第6周 周末限时测【第12章12.3 角的平分线的性质】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

第六周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十二章 12.3】 考点角的平分线的性质时间：30分钟分值：41分 A1处 B.2处 1.(3分)如图，若DE⊥AB,DF⊥AC,则对于∠1和 C.3处 D.4处 ∠2的大小关系下列说法正确的是 5.(3分)如图，在△4BC中，∠C=90°，点0是 A.一定相等 ∠CAB,∠ABC平分线的交点，且BC=8cm,AC B.一定不相等 =6cm,AB=10cm,则点O到边AB的距离为 C.当BD=CD时，∠1=∠2 D.当ED=DF时，∠1=∠2 A.Icm B.2 cm C.3 cm D.4 cm D C 第1题图 第2题图 C M 2.(3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 第5题图 第6题图 ∠BAC,过点D作DE⊥AB于点E,若DC=4,则 6.(3分)如图，在△ABC中，BP平分∠ABC,AP平 DE= ( 分∠NAC,连接CP,若∠APC=60°，则∠NBP的 A.3 B.5 C.4 D.6 度数是 () 3.(3分)（周口期中）如图，在Rt△ABC中，∠A= A.30 B.40 C.50° D.60 90°，利用尺规在BA,BC上分别截取BD,BE,使 7.(3分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB,∠AFD=0°，DE=2,则DF= BD=BE:分别以D,E为圆心，以大于DE的 长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点F:作射 线BF交AC于点H.若HA=2,P为BC上一动 点，则P的最小值是 ( 第7题图 第8题图 .2 B.2 8.(3分)（离州月考）如图，在△ABC中，∠C=90°， C.1 D.无法确定 AC=BC,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为 E.若△DBE的周长为20，则AB= 9.(3分)如图.BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为点 E.若△ABC的面积为21，AB=8,BC=6,则DE 的长为 第3題图 第4题图 4.(3分)（开封期中）如图，直线1,42，，表示三条 相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求 它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有 第9题图 第10题图 10.(3分)（广州期中）如图，已知AC平分∠BAD t秒，当t的值为 时，△ABP和△DCE CE⊥AD于点E,BC=CD.有下列结论：①∠ABC 全等 +∠ADC=I80°：②AB+AD=2AE:③∠CBD= ∠CAB;④AD-AB=2DE.其中正确结论的序号 是 11.(5分)如图，AD∥BC,∠D=90°.若∠DAB的 第14题图 第15题图 平分线AP与∠CBA的平分线BP交于点P,求 15.(3分)如图，在正方形ABCD中，AB=8厘米， 证：点P是线段CD的中点 如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度 由点A向点B运动，同时动点Q在线段BC上 以1厘米/秒的速度由点C向点B运动，当点 P到达点B时整个运动过程停止，设运动时间 为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为 16.(8分)在△ABC中，AB=AC,D是直线BC上 一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使 AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE,若∠BAC= 12.(6分)如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC, ∠1，∠DCE=∠2 点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是 (1)如图1，当点D在线段BC上移动时，证明： 点M,N.证明：PM=PV. ∠1+∠2=180°： (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上移动 时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？并 说明理由. 考点动点与三角形全等时间：20分钟分值：17分 13.(3分)如图，m∥n,点B,C是直线n上的两 点，点A是直线m上一点，在直线m上另找 点D,使得以点D,B,C为顶点的三角形和 △ABC全等，这样的点D有 A.1个 B.2个 C.3个 D.不存在 14.(3分)如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD= 6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P 从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC- CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为 用时 分钟自我评价得分 分$.DE=BD-BE=3-2=1. .△DEM△BFM.:.MB=MD (2)AD与CE所在直线的位置关系为AD1CE. 16.(1)证明:'乙BAC=乙DAE, 理由:如图,延长CE交AD于G.点A.B.C在 . BAC- BAE= DAE- BAE 同一直线上,且△ABD△EBC. 即/DAB三 /FAC. '. ABD= EBC=90*, C= D.. $ CEB +$ 又·AB=AC,AD=AE. △DAB△EAC C=90*. DEG= CEB . BD=CE.. BC=CE+BE=BD+BE '. DEG+ D=90*$ DGE=90$$$$$ (2)解:(1)中的结论不成立,新关系式为BC= .AD1CE. BD-BE. 证明:'乙BAC=乙DAE. . BAC+ EAB= DAE+ EAB 即 DAB=/EAC. 又AB=AC.AD=AE. .△DAB△EAC..BD=CE 第五周 周末限时测 .BC=CE-BE=BD-BE $ 1.D 2.C 3.D 17.解:(1)SAS 4. B 【解析】:BD=CE. B= C.BE=CF (2)·BC边上的中线是AD..BD=CD DE=AD. ADC= BDE. . △DBE△ECF BDE =CEF BDE + $ED=18 0*-B=115* ' CEF+ $ED=1$1$ ^$$$$ .△ADC△EDB...BE=AC=4. 在△ABE中. AB=6.2<AE<10.即2<2AD<10. . DEFF=180*-( CEF+ BED) =65”$故选 B$$ 5.C ..1<AD<5. 6.C 【解析】:乙ABC的平分线垂直于AE, 7.C (3)如图,延长AM到点N.使AM=MN M是BC的中点.:BM=CM. . AB= EB$0, AOB= B$OE=90$:$$O=$$ :乙BMN=乙AMC..△BMN△CMA OB.. △ABO△EBO, AB=BE.同理可得 ' 乙BNM= CAMAC=BV. △ACP△DCP..AC=CD.△ABC的周长=AB '.AC/BN. BAC+ ABN=180 +BC+AC=BE+BC+CD=BD+DE+CE+DE+ EAB=$ DAC=90* EAD + BAC=$$ $$C=2BC+DE=26.:BC=10$DE=6.故选 C.$ $$180*.: ABN= EAD.':CA=DA. 8. B=乙C(答案不唯一) 9.(3.1) 10.18 '.AD=BN·EA=BA.:△EAD△ABN 11.6 【解析】CB1AD,AE1CD,. 乙ABF= . DE=AN.AM=5.AM=MN. CEF=90*$. AFB= CFE.' A= C$$$ '.AV=5+5=10.DE=AV=10 AB=BC.'△ABF△CBD.BD=BF.AB =$=8$CF=2$ BD=BF=8-2 =6$$$=$$$ $ca-Srs-1x6x8-- 1 $x6x6=6. 12.2 【解析】如图,过点A作AG1BD于点G . ABC= AGB = BHC=90$' BA G +$$ $CBH=90$.$BAG$+ $ABG$=9 0$$ ' BAG$= CBH..:AB=BC . △BAG △CBH.:. BG=CH =1. BAG = CBH. BAE =2 DBC.$ '. BAG=$ EAG AG=AG,$ AGB= AGE=$ 第六周 周末限时测 $${.△AGB△AGE.GE=BG=1.$ BE=$ 1.D GE+BG=2. 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 【解析】如图,过P作PE1BC,PF1BA.PH1 AC. ·BP平分 ABC,AP平分乙NAC,. PF=PE, $PF=PH $$PF=PE=PH.'AP=AP$$CP=CP$$$ AFP =AHP =CHP =CEP =9 0$$$$$ .Rt△APFRt △APH. Rt △CPH Rt △CPE. 13.证明::AB/CD. A=ZD. B=乙C. . 乙APF= APH. CPH= CPE .'EPF=$ LAPF+LAPH+LCPH+CPE,APH+CPH ·点E为AD中点.AE=DE. = APC=6 0*' EPF=1 0$ ABC=18 $$$$ .△ABE△DCE..AB=CD -120°=60”.v. NBP=1<ABC=30”.故选A. 14.解::AD1 BC ' EAH+ B=90 1 · CEIAB' 乙EAH+ AHE=90*. .. B=乙AHE. ·EH=EB. AEH= BEC=90*$ '.△AEH△CEB..CE=AE. *EH=EB=3.AE=4 .CH=CE-FH=4-3=1. 7.2 8.20 9.3 10.①②③④ 15.(1)猜想:DE=BF,且 DE//BF 证明::DE1AC.BF1AC. 11.证明:如图,过点P作PE1AB于点E '. DEC=L BFA=90* .DE/BFF AD/BC.乙D=90* ··AE=CF.:$AE+EF=CF+EF,即AF=CE '. C=180*- D=90*即 PC1BC$$ -.AB=CD. ·乙DAB的平分线AP与乙CBA的平分线BP交 . Rt△ABFRt△CDE.. BF=DE 于点P, (2)证明:'' DEM= BFM. DME= BMF.$ . PD=PE PC=PE.:.PC=PD DE=BF, .点P是线段CD的中点 16. 证明:如图.连接EC.FB AE是乙CAB的平分线,EF1 AB.EGIAC. '. EG=EF 又·ED垂直平分BC. 12.证明::BD为乙ABC的平分线, . EC=EB. . Rt△CGE Rt△BFE . BF=CG . 乙ABD=乙CBD 17.C18. B 19.(-1.1) 20.3 又AB=CB$BD=B$D$$$ 21.解:(1)所作平面直角坐标系如图所示. .△ABD△CBD. (2)如图,△A'BC'即为所求,点C'的坐标为 .乙ADB= CDB,即DB是乙ADC的平分线 (-1.1). 点P在BD上.PMIAD.PNICD. *. PM=PV. 阳归纳点拨》 在证明两条线段相等时,若两条线 段分别在两个三角形中,可考虑使用三角形全等或角 --- 的平分线的性质;若条件中有垂直和角的平分线,则 优先考虑使用角的平分线的性质。 13.A 14.1或7【解析】分两种情况:①当△ABP△DCE 时,BP=CE=2,由题意得BP=2t=2,解得 =1; ②当△BAP △DCE时,AP=CE=2,由题意得 第八周 $P=16-2t=2,解得1=7.综上所述,1的值 1 周末限时测 或7. 15. 3 【解析】:四边形ABCD是正方形,:AD= 乎分 BAC. B= ACB BAC=2 CAD=$ $AB. $ B=$ BAD=90$ AO 1DP$ $ DA+$$ 40*:乙ACB= 1(1800-2BAC)=700.CE ADP=90$ DA0+ BA=90 BA$$ =ADP.△ABO△DAP.AP=BO.2t= 是△ABC的角平分线v. ACE=ACB=35°. $-t:t=3 8 故选A. 16.(1)证明:'乙DAE=乙BAC. 5.D【解析】分两种情况:①当50{}为项角时,另外 . 乙BAD=乙CAE. 又·AB=AC,AD=AE 两个角为底角,度数均为-x(180*}-50{})=65^}; .△BAD△CAE, ②当50{}为底角时,另一个底角也为50{},顶角为 .. ABD=乙ACE. .BAC+乙ABD+ACB=180* $8 0*}-50}x2=80{,综上所述,另外两个角的度数 为65{65*或5080}故选D. . BAC+ACE+ACB= BAC+BCE=18 0$ 6.B 7.B 8.C 9.A .乙1+/2=180. $0.8 【解析】:AB=AC. B=CEP1BC. (2)解:/1=/2. '. C+ E=90, B+ $FP$=9 E=$$$ 理由如下:同理可得ABAD会ACAE. BFP. 又' BFP= AFE E= AFE'$AF '.乙ABD= ACE. =AE 又''AF=3,BF=2'$ CA=AB=5AE=3$ : BAC+ ABD+ ACB= ACE+ ACB+ .CE=8. 2DCE=180o. 11.(1)证明;:△ABC是等腰三角形,D为底边的中点 ._BAC= DCE. . AD1BC,即 ADB=90{$ BAD=60。 .乙1=乙2. ·AF是乙BAD的平分线, 第七周 周末限时漫 . DAE= EAB=30o. . DF/AB F= BAE=30 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D . DAF= F=30*$$AD=DF 6.90* 7.9 8.A 9. B 10. D 11.D .△ADF是等腰三角形. 12.D【解析】如图,连接BP;直线/是线段AB的 (2)解::△ABC是等腰三角形,D为底边的中点 垂直平分线,.AP=BP..AP+PC=BP+PC.分 :.AD1BC, BAD=乙CAD. 两种情况:①当点P在BC与1的交点处时,AP+ : BAC=120*.: BAD=60$ PC=BC;②当点P不在BC与1的交点处时 在$$tAADB . B=30*$AB=6.$AD=3$$ AP+PC=BP+PC BC.综上所述,BC<AP+ 12.D 13.D 14.D 15.D PC.故选D. 16.证明::△CAP和△CBO都是等边三角形 '. ACP=CB0=60”} .乙ACB=90*, . BCP=ACB- ACP=30 . BHC=180*- BCH- CBH=90*.B0 1CP 17.(1)证明::△BOC△ADC.:.0C=DC. 13.7cm 14.7 15.证明::AD=AE. A=乙A.AB=AC 2OCD=60.*△OCD是等边三角形 (2)解:△A0D是直角三角形. .△ADB△AEC.. 乙ABD=ACE. .AB=AC. 理由如下::△0CD是等边三角形. ..乙0DC=60. 乙ABC=乙ACB. :△B0C△ADC,a=150. 乙OBC=乙OCB. ADC= B0C=a=150 ..0B=0C . AD0= ADC-0DC=150{*-6 60*=90*$$$$$ 点0在线段BC的垂直平分线上. .△A0D是直角三角形.