第2单元多边形的面积常考易错检测卷（专项训练）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版

第2单元多边形的面积常考易错检测卷-数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．江苏省的占地面积大约是11万（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 2．把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形（如图）从而推导出平行四边形的面积公式，转化后的图形与原来相比（    ）。 A．周长不变，面积变了 B．周长和面积都不变 C．周长变了，面积不变 D．周长和面积都变了 3．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。图中是把三角形的面积转化成（    ）面积。 A．平行四边形 B．长方形 C．三角形 D．梯形 4．如下图，梯形甲的面积（    ）梯形乙的面积。    A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 5．下面图形的面积为46平方厘米，根据图中的数据可知，b长度为（    ）厘米。    A．2 B．4 C．5 D．6 6．一个梯形的上底是6厘米，下底是上底的3倍，高是4厘米。它的面积是（    ）平方厘米。 A．18 B．36 C．48 D．96 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位。 小华就读于实验小学，他们教室面积约54( )，学校面积大约3( )，他计划寒假去面积约是1100( )的香港研学。 8．2公顷＝( )平方米         5平方千米＝( )公顷 90000平方米＝( )公顷       7600公顷＝( )平方千米 9．一块三角形玻璃，摔碎了一个角，如下图。根据下图数据，可知这块玻璃原来的高是( )厘米。 10．如果一个梯形上下底的平均长度是12米，面积为：180平方米，则高为( )米。 11．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是18厘米，那么三角形的底是( )厘米；如果三角形的底是18厘米，那么平行四边形的底是( )厘米。 12．一个梯形的上底是10厘米，如果把它的下底缩短6厘米，这个梯形就变成了一个高是8厘米的平行四边形，原来的梯形面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．学校计算机房的占地面积是96公顷．                    ( ) 14．求不规则图形的面积时常用到割补法．                            ( ) 15．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍．( ) 16．把一个平行四边形沿着一条高剪拼成一个长方形，周长不变，面积变小．( ) 17．一个三角形的底增加5厘米，高增加4厘米，它的面积一定增加10平方厘米．( ) 四、计算题 18．计算下面图形的面积。 五、解答题 19．把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个高18厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 20．王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长33米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 21．下面的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米。 （1）三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请你在方格纸上再画一个与三角形面积相等的平行四边形和梯形。 22．如图所示：学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是504平方厘米，涂色部分面积是多少平方厘米？ 23．公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B B C C 1．D 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小可知，计量江苏省的占地面积应用“平方千米”作单位。 【详解】由分析可知： 江苏省的占地面积大约是11万平方千米。 故答案为：D 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．C 【分析】把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，将平行四边形左边剪下的面积拼到右边，而平行四边形和长方形的面积计算公式分别为：平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，拼接后的长方形的长和宽即为平行四边形的底和高，所以面积不变；又因为剪下来的三角形的斜边长于直角边，而平行四边形的周长是上底长＋下底长＋两个斜边，长方形的周长：上底长＋下底长＋两个直角边，所以平行四边形的周长要长于长方形的周长。即转化后的图形与原来相比周长变了，面积不变。 【详解】由分析可知： 把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形从而推导出平行四边形的面积公式，转化后的图形与原来相比周长变了，面积不变。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方形和平行四边形的面积和周长，明确该长方形与平行四边形各部分之间的关系是解题的关键。 3．B 【分析】“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），意思是三角形的面积＝底×高÷2，“以盈补虚”是三角形“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。 【详解】根据分析可知，我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。图中是把三角形的面积转化成长方形面积。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推到方法以及应用。 4．B 【分析】观察图形可知，甲图是长方形面积减去空白三角形面积，乙图面积是平行四边形面积减去空白三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形的宽＝平行四边形的底；长方形的长＝平行四边形的高，由此可知，长方形面积＝平行四边形面积；由于空白三角形是公共部分的面积，所以甲的面积等于乙的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，如下图，梯形甲的面积等于乙图面积。    故答案为：B 【点睛】明确平行四边形面积与长方形面积的关系是解答本题的关键。 5．C 【分析】把原图化为，由此可知，原图形面积等于边长是8厘米的正方形面积减去长是（8－2）厘米，宽是a厘米的长方形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出边长是8厘米的正方形面积，再减去46平方厘米，求出长是（8－2）厘米，宽是a厘米长方形面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，代入数据，求出a的长度，进而求出b的长度。 【详解】（8×8－46）÷（8－2） ＝（64－46）÷6 ＝18÷6 ＝3（厘米） 8－3＝5（厘米） 下面图形的面积为46平方厘米，根据图中的数据可知，b长度为5厘米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形面积公式和正方形面积公式是解答本题的关键。 6．C 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（6＋6×3）×4÷2 ＝（6＋18）×4÷2 ＝24×4÷2 ＝48（平方厘米） 它的面积是48平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7． 平方米/m2 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位即可解答。常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米。计量教室面积一般用平方米比较合适，计量学校面积一般用公顷比较合适，计量城市的面积一般用平方千米比较合适。 【详解】通过分析可知：小华就读于实验小学，他们教室面积约54平方米，学校面积大约3公顷，他计划寒假去面积约是1100平方千米的香港研学。 8． 20000 500 9 76 【分析】1公顷＝10000平方米，2公顷就是2个10000平方米。 1平方千米＝100公顷，5平方千米就是5个100公顷。 90000平方米是几个10000平方米，则90000平方米就是几个1公顷。 7600公顷是几个100公顷，则7600公顷就是几平方千米，依此换算。 【详解】2个10000平方米是20000平方米，即2公顷＝20000平方米。 5个100公顷是500公顷，即5平方千米＝500公顷。 90000平方米里有9个10000平方米，即90000平方米＝9公顷。 7600公顷是76个100公顷，即7600公顷＝76平方千米。 9．26 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即用169乘2再除以13即可求出这块玻璃原来的高。 【详解】169×2÷13 ＝338÷13 ＝26（厘米） 则这块玻璃原来的高是26厘米。 10．15 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底）。这个梯形上下底的平均长度是12米，那么上下底的和是（12×2）米。据此，列式求出高即可。 【详解】180×2÷（12×2） ＝360÷24 ＝15（米） 所以，这个梯形的高是15米。 11． 36 9 【分析】等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此用平行四边形的底×2＝三角形的底，三角形的底÷2＝平行四边形的底。 【详解】18×2＝36（厘米） 18÷2＝9（厘米） 如果平行四边形的底是18厘米，那么三角形的底是36厘米；如果三角形的底是18厘米，那么平行四边形的底是9厘米。 12．104 【分析】把梯形的下底缩短6厘米，这个梯形就变成了一个高是8厘米的平行四边形，说明这个梯形的下底＝上底＋6厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】10＋6＝16（厘米） （10＋16）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝104（平方厘米） 原来的梯形面积是104平方厘米。 13．× 【解析】略 14．√ 【解析】略 15．× 【解析】略 16．× 【详解】略 17．× 【详解】略 18．120dm2；54m2；70cm2 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别代入数据，即可解答。 【详解】15×8＝120（dm2） 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（m2） （5＋15）×7÷2 ＝20×7÷2 ＝140÷2 ＝70（cm2） 19．270平方厘米 【分析】将长方形框架拉成平行四边形，如果长方形的长是平行四边形的底，平行四边形的高小于长方形宽，如果长方形的宽是平行四边形的底，则平行四边形的高小于长方形的长，据此确定平行四边形的底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。 【详解】18＜20、18＞15 这个平行四边形的底15厘米，高18厘米。 15×18＝270（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是270平方厘米。 20．45平方米 【分析】用篱笆的全长33米减去梯形的高3米，求出梯形的上底和下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入到公式中，即可求出这个鸡舍的面积。 【详解】（33－3）×3÷2 ＝30×3÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 答：这个鸡舍的面积是45平方米。 21．（1）15；（2）见详解 【分析】（1）通过观察可知，三角形的底是6厘米，高是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×5÷2即可求出三角形的面积；也就是15平方厘米。 （2）根据平行四边形的面积＝底×高，将15拆分成5×3，用5厘米作平行四边形的底，3厘米作平行四边形的高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将15×2拆分成5×6，再将6拆分成2＋4，然后用2厘米当梯形的上底，4厘米当梯形的下底，5厘米当梯形的高，据此画图。 【详解】（1）6×5÷2＝15（平方厘米） 三角形的面积是15平方厘米。 （2）15＝5×3 画一个底为5厘米，高为3厘米的平行四边形； 15×2＝30 30＝5×6 6＝2＋4 画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为5厘米的梯形； 如图： （画法不唯一） 22．288平方厘米 【分析】机翼形状是个梯形，涂色部分是个三角形，三角形与梯形等高，根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】504×2÷（36＋48） ＝1008÷84 ＝12（厘米） 48×12÷2＝288（平方厘米） 答：涂色部分面积是288平方厘米。 23．4230元 【分析】根据对图的观察，该空地由左边的直角三角形和右边的梯形组成； 直角三角形底为（24－15）米，高为16米，该梯形上底为12米，下底为16米，高为15米； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入求出空地总面积，最后再乘15元，即可算出需要多少钱。 【详解】由分析可得： （24－15）×16÷2＋（12＋16）×15÷2 ＝9×16÷2＋28×15÷2 ＝144÷2＋420÷2 ＝72＋210 ＝282（平方米） 282×15＝4230（元） 答：铺满这块草坪需要4230元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$