2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

高一物理 必修第一册<<第一章 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系>> 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教学设计 一、教学目标 1． 会匀变速直线运动的速度—时间公式、速度—位移公式的推导； 2． 学会应用位移公式分析和计算实际问题，并适当拓展。 二、重点、难点 1．重点：匀变速直线运动中速度—时间公式、速度—位移公式的应用； 2．难点：刹车问题中速度和位移的求法 。 三、教具 投影仪 四、教学方法 问题式教学法、小组互助教学法 五、课时安排 一课时。 六、教学过程 (一)复习引入 1.匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线运动，且速度均匀（增加或减少）变化即加速度恒定不变的运 (2)分类： ① 匀加速直线运动：a与v同方向（填同方向或反方向） ② 匀减速直线运动：a与v反方向（填同方向或反方向） 2.匀变直线运动速度和时间的关系式：（用v0、v、a、t表示） 3.v-t 图像求位移 （1）．v-t 图像中，物体在t时间内的位移可用图像中图线和两轴围成的 面积 表示 （2）．当“面积”在t轴上方时，位移取 正 ，这表示物体的位移与规定的正方向 相同 ． （3）．当“面积”在t轴下方时，位移取 负 ，这表示物体的位移与规定的正方向 相反 ． (二)新课 1.位移公式的推导:匀变速直线运动的规律可用v0、v、a、t、x描述，如速度和时间的关系式就不含位移x.能否推导出求位移的公式。 问题情境1： (1)如图已知v0、v、a、t，请用速度和时间的关系式和v-t 图像求位移的方法推导位移和时间的关系式（不含v） 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得：① 又② 将②式代入①式得 ③ (2)请用速度—时间关系式和位移—时间关系式推导不含时间t的位移公式（不含t） 由②式有④ 将④式代入①式得 可得⑤ （另外，可用和推导） 推导的结论：匀变速直线运动的规律 速度公式：（不含x） 位移公式：（不含a） （不含v） （不含t） （注：公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向，解题时根据实际情况选择合适的公式） 2.拓展深化匀变速直线运动规律的应用 问题情境2: 【例题 1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 解：（1）取飞机起飞前滑行方向为正方向 已知：,a= 25 m/s2 ,t=2.4 s （2）取飞机着舰后滑行方向为正方向 已知：初速度，t1=2.5 s，末速度v=0 加速度大小为，方向与正方向相反。 （1）飞机起飞时滑行距离为 96 m。（2）着舰过程中加速度的大小为 32 m/s2，滑行距离为100 m。 问题情境3: 【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了3 个里程碑时，速度变为 54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动。 （1）那么动车进站的加速度是多少？ （2）它还要行驶多远才能停下来？ 解： 取动车运动方向为正方向。把动车通过3 000 m 的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。 （1)设在前一过程中的末位置为 M 点。 初速度 v0 ＝ 126 km/h ＝ 35 m/s，末速度 vM ＝ 54 km/h ＝ 15 m/s，位移 x1 ＝3000 m。 由得 （2）后一过程，末速度 v ＝ 0，初速度 vM ＝ 15 m/s。 由得 动车进站的加速度大小为 0.167 m/s2，方向与动车运动方向相反；还要行驶 674 m 才能停下来。 4.应用动能定理解决实际问题：刹车问题 问题情境4: 在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末和10s末车的速度和离开始刹车点的位移分别为多远？ 解：以汽车初速方向为正方向。 已知：v0=16m/s,a=-2m/s2 汽车刹车至停止的末速度v=0,则刹车时间： 由 得 说明刹车后8s汽车停止运动。 4s末速度： 位移： 10s末速度：v2=v=0 位移： （注：刹车类问题注意先求刹车时间） 总结：匀变速直线运动问题的解题思路和常用方法 七、课堂总结 1.匀变速直线运动的规律 速度公式：（不含x） 位移公式：（不含a） （不含v） （不含t）. 2.刹车类问题注意先求刹车时间 八、作业布置：课本44页第1、2 题。 九、课后检测 1．一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移为16 m，则(　　) A．物体的加速度为2 m/s2 B．4 s内的平均速度为6 m/s C．4 s末的瞬时速度为6 m/s D．第2 s内的位移为6 m 答案：C　[物体做匀加速直线运动的位移时间关系x＝v0t＋at2，解得a＝1 m/s2，故A错误；平均速度为＝＝4 m/s，故B错误；由速度时间公式可得v＝v0＋at＝6 m/s，故C正确；第2 s内的位移为x2＝v0t2＋at－v0t1－at＝3.5 m，故D错误。] 2．（单选）一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是(　　) A．6 m B．8 m C．4 m D．1.6 m 答案：A 3．(“逆向思维”的应用)小球以某一较大初速度冲上足够长光滑斜面，加速度大小为5 m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是(　　) A．2.0 m B．2.5 m C．3.0 m D．3.5 m 答案：B　[小球沿光滑斜面向上做匀减速运动可等效看成初速度为零的匀加速运动，故上滑最后一秒的位移x＝at2＝×5×12 m＝2.5 m，故B正确。] 4．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　) A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s 答案：C　[由v2－v＝2ax和v0＝8 m/s，a＝1 m/s2，x＝18 m可得v＝10 m/s，故C正确。] 5.一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离． (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离． 解：汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽车运动的总时间t＝＝＝4 s. (1)因为t1＝2 s<t，所以汽车2 s末没有停止运动 故x1＝v0t1＋at＝(20×2－×5×22) m＝30 m (2)因为t2＝5 s>t，所以汽车5 s时早已停止运动 故x2＝v0t＋at2＝(20×4－×5×42) m＝40 m (注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．此题可以用如下解法：x2＝at2＝×5×42 m＝40 m)． 答案　(1)30 m　(2)40 m 11 学科网（北京）股份有限公司 $$