12.2.1 全等三角形的判定（SSS）学案 2024-2025学年人教版八年级数学上册

12.2.1 全等三角形的判定（SSS） 一．复习回顾 1. 全等三角形的性质有那些？ 2. 其性质的逆命题是什么？ 3.该逆命题是否为真命题？ 2． 新知探索 探究：能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判断两个三角形全等呢？ 1. 画一个，再画一个，使与满足上述六个条件中的一个，画出的与一定全等吗？为什么？ 2. 画一个，再画一个，使与满足上述六个条件中的任意两个，画出的与一定全等吗？为什么 3. 画一个，再画一个，使与满足上述六个条件中的任意三个，画出的与一定全等吗？为什么？ （三条边分别对应相等） 基本事实： 符号语言： 例题：如图,点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE,求证：△ACD≌△CBE. 自主学习 阅读教材P36-P37页，回答下列问题： 1. 如何利用尺规作图画出已知的等角 2. 这种尺规作图的原理是什么？ 3． 课堂小结 1. 全等三角形判定依据 2. 利用尺规作图画一个角的等角的步骤 4． 课堂挑战 基础挑战 1． 如图，已知点C，E，F，B在同一条直线上，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF， 求证：≌ 2． 如图，已知∠AOB,利用尺规作图，在OB的左侧作∠OBC=∠AOB（保留作图痕迹） 中级挑战 3． 如图，AB＝AC，BD＝CD． （1）求证：∠B＝∠C （2）若∠A＝2∠B，求证：∠BDC＝4∠C． 4． 晚唐时期，风筝上有用丝条或竹笛做成响器，风吹声鸣，因而有了风筝的名字，如图是一个四边形风筝骨架示意图，其中形．如图所示，其中AC⊥BD，AD=CD，AB=CB. （1） 求证：≌ （2） 若AO=30cm，BD=80cm,求四边形ABCD的面积. 高级挑战 5． 如图，已知AB=CD，AD=BC,求证：AB∥CD 6． 如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝75°，∠ECD＝145°，求∠B的度数． 7． 已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点在一条直线上． （1）如图1，点B在线段DE上，求证：∠DAE＝∠BAC； （2）如图2，点B在线段ED的延长线上，请直接写出∠ADE与∠AEC之间的数量关系为 　 　； （3）若点B在线段DE的延长线上（点A，D，E按逆时针排列），请将备用图补充完整，并直接写出∠ADE与∠AEC之间的数量关系为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$