精品解析：2023-2024学年贵州省安顺市人教版五年级下册期末测试数学试卷

第二学期期末质量监测卷 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、细心读题，谨慎填空。（28分） 1. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是________。 2. 有24个外形一样的玻璃球，其中23个质量相同，有一个略轻，用天平至少称（ ）次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 3. 把三个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 4. 把3米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 5. 填上适当的体积或容积单位。 一个鸡蛋的体积约是50（ ） 小丽家电冰箱的体积是480（ ） 一瓶矿泉水约有350（ ） 一瓶墨水约是50（ ） 6. 下面是一个住院病人体温记录统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）该病人的体温最低是（ ）℃，最高是（ ）℃。 （3）从体温上看这个病人的病情在（ ）。（填“好转”或“恶化”） 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 7. 把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（ ） 8. 大于而小于的分数有无数个。（ ） 9. 一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 10. 可以折成一个正方体。（ ） 11. 游泳池注满水，水的体积就是游泳池的体积。（ ） 12. 分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（ ） 三、精挑细选我最棒。（10分） 13. 从（ ）看到的形状相同。 A. 正面和左面 B. 正面和右面 C. 正面和上面 14. 如果n是奇数，下面哪个数也是奇数？（ ） A. n＋1 B. n＋2 C. n＋3 15. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 16. 如果一个长方体的长变为原来的2倍，宽变为原来的3倍，高变为原来的4倍，那么体积将变为原来的（ ）倍。 A. 10 B. 12 C. 24 17. 一个水桶最多能盛50升水，这个水桶的（ ）是50升。 A. 质量 B. 容积 C. 体积 四、我是计算小天才。（24分） 18. 直接写得数。 19. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 20. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 21. 如图所示，方格纸上有一个三角形拼成的图形，先绕O点逆时针旋转90°，再向左平移6格，请画出最后的图形。 六、解决问题我能行。（28分） 22. 兴华学校为确保师生午餐正常供应，食堂需备足大米，原有大米1吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有大米多少吨？ 23. 一个装有部分水的长方体玻璃缸长25厘米，宽16厘米，高8厘米，现把一个石块放入玻璃缸内（石块完全浸没且水未溢出），水面上升1.5厘米。石块的体积是多少？ 24. 把一张长15厘米､宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最长是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 25. 某个宴会上准备了X、Y、Z三种点心，经统计，客人们一共吃掉了39份点心，平均每2人吃掉了一份X点心，每3人吃掉了1份Y点心，每4人吃掉了1份Z点心。宴会上有多少名客人？ 26. 有一张长方形纸，长80厘米，宽50厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸且没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二学期期末质量监测卷 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、细心读题，谨慎填空。（28分） 1. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是________。 【答案】90 【解析】 【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最大两位数是多少即可。 【详解】因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最大两位数是90。 2. 有24个外形一样的玻璃球，其中23个质量相同，有一个略轻，用天平至少称（ ）次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 【答案】3 【解析】 【分析】第一次：把24个玻璃球平均分成三份（8，8，8），每份8个，任意取两份，分别放在天平两端，若平衡，则较轻的在未取的8个中；若不平衡，较轻的在较高端； 第二次：把8个玻璃球分成三份（3，3，2），把其中3个两份放在天平两端，若天平平衡，较轻的在未取的2个中，若不平衡，较轻的在较高端； 第三次：把天平较高的3个玻璃球分成三份（1，1，1），任取两个放在天平两端，若天平平衡，未取的就较轻的，若天平不平衡，较高的记为较轻的，由此可知，至少需要3次才能保证找出这个略轻的玻璃球，据此解答。 【详解】根据分析可知，有24个外形一样的玻璃球，其中23个质量相同，有一个略轻，用天平至少称3次才能保证找出这一个略轻的玻璃球。 【点睛】本题考查找次品问题，关键是尽量将玻璃球平均分成三份。 3. 把三个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 350 ②. 375 【解析】 【分析】把三个正方体木块粘合成一个长方体，如图：，长方体的长为（5×3）cm，宽为5cm，高为5cm，利用长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。 【详解】5×3＝15（cm） （15×5＋15×5＋5×5）×2 ＝（75＋75＋25）×2 ＝175×2 ＝350（cm2） 15×5×5＝375（cm3） 【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形拼搭后长宽高的变化情况，灵活利用长方体的表面积和体积公式求解。 4. 把3米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据除法的意义，用铁丝的总长度除以平均分的段数，可求出每段铁丝的长度；把铁丝的总长度看作单位“1”，全长被平均分成7段，求每段占全长的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（米） 5. 填上适当的体积或容积单位。 一个鸡蛋的体积约是50（ ） 小丽家电冰箱的体积是480（ ） 一瓶矿泉水约有350（ ） 一瓶墨水约是50（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##m3 ②. 立方分米##dm3 ③. 毫升##mL ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知， 一个手指尖的体积约1立方厘米，所以计量一个鸡蛋的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 一个粉笔盒的体积约1立方分米，所以计量小丽家电冰箱的体积用“立方分米”作单位比较合适； 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，所以计量一瓶矿泉水的容量用“毫升”作单位比较合适，计量一瓶墨水的容量用“毫升”作单位比较合适。 【详解】一个鸡蛋的体积约是50立方厘米 小丽家电冰箱的体积是480立方分米 一瓶矿泉水约有350毫升 一瓶墨水约是50毫升 6. 下面是一个住院病人体温记录统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）该病人的体温最低是（ ）℃，最高是（ ）℃。 （3）从体温上看这个病人的病情在（ ）。（填“好转”或“恶化”） 【答案】（1）折线 （2） ①. 36.8 ②. 39.5 （3）好转 【解析】 【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）观察折线统计图，数据点位置越低表示体温越低，数据点位置越高表示体温越高，据此确定最低和最高体温。 （3）人的正常体温是37℃，如果体温接近37℃，且平稳无变化，表示病情好转，如果体温较高与或较低与37℃，且变化较大，表示病情恶化，据此分析。 【小问1详解】 这是一幅折线统计图。 【小问2详解】 该病人的体温最低是36.8℃，最高是39.5℃。 【小问3详解】 从体温上看这个病人的病情在好转。 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 7. 把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断。 【详解】比如分数的分子和分母同时加4，可得，但，所以同时加或减去同一个数，并不符合分数的基本性质。原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题的解题关键是充分理解分数的基本性质。 8. 大于而小于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把两分数分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍即可找出它们的中间的数。 【详解】根据分数的基本性质，把两分数的分子分母同时扩大2、3、4……倍找它们的中间的数，由于倍数的个数是无限的，所以大于而小于的分数有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，解题时要明确倍数的个数是无限的。 9. 一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，据此解答。 【详解】12÷12＝1（厘米） 1×1×1＝1（立方厘米） 故答案为：√ 【点睛】掌握正方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。 10. 可以折成一个正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况可以折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况不可以折成正方体，据此分析。 【详解】，1－4－1型正方体展开图，可以折成一个正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 游泳池注满水，水的体积就是游泳池的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算体积是从容器外面测量；计算容积是从容器里面测量；一般情况下，体积大于容积；由此可知，游泳池的体积大于游泳池的容积，据此解答。 【详解】根据分析可知，游泳池的体积大于游泳池的容积，所以游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积，不是游泳池的体积。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简分数要求分子和分母互质，即公因数只有1。合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。两个合数可能互质，也可能不互质。 【详解】例如分数，分子4是合数，分母9也是合数。4的因数有1、2、4，9的因数有1、3、9，它们的公因数只有1，所以是最简分数。 故答案为：× 三、精挑细选我最棒。（10分） 13. 从（ ）看到的形状相同。 A. 正面和左面 B. 正面和右面 C. 正面和上面 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；从右面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；从上面看4个小正方形，分为两层，上下两层各有2个小正方形。据此解答。 【详解】根据分析得，从正面看到的图形是； 从左面看到的图形是； 从右面看到的图形是； 从上面看到的图形是。 所以从正面和左面看到的形状相同。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是从不同的方向观察几何体，通过三视图的认识，找出正确的选项。 14. 如果n是奇数，下面哪个数也是奇数？（ ） A. n＋1 B. n＋2 C. n＋3 【答案】B 【解析】 【分析】奇数＋偶数＝奇数，n是奇数，那么相加的数必须是偶数，和才会是奇数。 【详解】n＋1，n和1都是奇数，所以n＋1是偶数； n＋2，n是奇数，2是偶数，所以n＋2是奇数； n＋3，n和1都是奇数，所以n＋1是偶数。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查奇偶数的运算性质，重点掌握奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。 15. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数。这个分数可以化成有限小数；否则，就不能化成有限小数。 【详解】A．；是最简分数，分母5中只含有质因数5，所以能化成有限小数； B．；10＝2×5；是最简分数，分母10中含有质因数2和5，所以能化成有限小数； C．；6＝2×3，是最简分数，分母6中含有质因数2和质因数3，所以不能化成有限小数。 分数不能化成有限小数的是。 故答案为：C 16. 如果一个长方体的长变为原来的2倍，宽变为原来的3倍，高变为原来的4倍，那么体积将变为原来的（ ）倍。 A. 10 B. 12 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】假设原来长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出变化前后的体积，用变化后的体积÷原来的体积，即可确定变化前后体积之间的关系。 【详解】假设原来长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米。 原来体积：4×3×2＝24（立方厘米） 变化后体积：（4×2）×（3×3）×（2×4） ＝8×9×8 ＝576（立方厘米） 576÷24＝24 体积将变为原来的24倍。 故答案为：C 17. 一个水桶最多能盛50升水，这个水桶的（ ）是50升。 A. 质量 B. 容积 C. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】一个水桶最多能盛50升水，是指这个水桶的所能容纳的物体的体积是50升，根据容积的意义，是指这个水桶的容积是50升。 【详解】一个水桶最多能盛50升水，我们说这个水桶的容积是50升； 故答案为：B 【点睛】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积。物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量。 四、我是计算小天才。（24分） 18. 直接写得数。 【答案】；；； 【解析】 【详解】略 19. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；13 ；1 【解析】 【分析】（1）先把化成0.2，然后再根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （2）先根据分数与除法的关系，将改写成，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （4）先去掉括号，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】340平方厘米；392立方厘米 【解析】 【分析】长方体的顶点处挖掉1个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2 ＝（50＋80＋40）×2 ＝170×2 ＝340（平方厘米） 10×5×8－2×2×2 ＝400－8 ＝392（立方厘米） 这个图形的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米。 21. 如图所示，方格纸上有一个三角形拼成的图形，先绕O点逆时针旋转90°，再向左平移6格，请画出最后的图形。 【答案】AI 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向左平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形；据此解答 【详解】图略。 六、解决问题我能行。（28分） 22. 兴华学校为确保师生午餐正常供应，食堂需备足大米，原有大米1吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有大米多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】现在大米的质量＝大米的总质量－用去大米的质量＋运进大米的质量，据此解答。 【详解】1－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这时食堂有大米吨。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，注意把结果化为最简分数。 23. 一个装有部分水的长方体玻璃缸长25厘米，宽16厘米，高8厘米，现把一个石块放入玻璃缸内（石块完全浸没且水未溢出），水面上升1.5厘米。石块的体积是多少？ 【答案】600立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上升部分体积等于石块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】25×16×1.5 ＝400×1.5 ＝600（立方厘米） 答：石块的体积是600立方厘米。 24. 把一张长15厘米､宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最长是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】边长最长是3厘米，裁出15个这样的正方形 【解析】 【详解】15和9的最大公因数是3 （15×9）÷（3×3）＝15（个） 答：要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最长是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形 25. 某个宴会上准备了X、Y、Z三种点心，经统计，客人们一共吃掉了39份点心，平均每2人吃掉了一份X点心，每3人吃掉了1份Y点心，每4人吃掉了1份Z点心。宴会上有多少名客人？ 【答案】36名 【解析】 【分析】根据题意可知，宴会上的客人人数是2，3，4的公倍数，根据求最小公倍数的方法，先求出2，3，4的最小公倍数；2，3，4的最小公倍数是12；假设宴会上有12名客人，将其分别除以2，3，4，所得的商相加，即可求出此时假设客人需要点心的份数；再用实际客人吃到点心的份数÷此时假设客人需要点心的份数，求出实际客人吃到点心的份数是此时假设客人需要点心的份数的几倍，再乘12，即可求出宴会上的客人数量。 【详解】2，3，4的最小公倍数是12。 12÷2＋12÷3＋12÷4 ＝6＋4＋3 ＝10＋3 ＝13（份） 39÷13＝3 12×3＝36（名） 答：宴会上有36名客人。 【点睛】解答本题的关键是假设2，3，4的最小公倍数是这些客人的人数，求出需要点心的份数，再求出实际吃点心的份数是假设客人吃点心的份数的几倍，进而解答。 26. 有一张长方形纸，长80厘米，宽50厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸且没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？ 【答案】10厘米；40个 【解析】 【分析】因为把长方形要剪成若干同样大小的正方形没有剩余，要求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，相当于求80和50的最大公因数；分别得出长方形的长和宽分别有几个小正方形的边长，可以知道能剪出多少个小正方形；据此解答. 【详解】80＝2×2×2×2×5 50＝2×5×5 80和50的最大公因数是2×5＝10；小正方形的边长是10厘米。 （80÷10）×（50÷10） ＝8×5 ＝40（个） 答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米，可以剪40个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $