6.1.1 平面的概念、表示和画法（同步课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

第六单元 立体几何 6.1.1 平面的概念、表示和画法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察图中的西瓜皮表面和榴梿皮表面，说说它们的区别．观察西瓜皮表面和砧板面，说说它们的区别． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察图中静止的水面、滑冰场冰面等，想想它们有什么共同的特征. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.平面的概念 平面是指光滑、平坦并且无限延展的图形. 平面没有边界，没有厚度，无限延伸. 例如：平静的水面、滑冰场冰面等都是平面的一部分. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.平面的表示方法 1、几何表示： （1）水平放置 （2）正视垂直放置 2、符号表示： （1）平面ABCD（用顶点字母表示，注意顺序） （2）平面AC，平面BD（用平行四边形的对角顶点的字母来表示）. （3）平面α、平面β、平面γ（用小写的希腊字母表示）. （3）左视垂直放置 A B C D 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.平面的画法 1、一个平面的画法 （1）水平放置通常把平行四边形的锐角画成45°，横边长等于邻边长的2倍 （2）正视垂直放置通常把平面画成矩形 （3）左视垂直放置通常把平行四边形的锐角画成45°，竖直边长等于邻边长的2倍 45° 45° 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.平面的画法 2、两个相交平面的画法 （1）画两个平面相交的图形时，一定要画出它们的交线.图形中被遮住部分的线段，要画成虚线. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1. 用平面的表示法表示出正方体ABCD-A1B1C1D1 解: 这6个平面分别表示为平面ABCD，平面A1B1C1D1，平面ABB1A1，平面CDD1C1，平面 ADD1A1，平面BCC1B1． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 这6个平面还可表示为平面AC，平面A1C1，平面AB1，平面CD1，平面 AD1，平面BC1． 想一想 请换一种方法来表示例1中的6个面 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.平面α，平面β分别与平面y相交，交线分别为a，b，请找一找图中所画线条是否正确. 解: 两处画线存在问题.一个是交线a，它没有被遮挡，所以不用画成虚线；平面 α 有一部分线段被平面γ挡住，所以这部分要画成虚线或者不画（如右图） 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1. 平面有哪些特征？ 解：(1)平面是平的； (2)平面是没有厚度的； (3)平面是无限延展而没有边界的． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2．如右图所示的平行四边形MNPQ表示的平面不能记为 (　　) A．平面MN B．平面NQP C．平面α D．平面MNPQ 解:MN是平行四边形MNPQ的一条边，不是对角线，所以不能记作平面MN． A　 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3. 画一个长方体并用字母表示该长方体的六个面 解：这6个平面可表示为平面AC，平面A1C1，平面AB1，平面CD1，平面 AD1，平面BC1． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 随堂练习；课后习题6.1-水平一1,4 题 $$