阶段性检测卷(2)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

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F是AE的中点，.FH是△ABE (2)证明：4=[-（兔十3》]一 的中位线， 4(2k十2) =k3十6k十9-8k-8 六FH=是BE=×v而= 2 =表8-2k十1 19.解：(1)DE与⊙0相 =(k-1)2≥0， 理由：如图，连接OD 无论是取什么实数，方程总有实 数根 15.解：(1)如图①，AD即为所求 (2)如图②，AP即为所求， ,OD=OB,.∠OBD=∠ODB 7.g8.29.010.青 BD平分∠ABC 图) 16.解：(1)如图所示，△A1BC1即为所 ∴·∠OBD=∠DBE 11,(1,1)【解析】根据旋转中心的确 ∴∠ODB-∠DBE 定方法可知，旋转中心是对应点连 求.A(-2,一4). (2)如图所示，△A:B2C即为所求 ∴.OD∥BE 线的垂直平分线的交点. DE⊥BE,∴.ODLDE 如图，连接BE,分别作OC和BE的 2(-4,2) 又OD为⊙O的半径， 垂直平分线交于点F,点F即为旋 ,.DE与⊙O相切 转中心， ,旋转中心的坐标为(1,1). (2):BD平分∠ABC,DE⊥BE, DF⊥AB, y ∴.DF=DE=3. .∠ABD=30 .∠AOD=60 ∴.∠ODF=30° 在Rt△DOF中，设OF=x,则OD ■2x. 由勾殷定理，得O十DF=OD, 即x2+32=(2x)2, 17.解：1)号 解得1=5，=一3（舍去）， (2)根据题意，画树状图如图 .OF=x=3,0D=2x=2√3， 2-9 超级店卷 数学·9年级全一册(RJ版) S%影g=Sme0D一S△cD= 此时两车之间的距离为10×6十20 ②，P.H.-0A。=16, 60x×(23)3 -78=2(m）, 360 1X3×3= ∴6s时两车相距最近，最近距离为 “7-2m=16, 2x-6 2m. 解得1=8，=一4（舍去）， 2 22.解：(1)，AB是半圆O的直径， n=8. 20,解：(1)证明：：△DEC是由△ABC .∠M=90 (3)存在 旋转得到的， 在Rt△AMB中， ∴.CA=CD,∠A=∠CDE, AB=/MA十MB=√/6十8=10， 将m=4代人y=号，得y=号× .∠A=∠CDA, .0B=5. 42=8,.点P的坐标为(4,8) ∴.∠CDA=∠CDE ,OB=ON,∠NOB=60 .OH4=4,P,H4=8, .DC平分∠ADE .△NOB是等边三角形， 0P2=4+82=80,P,A2=(2m (2)BE⊥AB. .NB=OB=5. -4)2+82=(2m-4)2+64. 理由：由旋转的性质可知，CA=CD, (2)∠CP+∠MBA+∠NAB-90° ∠OP4A.=90°， CB=CE,∠ACD=,∠BCE, 证明：如图，补全⊙O,延长MC必 ∴0P1+PA2=0A2 ∠A=∠CDA=号a80-∠ACD, ⊙O于点Q,连接NQ,NB,OM,ON 0A.=2m, .80十(2m-4)°十64=4n2,解得n ∠CBE-∠CEB-号I80-∠BCE, =10. 故存在点A,使得∠OP4Aa=90° .∠A=∠CDA=∠CBE=∠CEB :∠ACB=90°， 九年级下册 .∠A+∠ABC=90°， ∴，∠CBE+∠ABC=90°， 即∠DBE=90, 8第二十六章单元检测卷 .BE⊥AB. 'MC⊥AB,AB是⊙O的直径， 1.B2.A3.B4.C K3).BE LAB,BE=BD. ∴.MC=CQ,即C是MQ的中点 5,B【解析】：对于反比例函数y= .∠BDE=45, 又：P是MN的中点， .∠ADE=135, 兰当x<0时，y随：的潜大而 .CP是△MQN的中位线 :∠CDA=∠CDE=∠A=LADE .CP∥QN, 减小， ∴，∠MCP=∠MQN. .>0,,一次函数y=一表x十克的 =67.5° ,∠MQN=∠MBN, 图象经过第一、二、四象限 ∠ACB=90 .∠MCP=,∠MBN 6.D【解析】如图，连接BD.设点A的 .∠ABC=90°-∠A=22.5° ,AB是⊙O的直径， 坐标为(a,0) 21.解：(1)设二次函数的解析式为3 ∴.∠ANB=9o, ”四边形ABCD为矩形，点D的 at+t,一次函数的解析式为o=红 .∠NB.A+∠NAB=90°， 十e, ∴.∠MBN+∠MBA+ ∠NAB 坐标为(，) ,一次函数的图象经过(8,8)，(0,16) =90, 又：E为AC的中点，E也为BD 两点，∴（仔。十解得（仁6 即∠MCP+∠MBA+∠NAB 的中点，AE=EC. c=16, =90° ,点B在x轴上，，点E的纵坐标为 一次函数的解析式为四=一 23.解：(1)①2【解析】当△OPA为直 +16. 角三角形时，，P为抛物线的顶点， (告-0）=会“点E的坐标为 2a 令=9，则=7，，当甲车的速度为 .PO=PA,.△OPA为以P为页 9m/s时，t=7. 点的等腰直角三角形，，点P的横 {2a,嘉点C的坐标为(3a, :二次函数的图象经过(2,30)， 坐标和纵坐标相同，即点P的坐标 会）心点F的坐标为(3a会) (4,56)两点， 4a+2b=30:解得 为(m,m).将，点P的坐标代人y 116a+46=56, :△AEF的面积为1，AE=EC, 1 a=-含 名，得m=名心，解得州=2，m ∴.S么A=2S△A3F=2, =0(舍去），.m=2. b=16, ②当△OPA为等边三角形时，点P 二次函数的解析式为s■一 的坐标为(mW3m). 1 +16 特点P的坐标代入y=言，得 49 令1=7，则5=-2+16×7=87.5， 之2=月m,解得m=2W3,m=0 当甲车减速至9m/s时，它行驶 的路程为87.5m (舍去)，∴点P的坐标为(25,6) (2)当t=0时，甲车的速度为 设“y,”的解析式为y=a(x一2√5) 16m/s, +6. .当10<<16时，两车之间的距 将(0,0)代人y=a(x-2√3)2+6， 7,y=-2 8.>9.y=410,12 离逐渐变小： 得0=a(0-23)2十6，解得a= 11.(4,一7)【解析】由题意易知，点B 当0<10时，两车之间的距离逐 的坐标为（一2，一3）. 渐变大 2 如图，过点B作y轴的平行线！， 故当v■10时，两车之间距离最小 过点A,C分别作，的垂线，交1于 将o=10代入=一1十16中，得t “y,”的解析式为y=一 2(x 点D,E, 6. 23)2+6=-22+25x 则点D的坐标为（一2,3） 将6代人=一+16：中，得 易证得△ABD2△BCE, (2@(,r）2m ..AD=BE=4,BD=CE=6 5=78. .点C的坐标为(4，一7) 2-10