精品解析：山东省枣庄市市中区职业中等专业学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

枣庄市市中区职业中等专业学校2023-2024学年度第一学期 《数学》期中试卷 一、单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母标号填入题干的括号内.每小题3分，共66分.） 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得 . 故选：A 2. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由题意， . 故选：D 3. 设全集，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的补运算即可求解. 【详解】由题意得，全集，则. 故选：B. 4. 下列表达式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合关系，集合与集合的关系，空集的概念即可求解. 【详解】对A，由空集的概念可得，空间中不含任何元素，故，故A错误. 对B，C，D，因为空集是任何集合的子集，所以，故BD错误，C正确. 故选：C. 5. 方程的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程求解，再结合集合的表示方法求解即可. 【详解】由知，或， 则方程的解集是. 故选：C 6. 已知，如果，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】取，可排除A，C；取，可排除B，根据不等式的基本性质可知，D正确. 【详解】对A选项，取，满足，但不成立，故A错误； 对B选项，取，满足，但不成立，故B错误； 对C选项，取，满足，但不成立，故C错误； 对D选项，根据不等式基本性质可知，如果，则，故D正确. 故选：D 7. 如果，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】因为，所以， 又因为，所以，， 所以. 故选：B. 8. 已知集合，则下列用区间记法表示M正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据区间的表示方法可求解. 【详解】集合用区间可表示为：. 故选：B 9. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式，再将解集用区间表示即可. 【详解】由不等式，可得， 所以不等式的解集为. 故选：A 10. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元一次不等式组，结果用区间表示即可. 【详解】由不等式组，可得， 所以不等式组的解集是. 故选：A 11. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的几何意义求解不等式即可. 【详解】由不等式，可得， 所以不等式的解集是. 故选：C 12. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数间的关系，求解不等式即可. 【详解】因为不等式二次项系数为， 对应的方程的解为， 所以不等式的解集是. 故选：D 13. 设 ，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分条件,必要条件的定义即可得解. 【详解】. 不成立. 因此是充分不必要条件. 故选:. 14. 已知函数，则等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】把代入函数即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：B. 15. 下列直角坐标系中给出的图形，可以表示函数图像的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的概念判断即可. 【详解】根据函数的概念可知，如果按照某个确定的对应关系，对于任意一个x的值都有唯一的y值与之对应. 对A选项，当时，有两个y值与之对应，故A错误； 对B选项，当时，有两个y值与之对应，故B错误； 对C选项，对于任意一个x的值，都有唯一的y值与之对应，故C正确； 对D选项，当取特定的x值时，有无数个y值与之对应，故D错误； 故选：C 16. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据要使函数有意义，则即可求解. 【详解】由题意得，要使函数有意义，则，解得， 所以函数定义域为. 故选：D. 17. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的性质来计算. 【详解】∵平方根中被开方数为非负数， ∴函数中，. 即函数定义域为 故选：D. 18. 函数的图像如图所示，则该函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 【答案】C 【解析】 【分析】根据图像结合函数单调性，奇偶性即可求解. 【详解】对A，B，由图可得，因为函数不关于轴对称，也不关于原点对称， 故函数为非奇非偶函数，故AB错误. 对C，D，由图可得，函数是增函数，故C正确，D错误. 故选：C. 19. 若奇函数在上的图象如图所示，则该函数在上的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由奇函数的性质即可判断. 【详解】因为奇函数在上图像如图所示， 奇函数的图像关于原点对称，因此奇函数在上的图像可能是 故选：C. 20. 若函数为上的偶函数，且，则（ ） A. B. 3 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶函数的定义即可求值. 【详解】已知函数为上的偶函数， 所以有，且， 所以. 故选：B. 21. 的对称轴是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数顶点式方程的性质即可求解. 【详解】由题意得，为二次函数的顶点式方程，顶点坐标为：. 所以的对称轴为. 故选：D. 22. 已知二次函数的图像开口向上，且经过点，则满足的实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数、一元二次不等式、一元二次方程间的关系，求解不等式即可. 【详解】 由题意，作出二次函数的草图（如图）， 由图可知，满足的实数x的取值范围是. 故选：A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 23. 用符号“”或“”填空： ①______ ②2______ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系可判断. 【详解】根据元素与集合的关系可知， ，. 故答案为：； 24. 用符号“”、“”或“”填空： ①______ ②______ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系可判断结果. 【详解】根据集合与集合的关系可得， ，. 故答案为：； 25. 若函数，则_________． 【答案】9 【解析】 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，由内到外计算即可. 【详解】由题意， ， 所以. 故答案：9 26. 已知函数的图像过点，则实数_________． 【答案】3 【解析】 【分析】将已知点代入函数式可求解. 【详解】因为函数的图像过点， 所以，解得. 故答案为：3 27. 二次函数的最小值是_________． 【答案】6 【解析】 【分析】将二次函数配方，根据二次函数的图像和性质可求解. 【详解】由二次函数可知， 对称轴为，开口向上， 所以，当时，. 故答案为：6 三、解答题（本大题共3个小题，共14分．） 28. 写出集合的所有子集． 【答案】 【解析】 【分析】根据子集的定义即可求解. 【详解】集合的所有子集有：. 29. 在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象． 【答案】作图见解析 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式画出具体函数的图象即可求解. 【详解】如图所示， 30. 已知方程有两个不相等的实数根，求a取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根的条件，列不等式可求解. 【详解】方程可化为， 由题可知 ， 即， 解得或. 所以a取值范围为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 枣庄市市中区职业中等专业学校2023-2024学年度第一学期 《数学》期中试卷 一、单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母标号填入题干的括号内.每小题3分，共66分.） 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 设全集，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列表达式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，如果，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，则下列用区间记法表示M正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 13. 设 ，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 已知函数，则等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 15. 下列直角坐标系中给出的图形，可以表示函数图像的是（ ） A. B. C. D. 16. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 17. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 18. 函数的图像如图所示，则该函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 19. 若奇函数在上图象如图所示，则该函数在上的图象可能是（ ） A. B. C. D. 20. 若函数为上的偶函数，且，则（ ） A. B. 3 C. 2 D. 21. 的对称轴是（ ） A. B. C. D. 22. 已知二次函数图像开口向上，且经过点，则满足的实数x的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 23. 用符号“”或“”填空： ①______ ②2______ 24. 用符号“”、“”或“”填空： ①______ ②______ 25. 若函数，则_________． 26. 已知函数的图像过点，则实数_________． 27. 二次函数的最小值是_________． 三、解答题（本大题共3个小题，共14分．） 28. 写出集合的所有子集． 29. 在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象． 30. 已知方程有两个不相等的实数根，求a取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$