专题03 静电场中的图像问题 电场中的功能关系-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题03 电场中的图像问题　电场中的功能关系 考点一 电场中的图像问题 1．（2023•江北期中）某区域存在一电场，该区域内x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。质子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴通过C点，下列说法中正确的是（　　） A．质子从D点到C点运动的过程中，电场力先增大后减小 B．质子从D点到C点运动的过程中，电场力对其一直做正功 C．若将电子从D点移到C点，其电势能减小10eV D．从D点移到C点，电势减小10V 2．（2023•南通期中）如图是空间某区域电势φ随位置x变化的关系图，图中四个区域1、2、3、4内电场强度沿x轴方向的分量大小分别为E1、E2、E3、E4。下列判断正确的是（　　） A．E1＜E3 B．E2沿x正方向 C．同一电荷沿x方向在区域2受的电场力比在区域4大 D．电子沿x轴正方向穿过区域2的过程中电势能增大 3．（2023•宁波期中）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为，不计试探电荷受到的重力，则下列说法正确的是（    ） A．点电荷带负电 B．该试探电荷在之间受到的静电力沿x轴正方向 C．之间的电场强度沿x轴负方向 D．两点电荷、电荷量的比值为 4．（2023•淄博期中）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在0~x1段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动 C．若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3 D．x2~x3段的电场强度不变 5．（2023•苏州期中）在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能Ep随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则下列说法中正确的是（　　） A．q1是负电荷，q2是正电荷 B．B、C间场强方向沿x轴负方向 C．C点的电场强度大于A点的电场强度 D．将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功 6．（2023•浙江期末）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．x2∼x3之间的电场强度沿x轴负方向 C．试探电荷在x3∼x4之间受到的电场力沿x轴正方向 D．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 7．（2023•重庆期中）在x轴上关于坐标原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度（以x轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是（　　） A．两点场强相同，c点电势更高 B．两点场强相同，d点电势更高 C．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 8．（2023•安徽期中）空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则（　　） A．若为E-x图像，则φA=φB B．若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功 C．若为φ-x图像，则EA、EB相同 D．若为φ-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大 9．（2023•大连期中）如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E-x图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力。则（　　） A．A、B带等量正电荷 B．点电荷q在处电势能最大 C．点电荷q在处动能最大 D．点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为 10．（2023•郑州期中）（多）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，下列说法正确的有（　　） A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小 11．（2023•衡水期中）（多）两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近（位于坐标原点）的过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．M点电势为零 B．M点场强为零 C．Q2的电荷量小于Q1的电荷量 D．试探电荷从N点运动到M点的过程中，电场力做正功 12．（2023•成都期中）（多）空间有一沿x轴方向分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，x轴正方向为电场的正方向，图像关于原点O对称，坐标和是图像的最高点和最低点且电场大小相等。下列说法正确的是（　　） A．原点O是x轴上电势为0的点 B．电子在处的电势能等于在处的电势能 C．仅在电场力作用下，电子从处由静止释放后，向x轴正方向运动，到达O点时加速度最大 D．仅在电场力作用下，电子从处以一定初速度沿x轴负方向运动，经过处时速度仍为 考点二 电场中的功能关系 13．（2023•无锡期中）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a（　　） A．从N到P的过程中，速率一直增大 B．从N到Q的过程中，电势能一直增加 C．从N到Q的过程中，机械能一直增大 D．从N到Q的过程中，库仑力先增大后减小 14．（2023•广州期中）a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，可知（　　） A．c的电势能减少，机械能增加 B．a、b的电势能增加、机械能不变 C．a、b为同种电荷，c、d为异种电荷 D．d的电势能减少，机械能减少 15．（2023•渝中期中）某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲中虚线所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球；在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动,以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力、则（    ） A．电场强度方向沿x轴正方向 B．从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越小 C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等 D．到达 x1位置时，小球速度的大小为 16．（2023•赤峰期中）如图所示，一质量为m的带电小球在方向竖直向下的匀强电场中由静止释放，小球以加速度竖直向下做匀加速度直线运动，不计空气阻力。在小球向下运动距离h的过程中（　　） A．小球的重力势能减少了 B．小球的动能减少了 C．小球的机械能增加了 D．小球的电势能增加了 17．（2023•广元期中）如图所示，空间中有两个固定的等量正点电荷，两电荷的连线处于水平方向，O为连线的中点，P、M为连线的中垂线上的两点且在竖直方向，且。现将一带负电的小球从P点静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．从P到O的过程中，小球的电势能一直增大 B．从P到O的过程中，小球的加速度一直增大 C．从P到M的过程中，小球的机械能先增大后减小 D．到达M点时，小球的速度为0 18．（2023•成都期中）（多）一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度进入某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为0。在此过程中，以下判断正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．合外力对液滴做的功为 C．液滴的电势能增加了 D．液滴的重力势能减少了 19．（2023•南充期中）（多）两个等量正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放。其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（　　） A．由C到A的过程中小物块的电势能先增后减 B．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度大小为 C．由C点到A点电势逐渐降低 D．A、B两点间的电势差 20．（2023•九龙坡期中）（多）一个电子在电场中仅受电场力作用，在A点时，具有的电势能。该电子以A点移到点的过程中，克服电场力做功，则（    ） A．电子的电势能减少了 B．电子在B点的电势能为 C．两点间的电势差为 D．电子在点的动能为 21．（2023•柳州期中）（多）如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入， 它们都打到上极板同一点， 不计粒子重力。 则（　　） A．它们运动的时间不同 B．Q所带的电荷量比P大 C．电场力对它们做的功一样大 D．Q的动能增量大 22．（2023•沙坪坝期中）如图所示，在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A靠在竖直墙边，C在倾角为的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行。A、B、C的质量分别是m、、，A所带电荷量为，B所带电荷量均为，C不带电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B与滑轮足够远。匀强电场的电场大小为，开始时系统静止。现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。 （1）求初始状态下弹簧的形变量； （2）求A刚要离开墙壁时C的速度大小； （3）接（2）此过程中拉力F所做的功。 23．（2023•安徽期中）空间存在沿x轴方向的电场，其电势随坐标x的变化如图所示（取无穷远处电势为零）。一比荷绝对值为k的带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，某时刻以速度经过A点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点О处电场强度为零 B．此后粒子运动的最大速度为 C．此后粒子运动的最小速度为 D．此后粒子将做往复运动 24．（2023•绍兴期中）用长为L的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为m、电荷量为＋q的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直线成37°，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，由静止释放，则（sin37° = 0.6）（   ） A．该匀强电场的场强为 B．释放后小球做圆周运动 C．小球第一次通过O点正下方时，小球速度大小为 D．小球第一次通过O点正下方时，小球速度大小小于 25．（2023•东莞期中）在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（    ） A．在 x1 处电势能最小 B．从 x2到 x3受到的电场力和从 x3到 x4受到的电场力方向相反 C．在 x1处受到的电场力最大 D．在 x3处电势为零，电场强度也为零 26．（2023•丹东期中）（多）如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在长为的绝缘轻绳牵引下绕其悬点在竖直面内沿逆时针方向做完整的圆周运动．直径竖直，直径水平．小球从点开始电势能与转过的角度的关系如图乙所示，已知重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．该匀强电场的场强大小 B．该匀强电场的场强方向沿方向 C．轻绳在两点拉力的差值为 D．轻绳在两点拉力的差值为 27．（2023•深圳期中）（多）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量m=2.0×10-20kg，电荷量q=2.0×10-9C的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（　　） A．x轴原点左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比 B．粒子沿x轴正方向从-1cm运动到0和从0运动到0.5cm运动过程中速度的变化量相同 C．该粒子运动的周期T=4.0×10-8s D．该粒子运动过程中的最大动能为4.0×10-8J 28．（2023•成都期中）（多）两电荷量分别为q1和q2的点电荷a、b固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大，，则下列说法正确的是（　　） A．a为负电荷，b为正电荷 B． C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 D．将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大 29．（2023•哈尔滨期中）如图甲所示，大量质量为m、电荷量为e的质子连续不断地由静止开始经电压为的电场加速后，沿水平金属板A、B间的中线射入偏转电场，A、B两板长度均为L，两板间距离为，两板右端L远处竖直放置一足够大的屏，A、B两板间电压按如图乙所示的规律作周期性变化，周期为T，电压，不计质子的重力及质子之间的相互作用，计算结果可以用m、e、T、L表示。求： （1）质子射入偏转电场时的速度大小； （2）时射入偏转电场的质子穿出两板时沿垂直极板方向偏移的距离； （3）时间段内某时刻射入偏转电场的质子打到屏上的点距离屏中心的最大距离。 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B．该试探电荷在之间受到的静电力沿x轴正方向 C．之间的电场强度沿x轴负方向 D．两点电荷、电荷量的比值为 【答案】D 【详解】ABC．试探电荷在之间电势能增大，试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度沿x轴正方向，所以由电场的分布特点知，点电荷带正电，点电荷带负电，故ABC错误； D． 由题图可知x4处的电场强度为零，则 可得 故D正确。 故选D。 4．（2023•淄博期中）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在0~x1段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动 C．若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3 D．x2~x3段的电场强度不变 【答案】D 【详解】A．Ep-x图像的斜率表示粒子所受电场力F，结合图像可知，x1处电场力最小且为零，则电场强度最小且为零，故A错误； B．粒子在0~x1段电势能减小，动能增大，速度增大，切线的斜率减小，加速度减小，粒子做加速度减小的加速运动，x2~x3段电势能增大，动能减小，斜率不变，加速度不变，所以粒子做匀减速直线运动，故B错误； C．带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即 故C错误； D．x2~x3段斜率不变，即电场力不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。 故选D。 5．（2023•苏州期中）在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能Ep随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则下列说法中正确的是（　　） A．q1是负电荷，q2是正电荷 B．B、C间场强方向沿x轴负方向 C．C点的电场强度大于A点的电场强度 D．将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功 【答案】A 【详解】A．由题图可知，从O到P电势能一直减小，试探电荷带负电，则电势一直增加，两个点电荷必定是异种电荷，且q1是负电荷，q2是正电荷，故A正确； B．由题图可知，从B到C电势能增加，试探电荷带负电，则电势降低，根据沿电场线方向电势降低可知，B、C间电场强度方向沿x轴正方向，故B错误； C．根据图像的切线斜率表示电场力，可知C点场强为零，A点的场强不等于零，则A点的场强大于C点的场强，故C错误； D．由题图可知，从B点到D点，试探电荷带负电，电势能先增大后减小，则电势先降低后升高，将一个正点电荷从B点移到D点，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选A。 6．（2023•浙江期末）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．x2∼x3之间的电场强度沿x轴负方向 C．试探电荷在x3∼x4之间受到的电场力沿x轴正方向 D．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 【答案】D 【详解】BC．试探电荷在x2~x4之间电势能增大，说明试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度的方向沿x轴正方向，故BC错误； A．由电场的分布特点，0~x4场强方向沿x轴正方向，x4之后场强沿x轴负方向，说明点电荷Q1带正电，点电荷Q2带负电，故A错误； D．由题图可知，x4处的电场强度为零，则 解得 故D正确。 故选D。 7．（2023•重庆期中）在x轴上关于坐标原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度（以x轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是（　　） A．两点场强相同，c点电势更高 B．两点场强相同，d点电势更高 C．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 【答案】A 【详解】题图中a点左侧，b点右侧的电场强度方向都沿x轴负方向，则a点处为正点电荷，b点处为负点电荷，又两点电荷的电荷量相等，由等量异号点电荷电场特点知c、d两点的场强相同，c点电势更高。 故选A。 8．（2023•安徽期中）空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则（　　） A．若为E-x图像，则φA=φB B．若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功 C．若为φ-x图像，则EA、EB相同 D．若为φ-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大 【答案】D 【详解】AB．若为E﹣x图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此A到B电势是升高的，则 A、B之间电场方向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方向指向x轴正方向，所以电场力一直做正功，故AB错误； C．若为φ﹣x图像，其斜率代表电场强度，则A、B两点电场强度大小相等，但方向相反，故C错误； D．若为φ﹣x图像，A到O电势降低，电场方向指向x轴正方向，在A点静止释放质子所受电场力方向指向x轴正方质子将向x轴正方向运动，由图像斜率变化可知电场强度先变小，在O点为零，O到B过程电场反向逐渐变大，所以质子的加速度先变小后变大，故D正确。 故选：D。 9．（2023•大连期中）如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E-x图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力。则（　　） A．A、B带等量正电荷 B．点电荷q在处电势能最大 C．点电荷q在处动能最大 D．点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为 【答案】D 【详解】A．由E-x图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧为负值，可知A、B带等量负电，A错误； BC．电荷量为q的正点电荷，从O点到P点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，因此点电荷q在x1处电势能不是最大；可知点电荷q在x2处动能最大，BC错误； D．由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点O＇点位置，故点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为，D正确。 故选D。 10．（2023•郑州期中）（多）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，下列说法正确的有（　　） A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小 【答案】CD 【详解】A．无穷远处电势为零，又有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以，q1和q2带有异种电荷，故A错误； B．根据 可知图像的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，故B错误； C．负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确； D．由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，故D正确。 故选CD。 11．（2023•衡水期中）（多）两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近（位于坐标原点）的过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．M点电势为零 B．M点场强为零 C．Q2的电荷量小于Q1的电荷量 D．试探电荷从N点运动到M点的过程中，电场力做正功 【答案】AC 【详解】A．分析图像可知试探电荷在M点电势能为零，由电势能公式可知 解得 故A正确； B．该过程中只有电场力（重力忽略不计）做功，电势能和动能之和不变，试探电荷在N点时电势能为最小，则动能最大，速度最大，加速度为零，电场力为零，说明N点场强为零，故B正确； C．设Q2到N点的距离为，Q1到N点距离为，N点场为零，由点电荷场强公式可得 因，可知Q2电荷量小于Q1的电荷量，故C正确； D．由图像分析可知试探电荷从N点运动到M点的过程中，电势能增大，说明电场力做负功，故D错误。 故选AC。 12．（2023•成都期中）（多）空间有一沿x轴方向分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，x轴正方向为电场的正方向，图像关于原点O对称，坐标和是图像的最高点和最低点且电场大小相等。下列说法正确的是（　　） A．原点O是x轴上电势为0的点 B．电子在处的电势能等于在处的电势能 C．仅在电场力作用下，电子从处由静止释放后，向x轴正方向运动，到达O点时加速度最大 D．仅在电场力作用下，电子从处以一定初速度沿x轴负方向运动，经过处时速度仍为 【答案】BD 【详解】A．由图可得在负半轴电场方向指向负方向，在正半轴电场方向指向正方向。沿电场方向电势逐渐降低，所以O点电势最高，电势不为零，故A错误； B．由对称性可知，和处电势相等，由公式 可知电子在与处电势能相等，故B正确； C．电子经过O点时，电场强度为0，由 得O点所受电场力为0，加速度最小，故C错误； D．由于和等势，电场力做功为0，由动能定理 知动能变化量为0，即速度不变，考虑到在运动过程中速度不可能减到0，所以速度不可能反向，故D正确。 故选BD。 考点二 电场中的功能关系 13．（2023•无锡期中）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a（　　） A．从N到P的过程中，速率一直增大 B．从N到Q的过程中，电势能一直增加 C．从N到Q的过程中，机械能一直增大 D．从N到Q的过程中，库仑力先增大后减小 【答案】B 【详解】A．从N到P的过程中，在其中间某个位置存在一个三力平衡的位置，此位置的合力为零，加速度为零，速度最大，则从N到P的过程中，a球速率必先增大后减小，选项A错误； BC．在a球在从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力(库仑斥力)一直做负功，a球电势能一直增加，除了重力之外的其他力做负功，则机械能一直减小，选项B正确，C错误； D．从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，根据库伦定律可知库仑力一直增大，故D错误。 故选B。 14．（2023•广州期中）a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，可知（　　） A．c的电势能减少，机械能增加 B．a、b的电势能增加、机械能不变 C．a、b为同种电荷，c、d为异种电荷 D．d的电势能减少，机械能减少 【答案】A 【详解】四个带电液滴均在匀强电场中做匀速直线运动，则受向上的电场力与重力平衡，则 A．电场力对c做正功，电势能减少，重力对c做负功，机械能增加，A正确； B．在运动过程中，电场力和重力对a、b都不做功，因此a、b的电势能、机械能均不变，B错误； C．由于a、b、c、d均为匀速直线运动，说明电场力与重力平衡，即所有粒子所受电场力都向上，所有粒子都带正电，C错误； D．电场力对d做负功，电势能增加，机械能减少，D错误； 故选A。 15．（2023•渝中期中）某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲中虚线所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球；在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动,以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力、则（    ） A．电场强度方向沿x轴正方向 B．从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越小 C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等 D．到达 x1位置时，小球速度的大小为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，小球向下运动运动时机械能减小，可知电场力做负功，电场力方向向上，因小球带正电，可知电场强度方向沿x轴负方向，选项A错误； B．图像的斜率等于电场力，可知从O到x1的过程中，电场力逐渐减小，根据 可知小球的加速度越来越大，速率越来越大，选项B错误； C．从O到x1的过程中，相等的位移内，机械能减少量不相等，则小球克服电场力做的功不相等，选项C错误； D．从O到x1的过程中，电场力做功为 由动能定理 解得到达x1位置时小球速度的大小为 选项D正确。 故选D。 16．（2023•赤峰期中）如图所示，一质量为m的带电小球在方向竖直向下的匀强电场中由静止释放，小球以加速度竖直向下做匀加速度直线运动，不计空气阻力。在小球向下运动距离h的过程中（　　） A．小球的重力势能减少了 B．小球的动能减少了 C．小球的机械能增加了 D．小球的电势能增加了 【答案】D 【详解】A．重力做的功等于重力势能的减少量，重力做功 WG=mgh＞0 故小球的重力势能减少mgh，故A错误； B．根据动能定理可知小球动能的变化量等于合力做功，有 故小球的动能增加了，故B错误； C．在小球向下运动距离h的过程中，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向上。 此过程根据功能关系可知小球机械能的变化量 故机械能减少了，故C错误； D．电场力做功等于电势能的变化量，电场力做功为 电场力做负功，说明电势能增加了，故D正确。 故选D。 17．（2023•广元期中）如图所示，空间中有两个固定的等量正点电荷，两电荷的连线处于水平方向，O为连线的中点，P、M为连线的中垂线上的两点且在竖直方向，且。现将一带负电的小球从P点静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．从P到O的过程中，小球的电势能一直增大 B．从P到O的过程中，小球的加速度一直增大 C．从P到M的过程中，小球的机械能先增大后减小 D．到达M点时，小球的速度为0 【答案】C 【详解】AC．在等量同种正点电荷连线中垂线上，OP段电场强度方向，负点电荷从P点到O点运动的过程中，所受的电场力方向由，电场力做正功，重力做正功，小球的速度增大，电势能一直减小，越过O点后，OM段电场强度方向由，小球所受的电场力方向由，电场力做负功，小球的速度减小，故小球的机械能在PO段增大，在OM段减小，故C正确，A错误； B．O点的场强为零，小球通过O点时的加速度为零．由于PO间电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不能确定，加速度可能先增大后减小 ，也可能一直减小，不可能一直增大，故B错误； D．根据电场的对称性原理可知，P与M两点的电势相等，则小球在这两点的电势能相等，电场力做功为零，故小球从P到M的过程中，由动能定理得 解得 故D错误。 故选C。 18．（2023•成都期中）（多）一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度进入某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为0。在此过程中，以下判断正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．合外力对液滴做的功为 C．液滴的电势能增加了 D．液滴的重力势能减少了 【答案】BC 【详解】AC．带电液滴下落h高度，根据动能定理 可得 所以电场力做负功，则液滴的电势能增加，电场力竖直向上，电场方向向上，则液滴一定带正电，故A错误，C正确； B．合外力对液滴做的功为 故B正确； D．重力对液滴做的功为 则液滴的重力势能减少了，故D错误。 故选BC。 19．（2023•南充期中）（多）两个等量正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放。其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（　　） A．由C到A的过程中小物块的电势能先增后减 B．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度大小为 C．由C点到A点电势逐渐降低 D．A、B两点间的电势差 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，可知电场力对物块做正功，物块的动能一直增加，电势能一直减小，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，而根据题意，B点斜率最大，则可知B点小物块的加速度最大，根据图像可得小物块在B点的加速度为 又小物块只受电场力，则有 解得 故B正确； C．根据图乙可知，由C点到A点小物块的速度逐渐增大，即动能逐渐增大，则可知电势能逐渐减小，根据 可知，由C点到A点电势逐渐降低，故C正确； D．根据图乙由动能定理有 代入数据解得 故D错误。 故选BC。 20．（2023•九龙坡期中）（多）一个电子在电场中仅受电场力作用，在A点时，具有的电势能。该电子以A点移到点的过程中，克服电场力做功，则（    ） A．电子的电势能减少了 B．电子在B点的电势能为 C．两点间的电势差为 D．电子在点的动能为 【答案】BC 【详解】AB．由电场力做功与电势能关系可得 可得，电子在B点的电势能为 故电势能增加了30eV，B正确，A错误； C．根据题意可知 两点间的电势差 故C正确； D．根据题意无法求出电子在点的动能，故D错误。 故选BC。 21．（2023•柳州期中）（多）如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入， 它们都打到上极板同一点， 不计粒子重力。 则（　　） A．它们运动的时间不同 B．Q所带的电荷量比P大 C．电场力对它们做的功一样大 D．Q的动能增量大 【答案】BD 【详解】A．两粒子在电场中均做类平抛运动，运动的时间为 由于x、相等，可知它们运动的时间相同，故A错误； B． 根据可得 知Q的加速度是P的两倍；再根据牛顿第二定律有 可知Q的电荷量是P的两倍， 故B正确； CD．由知， 静电力对两粒子均做正功，由前分析知Q的电荷量是P的两倍，Q沿电场方向上的位移y是P的两倍，则静电力对Q做的功是P的４倍。根据动能定理， 静电力做的功等于动能变化量，可知Q的动能增量大，故C错误，D正确。 故选BD。 22．（2023•沙坪坝期中）如图所示，在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A靠在竖直墙边，C在倾角为的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行。A、B、C的质量分别是m、、，A所带电荷量为，B所带电荷量均为，C不带电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B与滑轮足够远。匀强电场的电场大小为，开始时系统静止。现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。 （1）求初始状态下弹簧的形变量； （2）求A刚要离开墙壁时C的速度大小； （3）接（2）此过程中拉力F所做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）初始时，对B分析可知 解得弹簧的压缩量 （2）当A刚要离开墙壁时，对A分析 则此过程中C下滑的距离 此时C的速度大小 （3）从开始运动到A刚要离开墙壁时弹簧的弹性势能不变，此过程中根据动能定理 解得，拉力F所做的功 23．（2023•安徽期中）空间存在沿x轴方向的电场，其电势随坐标x的变化如图所示（取无穷远处电势为零）。一比荷绝对值为k的带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，某时刻以速度经过A点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点О处电场强度为零 B．此后粒子运动的最大速度为 C．此后粒子运动的最小速度为 D．此后粒子将做往复运动 【答案】B 【详解】A．电势随坐标x变化的图像中，斜率表示电场场强大小，所以坐标原点О处电场强度不为零，故A错误； B．粒子在B点有最大速度，根据动能定理有 解得 故B正确； CD．假设粒子可到达C点，且在C处速度最小，则有 且，解得 所以粒子可到达C点，之后在电场力作用下一直向右加速，故CD错误。 故选B。 24．（2023•绍兴期中）用长为L的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为m、电荷量为＋q的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直线成37°，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，由静止释放，则（sin37° = 0.6）（   ） A．该匀强电场的场强为 B．释放后小球做圆周运动 C．小球第一次通过O点正下方时，小球速度大小为 D．小球第一次通过O点正下方时，小球速度大小小于 【答案】D 【详解】A．小球最初在右下方静止时，受力平衡 解得 A错误； BCD．如下图 细线水平拉直，小球由A点静止释放后，向右下方做匀加速直线运动，速度方向与水平方向夹角为53°，运动到B点时细线拉直，此时小球沿细线向左下方的速度立即减为0，只剩下垂直于细线向右下方的速度，即细线拉直时，小球损失一部分能量。细线拉直后小球做圆周运动，设到O点正下方C点时速度为v，则如果忽略B点的能量损失，从A到C有 解得 所以考虑B点的能量损失，小球到达C点时速度要小一些，BC错误，D正确。 故选D。 25．（2023•东莞期中）在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（    ） A．在 x1 处电势能最小 B．从 x2到 x3受到的电场力和从 x3到 x4受到的电场力方向相反 C．在 x1处受到的电场力最大 D．在 x3处电势为零，电场强度也为零 【答案】A 【详解】A．电荷在某点的电势能为 由公式可知，负点电荷在电势越大的地方，电势能越小，所以该电子在x1处的电势能最小，故A正确； B． x2到 x3的场强方向向右， x3到 x4的场强方向向右，所以电子在x2到 x3和x3到 x4受到的电场力方向都是向左，方向相同，故B错误； C．φ-x图像中斜率表示电场强度，可知电子在 x1处受到的电场力为0，故C错误； D．φ-x图像中斜率表示电场强度， x3处的斜率不为0，所以 x3处的电场强度不为0，故D错误； 故选A。 26．（2023•丹东期中）（多）如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在长为的绝缘轻绳牵引下绕其悬点在竖直面内沿逆时针方向做完整的圆周运动．直径竖直，直径水平．小球从点开始电势能与转过的角度的关系如图乙所示，已知重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．该匀强电场的场强大小 B．该匀强电场的场强方向沿方向 C．轻绳在两点拉力的差值为 D．轻绳在两点拉力的差值为 【答案】AD 【详解】AB．由图像可知和时的电势能相同，故电势相等，连线为等势线，电场线与等势线垂直，由此可以判断电场强度的方向如图所示，不沿方向； 电荷在电场中运动最大的电势差为 根据 U=E2l 可得 故A正确，B错误； CD．如图所示： 小球在B点受力分析可知 TB+Eqcos60°= 小球在D点受力分析可知 TD-Eqcos60°= 小球从B点到D点的过程中，由动能定理 Eqcos60°2l= 可得 TD - TB= 故D正确，C错误。 故选AD。 27．（2023•深圳期中）（多）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量m=2.0×10-20kg，电荷量q=2.0×10-9C的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（　　） A．x轴原点左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比 B．粒子沿x轴正方向从-1cm运动到0和从0运动到0.5cm运动过程中速度的变化量相同 C．该粒子运动的周期T=4.0×10-8s D．该粒子运动过程中的最大动能为4.0×10-8J 【答案】AD 【详解】A．根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，有 则 可得，原点左侧电场强度大小为 原点右侧电场强度大小为 则 故A正确； B．粒子带负电，从-1cm运动到0向右做匀加速运动，从0运动到0.5cm向右做匀减速运动，在原点速度最大，设为vm。取向右为正方向，从-1cm运动到0过程中速度的变化量 从0运动到0.5cm运动过程中速度的变化量 故B错误； CD．粒子到原点时动能最大，设为Ekm，根据动能定理有 解得 设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点的速度为 ， 周期为 由，解得 故C错误，D正确。 故选AD。 28．（2023•成都期中）（多）两电荷量分别为q1和q2的点电荷a、b固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大，，则下列说法正确的是（　　） A．a为负电荷，b为正电荷 B． C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 D．将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大 【答案】AD 【详解】A．根据图像，负电荷从O点运动到M点，电势能减小，电场力做正功，电场力向右，电场强度向左，a为负电荷，b为正电荷，A正确； B．因为A点电势等于零，且，所以，B错误； C．根据图像，负电荷从N点到D点，电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，那么，正电荷从N点到D点电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C错误； D．因为在ND段中C点电势能最大，在C点切线的斜率等于零，C点的电场强度等于零。又因为b为正电荷，正电荷的电场线是发散的，所以从N点到C点电场强度方向向右，从C点到D点电场强度方向向左，将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动，在ND段先加速后减速，到达C点时速度最大，D正确。 故选AD。 29．（2023•哈尔滨期中）如图甲所示，大量质量为m、电荷量为e的质子连续不断地由静止开始经电压为的电场加速后，沿水平金属板A、B间的中线射入偏转电场，A、B两板长度均为L，两板间距离为，两板右端L远处竖直放置一足够大的屏，A、B两板间电压按如图乙所示的规律作周期性变化，周期为T，电压，不计质子的重力及质子之间的相互作用，计算结果可以用m、e、T、L表示。求： （1）质子射入偏转电场时的速度大小； （2）时射入偏转电场的质子穿出两板时沿垂直极板方向偏移的距离； （3）时间段内某时刻射入偏转电场的质子打到屏上的点距离屏中心的最大距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对质子在电场加速过程由动能定理有 解得 （2）质子在板间运动时间 质子时刻射入偏转电场沿电场方向的运动分量图像如图1。 （3）质子时刻射入偏转电场沿电场方向的运动分量图像如图2。 所以质子不能从板间离开 设t时刻射入偏转电场的质子恰能从极板边缘飞离偏转电场打到屏上，其沿电场方向的运动分量图像如图3。 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$