（例6解决问题）（导学案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

课时学习内容分析与教学设计 分数除法（解决问题例6） 小节： 课题：算法应用课(3) 课型：新授 学习内容与学情分析 内容解析： 例6是求含有两个未知量的实际问题，含有两个未知量的问题特点通常会用已有的条件说明两个未知量的关系。在五年级上接触过小数相关的两个未知数的解决问题。本例中也包括两个未知量，题中给出的是与分数相关的两个未知量之间的两种关系，要求学生会根据这样的关系列方程解答。教材关注数学与生活的联系，注重培养逻辑思维能力和多角度思考问题能力。本例题也为以后学习一元一次方程、二元一次方程奠定一些基础。 学情分析： 在五年级上册第五单元《简易方程》中学生已经学过了小数相关的两个未知数的解决问题，本课与之相比只是数域扩展到了分数相关的解决问题。根据学生的前测情况可以看出：学生对小数相关的两个未知数的解决问题知识有遗忘；有一部分同学不能准确找出两个未知量之间的等量关系；还有一部分同学不能根据所设其中一个未知量x来表示出另一个未知量，没有感知到列方程需要用到另一个等量关系；极少部分同学采用算术方法。 学习目标（主体+行为条件+行为动词+行为客体）+教学重难点 1.能根据信息找出题中两个未知量和列出两未知量存在的等量关系。 2.能多角度思考并列出方程求解。 3.能总结出解决“和倍问题”和“差倍问题”的一般方法。 教学重点：能根据信息找出题中两个未知量和列出两未知量存在的等量关系，并列出方程求解。 教学难点：根据两未知量存在的等量关系，列出方程。 教学实施 主要学习（评价）任务 学习过程 目标达成与 评价关注点 任务一：看题目信息找未知量和等量关系。 1、出示题目：“我校舞蹈队和合唱队将参加南岸区举办的艺术节大赛，舞蹈队和合唱队一共42人，其中舞蹈队人数是合唱队人数的2倍，舞蹈队和合唱队各多少人？”分析题目和前两节课解决问题的主要区别是什么。 2、学生独立思考，寻找未知量和等量关系。 3、原整数倍数据2变更为小数倍数据1.1，再变更分数数据二分之一相关的两个未知量的解决问题题目。 4、感知数形式从整数变成小数，小数变成分数。 目标达成：目标1 评价关注点： 1.学生根据题目信息准确找出两个未知量。 2.学生是否都能找到两个未知量之间的等量关系。 任务二：能根据已知信息列方程求解两个未知量的解决问题。 1、呈现题目：“我校舞蹈队和合唱队将参加南岸区举办的艺术节大赛，舞蹈队和合唱队一共42人，其中舞蹈队人数是合唱队人数的二分之一舞蹈队和合唱队各多少人？”学生独立完成题目，发现不同做法。 2、学生反馈，追问：设其中一个未知量为X，怎样用X表示另一个未知量的？ 3、思考：怎样列出的方程？依据是什么？ 4、呈现设未知量的不同和列方程不同的方法，感知多角度思考方式。 5、总结两未知量问题列方程求解的方法：通过设其中一个未知量为X，利用其中一个等量关系表示出另一个未知量，再利用另一个等量关系列出方程并解答。 目标达成：目标2 评价关注点： 1、会设其中一个未知量为X，利用一个等量关系表示出另一个未知量。 2、关注学生是否能理解所设的未知数不同，列方程所依据的等量关系不同，列出的方程也有不同。 3、关注学生能否发现所列方程不同，思考角度不同，其本质不变。 4、关注学生能否根据一个信息设未知量，再根据另一个信息列方程并准确求解方程。 任务三：巩固练习 1、出示巩固练习：“中国农历的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？”学生独立完成。 2、学生反馈，追问：如何设未知量的？另一个未知量如何表示出来的？方程根据哪个等量关系列出来的？ 3、同一类型三个题目呈现，建立数学模型。 4、总结此类问题的关键：在求解此类问题时，需要准确找出两个未知量，找到两个未知量之间的等量关系，会设其中一个未知量为X，利用其中一个等量关系表示出另一个未知量，再利用另一个等量关系列出方程并解答。 目标达成：目标3 评价关注点： 关注学生是否能完全掌握用方程解决此问题。 关注学生能否采用多种解题思路解决实际问题。 3、关注学生是否能总结此类问题的一般方法。 板书设计 “教学评一致性”达成性反思 学科网（北京）股份有限公司 $$