}或v. '△ABE△DFA. 12.(1.0)或(-1.0)【解析】对于直线y (2)'E是BC的中点,BC=4. (2)证明:·AD/BC, -1+2,当x=0时,y=2.B(o. '.BE-2. 乙ADB .. ■ CBD,乙ACB “AB-6. -CAD. 2);当y-0时,-x+2-0,解得x $AE=AB+BE=6+ = 又: BAC- ADC. .△ABCO△DCA: -4.A(4,0)OA-4,OB-2.由 210. AC-Cc AD. .四边形ABCD是矩形, 题意可知,符合条件的情况只有 '.DA-BC-4. "△ABE△DFA. .BD平分ABC,.ABD - CBD. #-,解得0C-1.点C在x B ' ADB= ABD.AB=AD. '.AC=BC·AB. 轴上,*.点C的坐标为(1.0)或 .DrAB·DA6X46VT0 .△ABC是比例三角形。 (-1,0). 210 AE 5 (3)如图,过点A作AH1BD于 13.解:(1)因式分解,得(x一3)(x-3十 20.解:(1),△PCD是等边三角形, 点H. 2x)-0. . $[CD= CPD= PDC=6 0$$$$$$ 化简,得(x-3)(3x-3)-0, PC=PD-CD. 解得x-3,x-1. $ ACP- PDB-120”. (2)设点P的坐标为(1,n). .AC PC '点P在直线y=z十2上,m=l +2-3.P(1,3). -AC·BD时,△ACP△PDB .AB-AD,'.BH-1BD. 将P(1,3)代入y-中,得 -3, (2):△ACP△PDB. :AD/BC. ADC-90 .A- DPB, .该反比例函数的解析式为y .APB=APC十CPD+ . BCD-90*。 DPB- APC+CPD+A- '. BHA-/BCD-90' 又:/ABH=/DBC. $DB=180*-PDC-12 0* 14.解;点P(-3x,4)与点Q(x- '△ABH△DBC, 21.解:(1)证明::/ABO=DCO. 8,y)关于原点对称, AOB- DOC.OA=OD. .3--8-, '.△AOB△DOC(AAS). 1--4, ·BH, (2)AOB2ADOC.AB=2.BC 第初二一#( .$AB·BC=BD. -3,CE-1. 1--4. $AB-DC-2,BE=BC+CE=3+ 又'AB·BC-AC*. 当x-4,y--4时,2x-y-8+4 1-4. :EF //CD,'.△BEFO△BCD, -12: .BD*-AC* 当--2,y=-4时,2x-y--4 # .-B +4=0. 综上所述,2x-y的值为12或0. 15.解:(1)如图. 10阶段性检测卷(三 22.解;(1)证明:·'四边形ABCD是平 1.D 2.A 3.A 4. B 行四边形: 5.A【解析】对于反比例函数y-3(x '.AD/BC,AD-BC .D=FCE. 0,当x-1时,y-3 A(1,3;当 .E为DC的中点, -3时,y-1...B(3.1.'.BC边上的高 '.DE-CE. 为3-1-2,AB-2+2-2/②·四 在△ADE和△FCE中. (D-FCE, 边形ABCD是萎形.*'BC-AB-2/2, DE-CE. '.Sncn-2/②×2-4/. AED=FEC. 6.A 【解析】设AF=xcm,则AC= .△ADE2△FCE(ASA). 3xcm,四边形CDEF是正方形, '.AD-CF,'BC-CF '.EF-CF=2x cm,EF//BC.AEF (2)·四边形ABCD是平行四边形, (2)由图可知,SAr=4×4-x E为DC的中点, 6x cm.在Rt△ABC中,AB-AC*+ $$$2-1×2×4-$2×4-6. 'AB/DC,AB-DC-2EC $C{即30{-(3x)十(6x){*,解得x= 16.解:(1)一 . 乙ABG 三 CEG, GAB 一/GCE, 2/5(值已舍去)..AC-6/5cm.BC -12/5cm.CF-4cm.,剩余部分的 '.△ABGo△CEG (2)画树状图如图. 2-13师招店石，期学：年袋金一以) 生.如W,已色ABC与△EF物点，地真D是准 少雄雨，有△4C中，E广C,舞静剩号 根量用，中白传银秀AD中，B-,D=上， 白若A自=AD-不-3，果g的 中心，指应出器-看AB-1.题图 AB,AC交于点D,五者AE:雷一多x1,A国 点E.E分剩直D.AD上，LE-1.F- 第二十七章单元检测在 =D:本AD有D管长 ,当信ECK.重速ELC {半4叶明青身年再分种◆) 随如西.是△AC中L君足酬是，正的中 点，AD与E相空于是看F一，则BE 的 题号 一，单道高海置（多大园品小粗，海和是》井，高 吉，在Cn座解量(1：0,2在C★节如中C 有轴的下吉作△A静拉朝面型么A指C 1,下列厘中，事不年的边厚事法时 件起△A贮的生其发其判序乘的单得，纹点目 L.n百，ABC前再表中夜D题E相变于 4恒周，套两移中，号十个正方和然边有与方1 个单轮断度：小正者面的风直可腊朝点，0为 下正食角摩解系的原点，射形Q纪纳4十 ■百到象力上：正楼对角便口n CD8A床是∠C第羊令雄：BD实AC 444 2因，老既达形AD中，AD家CC= 于点E,家A正的K 至若△Cn△nE,△4n与aDU价面具 ∠D-,A=含，C-米，CD-看君是边 之轮为5，制△AC有八要的同长之柱 心起△A:密小，作也宝轴拉第图料，并风 1上容一个箱4：延自球 线两年第存朝百与△05第有解比等 Dt不-∠ A4=5 IL 23 时：△卫AD与6E神剑 D 2将△0Ms过道0者推解中心，过针地特 表语，在△AK中，E金，A=5,出=4 ,得期△马+作△01,0.年津土 A后-4.C的为 我■里在网线形4P中，D平， 4过期带 度0在旋并过指中霄率试地逸彩取剩 ∠D=C汇=C,E为C的单点：A正早 印度干后天若C-,∠口的-y.阅W的 1(加由，AE与D程交十aC,已知AC=4: k华重华c华. 三，吃本大州“个盟每中是1州，满引 美如朝南以块有角的直角三角蓝，它的荆功 AB=u:里面的8正5的各力与AABC第 夏国n:城基正有行图解长1a台现长指L得■到 iDFN△AC的积住 L11 n11 14 D1 -在△AB中，AB两个a直轴的 g-J V5017 西，解需进华大划共小理，每中用5静，两1外 核夏有，有电形AD中，上是BC 1雄两.点已力有桃信A1上，达PC中是等边真，架第调本大愿先小港，海小暖分，林出新) 经量周，存二D中，上当C边的中成，庄横六，解答周引本去题%日封射 1埃明来，小季程小亮想用所学的数学如两量里 的中位：5⊥AE,最是为日 三角蓄. 新.n厘，AC与0D安千点0，Q4-0,∠Aa0 A儿，A了的量长线和可的厘长线相交干汉看一三角思当一条丝长的平含零于易鲜丙 门裤命相时文位.两量对，端的迪承了样对白 D求A若WA (11月A,CD,量生样的关系时： 一∠E★BC蓝轻进上一点：4山行 ar. 金边能的通积，我浅老这个三角形民指生到 母左的一探大两，格其越军作为点有他们 )精An=.BC如A,求DF △ha△a CrD,交D的国卡转于点P, D米■C-, 三角思， 气在的岸边通排了如表-在点用里划标杆， 春长 CH直△A△P0时：来∠APR随度载 年1本证：△H■△O 约去格AC和g相交子边G,看△雨他 (t已年△A是无例三角5，A自-C 得在A点的纸轮应上海y边D,导标行 2A4B-1,知-1C笔-1填E销长 指制考：建口边玉包 ,请直刻时击两有情丝金内第C的思： EDLAD,并C-1.E-L4a 证，凸AC显比世能面 雪停，在)的条样卡，当∠A风一 动 ☒☒ 1840