6.1.1 平面的概念、表示和画法（同步教案）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

6.1.1 平面的概念、表示和画法学习目标 1.理解平面的概念； 2.掌握平面的两种表示方法，几何表示和符号表示. 学习重难点 重点：平面的概念，平面的几何表示和符号表示. 难点：平面的画法．教材分析 本节课借助于桌面，地面，黑板等实物来引导学生了解平面的概念，引导学生建立数学图形和数学符号之间的联系.教学工具 教学课件 教学过程 （一）创设情境，生成问题 观察图中的西瓜皮表面和榴梿皮表面，说说它们的区别．观察西瓜皮表面和砧板面，说说它们的区别． 观察图中静止的水面、滑冰场冰面等，想想它们有什么共同的特征. 【设计意图】培养学生从不同角度思考归纳，渗透特殊到一般的数学思想.. （二）调动思维，探究新知 1.平面的概念 平面是指光滑、平坦并且无限延展的图形. 平面没有边界，没有厚度，无限延伸. 例如：平静的水面、滑冰场冰面等都是平面的一部分. 2.平面的表示方法 1、几何表示： （1）水平放置（2）正视垂直放置（3）左视垂直放置. 2、符号表示： （1）平面ABCD（用顶点字母表示，注意顺序） （2）平面AC，平面BD（用平行四边形的对角顶点的字母来表示）. （2）平面α、平面β、平面γ（用小写的希腊字母表示）. 3.平面的画法 1、一个平面的画法 （1）水平放置通常把平行四边形的锐角画成45°，横边长等于邻边长的2倍 （2）正视垂直放置通常把平面画成矩形. （3）左视垂直放置通常把平行四边形的锐角画成45°，竖直边长等于邻边长的2倍. 2、两个相交平面的画法 （1）画两个平面相交的图形时，一定要画出它们的交线.图形中被遮住部分的线段，要画成虚线. 【设计意图】通过作图演示让学生掌握平面的作图要求方法. （三）典例辨析 例1 用平面的表示法表示出正方体ABCD-A1B1C1D1 解: 这6个平面分别表示为平面ABCD，平面A1B1C1D1，平面ABB1A1，平面CDD1C1，平面 ADD1A1，平面BCC1B1． 请换一种方法来表示例1中的6个面 这6个平面还可表示为平面AC，平面A1C1，平面AB1，平面CD1，平面 AD1，平面BC1． 例2 平面α，平面β分别与平面y相交，交线分别为a，b，请找一找图中所画线条是否正确. 解： 两处画线存在问题.一个是交线a，它没有被遮挡，所以不用画成虚线；平面 α 有一部分线段被平面γ挡住，所以这部分要画成虚线或者不画（如右图） 【设计意图】通过例题帮助学生加深对平面表示方法和平面作图方法的理解. （四）巩固练习 1．1. 平面有哪些特征？ 解：(1)平面是平的； (2)平面是没有厚度的； (3)平面是无限延展而没有边界的． 2．如右图所示的平行四边形MNPQ表示的平面不能记为 (　　) A．平面MN B．平面NQP C．平面α D．平面MNPQ 解:MN是平行四边形MNPQ的一条边，不是对角线，所以不能记作平面MN． 3. 画一个长方体并用字母表示该长方体的六个面 解: 这6个平面还可表示为平面AC，平面A1C1，平面AB1，平面CD1，平面 AD1，平面BC1． 【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺 （五）课堂小结 【设计意图】培养学生反思学习过程的能力 （六）作业布置 随堂练习；课后习题6.1-水平一1,4 题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$