第5周 周末限时测【第12章12.2 三角形全等的判定】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

第五周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十二章 12.2】 考点全等三角形的判定时间：50分钟分值：70分 6.(3分)如图.在△ABC中，AB=AC,D,E分别是 1.(3分)小丽家梳妆台上的一块三角形玻璃不小 边AB,AC上的点，DE∥BC,CD与BE交于点 心被打成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰 F,则图中全等三角形的对数为 () 品店再购买一块与原来大小和形状完全相同的 A.2 B.3 C.4 D.5 玻璃，最省事的办法是携带哪两块玻璃去玻璃 7.(3分)如图，△ABC的周长为26，点D,E都在 装饰品店让商家再裁出一块？ 边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为 Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC =10,则DE的长为 () 3) (2) (4N A.(1)和(3) B.(3)和(4) C.(1)和(4) D.(1)和(2) 2.(3分)（灵宝期中）根据下列条件，能画出唯一 ) △ABC的是 ( A.2 B.3 C.6 D.8 A.AB=3,BC=4 8.(3分)如图，D,E分别是AB,AC上的点，AD= B.AB=4,BC=3,∠A=30° AE,请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD.这个 C.∠C=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6 条件可以为 ·(只填一个条件即可) 3.(3分)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC 长为半径作弧：再以顶点C为圆心，以AB长为 半径作弧，两弧交于点D,连接AD,CD.由作法 可得△ABC≌△CDA,根据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 第8题图 第9题图 9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶 点A(0,2),B(1,0),∠ABC=90°，AB=BC,点C 在第一象限时，则点C的坐标为 10.(3分)如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面 第3题图 第4题图 竖直的墙上，其中左边滑梯的高度AC与右边 4.(3分)如图，在△ABC中，∠B=∠C=65°，BD 滑梯水平方向的长度DF相等.若DF=6m, =CE,BE=CF,则∠DEF的度数是( DE=8m,AD=4m,则BF= m. A.60° B.65° C.70° D.759 5.(3分)如图，在方格纸中，以AB为一边作 △ABP,使之与△ABC全等，在方格的格点中找 出符合条件的点P(不与点C重合)，则点P有 ( 第10题图 第11题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(3分)（邓州期中）如图，已知CB⊥AD,AE⊥ CD,垂足分别为B,E,AE,BC相交于点F,若 AB=BC=8,CF=2,连接DF,则图中阴影部分 面积为 12.(3分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC= ∠BCD=90°，AB=BC,连接BD,点F在BC 第5题图 第6题图 上，连接AF交BD于点E,∠BAE=2∠DBC, CH⊥BD于H,若CH=I,则BE= 结论是否成立？若成立，给出证明：若不成立， 写出新的关系式，并证明. 3 13.(5分)如图，AB∥CD,AD与BC相交于点E, 若点E为AD中点，求证：AB=CD. 17.(8分)(1)问题：课外兴趣小组活动时，老师提 出了如下问题：如图1，在△ABC中，若AB=6, 14.(5分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB, AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围.小 垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH= 华在组内经过合作交流，得到了如下解决方 EB=3,AE=4,求CH的长. 法：延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,可以 得到△ADC一△EDB,他用到的判定定理是 (用字母表示)； (2)问题解决：小明发现，解题时条件中若出现 “中点”“中线”字样，可以考虑构造全等三角 形，请写出小明解决(1)的完整过程： (3)应用：如图2，以△ABC的边AB,AC为边向外 分别作等腰直角△MBE和△ACD,M是BC的中 点，连接AM,DE.当AM=5时，求DE的长 15.(8分)如图所示，E,F分别为线段AC上的两 个点，且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB =CD,AE=CF,BD交AC于点M. (1)试猜想DE与BF之间的关系，并证明你的 结论： B 图2 (2)求证：MB=MD. 16.(8分)已知△ABC和△ADE均为等腰三角形， 且∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE. (1)如图1，点E在BC上，求证：BC=BD+ BE. (2)如图2，点E在CB的延长线上，(1)中的 用时 分钟自我评价得分 分.DE=BD-BE=3-2=1. .△DEM≌△BFM,.MB=MD (2)AD与CE所在直线的位置关系为AD⊥CE. 16.(1)证明：∠BAC=∠DAE, 理由：如图，延长CE交AD于G,点A,B,C在 .∴.∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE 同一直线上，且△ABD≌△EBC, 即∠DAB=∠EAC. .∠ABD=∠EBC=90°，∠C=∠D,.∠CEB+ 又，AB=AC,AD=AE,.△DAB≌△EAC, ∠C=90°..·∠DEG=∠CEB, ∴，BD=CE,∴.BC=CE+BE=BD+BE. .∠DEG+∠D=90°，∴.∠DGE=90°， (2)解：(1)中的结论不成立，新关系式为BC= ..AD⊥CE. BD BE. 证明：'∠BAC=∠DAE, .∴∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EMB. 即∠DAB=∠EAC. 又AB=AC,AD=AE, ∴.△DAB≌△EAC,.BD=CE. 第五周周末限时测 ∴.BC=CE-BE=BD-BE. 1.D2.C3.D 17.解：(1)SAS (2):BC边上的中线是AD,.BD=CD 4.B【解析】BD=CE,∠B=∠C,BE=CF, DE=AD,∠ADC=∠BDE, ∴.△DBE≌△ECF,∴，∠BDE=∠CEF,∠BDE+ ∴.△ADC≌△EDB,.BE=AC=4.在△ABE中， ∠BED=18O°-∠B=115°，∴.∠CEF+∠BED=115°， AB=6,.2<AE<10,即2<2AD<10. ∴∠DEF=180°-（∠CEF+∠BED)=65°，故选B. .1<AD<5. 5.C6.C (3)如图，延长AM到点N,使AM=MN 7.C【解析】：∠ABC的平分线垂直于AE, ·M是BC的中点，∴，BM=CM. ∴.∠ABQ=∠EBQ,∠AQB=∠BQE=90°.：BQ= .'∠BMN=∠AMC,.∴.△BMN≌△CMA. QB,△ABQ≌△EBQ,∴.AB=BE.同理可得 .∠BNM=∠CAM,AC=BN, △ACP≌△DCP,∴，AC=CD,∴.△ABC的周长=AB ∴.AC∥BN,∴.∠BAC+∠ABN=180 +BC +AC=BE +BC+CD=BD DE +CE+DE+ Y∠EAB=∠DAC=90°，∠EAD+∠BAC= BC=2BC+DE=26.BC=10,∴.DE=6.故选C. 180°，∴.∠ABN=∠EAD..CA=DA, 8.∠B=∠C(答案不唯一)9.(3,1)10.18 .AD=BN.EA=BA.∴，△EAD≌△ABN, 11.6【解析】CB⊥AD,AE⊥CD,∴∠ABF= ∴，DE=AN.AM=5,AM=MN, ∠CEF=90°.，'∠AFB=∠CFE,.∴∠A=∠C ∴.AN=5+5=10,.∴.DE=AW=10 AB=BC,∴△ABF≌△CBD,∴BD=BF.AB =BC=8,CF=2,..BD=BF=8-2=6,Sm= 3am-5am=7×6×8-7x6×6=6. 12.2【解析】如图，过点A作AG⊥BD于点G ∴.∠ABC=∠AGB=∠BHG=90°，∴.∠BAG+ ∠CBH=90°，∠BAG+∠ABG=90°，∠BAG= ∠CBH.AB=BC,∴.△BAG△CBH,∴.BG=CH =1..·∠BAG=∠CBH,∠BAE=2∠DBC, ∠BAG=∠EAG.AG=AG,∠AGB=∠AGE= 第六周周末限时测 90°，△AGB≌△AGE,∴，GE=BG=1,.BE= 1.D2.C3.B4.D5.B GE +BG=2. 6.A【解析】如图，过P作PE⊥BC,PF⊥BA,PH⊥ AC.BP平分∠ABC,AP平分∠NAC,.PF=PE PF PH,..PF PE PH.AP AP,CPCP, ∠AFP=∠AHP=∠CHP=∠CEP=90 .RI△APF≌Rt△APH,RI△CPH≌Rt△CPE, ∴.∠APF=∠APH,∠CPH=∠CPE.∠EPF= 13.证明：AB∥CD,.∠A=∠D,∠B=∠C. ∠APF+∠APH+LCPH+∠CPE,∠APH+∠CPH 点E为AD中点，∴，AE=DE .△ABE≌△DCE,∴.AB=CD. =∠APC=60°，.∠EPF=120°，.∠ABC=I80 14.解：AD⊥BC,∴∠EAH+∠B=90° -120°=60，∠NBP=7∠ABC=30.故选A :CE⊥AB,∴，∠EAH+∠AHE=90°， .∠B=∠AHE. :EH=EB,∠AEH=∠BEC=90°， .△AEH≌△CEB,∴CE=AE. EH=EB=3.AE=4. ∴.CH=CE-EH=4-3=1 15.(1)猜想：DE=BF,且DE∥BF 7.28.209.310.①23④ 证明：·DE⊥AC,BF⊥AC、 11.证明：如图，过点P作PE⊥AB于点E. .∠DEC=∠BFA=90°，.∴.DE∥BF .'ADBC.∠D=90° AE=CF,∴.AE+EF=CF+EF,即AF=CE .∠C=180°-∠D=90°，即PC⊥BC .AB=CD :∠DAB的平分线AP与∠CBA的平分线BP交 .Rt△ABF≌Rt△CDE,BF=DE. 于点P, :PD PE,PC=PE...PC=PD (2)证明：∠DEM=∠BFM,∠DME=∠BMF, DE BF. 点P是线段CD的中点.