2024年中考物理全部专题复习课件（考点梳理师生复习必备）

专题一┃ 声现象与光现象 专题一　声现象与光现象 专题一┃ 要点聚焦 要点聚焦 要点一　声现象的实验探究 探究课题 声音的产生 声音的传播 实验示意图 实验过程 及现象 　 　①用小槌敲击音叉使其发声，与音叉紧密接触的小球被弹开； ②将发声的音叉放入水中，水面水花四溅； ③敲击鼓使其发声，鼓上的纸片跳动 将电铃放在真空罩中，通电后可以听到其铃声，逐渐抽出罩内空气，铃声变小，最后几乎消失 实验结论 　声音是由物体________产生的 　声音的传播需要________，真空________传声 振动 介质　 不能 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 专题一┃ 要点聚焦 探究课题 　响度的大小与什么因素有关 音调的高低与什么因素有关 实验示意图 实验过程 及现象 　 　 　①用不同的力敲击音叉，音叉发声响度不同，小球被弹起的高度不同； ②将发声响度不同的同一音叉放入水中，水面水花溅起高度不同； 　③用大小不同的力敲鼓，鼓声响度不同，纸片跳起高度不同 ①将同一把尺子按在桌边，拨动尺子，使其发声，保持其振幅不变，不断改变伸出桌边的长度，可听到声音音调改变； ②在木棒一端绑上棉花并蘸水，将其放入吸管，吹吸管一端使其发声，推拉木棒，音调改变； 　③用力吹一细管，并将其不断剪短，音调改变 实验结论 　响度与________有关，且振幅越大，响度越________ 　音调与________有关，且频率越高，音调越________ 振幅 大 频率 高 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 专题一┃ 要点聚焦 “变与不变”定声现象探究过程 声音特性的探究要注意区分变量与不变量：当发声体不变，用大小不同的力敲击时，探究的是“响度与振幅的关系”；而用力相同，改变发声体的“长短”时，探究的是“音调与频率的关系”；而发声体材料不同，则决定了其音色不同。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 专题一┃ 要点聚焦 要点二　光学成像原理图汇总 名 称 光的直线传播成像 光的反射成像 光的折射成像 非凸透镜成像 照相机成像 投影仪成像 放大镜成像 光 路 图 成 像 特 点 ________、实像，物像异侧，像与小孔形状无关 　正立、等大、______像，物像关于镜面对称 　____像，物像同侧，像在物上方 　倒立、______、实像，物像异侧，物远像小 　倒立、______、实像，平面镜改变光路，使像成在屏幕上 ______、放大、______像，物像同侧，物远像大 倒立 虚 虚 缩小 放大 正立 虚 专题一┃ 要点聚焦 名 称 正常眼 近视眼 远视眼 光 路 图 成 像 特 点 　______立、缩小、______像，改变焦距，成像清晰 　倒立、缩小、实像，成像在视网膜前，用________透镜矫正 　倒立、缩小、实像，成像在视网膜后，用________透镜矫正 倒　 实 凹 凸 专题一┃ 要点聚焦 光学作图注意事项 ①光的反射、折射作图也是中考命题的热点，作图时需注意法线和反向延长线要用虚线画出，光线要标箭头且定向准确，法线与镜面或界面垂直。 ②凸透镜三条特殊光线作图是中考命题的又一热点，利用特殊光线作图可以画出凸透镜成像光路图，帮助记忆凸透镜成像规律，具体如下： 图TZ1－1 专题二┃ 简单电路与欧姆定律 专题二　简单电路与欧姆定律 专题二┃ 要点聚焦 要点一　 电路的连接与设计 命题角度： (1)根据实物图画电路图； (2)根据电路图连实物图； (3)会根据要求判断、设计串联和并联电路； (4)查找实物图中连接错误之处。 专题二┃ 要点聚焦 例1　 [2023·广州] 当自动电压力锅压强过大或温度过高时，发热器都会停止工作。压强过大时开关S过压自动断开，温度过高时开关S过热自动断开。图TZ2－1表示S过压、S过热和锅内发热器的连接方式，其中正确的是(　　) 图TZ2－1 A 专题二┃ 要点聚焦 [解析] 由题意知，当自动电压力锅压强过大或温度过高时，发热器都会停止工作，即控压开关和控温开关其中一个断开发热器都停止工作，反之两个开关都闭合时，发热器才开始工作，所以两开关串联，正确选项为A。 巧用开关画电路 ①开关串联：多个开关同时闭合，用电器工作，反之只要一个开关断开，用电器都不工作； ②开关并联：无论哪个开关闭合，用电器都工作； ③开关短路用法：若开关闭合用电器停止工作，而开关断开用电器工作，则开关与该用电器并联，闭合时将其短路。 专题二┃ 要点聚焦 变式题 [2023·南昌] 如图TZ2－2所示，汽车在转向前，司机会拨动方向盘旁边的横杆，汽车同侧的前后两个转向灯就会同时闪亮、同时熄灭，这两个转向灯在电路中的连接方式为________，你的理由是________________________________________________； 司机所拨动的这根横杆就相当于电路中的________。 图TZ2－2 并联 因为它们可以单独工作互不影响 开关 [解析] 分析题意并结合实际可知，汽车两侧的转向灯虽然同时亮、同时灭，但其中一只损坏并不影响另一只工作，所以为并联。 专题二┃ 要点聚焦 要点二　电路故障分析 命题角度： 利用各种元件及电流表、电压表排查电路故障。 例2　 如图TZ2－3所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会儿，灯都不发光，电流表、电压表的示数均为零，可能发生的故障是(　　) A．L1灯丝断了　　B．L1短路 C．L2灯丝断了　　D．L2短路 图TZ2－3 C 专题二┃ 要点聚焦 [解析] 分析题图知，两灯串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯L1两端电压；由题意知，发生故障后，电流表的示数为0，说明电路中出现了断路，电压表的示数为零，说明干路断开，可能是L2灯丝断了，故选C。 两种方法找断点 电路中断点位置的确定方法一般有两种：一是利用电流表、电压表有无示数直接确定电路故障，具体分析如下(参考图TZ2－4)： 图TZ2－4 　　 电压表 电流表 故障原因 有示数 无示数 R1断路 无示数 无示数 R2断路 无示数 有示数 R1短路 二是利用电路元件(如导线、电流表、灯泡、电压表等)逐次并接进行排查，只要出现不同现象(如灯亮、铃响、电表有示数等)，则表明并接位置断路。 专题二┃ 要点聚焦 变式题 [2023·扬州] 如表格中电路图所示，闭合开关S后，发现两灯均不亮，其中一个灯损坏。现提供导线、电压表，请选用上述器材进行检测。 　请你设计检测电路(画在下面的电路图上) 实验现象 实验结论 　电压表有示数 L1断路(或电压表无示数　L2断路)　 [解析] 根据题中给的元件知，可利用并接的方法来排查电路故障，可用电压表与其中一只灯泡并联，闭合开关根据电压表是否有示数判断并接的灯泡是断路还是完好。 电压表与L1并联(图略) 专题二┃ 要点聚焦 要点三　电路特点梳理与欧姆定律的综合应用 串联 并联 电路图 电流 I总＝I1＝I2 I总＝I1＋I2 电压 U总＝U1＋U2 U总 ＝U1＝U2 电阻 R总＝R1＋R2 比例 分配 W1∶W2＝P1∶P2＝U1∶U2＝R1∶R2 (串正比) W1∶W2＝P1∶P2＝ I1∶I2＝R2∶R1 (并反比) 巧用 公式 串等流，一般用P串＝I2R计算电功率 并等压，一般用P＝ 计算电功率 专题二┃ 要点聚焦 如何确定串、并联电路的安全电压 安全电压即在保证用电器不烧坏的情况下电路的最大电源电压，根据串联电路电流相等的特点，对比两用电器正常工作时的电流，取小电流，然后根据U电源＝I小(R1＋R2)计算，可记为“串小流”；根据并联电路电压相等的特点，对比两用电器正常工作时的电压，取小电压，然后根据U电源＝U小压计算，可记为“并小压”。 专题二┃ 要点聚焦 例3　 [2022·柳州] 如图TZ2－5所示，电阻R1标有“10 Ω　1 A”字样， R2标有“5 Ω　 1.2 A”字样，电流表A1、A2量程均为0～3 A，电压表量程为0～15 V，在a、b之间接入电压可调的电源。闭合开关S后，为保证R1、R2均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表A1的电流不得超过(　　) A．16 V　1 A B．10 V　2.2 A C．6 V　2.2 A D．6 V　1.8 A 图TZ2－5 D 专题二┃ 要点聚焦 要点四　解读动态电路 命题角度： (1)分析电路中电表示数和灯泡亮度变化； (2)联系生活实际，如风力计、油量表、压力计等，确定电路的动态变化； (3)针对动态变化，计算相关物理量。 专题二┃ 要点聚焦 动态电路：由于滑动变阻器滑片移动或电路中开关状态不同而使电路中的电流发生改变，这样的电路称为动态电路。 开关闭、滑片移、析电路、定变量 ①开关闭变方式：开关的断开和闭合会使得用电器的连接方式发生改变，即在单阻－串联－并联三种方式间发生转化，三方式间电阻大小关系为：R串＞R单＞R并。 ②滑片移变电阻：滑动变阻器滑片的移动不改变电路的连接方式，直接改变接入电路电阻的大小，然后根据串联分压正比(大电阻分大电压)、并联分流反比(大电阻分小电流)进行分析。并联电路中，各支路上的用电器互不影响，变阻器只影响所在支路的电流，从而影响干路电流。 专题二┃ 要点聚焦 ③析电路定变量：不管是开关闭还是滑片移，其实质都是改变了电路的电阻，从而改变电路中的电流。无论串、并联电路，部分电阻增大，总电阻随之增大，而电源电压不变，总电流与总电阻成反比。 ④分析思路图解 图TZ2－7 专题二┃ 要点聚焦 例4　 [2023·玉林] 如图TZ2－8所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．电流表示数逐渐变大 B．电压表示数逐渐变小 C．电灯的亮度逐渐增强 D．电路总功率逐渐变大 图TZ2－8 　　　 B 　[解析] 分析题图知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡L两端电压，当滑片向右移时，滑动变阻器接入电路中的电阻将变大，电路中总电阻变大，故总电流变小即电流表示数变小，根据P＝UI知，电源电压不变，电流变小，则电路消耗的总功率变小；由于滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则其所分电压变大，故灯泡L所分电压变小，灯将变暗，即电压表示数变小。正确选项为B。 专题二┃ 要点聚焦 例5　 如图TZ2－9所示，开关S1闭合，当S2由1掷到2，电流表和电压表的示数变化情况是(　　) A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变小，电压表示数不变 C．电流表示数变大，电压表示数不变 D．电流表示数不变，电压表示数变小 图TZ2－9 　B 专题三┃ 电功 电功率 电热 专题三　电功 电功率 电热 专题三┃ 要点聚焦 要点聚焦 要点一　电学实验梳理 实验目的 原理 电路图 探究电流 与电压 的关系 控制变 量法 测量定值电 阻的阻值 R＝ 测量小灯 泡的电阻 测量小灯 泡的电功率 P＝UI 一图三用：测电阻、测功率、探究电流与电压的关系 一图两用：测电阻、测功率 专题三┃ 要点聚焦 实验目的 滑动变阻器的作用 所测量 数据处理 实验结论 探究电流 与电压 的关系 保护电路；改变被测量对象两端电压，多测几组电流、电压值 电压U/V 电流I/A 分析数据 找规律 　电流与电压成正比 测量定值电 阻的阻值 多次测量 取平均值 取平均值减小误差，计算电阻值 测量小灯 泡的电阻 多次测量不取平均值 灯丝电阻随温度升高而增大 测量小灯 泡的电功率 灯泡两端的电压不同，电功率不同，灯泡两端的电压越高，实际功率越大，灯泡越亮 专题三┃ 要点聚焦 要点二　解读“伏安法” 解读“伏安法” 电表问题 　 (1)量程选择：电压表的量程由被测元件的额定电压或电源电压决 定；电流表的量程由I＝ 或 I＝ 决定。 (2)常见问题 　①电表错连：流表并短路生，压表串电路断，柱接反针反偏。 　②电表错测：压表测滑变，两表示数反；压表测电源，其数不改变 伏安法是一种较为普遍的测量电阻、电功率的方法，但由于电表的内阻往往对测量结果有影响，所以这种方法常带来明显的系统误差。电路有两种接法：外接法和内接法，所谓外接、内接，即为电流表接在电压表的外面或里面(如下图所示) 专题三┃ 要点聚焦 滑变问题 电路故障 多测目的 (1)规格：利用R滑＝确定滑动变阻器的最小阻值。 (2)常见问题 　①错选：选大阻值——电路连接完好，灯泡不亮，电流表与电压表几乎无示数，在一定范围内调节滑片，现象不变。选小阻值——灯很亮，滑动变阻器分压不足，无论如何调节滑片，灯泡都不能正常发光。 　②错连：同时接两个上接线柱——灯很亮，电压表示数很大接近电源电压；滑动变阻器相当于导线，发生短路。同时接两个下接线柱——灯很暗，无论如何调节滑片，电压表、电流表的示数不变；滑动变阻器相当于定值电阻 小灯泡不亮的原因：(1)电路完好灯不亮：滑动变阻器选择了大阻值或滑动变阻器连入的阻值太大，接下来的操作是移动滑片，观察灯泡是否发光。 　(2)电路故障灯不亮：灯泡短路或断路，根据电表示数来确定 测定值电阻阻值的实验中，多次测量是为了求平均值从而减小误差；而测量小灯泡电阻和实际功率的实验中，多次测量是为了分析变化的普遍规律 专题三┃ 要点聚焦 “内接法”与“外接法”对测量结果的影响 “内接法”中由于电压表所测量的是电流表和被测元件的总电压，使得所测电压值偏大，故计算出的电阻偏大。“外接法”中由于电流表所测量的是电压表和被测元件的总电流，使得所测电流值偏大，故计算出的电阻值偏小。 要点三　特殊方法测电阻、额定功率 等压、等流巧设计 ①只有电压表：利用已知电阻间接测出电流大小。根据“串等流”特点将被测对象与已知电阻串联，再利用电压表测出两者电压，利用所测量导出表达式，可记为“压表等流串”。 ②只有电流表：利用已知电阻间接测出两端电压。根据“并等压”特点将被测对象与已知电阻并联，再利用电流表测出两者电流，利用所测量导出表达式，可记为“流表等压并”。 专题三┃ 要点聚焦 ③滑动变阻器特殊用法：移动滑片在两端位置，滑动变阻器作为导线或定值电阻使用。具体设计如下表： 特殊方法测量电阻 主要器材 设计电路 主要步骤 表达式 单表＋滑动 变阻器 ①闭合开关，滑片移至阻值最小位置，记下电压表示数U1；②滑片移至阻值最大位置，记下电压表示数U2 Rx＝ ①闭合开关，滑片移至阻值最小位置，记下电流表示数I1；②滑片移至阻值最大位置，记下电流表示数I2 Rx＝ 专题三┃ 要点聚焦 两表＋定值电阻 闭合开关S，记下电压表V1、V2的示数U1、U2 Rx＝ 　 闭合开关S，记下电流表A1、A2的示数I1、I2 Rx＝ 专题三┃ 要点聚焦 单表＋定值 电阻＋开关 　①闭合两开关，记下电压表示数U1；②断开开关S2，记下电压表示数U2 Rx＝ ①闭合两开关，记下电流表示数I1；②断开开关S2，记下电流表示数I2 Rx＝ 单表＋电阻箱 　①闭合开关S1，将S2拨到a，记下电流表的示数I；②再将S2拨到b，调节电阻箱的阻值，使电流表示数与I相等，这时电阻箱的示数即与被测电阻的阻值相等 Rx＝R0 专题三┃ 要点聚焦 特殊方法测量额定功率 主要器材 设计电路 主要步骤 表达式 两表＋定值电阻 ＋滑动变阻器 　闭合开关，移动滑片，使电压表V1示数等于灯泡的额定电压U额，同时记下电压表V2的示数U P额＝ 闭合开关，移动滑片，使电流表A1的示数等于，同时记下电流表A2的示数I0 P额＝U额I0 专题三┃ 要点聚焦 单表＋定值 电阻＋两开关 ＋滑动变阻器 ①断开S1、闭合S2，移动滑片，使电压表示数等于灯泡额定电压U额；②保持滑片位置不变，闭合S1、断开S2，记下电压表示数U P额＝ ①闭合S1、断开S2，移动滑片，使电流表示数等于；②保持滑片位置不变，断开S1、闭合S2，记下电流表示数I P额＝U额(I－ ) 单表＋定值电阻 ＋单刀双掷开关 ＋滑动变阻器 ①将S拨到2，移动滑片，使电压表示数等于灯泡的额定电压U额；②保持滑片位置不变，将S拨到1，记下电压表示数U P额＝ 　①将S拨到1，移动滑片，使电流表示数为；②保持滑片位置不变，将S拨到2，记下电流表示数I P额＝U额(I－ ) 专题三┃ 要点聚焦 要点四　“电热”结合 例　　[2023·桂林] 小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S0进行自动控制。小明从说明书上收集到如下表所示的部分数据和如图TZ3－1所示的电路原理图。请解答下列问题：(计算结果若不能整除，保留一位小数) 额定电压 220 V 频率 50 Hz 额定加热功率 920 W 　　　　 (1)这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？ (2)若电阻R2的阻值为1210 Ω，则电阻R1的阻值为多少？ (3)在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降。当实际电压只有198 V时，这个电热饮水机加热的实际功率是多大？ 图TZ3－1 4.2 A 55 Ω 745.2 W 专题三┃ 要点聚焦 专题三┃ 要点聚焦 专题三┃ 要点聚焦 电热器“多挡”问题 ①理解“多挡” 电热器工作时将电能转化为热能，根据实际需要往往要设计不同挡位。电热器的高低挡指的是“功率”不同，电源电压不变，高挡时功率大，电阻小，为单阻或两阻并联；而低挡时功率小，电阻大，为两阻串联或单阻，具体电路如图TZ3－2所示。 图TZ3－2 专题三┃ 要点聚焦 专题四┃ 电学综合 专题四　电学综合 专题四┃ 要点聚焦 要点聚焦 要点一　解析动态求值与电路安全问题 例1　 如图TZ4－1所示，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片P位于A处时，电流为0.3 A，R1消耗的功率为P1，RA消耗的功率P2为1.8 W；当滑动变阻器的滑片P位于B处时，电流为0.2 A，RB消耗的功率为P3。已知P1∶P2＝1∶1，则下列结果正确的是(　　) A．电源电压为9 V B．R1的电阻为30 Ω C．P3的值为0.8 W D．RA的阻值为20 Ω 图TZ4－1 D 专题四┃ 要点聚焦 [解析] 画出两种状态下的等效电路，并标明已知条件，如图所示： 专题四┃ 要点聚焦 专题四┃ 要点聚焦 例2　 [2023·江苏] 小华用如图TZ4－2所示的电路测小灯泡的功率。电路中电源电压恒为4.5 V，电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A，滑动变阻器的规格为“20 Ω　1 A”，灯泡标有“2.5 V　1.25 W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是(　　) A．电流表示数的变化范围是0～0.5 A B．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～20 Ω C．灯泡的最小功率是0.45 W D．该电路的最大功率是2.7 W 图TZ4－2 C 专题四┃ 要点聚焦 专题四┃ 要点聚焦 比电流、析电压、求电阻、保安全 解释 安全 　用电器有额定值、电表有量程、滑动变阻器有最大电流，当电路发生动态变化时，不能超过这些值，于是就出现了电路安全问题 不变量 　电源电压与定值电阻 寻找量与 可求量 　 　 　①电路中的最大电流I大：对比用电器额定电流与电流表量程决定——“取小值”。则R总小＝，故R小滑＝R总小－R定值、U小滑＝I大R小滑、P大＝U电源I大； ②滑动变阻器接入最大阻值由铭牌决定，则R总大＝R定值＋R大滑、I小＝、U大滑＝I小R大滑、P小＝U电源I小； ③滑动变阻器所分最大电压U大滑：由电压表的量程决定，则：U小灯＝U电源－U大滑，故I小＝、R大滑＝、P小＝U电源I小 变化 范围 　 　电流表的范围：I小——I大；电压表的范围：U小灯——U灯正常或 　U小滑——U大滑(观察其测量对象)； 　滑动变阻器的范围：R小滑——R大滑； 　电路总功率范围：P小——P大 专题四┃ 要点聚焦 变式题 标有“2 V　4 Ω”字样的小灯泡和标有“20 Ω　1 A”字样的滑动变阻器，连接在如图TZ4－3所示的电路中。已知电源电压为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，电流表的变示数化范围是 ，电压表的示数变化范围是 ，滑动变阻器接入电路的阻值范围是________。 图TZ4－3 0.5～0.1875 A 2～0.75 V 5～20 Ω 专题四┃ 要点聚焦 专题四┃ 要点聚焦 要点二　电学综合计算 电学计算常见量汇总 专题四┃ 要点聚焦 专题四┃ 要点聚焦 例3　 [2023·凉山] 如图TZ4－3所示，L为“6 V　3 W”的小灯泡，滑动变阻器R的最大阻值为12 Ω，R0为定值电阻。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻。 (2)当S1、S2都断开，滑片P滑到变阻器R的中点时，灯L恰好正常发光，求电源的电压。 (3)当S1、S2都闭合，滑片P滑到b端时，电流表的示数为1.0 A，求R0的阻值。 图TZ4－3 12 Ω 9 V 36 Ω 专题四┃ 要点聚焦 专题四┃ 要点聚焦 例4　 [2023·株洲] 某型号油量表工作原理如图TZ4－4甲所示，电源电压为24 V，R0为定值电阻，A为油量表(实际上是量程为0～0.6 A的电流表)，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图像如图乙所示，它的上表面面积为0.01 m2。油箱是长方体(油箱重不计)，装满油时深度h为0.4 m。 图TZ4－4 (1)由图乙可知：压敏电阻R1随压力F的增大而____________，当油箱中的汽油用完时，R1的电阻为________Ω。 (2)油箱装满汽油时压敏电阻上表面受到的压强和压力分别为多大？(g取 10 N/kg，ρ汽油 ＝0.7×103 kg/m3) (3)油箱装满汽油时，油量表示数为最大值(即电流表满偏)，求R0的阻值。 (4)当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？ 减小 220 2800 Pa 28 N 20 Ω 0.1 A 专题四┃ 要点聚焦 专题五┃ 运动和力 专题五　运动和力 专题五┃ 要点聚焦 要点聚焦 要点一　常见力对比 名称 产生 方向 大小 重力 地球吸引 竖直向下 　G＝mg＝ρVg 弹力 相互接触、发生弹性形变 与形变方向相反 在弹性限度内，弹簧形变越大，弹力越大 静摩擦力 相接触 相挤压 面粗糙 相对动 与物体相对运动 (趋势)方向相反 与外力有关 动摩擦力 压力越大、面越粗糙，滑动摩擦力越大 分子力 　分子间引力和斥力 同时存在 分子间引力和斥力的合力称为分子力，分子处于平衡位置时，分子力为0，小于平衡位置表现为斥力，大于平衡位置表现为引力 专题五┃ 要点聚焦 升力 流体压强 竖直向上 　与流速差及物体本身特点等因素有关 浮力 浸在液体或气体中 竖直向上 F浮＝G排＝ρ液gV排 合力 与大力同向 F合＝F1＋F2(同向) F合＝F1－F2(反向) [点拨] 弹力的方向梳理： 压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体；绳拉力的方向沿绳指向绳收缩的方向；弹簧弹力的方向沿弹簧轴线指向弹簧恢复原长的方向。 专题五┃ 要点聚焦 常见力做功与对应能解析 ①重力与重力势能：重力做功(如物体下落)，重力势能减少，转化为动能和内能；克服重力做功，重力势能增加，其他形式的能转化为重力势能。 ②弹力与弹性势能：压力、支持力和拉力不考虑形变，故不考虑弹性势能；弹簧的形变越大，弹性势能越大。 ③摩擦力与内能：克服摩擦做功，机械能转化为内能，系统的内能增加。 ④分子力与分子势能：分子处于平衡位置时，分子势能最低；分子力表现为引力时，分子势能随分子间距的增大而增大，表现为斥力时，分子势能随分子间距的增大而减小。 专题五┃ 要点聚焦 要点二　运动和力的关系 例　　[2023·南京] 下列关于“力和运动”的认识正确的是(　　) A．船从河里开到海里浮力变大 B．匀速上升的气球不受重力的作用 C．用水平力推水平地面上的课桌，没有推动，推力与阻力大小相等 D．挂在天花板上的电灯处于静止状态是因为物体间力的作用是相互的 C [解析] 船从河里开到海里，由于船始终漂浮在水面上，所以浮力等于重力且大小不变，故A错误；匀速上升的气球受重力的作用，故B错误；挂在天花板上的电灯处于静止状态是因为物体受平衡力的作用，故D错误，正确选项为C。 专题五┃ 要点聚焦 图解“运动与受力” 物体所处的运动状态是由其受力情况决定的，具体分析思路如下： 图TZ5－1 专题五┃ 要点聚焦 变式题 [2023·达州] 关于力和运动的关系，下列说法正确的是(　　) A．某物体在水平面上向右运动一定受到了水平向右的力 B．在空中匀速直线飞行的飞机受到的合力与重力平衡 C．只要有力作用在物体上物体就一定运动 D．1 N的力可能比800 N的力产生的效果好 D [解析] 某物体在水平面上向右运动，可能受平衡力作用做匀速直线运动，也可能由于惯性而动，故A错误；在空中匀速直线飞行的飞机受到的升力与重力平衡，故B错误；有力作用在物体上，物体可能运动，可能静止，故C错误；1 N的力可能比800 N的力产生的效果好，如使用杠杆时，故D正确。 [点评] “运动与受力”关系的考查通常有以下两种形式：一是知受力辨状态，物体受平衡力或不受力运动状态不变，受非平衡力则运动状态改变；二是知状态析受力，物体状态不变受平衡力或不受力，运动状态改变则受非平衡力。 专题六┃ 密度 压强 浮力 专题六　密度 压强 浮力 专题六┃ 要点聚焦 要点聚焦 要点一　有天平、少量筒测密度 例1　 小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。 (1)把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的________使天平平衡。 (2)用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图TZ6－1所示，则小石块的质量为________g。 图TZ6－1 　 图TZ6－2 平衡螺母 62 专题六┃ 要点聚焦 (3)小军采用如图TZ6－2所示的方式测量小石块的体积： a．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处作标记； b．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153 g； c．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183 g； d．计算出小石块的体积为________cm3。 (4)用密度公式计算出小石块的密度为 g/cm3。 (5)分析实验过程，测得的小石块密度值比真实值________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 30 2.07(或2；或2.1) 偏小 [解析] 分析题意知，由于题中缺少量筒，所以采用“标记法”测量小石块的体积，由于将石块从烧杯中取出时，其表面有水残留，使得所测小石块的体积偏大，故计算出的密度值偏小。 专题六┃ 要点聚焦 “满杯法”、“标记法”测体积 专题六┃ 要点聚焦 要点二　压力、压强大小比较 例2　 [2023·昆明] 一个铁锭如图TZ6－3甲所示放置在水平地面上时，对地面产生的压力和压强分别是F1和p1；当如图乙所示放置在水平地面上时，对地面产生的压力和压强分别是F2和p2，那么(　　) A．F1＝F2，p1＝p2　　　B．F1＝F2，p1<p2 C．F1>F2，p1＝p2　　　D．F1<F2，p1>p2 图TZ6－3 　　 B [解析] 分析题意知，铁锭的重力等于对桌面的压力，以两种方式放置时，对地面的压力是不变的，由于图乙所示方式中受力面积减小，故对地面的压强将变大，因此正确选项为B。 专题六┃ 要点聚焦 例3　 如图TZ6－4所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平。则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是(　　) A．pA＜pB　FA＝FB　　 B．pA＜pB　FA＞FB C．pA＞pB　FA＝FB　　 D．pA＞pB　FA＞FB 图TZ6－4 D 专题六┃ 要点聚焦 压力、压强巧分析 有关压力、压强的比较问题，一般有以下四种情况： ①利用图像比较压力、压强 常见压强图像有两种，一是固体压强F—S图像，二是液体压强p—h图像，解题时取图像上相同的量对应另一量的不同点进行比较即可。 专题六┃ 要点聚焦 专题六┃ 要点聚焦 要点三　 “液中浸物”：密度、压强、浮力对比分析 “液面升降”析压强、“状态分析”比浮力 物体浸入液体中后，最直观的现象有两个，即液面是否上升和物体静止后所处状态，根据液面变化分析液体对容器底的压强变化，根据物体状态可对比分析密度、体积、浮力和质量相关量，具体思路如下框图所示： 图TZ6－5 专题六┃ 要点聚焦 例4　 [2023·泸州] 如图TZ6－6所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是(　　) A．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙 B．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F′浮，则F浮＞F′浮 C．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙 D．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p甲和p乙，则p甲＝p乙 图TZ6－6 D 专题六┃ 要点聚焦 专题六┃ 要点聚焦 要点四　密度、压强、浮力相关计算 例5　 [2023·泸州] 图TZ6－7是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1＝0.4 kg，体积V＝3×10－3m3的浮筒P，另有一厚度不计，质量m2＝0.2 kg，面积S＝8×10－3m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上，用细线将P、Q连接。当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。当盖板Q恰好被拉开的瞬间，求：(g取10 N/kg) (1)浮筒受到的浮力大小。 (2)细线对浮筒P的拉力大小。 (3)水箱中水的深度。 图TZ6－7 30N 26 N 0.3 m 专题六┃ 要点聚焦 专题六┃ 要点聚焦 漂浮问题“六规律 专题七┃ 简单运动 功和机械能 专题七　简单机械 功和机械能 专题七┃ 要点聚焦 要点聚焦 要点一　力学作图梳理 一、力的示意图 作图步骤可巧记为：“定物、找点、画线、标箭”八字口诀。 二、杠杆作图 (1)杠杆受力分析 杠杆在动力和阻力的共同作用下处于平衡状态，所以动力和阻力的作用效果“相反”，据此判断二力方向，另外二力的作用点均在杠杆上。 (2)杠杆力臂作图 步骤：找支点、画力线、点线引出垂线段。 (3)杠杆中最小力的作法 将支点和力的作用点相连为最长力臂，依据题干中给出的已知力方向，确定最小力方向，在最长力臂末端沿最小力方向垂直画出的力即为最小力。 专题七┃ 要点聚焦 专题七┃ 要点聚焦 常见力三要素对比 常见力 重力 拉力 压力 支持力 摩擦力 浮力 符号 G F拉 F压 F支 f F浮 大小 　在题干中一般会给出所画力的大小，建议在该力的示意图中具体标出，如G＝6 N 方向 竖直向下 沿拉线方向 垂直于接触面， 指向被 压物体 垂直于接触面， 指向被 支持物 体 与相对运动(趋 势)方向 相反 竖直向上 作用点 　①针对物体进行受力分析作图时，一般将物体的几何中心作为其所受各力共同的作用点；②压力的受力物体为被压物体，通常是斜面或地面，因此压力的作用点一般画在接触面上 专题七┃ 要点聚焦 要点二　以简单机械为载体的力学计算 例　　[2022·扬州] 某建筑工地用如图TZ7－1所示的简易滑轮组将重4000 N的砖块运到离地4 m高的砌墙处，已知每个滑轮重100 N，滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计。若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500 N。求： (1)提升一次砖的最大重力。 (2)提升一次砖时滑轮组的最大机械效率。 (3)若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做多少额外功。 图TZ7－1 900 N　 90% 2000 J 专题七┃ 要点聚焦 三种方法计算额外功 专题七┃ 要点聚焦 变式题 [2022·西宁] 如图TZ7－2所示是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离。工人在2 s时间内，用100 N的力竖直向下压动摇臂50 cm，把重1000 N的重物匀速抬高4 cm，则重物上升的速度是______m/s，所做的有用功是________ J，千斤顶的机械效率是________，工人做功的功率________。 图TZ7－2 0．02　 40 80% 25 W 专题八┃ 力学综合 专题八　力学综合 专题八┃ 要点聚焦 要点聚焦 要点一　密度测量多样化 专题八┃ 要点聚焦 例1　 [2022·黄冈] 研究性学习小组假期到水库清理水面垃圾，发现水面有一形状不规则且不吸水的小固体漂浮物。为研究该物体密度，小组同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材，进行了如下实验。 (1)如图TZ8－1甲所示，擦干该物体，静止时读出弹簧测力计的示数为F1； (2)如图乙所示，小阳还应________________________________________，再读出弹簧测力计的示数为F2； (3)则该物体的密度ρ＝________；(已知水的密度为ρ水，忽略绳重与摩擦) (4)为确保实验成功，请你提出一条合理的建议： ________________________________。 图TZ8－1 向上拉动弹簧测力计，使物体完全没入水中 增大吸盘的表面积 专题八┃ 要点聚焦 专题八┃ 要点聚焦 例2　 [2022·长春] 小明用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下： ①将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出现如图TZ8－3甲所示的现象，说明水对________有压强。 ②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1(如图甲所示)。 ③将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h2(如图乙所示)。 (1)用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝________(水的密度用ρ水表示)。 (2)分析实验过程，小明测得的盐水密度值比真实值偏________，这主要是操作中的第________步造成的。 图TZ8－3 容器底部 大 ② 专题八┃ 要点聚焦 [点评] 本题利用液体压强找“平衡”测出了液体的密度，还可以利用“质量找平衡”、“体积找平衡”等测出液体的密度，具体方法如下： 工具 操作图 表达式 天平、 刻度尺、 水 　 刻度尺、 密度计、 水 　 弹簧 测力计、 水 专题八┃ 要点聚焦 要点二　力学综合计算 力学计算常见量汇总 专题八┃ 要点聚焦 专题八┃ 要点聚焦 例3　 [2023·大庆] 如图TZ8－4所示的汽车总质量为1150 kg，以72 km/h的速度匀速行驶10 km，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，每个轮胎与路面的接触面积为0.05 m2。(g取10 N/kg)求： (1)汽车对路面的压强为多少？ (2)汽车行驶过程中克服阻力做了多少功？其功率为多少？ (3)若该汽车热机的效率为25%，如果不考虑热机其他的能量损失，汽油热值为4.6×107 J/kg，则该汽车行驶10 km过程中需要的汽油质量为多少千克？ 图TZ8－4 1 kg 专题八┃ 要点聚焦 专题八┃ 要点聚焦 例4　 [2023·遂宁] 中华神州打捞公司用如图TZ8－5所示的滑轮组，打捞沉在长江三峡江底的一个方形物体，物体上表面距离水面50 m，重力为2400 N，体积为0.2 m3 ，打捞时匀速提升该物体。(g取10 N/kg， ρ水＝1.0×103 kg/m3 )求： (1)物体沉在江底时，上表面受到的水的压强。 (2)物体在露出水面之前受到的水的浮力。 (3)物体在露出水面之前，人的水平拉力F(设物体在露出水面之前此装置的机械效率为80%)。 图TZ8－5 2000 N 250 N 专题九┃ 热学 专题九　热学 专题九┃ 要点聚焦 要点一　物态变化要点梳理 要点聚焦 一关系：“沸点与气压的关系”，即气压大、沸点高，气压小、沸点低。 二过程：①“吸热过程”，即熔化、汽化、升华过程，三过程均有制冷作用； ②“放热过程”，即凝固、液化、凝华过程。 三条件：①“晶体熔化条件”——达到熔点、持续吸热； ②“晶体凝固条件”——达到凝固点、持续放热； ③“液体沸腾条件”——达到沸点、持续吸热。 三过程中温度均保持不变。 四现象：①“人工降雨”——干冰升华吸热、水蒸气液化形成雨； ②“冰箱制冷”——冷藏、冻室氟利昂汽化吸热，冷凝管液化放热； ③“灯泡发黑”——钨丝升华，再凝华在内壁使灯泡发黑； ④“蒸气烫伤”——水蒸气液化要放热，烫伤更严重。 专题九┃ 要点聚焦 例1　 [2023·咸宁] 自然界中的云、雨、雪、雾、露、霜等现象，都是水的物态发生变化形成的，对图TZ9－1描述的物理现象理解正确的是(　　) 图TZ9－1 　C　 [解析] 自然界中的雨、雪等现象，都是水的物态发生变化形成的，分析过程中准确定位水前后的状态是解题的关键，正确选项为C。 专题九┃ 要点聚焦 自然界中的水循环 图TZ9－2 专题九┃ 要点聚焦 要点二　以热机为载体的综合计算 例2　 有一台四缸发动机，其主要技术指标如下表。其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上下运动的距离(即冲程长)。转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数。 排量 2.0 L 输出功率 120 kW 转速 6000 r/min (1)该发动机在1 s内做的功为________J，单缸排量V＝________L。 (2)在每个做功冲程里，发动机做功W＝________J。 (3)在做功冲程里，燃气对活塞所做的功可表示为W＝pV，式中p表示燃气对活塞的压强，则p＝________ Pa。 0.5 600 专题九┃ 要点聚焦 热机计算四方面 附录 方法 　教材中研究方法的应用 控制变量法 　 1.探究音调和频率的关系； 2.研究蒸发的快慢与什么因素有关； 　3.研究决定电阻大小的因素； 　4.探究电流与电压、电阻的关系； 　5.探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关； 　6.探究影响电磁铁磁性强弱的因素； 　7.探究摩擦力的大小与什么因素有关； 　8.探究压力的作用效果跟什么因素有关； 　9.探究液体内部压强特点； 　10.探究动能的大小与什么因素有关； 　11.探究重力势能的大小与哪些因素有关 等效 替代 法 　1.在研究平面镜成像的实验中，用两根完全相同的蜡烛； 2.在电路中，若干个电阻，可以等效为一个电阻； 　3.力的合成与分解 [方法梳理]研究方法及应用 附录 建立 模型 法 1.匀速直线运动，就是一种理想模型，在生活实际中很多的运动情形都近似于匀速直线运动，按匀速直线运动来处理；2.杠杆是一种理想模型，杠杆在实际使用时，杠杆理想化，认为它无形变； 3.光线、磁感线、力的示意图都是虚拟假定的，但却直观、形象地表现物理情境与事实，方便地解决问题，均属于理想化模型 实验 推理 法 1.探究真空中能否传声； 2.“探究自然界中只存在两种电荷”这一结论是在实验的基础上进行推理得出来的； 3.牛顿第一定律的得出 　 转 换 法 1.通过电路中的灯泡是否发光判断电流是否存在； 2.通过扩散现象认识分子热运动； 3.用小磁针放在其中是否偏转来确定磁场是否存在； 4. 用电磁铁吸引大头针的多少来确定电磁铁磁性强弱 类比法 　 1.用水流类比电流； 2.用水压类比电压； 3.用抽水机类比电源 附录 [公式梳理]物理量及公式 力学物理量及公式 物理量 符号 单位 单位符号 公式 测量工具 路程 s 米 m s＝vt 刻度尺 时间 t 秒 s t＝ 停表 速度 v 米每秒 m/s v＝ 刻度尺、停表 重力 G 牛 N G＝mg 弹簧测力计 摩擦力 f 牛 N 匀速运动(水平)：f＝F 弹簧测力计 质量 m 千克 kg m＝ρV　m＝ 天平 附录 物理量 符号 单位 单位符号 公式 测量工具 体积 V 立方米 m3 V＝ 量筒或量杯 密度 ρ 千克每立方米 kg/m3 ρ＝ 天平、量筒或密度计 压力 F 牛 N F＝pS 弹簧测力计 压强 p 帕斯卡 Pa p＝　p液＝ρ液gh 压强计或气压计 受力面积 S 平方米 m2 S＝ 刻度尺 浮力 F浮 牛 N F浮 ＝ρ液V排g＝m排g＝G排 ＝G－F′ 刻度尺或天平或弹簧测力计 功 W 焦耳 J W＝Fs 测力计 、刻度尺 附录 功率 P 瓦特 W P＝ ＝Fv(匀速) 弹簧测力计、刻度尺、停表 有用功 W有 焦耳 J 竖直：W有＝Gh　水平：W有＝fs′ 弹簧测力计、刻度尺 总功 W总 焦耳 J W总＝Fs 弹簧测力计、刻度尺 额外功 W额 焦耳 J 滑轮：W额＝G动h　斜面：W额＝fs W额＝ W总 －W有 弹簧测力计、刻度尺 机械效率 η 无 无 η＝　 水平：η＝　s＝ns′竖直： η＝　 s＝nh 斜面：η＝　＝sinθ 弹簧测力计、刻度尺 附录 热学物理量及公式 物理量 符号 单位 单位符号 公式 测量工具 温度 t 摄氏度 ℃ T＝t＋273℃ 温度计 热量 Q 焦耳 J Q＝cmΔt 天平、温度计 比热容 c 焦耳每千克摄氏度 J/(kg·℃) c＝ 天平、温度计 热值 q 焦每千克 J/kg q＝ (固、液体)　q＝ (气体) 热量 Q放 焦 J Q放＝qm(固、液体)　 Q放＝qV(气体) 附录 电学物理量及公式 物理量 符号 单位 单位符号 公式 测量工具 电荷量 Q电 库仑 C Q电＝It 电流 I 安培 A I＝　 I＝　I＝ 串联I＝I1＝I2＝…＝In 并联I＝I1＋I2＋…＋In 电流表 电压 U 伏特 V U＝IR 　串联U＝U1＋U2 ＋…＋Un并联U＝U1＝U2＝…＝Un 电压表 电阻 R 欧姆 Ω R＝　串联R＝R1＋R2＋…＋Rn并联 电流表、电压表 附录 电功 W 焦耳 J W＝UIt＝Pt(纯电阻电路中还有W＝ t＝I2Rt) 电能表 电功率 P 瓦特 W P＝ ＝UI(纯电阻电路中还有P＝ ＝I2R) 电流表、电压表 波长 λ 米 m λ＝ 频率 f 赫兹 Hz f＝ 附录 [常量梳理]一些需要记住的常量与常见数据 一、记住的常量 1．光(电磁波)在真空中传播得最快，光速c＝3×105 km/s＝3×108 m /s。 光在其他透明物质中传播比在空气中传播都要慢。 2．15℃的空气中声速：340 m/s。一般声音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3．水的密度：1.0×103 kg/m3＝1 g/cm3＝1.0 kg /dm3。 1个标准大气压下水的沸点：100℃，冰的熔点0℃，水的比热容4.2×103 J/(kg·℃)。 4．g＝9.8 N/kg，特殊说明时可取10 N/kg。 5．一个标准大气压＝760 mmHg＝1.01×105 Pa＝10.3 m高水柱。 6．几个电压值 1节干电池 一只铅蓄电池 照明电路电压 对人体安全电压 1.5 V 2 V 220 V 不高于36 V 7.1度＝1千瓦时(kW·h)＝3.6×106 J。 8. 人耳的听觉范围是20～20000 Hz。 附录 二、常见数据 1．与人体有关的常见数据 质量 重力 密度 体积 身高 约50 kg 约500 N 约1×103 kg/m3 约0.05 m3 约160～180 cm 电阻 手臂长 手掌面积 脚掌面积 对地压强 约几千欧 约50～60 cm 约100～120 cm2 约150～200 cm2 行走时约：2×104 Pa 站立时约：1×104 Pa 附录 步长 步速 骑自行车速度 骑自行车时受到的阻力 大拇指指甲宽 约50～70 cm 约1.2 m/s 约5 m/s＝18 km/h 约20 N 约1 cm 手掌宽 脉搏跳动频率 呼吸 正常血压 人体正常体温 约1 dm 70～75次/min(1.2 Hz) 20～30次/min 收缩压<130 mmHg舒张压<85 mmHg 约36.5℃(37℃) 附录 2.一些物体的长度(说明：一些物体的体积和容积根据长度进行估算) 物理课本长、宽 一张纸厚 铅笔长度 写字台长和宽、高 地面到篮板 一层楼高 0.26 m、0.18 m 10－4 m 17.5 cm 1.2 m、0.6 m、0.8 m 约3 m 3 m 　　3.一些物体的质量和重力 物体 物理课本 一个鸡蛋 一个苹果 一枚大头针 一名中学生 一块橡皮 一只烧鸡 质量/kg 300 g＝0.3 kg 50 g 200 g 80 mg 50 kg 20 g 2 kg 重力/N 3 N 0.5 N 2 N 8×10－4N 500 N 0.2 N 20 N 附录 [原理梳理]物理仪器或装置的原理 装置与应用 知识点 声呐 超声波 鉴别物质、判断是否空心、判断浮沉 密度 弹簧测力计 在一定范围内，拉力越大，弹簧被拉得越长 重垂线、水平仪 重力的方向总是竖直向下 车辆限载限速 惯性 用弹簧测力计测滑动摩擦力、测物体重力 二力平衡 水坝下部建造得比上部宽，潜水深度有限度 液体的压强随深度的增加而增大 茶壶、锅炉水位器 连通器 附录 水银气压计 托里拆利实验 自来水笔吸墨水、抽水机、茶壶盖上开有一小孔、 用吸管吸饮料、高度计 大气压 密度计、轮船、气球、飞艇、潜水艇、孔明灯、 盐水选种、测人体血液的密度 物体的浮沉条件 液体温度计 液体的热胀冷缩 吹电风扇凉快，泼水降温，包有酒 精棉花的温度计示数低于室温 蒸发制冷 高温水蒸气做饭、烧水 液化放热 干冰人工降雨、灭火，在舞台上形成 “烟雾” 升华制冷 附录 高压锅 液体的沸点随液面上方气压的增大(减小)而升高(降低) 液化石油气 气体的加压液化 白炽灯泡灯丝用钨做，在很冷的地区宜用酒精温度计而不用水银温度计测气温 熔点和沸点 沿海地区白天和晚上的气温变化不大 比热容 各种电热器、白炽电灯、保险丝 电流的热效应 提炼铝、铜，电解，电镀 电流的化学效应 电磁起重机、电铃、电话听筒、电磁继电器 电流的磁效应 变阻器(通过改变电阻丝的长度来改变电阻)、油量表、简单调光电路 决定电阻大小的因素 磁屏蔽、防磁手表、录音带和录像带、磁悬浮列车 磁现象 直流电动机 、扬声器 通电线圈在磁场中受力转动 发电机、动圈式话筒 电磁感应现象 附录 [难点提升]解读“效率” 能量 应用 转化 公式推导 机械能 滑轮组 机械能间的相互转化 斜面 电能 电动机 电能→机械能 电热器 电能→内能 附录 化学能 燃气炉 化学能→内能 煤炉 热机 化学能→机械能 发电机 化学能→电能 太阳能 太阳能热水器 太阳能→内能 太阳能电池 太阳能→电能 附录 [贡献梳理]物理学家与贡献 姓名 贡献 姓名 贡献 伽利略 　运动物体不受外力时速度保持不变，一直运动下去 牛顿 　牛顿第一运动定律、色散、经典物理奠基人 托里拆利 　托里拆利实验，首先测出大气压的值 阿基米德 　阿基米德原理、杠杆平衡原理 摄尔修斯 　创制摄氏温标 欧姆 　欧姆定律 焦耳 　焦耳定律 奥斯特 　电流的磁效应，最早揭示了电与磁之间的联系 附录 法拉第 　电磁感应现象 沈括 　固体传声、磁偏角 安培 　安培定则(右手螺旋定则) 麦克斯韦 　预言电磁波的存在、建立电磁场理论 赫兹 　证实电磁波的存在 墨翟 　小孔成像 卢瑟福 　α粒子散射实验、原子行星(核式)模型 汤姆逊 　发现电子 查德威克 　发现中子 盖尔曼 　发现夸克 莫尔斯 　发明电报 贝尔 　发明电话 哈勃 　发现哈勃红移 eq \f(1,R总)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2) eq \f(U2,R) [解析] 根据题意可计算出两电阻的额定电压分别为：U1＝10 V、U2＝6 V；根据并联电路中电压相等的特点，为了保护用电器，电路中的最大电压应取6 V；由电路图知，电流表A1测干路中的电流，当电路中电压为6 V时，通过R2的电流为1.2 A，通过R1的电流为：I1＝eq \f(6 V,10 Ω)＝0.6 A，则干路中的电流为：I＝1.2 A＋0.6 A＝1.8 A，选D。 [解析] 分析题图知：开关S1闭合，当S2由1掷到2后，R1被短路，R3断路，只有R2接入电路，而S2掷到1时，R2与R3是并联的，所以当S2由1掷到2后，总电阻变大，故总电流变小即电流表示数变小；而电压表始终测的是电源电压，示数不变。 eq \f(U,I) eq \f(U额定,R) eq \f(P额定,U额定) eq \f(U2R0,U1－ U2) eq \f(I2R0,I1－I2) eq \f(U2R0,U1) eq \f(I2R0,I1) eq \f(U2R0,U1－ U2) eq \f(I2R0,I1－I2) eq \f(U额U,R) eq \f(U额U－U额,R) eq \f(U额,R) eq \f(U额U－U额,R) eq \f(U额,R) [解析] (1)由P＝UI可得 正常加热状态下的电流：I＝eq \f(P,U)＝eq \f(920 W,220 V)≈4.2 A。 (2)当开关S闭合、S0断开时，电热饮水机只有R2工作，处于保温状态， 由P＝eq \f(U2,R)可得 电阻R2消耗的功率：P2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(220 V2,1210 Ω)＝40 W， 当开关S、S0闭合时，电热饮水机处于加热状态， 此时R1消耗的电功率为： P1＝P总－P2＝920 W－ 40 W＝880 W， 则有R1＝eq \f(U2,P1)＝eq \f(220 V2,880 W)＝55 Ω。 (3)方法一：电热饮水机处于加热状态时的总电阻为： R总＝eq \f(U2,P总)＝eq \f(220 V2,920 W)≈ 52.6 Ω， 实际加热功率：P实＝eq \f(U\o\al(2,实),R总)＝eq \f(198 V2,52.6 Ω)＝745.2 W。 方法二：电路电阻不变，可得： R总＝eq \f(U\o\al(2,额),P额)＝eq \f(U\o\al(2,实),P实)， 实际加热功率： P实＝P额×eq \f(U\o\al(2,实),U\o\al(2,额))＝920 W ×eq \f(198 V2,220 V2)＝745.2 W。 方法三：实际加热功率： P实＝P1实＋P2实＝eq \f(U\o\al(2,实),R1)＋eq \f(U\o\al(2,实),R2) ＝eq \f(198 V2,55 Ω)＋eq \f(198 V2,1210Ω) ＝745.2 W。 ②“铭牌”作用 根据铭牌计算以下量——正常工作电流：I额＝eq \f(P额,U额)、不同挡位电阻：R＝eq \f(U\o\al(2,额),P额)、水的质量：m＝ρV(注意铭牌中给出水的体积单位一般是“升”，要换算成立方米：1 L＝10－3 m3)。 ③命题热点 正常工作——电能：W电＝P额t、热量：Q吸＝cmΔt、热效率：η热＝eq \f(Q吸,W电)＝eq \f(cmΔt, P额t)； 非正常工作——电能：W电＝eq \f(n,n0)kW·h(n为一段时间内电能表转盘的转数，n0为每消耗1 kW·h电能时电能表转盘的转数)， 实际功率：P实＝eq \f(W电,t)＝eq \f(n,n0t)， 实际电压：U实＝eq \r(P实R)， 实际电流：I实＝eq \r(\f(P实,R))， 导线电压：U导线＝U输出－U实， 导线电阻：R导线＝eq \f(U导线,I导线)， 导线功率：P导线＝Ieq \o\al(2,导线)R导线。 利用两图中电源电压相等列平衡等式即U电源＝0.3 A×(R1＋RA)＝0.2 A×(R1＋RB)，式中有三个变量，故从题意中找突破口。由题意知，当滑动变阻器的滑片P位于A处时，R1消耗的功率P1与RA消耗的功率P2相等，根据串联电路中功率比例分配关系知，R1＝RA，再利用P2＝1.8 W可计算得出R1＝RA＝eq \f(P2,I\o\al(2,1))＝eq \f(1.8 W,0.3 A2)＝20 Ω；将R1、RA阻值代入上式，可计算出电源电压为U电源＝12 V，电阻RB＝40 Ω；所以当滑动变阻器的滑片P置于B处时，RB消耗的功率P3＝Ieq \o\al(2,2)RB＝(0.2 A)2×40 Ω＝1.6 W，故正确选项为D。 [点评] 解答动态求值问题，首先要审清题意，画出滑片位于不同位置或开关处于不同状态时的电路，并标出相应已知量，然后根据电源电压恒定和定值电阻的阻值不变巧列方程，具体如下： ①根据欧姆定律列等式：U电源＝I总R总＝I′总R′总 ②根据串联电路电压特点列等式： U电源＝U已知＋IR0＝U′已知＋I′R0 最后根据所列方程求出电源电压、电阻值或分析得出电流、电阻之间的关系； 再利用题中给出的电功率、电热的值为突破口求电阻；总之利用已知条件尽量求出不变量。将所得结果加以利用，根据题意求得最终数值。 [解析] 分析题图知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端电压，由灯泡规格“2.5 V　1.25 W”可计算出灯泡的电阻为：R灯＝eq \f(U2,P)＝5Ω，其额定电流为：I灯＝eq \f(P,U)＝eq \f(1.25 W,2.5 V)＝0.5 A，对比灯泡与滑动变阻器的额定电流、电流表量程知，电路中的最大电流为I大＝0.5 A，此时灯泡正常发光，灯泡所分电压最大且为2.5 V，滑动变阻器所分电压最小：U小滑＝4.5 V－2.5 V＝2 V，则滑动变阻器连入阻值最小：R小滑＝eq \f(U小滑,I大)＝eq \f(2 V,0.5 A)＝4Ω，电路消耗的总功率最大：P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W，B、D错误；电路中最小电流I小＝eq \f(4.5 V,20 Ω＋5 Ω)＝0.18 A，故A错；由电压表所选量程知，滑动变阻器所分最大电压为U大滑＝3 V，此时灯泡所分电压最小：U小灯＝4.5 V－3 V＝1.5 V，则灯泡所消耗的最小功率为P小灯＝eq \f(U\o\al(2,小灯),R灯)＝0.45 W，故C正确。 [解析] 分析题图知，灯与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端电压，由灯泡规格“2 V　4Ω”可计算出灯泡正常发光时的电流I＝eq \f(U,R)＝0.5 A，对比灯泡与滑动变阻器的最大电流及电流表所选量程知，电路中的最大电流为I大＝0.5 A，此时灯泡正常发光，电压表示数最大且为2 V，滑动变阻器所分电压最小：U小滑＝4.5 V－2 V＝2.5 V，则滑动变阻器连入阻值最小：R小滑＝eq \f(2.5 V,0.5 A)＝5Ω；当滑动变阻器全部接入电路时，电路中电流最小：I小＝eq \f(U,R总)＝eq \f(4.5 V,4＋20Ω)＝0.1875 A，灯泡所分电压为U小灯＝0.1875 A×4Ω＝0.75 V。 电学综合计算常常以电热器、生活中的滑变装置、动态电路图为呈现载体，将电热、电力相结合，进行全面考查，另外还会涉及远距离输电问题，命题中相关量计算方法如下： (1)实际电功率的计算 根据实际电压计算：P实＝eq \f(U\o\al(2,实),R) 利用电能表实际转数计算：P实＝eq \f(W实,t)＝eq \f(n,n0t) 利用比例关系计算：P实＝eq \f(U\o\al(2,实)P额,U\o\al(2,额)) (2)能量的计算 电能： W＝Pt、W＝ eq \f(n,n0)kW·h 热量：Q吸＝cmΔt、 Q放＝qm 太阳能：W太阳＝P辐射St (3)效率的计算 热效率：η＝eq \f(Q吸,W电)＝eq \f(cmΔt,Pt) 光电转换效率：η＝eq \f(W电,W太阳)＝eq \f(Pt,P辐射St) 发电机效率：η＝eq \f(W电,Q放)＝eq \f(Pt,qm) [解析] (1)RL＝eq \f(U\o\al(2,L),PL)＝eq \f(6 V2,3 W)＝12 Ω。 (2)当S1、S2都断开，P在R中点时，L与R串联，且L正常发光，R＝12 Ω， I＝IL＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(3 W,6 V)＝0.5 A， 电源电压为：U＝I(RL＋eq \f(R,2))＝0.5 A×(12 Ω＋6 Ω)＝9 V。 (3)当S1、S2都闭合，P在b端时，R0与R并联，且I总＝1.0 A， IR＝eq \f(U,R)＝eq \f(9 V,12 Ω)＝0.75 A， 通过R0的电流为： I0＝I总－IR＝1 A－0.75 A＝0.25 A， R0＝eq \f(U,I0)＝eq \f(9 V,0.25 A)＝36 Ω。 [解析] (2)p＝ρ汽油gh＝0.7×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝2800 Pa， F＝pS＝2800 Pa×0.01 m2＝28 N。 (3)由图乙可知，当F＝28 N时，R1＝20 Ω， 当油箱装满油时，电流表示数为0.6 A， R＝eq \f(U,I)＝eq \f(24 V,0.6 A)＝40 Ω， R0＝R－R1＝40 Ω－20 Ω＝20 Ω。 (4) 当油箱中的汽油用完时，由图可知压敏电阻所受的压力F＝0，R′＝220 Ω ， 电路中的总电阻：R1′＝220 Ω＋20 Ω＝240 Ω， 电路中的总电流：I＝eq \f(U,R′)＝eq \f(24 V,240 Ω)＝0.1 A。 在缺少量筒的情况下，可借助于水利用“等量替换”的思想，使得被测对象的体积等于水的体积，具体方法如下： ①满杯法：A.①测液体体积：用同一容器(玻璃瓶等)分别装满水和被测液体，则V液＝V水＝eq \f(m水,ρ水)；B.测固体体积：将被测固体浸没在装满水的容器中，用天平称出溢出水的质量，则V物＝V溢水＝eq \f(m溢水,ρ水)。 ②标记法：A.测液体体积：用同一容器装一定量水，在水面处作标记，再用该容器装被测液体到标记处，则V液＝V水＝eq \f(m水,ρ水)；B.测固体体积：用同一容器装一定量水，将被测固体浸没在水中，在水面处作标记，再取出物体加水到标记处，则V物＝V加水＝eq \f(m加水,ρ水)。 　[解析] 分析题图知，V甲＜V乙，而甲的质量大于乙的质量，则ρ甲＞ρ乙；深度相同，则pA＞pB。由于容器为均匀柱体，所以液体对容器底的压力等于其重力。设原有液体高度为h，重力分别为G甲、G乙，加入液体后，液面高度均增加Δh，由G＝ρgV＝ρgSh得G甲＝ρ甲 gS甲h，G乙＝ρ乙 gS乙h，ΔG甲＝ρ甲 gS甲Δh，ΔG乙＝ρ乙 gS乙Δh，则eq \f(G甲,G乙)＝eq \f(ΔG甲,ΔG乙)，由题可知G甲>G乙，则ΔG甲>ΔG乙，所以G甲＋ΔG甲>G乙＋ΔG乙，故FA>FB，正确选项为D。 ②固体倒置、切割或叠加后比较压力、压强 将物体倒置时一般压力不变，若受力面积变小，压强会变大，反之受力面积变大，压强会变小；将物体切割时一般压力会变小，叠加时压力会增大，根据切割或叠加的方式确定受力面积如何变化，再利用p＝eq \f(F,S)得出压强的变化。 ③同一容器倾斜、倒置后比较压力、压强 该类问题，一般液体密度不变，分析液体深度如何变化，就可得出容器底所受压强变化情况；再利用F＝pS或根据容器形状比较重力与压力关系，分析压力变化。 ④不同容器底所受压力、压强比较 该类问题，一般液体深度相同，比较液体密度可知容器底所受压强的大小关系，另外再通过F＝pS分析压力大小。 [解析] 分析题意知，鸡蛋在甲液体中悬浮，故ρ甲＝ρ物、F浮＝G物；鸡蛋在乙液体中漂浮，故ρ乙＞ρ物、F′浮＝G物；综合二式知，ρ甲＜ρ乙，F浮＝F′浮，则A、B错误；两容器为圆柱形烧杯，所以烧杯底所受压力等于烧杯内液体重力与鸡蛋重力之和，因两烧杯中盐水质量相等，鸡蛋为同一鸡蛋，故烧杯所受压力相等，又因两烧杯底面积相同，则烧杯底受到的压强相等，C错误、D正确。 [点评] 不同形状的容器，容器底所受到的压力大小还可以根据容器形状对比底受压力与所装液重来确定。如均匀容器：F底＝G液；口大底小容器：F底＜G液；口小底大容器：F底＞G液。 [解析] (1)F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3m3＝30 N； (2)由题意知，浮筒P受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力以及绳子对浮筒向下的拉力，其在这三个力的作用下平衡， 则有F浮＝F＋GP ，又GP＝m1g＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N， 所以F＝F浮－GP＝30 N－4 N＝26 N； (3)盖板Q受到绳子向上的拉力和竖直向下的重力以及水对盖板的向下的压力，其在这三个力的作用下平衡， 则有F＝F压＋GQ ，又GQ＝m2g＝0.2 kg×10 N/kg＝2 N， 所以F压＝ F－GQ＝26 N－2 N＝24 N， 根据F压＝pS，p＝eq \f(F压,S)＝eq \f(24 N,8×10－3 m2)＝3×103 Pa， 又p＝ρ水gh得h＝eq \f(p,ρ水g)＝eq \f(3×103 Pa,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝0.3 m。 规律一：“二力平衡”，即物体漂浮在液面，所受浮力等于重力(F浮＝G物)。 规律二：“质量相等”，即物体漂浮在液面，所排开液体质量等于其质量(m排＝m物)。 规律三：“浮体定比”，即物体漂浮液面，排开液体体积与其总体积之比等于物体密度与液体密度之比(V排∶V物＝ρ物∶ρ液)。 规律四：“任漂、浮等”，即物体任意漂浮在不同液面上，所受浮力相等(F1＝F2＝G物)。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液面上，在密度大的液体里浸入的体积少。 规律六：“三力平衡”，即将漂浮物体全部浸入液体中，物体受到浮力、重力及压力或拉力作用处于平衡状态(F′浮＝G物＋F压或拉)，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力(F压或拉＝F′浮－G物)。 三、滑轮组绕线作图 (1)绳子股数n的计算方法： ①距离关系确定：n＝eq \f(s,h)(s为绳端移动距离；h为重物移动距离)；②力关系确定：n＝eq \f(G总,F)(进一法)；③效率确定：n＝eq \f(G物,ηF)。 (2)找“起点” 根据“奇动偶定”的原则确定绳子的起点位置，若n为偶数，绳子从定滑轮绕起，若n为奇数，绳子从动滑轮绕起。 [解析] (1)由图知n＝2，则F大＝eq \f(1,2)(G大＋G动)，即G大＝2F大－G动＝2×500 N－100 N＝900 N。 (2)η＝eq \f(W有用,W总)＝eq \f(G大h,Fs)＝eq \f(G大,2F大)＝eq \f(900 N,2×500 N)＝90%。 (3)提升次数：N＝eq \f(4000 N,900 N)≈5次， 一次所做额外功：W额外＝G动h＝100 N×4＝400J， 5次所做额外功：W′＝5×400 J＝2000 J。 ①差值计算：W额外＝W总－W有用＝Fs－Gh ②效率计算：W额外＝W总(1－η)＝eq \f(W有用,η)－W有用 ③成因计算：W额外＝G动h(滑轮组不计摩擦)＝fL(斜面)＝G杆h(杠杆不计摩擦) “间接”测ρ固、“平衡”测ρ液 缺少天平或量筒的情况下，要完成密度的测量，一般采用“间接法”或“平衡法”的思想来设计实验，具体如下： ①“间接法”测固体密度：测量工具只有天平、量筒或弹簧测力计其中之一，有适量水。“间接法”测密度的关键在于利用所测量，借助水表示出物体的质量和体积，然后根据密度ρ＝eq \f(m,V)导出表达式，一般用于固体密度的测量。 ②“平衡法”测液体密度：测量工具有刻度尺、适量水。“平衡法”测密度的关键在于找出平衡量，进而列出平衡等式(具体见例2点评)，然后导出密度表达式，一般用于液体密度的测量。 eq \f(F1ρ水,F1＋F2) [点评] 利用弹簧测力计和水可“间接”测量物体的质量和体积，完成固体密度测量。还可以利用量筒与水，借助于漂浮知识“间接”测出物体的密度，具体方法如下： 步骤：如图TZ8－2所示，向量筒中倒入适量水，记下体积V1；将物体放入水中使其漂浮，记下体积V2；用细铁丝将物体压入水面下，记下体积V3(对于密度大于水的固体可将其放入小烧杯内，使小烧杯漂浮于水面)。 图TZ8－2 表达式： m＝ρ水(V2－V1)；V＝V3－V1；ρ物＝eq \f(ρ水V2－V1,V3－V1)。 eq \f(h1,h2)ρ水 　利用质量找平衡：m水＝m液 　ρ水Sh1＝ρ液Sh2 　ρ液＝ρ水eq \f(h1,h2) 利用漂浮找平衡：　F水＝F液 ρ水gS(h－h1)＝ 　ρ液gS(h－h2) 　ρ液＝eq \f(ρ水h－h1,h－h2) 利用体积找平衡：　V排水＝V排液　eq \f(G－F1,ρ水g)＝eq \f(G－F2,ρ液g) 　ρ液＝eq \f(G－F2ρ水,G－F1) 力学综合计算常常以交通工具、简单机械、地面静物为呈现载体，将力热、力电相结合，进行全面考查，另外还会涉及水中浸物的问题，命题中相关量计算方法如下： (1)基本量的计算 密度：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(G,gV)＝eq \f(p液,gh)(液体)＝eq \f(F浮,gV排)(液体) 速度：v＝eq \f(s,t)＝eq \f(P,F)(功率计算) 压力：F压力＝pS 压强：p＝eq \f(F,S)＝ρ液gh(液体) 浮力：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排＝G物(漂浮、悬浮) 功率：P＝eq \f(W,t)＝F牵引力v (2)三种功的计算 有用功：W有用＝Pt＝fs(水平运动)＝Gh(竖直运动) 总　功：W总＝Pt＝F拉力s(简单机械) W总＝Q放＝qm(热机) W总＝W电＝UIt(电动机) 额外功：W额外＝W总－W有用＝W总(1－η) (3)效率的计算 滑轮组：η＝eq \f(W有用,W总)＝eq \f(G物,nF)＝eq \f(G物,G物＋G动)(不考虑摩擦)＝eq \f(f物,nF) 斜面：η＝eq \f(W有用,W总)＝eq \f(Gh,Fs) 热机：η＝eq \f(W有用,Q总)＝eq \f(F牵引力s,qm)＝eq \f(Pt,qm) 电动机：η＝eq \f(W有用,W电)＝eq \f(Fs,UIt) 5.75×104 Pa 1.15×107 J 2.3×104 W [解析] (1)因为F＝G，G＝mg＝1150 kg×10 N/kg＝1.15×104 N， 所以汽车对路面的压强p＝eq \f(F,S)＝eq \f(1.15×104 N,4×0.05 m2)＝5.75×104 Pa； (2)f＝0.1G＝0.1×1.15×104 N＝1.15×103 N， W＝fs＝1.15×103 N×104 m＝1.15×107 J。 v＝72 km/h＝20 m/s， t＝eq \f(s,v)＝eq \f(104 m,20 m/s)＝500 s， P＝eq \f(W,t)＝eq \f(1.15×107 J,500 m/s)＝2.3×104 W。 (3)由η＝eq \f(W,Q放)，得Q放＝eq \f(W,η)＝eq \f(1.15×107 J,25%)＝4.6×107 J， 由Q放＝mq，得m＝eq \f(Q放,q)＝eq \f(4.6×107 J,4.6×107 J/kg)＝1 kg。 5×105 Pa 1.2×105 1.2×106 ①汽缸内的压力与压强 做功冲程，高温高压的燃气膨胀做功，对活塞产生很大的压力和压强。压力和压强的关系是F＝pS或p＝eq \f(F,S)，式中的S是活塞的横截面积，通常用汽缸的直径求出。 ②燃气做功的计算 对于热机一般给出的已知量是排气量V和汽缸内压强p，由排气量可导出活塞一个冲程的行程L＝eq \f(V,S)；由汽缸内压强可导出燃气对活塞的压力F＝pS，故燃气一次做功W＝FL＝pV，注意排气量的单位一般为升，计算时要换算。 ③功率的求法 用公式P＝eq \f(W,t)求功率时，燃气做的功与做功的时间一定要对应，不能张冠李戴。 ④热机效率的计算 热机效率的计算公式η＝eq \f(W,Q)，式中W是燃气做的功，Q是汽油或柴油完全燃烧放出的热量。 eq \f(s,v) eq \f(s,t) eq \f(G,g) eq \f(m,ρ) eq \f(m,V) eq \f(F,S) eq \f(F,p) eq \f(Gh,Fs) eq \f(W,t) eq \f(W有,W总) eq \f(f,Fn) eq \f(G,Fn) eq \f(Q,mΔt) eq \f(Q,m) eq \f(Q,V) eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn) eq \f(Q电,t) eq \f(U,R) eq \f(P,U) eq \f(U,I) eq \f(c,λ) eq \f(U2,R) eq \f(W,t) eq \f(U2,R) eq \f(c,f) 竖直提升：η组＝eq \f(W有用,W总)＝eq \f(Gh,Fs)＝eq \f(G物,nF)＝eq \f(G物,G物＋G动)水平移动：η组＝eq \f(f物,nF)(不考虑绳重及摩擦) η斜面＝eq \f(W有用,W总)＝eq \f(Gh,FL)＝eq \f(Gh,Gh＋fL) η电动机＝eq \f(W机械,W电)＝ eq \f(F牵引力s,P电t) η热＝eq \f(Q吸,W电)＝eq \f(cmΔt,P电t) η光热转换＝eq \f(Q吸,W太阳)＝eq \f(cmΔt ,P辐射St) η光电转换＝eq \f(W电,W太阳)＝eq \f(Pt,P辐射St) η热＝eq \f(Q吸,Q放)＝eq \f(cmΔt,qV) η热＝eq \f(Q吸,Q放)＝eq \f(cmΔt,qm) η热机＝eq \f(W有用,Q放)＝eq \f(P机械t,qm) η发电机＝eq \f(W电, Q放)＝eq \f(P电t,qm) $$