2.6 认识平方千米（学霸课堂笔记）-2024-2025学年数学五年级上册同步培优讲义（苏教版）

2.6 认识平方千米 第一部分 知识清单 · 测量或计量土地面积常用的单位及换算关系： · 测量或计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。边长1千米的正方形土地，面积是1平方千米，也就是1000000平方米或100公顷。 · 1平方千米=1000000平方米=100公顷 · 公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。 第二部分 典型例题 例1：一块长方形菜地长50米，宽20米，（    ）块这样的菜地的面积相当于10公顷。 A．10 B．20 C．100 D．200 答案：C 分析：根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。 详解：1公顷＝10000平方米 10公顷：10000×10＝100000（平方米） 100000÷（50×20） ＝100000÷1000 ＝100（块） 100块这样的菜地的面积是10公顷。 故答案为：C 点睛：此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例2：成都大熊猫繁育研究基地是世界著名的大熊猫迁地保护基地、科研繁育基地、公众教育基地和教育旅游基地，占地面积约3.07km2，大熊猫“花花”是成都大熊猫繁育研究基地的一只明星大熊猫，“花花”刚出生时，体长大约14.3cm，体重仅151g。 3.07km2＝( )hm2    14.3cm＝( )m    151g＝( )kg 答案： 307 0.143 0.151 分析：1km2＝100hm2，1m＝100cm，1kg＝1000g，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 详解：（hm2） （m） （kg） 3.07km2＝307hm2    14.3cm＝0.143m    151g＝0.151kg 例3：如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。( ) 答案：√ 分析：1平方千米＝1000000平方米，用1000000乘30，求出1平方千米能种多少株花生，再把得数改写成用千万作单位，据此解答。 详解：1平方千米＝1000000平方米 1000000×30＝30000000（株） 30000000＝3千万 故答案为：√ 点睛：熟练掌握平方千米与平方米之间的进率是解答此题的关键。 例4：一条高速公路的路基长120千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？ 答案：600公顷；6平方千米 分析：根据1千米＝1000米，长方形面积＝长×宽，求出公路路基的占地面积，根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，统一单位即可。 详解：120千米＝120000米    120000×50＝6000000（平方米）＝600（公顷）＝6（平方千米） 答：这条公路路基的占地面积大约是600公顷，是6平方千米。 ：基础过关练 一、选择题 1．南山湖公园位于江苏通州城东新区核心区，设有民俗文化休闲区、带状绿地休闲区、水上运动休闲区、餐饮休闲区、生态湿地休闲区，是一座风景靓丽的综合性城市公园。它占地面积约52（    ）。 A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 2．实验小学占地面积约是4.5（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 3．溧阳某学校的占地面积约是3.5（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 4．某市准备建一所可供2000名左右学生上学的小学，如果平均每名学生的占地面积至少为8平方米，下面是三块地的面积，选（    ）块地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．300平方米 5．一间教室的面积约是50平方米，200间这样的教室总面积约是（    ）。 A．1平方千米 B．1000平方米 C．1公顷 D．10000平方分米 6．某市准备建一所可容纳2000名学生的小学，按规定“小学生人均占地面积不低于18平方米”，那么该校的面积是（    ）比较合适。 A．4平方千米 B．4公顷 C．400平方米 D．4000平方米 二、填空题 7．森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。 8．蚌埠人杰地灵，风光秀丽。张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。 9．一条高速公路的路基是长方形，长100千米，宽60米，这条公路路基的占地面积是( )公顷，是( )平方千米。 10．36公顷＝( )平方千米    35克＝( )千克 2米3厘米＝( )米             18秒＝( )分 11．在括号里填上合适的单位名称。 “鸟巢”占地面积约21( )；计算机屏幕的面积大约是780( )；澳门特别行政区的面积大约是33( )；乐乐家的占地面积是100( )。 三、判断题 12．一个占地1公顷的正方形苗圃，每边各加长100米，苗圃的面积就增加1公顷．( ) 13．飞机场跑道约占地20公顷。( ) 14．一块长方形地占地面积是2000m2，5块这样的地是1公顷。( ) 15．一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷。( ) ：培优提升练 四、解答题 16．市政府开展“开荒造林”活动：打算在一块长10千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种多少棵树？合多少万棵？ 17．新华村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示）如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃9吨，这块地能收核桃多少吨？    18．有一块梯形林地，上底长2千米，下底长8千米，高是2千米，如果每公顷可种600棵树，那么这块林地一共能种多少棵树？ 19．李叔叔承包了一个面积为2公顷的桃园，如果每4平方米可以种一株桃树，那么这个桃园种得下4800株桃树吗？ 20．一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 1．C 分析：根据生活实际经验、对面积单位和数据的大小可知，计量南山湖公园的面积应用“公顷”作单位。据此选择即可。 详解：由分析可知： 南山湖公园位于江苏通州城东新区核心区，设有民俗文化休闲区、带状绿地休闲区、水上运动休闲区、餐饮休闲区、生态湿地休闲区，是一座风景靓丽的综合性城市公园。它占地面积约52公顷。 故答案为：C 点睛：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．B 分析：根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量小学的占地面积用“公顷”作单位；据此解答。 详解：实验小学占地面积约是4.5公顷。 故答案为：B 点睛：联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 3．C 分析：根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量某学校的占地面积用“公顷”作单位，据此解答即可。 详解：根据实际情况，结合题意可知溧阳某学校的占地面积约是3.5公顷。 故答案为：C 点睛：此题考查根据情景选择合适的计量单位。 4．B 分析：用2000乘8，先求出至少需要多少平方米的地，再从选项中选出比它大一点的地即可。 详解：2000×8＝16000（平方米），3平方千米＝3000000（平方米），3公顷＝30000平方米。所以，3平方千米的地面积过大，300平方米的地面积过小，选择3公顷的地是最合适的。 故答案为：B 点睛：本题考查了常见的面积单位，对平方米、平方千米和公顷有清晰的认识是解题的关键。 5．C 分析：总面积＝一间教室的面积×教室的间数，据此解答。 详解：50×200＝10000（平方米）＝1公顷，所以200间这样的教室总面积约是1公顷。 故选择：C。 点睛：此题主要考查面积单位间的进率，掌握10000平方米＝1公顷是解题关键。 6．B 解析：根据乘法的意义，先用18乘2000求出学校的最小面积，再把各选项的数据化成以平方米为单位的数，与学校的最小面积进行比较。 详解：18×2000＝36000平方米 A.4平方千米＝4000000平方米，与36000平方米差距太大，不合适； B.4公顷＝40000平方米，比36000平方米大一些，比较合适； C.400平方米＜36000平方米，不合适； D.4000平方米＜36000平方米，不合适。 故答案为：B 点睛：本题主要考查平方米与公顷、平方千米之间的换算。牢记单位之间的进率是解题的关键。 7．26400 分析：根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。 详解：30×88＝2640（千克） 2640×10＝26400（千克） 10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。 8． 4400 44 分析：将张公山风景区的占地面积看作单位“1”，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，即（111×39＋71）公顷，最后根据1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米即可。 详解：111×39＋71 ＝4329＋71 ＝4400（公顷） 4400公顷＝44平方千米 张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是4400公顷，合44平方千米。 9． 600 6 分析：长×宽求出这条公路路基的占地面积，再把平方米换算为公顷和平方千米。 详解：100千米＝100000米 100000×60＝6000000平方米 6000000平方米＝600公顷＝6平方千米 点睛：把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 10． 0.36 0.035 2.03 0.3 分析：公顷和平方千米之间的进率是100，低级单位化高级单位，用36÷1000即可； 克和千克之间的进率是1000，低级单位化高级单位，用35÷1000即可； 厘米和米之间的进率是100，先把3厘米化成米，低级单位化高级单位，用3÷100化成米，再用结果加上2即可； 秒和分之间的进率是60，低级单位化高级单位，用18÷60即可解答。 详解：36公顷＝（36÷100）平方千米＝0.36平方千米； 35克＝（35÷1000）千克＝0.035千克； 3厘米＝（3÷100）米＝0.03米，2米＋0.03米＝2.03米，即2米3厘米＝2.03米； 18秒＝（18÷60）分＝0.3分。 11． 公顷/hm2 平方厘米/cm2 平方千米/km2 平方米/m2 分析：根据生活实际经验、对面积单位和数据的大小可知，计量“鸟巢”占地面积应用“公顷”作单位；计量计算机屏幕的面积应用“平方厘米”作单位；计量澳门特别行政区的面积应用“平方千米”作单位；计量乐乐家的占地面积应用“平方米”作单位。据此填空即可。 详解：由分析可知： “鸟巢”占地面积约21公顷；计算机屏幕的面积大约是780平方厘米；澳门特别行政区的面积大约是33平方千米；乐乐家的占地面积是100平方米。 点睛：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 12．错 13．√ 分析：依据实际情景可知，飞机场的占地面积比较大，据此解答即可。 详解：飞机场跑道约占地20公顷是比较符合实际情况的。 故答案为：√ 点睛：选择合适的计量单位时，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小进行灵活的判断与选择。 14．√ 详解：2000×5=10000（平方米）=1（公顷） 故答案为：√ 15．× 分析：根据长方形面积＝长×宽，代入数据求出图书馆的占地面积，再将面积单位转化为公顷，最后与题干比较即可。 详解：25×14＝350（平方米） 350平方米＝0.035公顷 0.035公顷≠3公顷 故答案为：× 点睛：本题主要考查公顷与平方米的转化，解题时要明确低级单位转化为高级单位要除以进率。 16．21000000棵；2100万棵 分析：首先根据长方形的面积＝长×宽，求出长10千米，宽6千米的长方形荒地的面积是多少平方千米；然后根据1平方千米＝100公顷，求出这块荒地有多少公顷；最后用每公顷荒地种树的数量乘长方形荒地的面积，求出能种多少棵树，然后再把结果化为万棵作单位。 详解：10×6＝60（平方千米） 60平方千米＝6000公顷 6000×3500＝21000000（棵） 21000000棵＝2100万棵 答：能种21000000棵树，合2100万棵。 17．18吨 分析：三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出荒地的面积。将面积单位换算到公顷，再将其乘9，求出这块地能收核桃多少吨。 详解：250×160÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×9＝18（吨） 答：这块地能收核桃18吨。 点睛：本题考查了三角形的面积，熟记三角形面积公式是解题的关键。 18．600000棵 分析：根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出林地的面积，然后根据1平方千米＝100公顷，把结果化为公顷作单位；然后用梯形的面积乘每公顷可种的棵数即可求解。 详解：（2＋8）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方千米） 10平方千米＝1000公顷 1000×600＝600000（棵） 答：这块林地一共能种600000棵树。 点睛：本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 19．能 分析：根据1公顷＝10000平方米，将2公顷化为平方米是20000平方米，因为1株桃树需要4平方米，所以再用面积除以4即可求得这块地能种多少株桃树，最后与4800比较。 详解：2公顷＝20000平方米 20000÷4＝5000（株） 4800＜5000 答：能种得下4800株桃树。 点睛：熟记公顷与平方米的进率是解答的关键。 20．6平方千米；600公顷 分析：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底2千米，下底4千米，高2千米代入梯形面积计算公式计算即可。将平方千米换算成公顷，乘进率100即可。 详解：（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方千米） 1平方千米＝100公顷 6×100＝600（公顷） 答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。 点睛：明确梯形的面积计算公式是解决此题的关键。计算梯形的面积时，不要忘记除以2。 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$