8 单元培优卷(5)(第5章 二元一次方程组)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

8单元培优卷（五） 12.关于的方程组+T+1=0 有无数组解，期a+6的值为 +2y+1=0 卓元空6 (第五章) A-2 及 G.2 3 告学8年最-上司 0时周100汁非青力120边 7张三经百了一家草场，草场里而种植有上等草和下等草.他卖五 13.已知直线y=-3+a和马：y=2r+b图象上事分点的横坐 国上等章的积数减去1根，就等于七描下等的根数：卖七捌上 标和纵坐标如表所示，则关于x,y的二元一次方程细 赠号 二 三 总分 等草的根数减去25鼠，就等干五钢下等草的限数设上等草一捆 得分 的解是 为x根，下等草一推为y眼，螺下列方程正确的是 于=2x+0 每天年是一个起A,每无每有一A进多，每天每有一高度餐！ A成-1e r5x+11=7y, -2 -1 、选挥题（每小题3分，共30分 17y-25=5x 2r+25=5y y年-3tt 8 2 4 1名关于y的方程y-2的一组铜起产3 5x-11=7y, 程-1t=5y, y=2+0 7 5=3 -I ly--t, 则。的值为 G 17x-25=5y 15x-25-7y +y=5, 8.对于任意实数a,6,定义关于“②”的一种运算如下：②=2+ 14(开封期末)若关干，y的二元一次方程圳 A.1 B.-1 c D.3 6例如3@4=2×3+4=10，若x份(-y》=2018,且2y@x= 5r+2y=16, -2019.期￥+y的值是 的解相问，财：+多。 h+@y=|3 2解二元一次方型组 2=y=5, y=1+3,2 把空代人①，结果正角的是 A-1 R D.-3 15.解关于的方限短m+1准-(m+2-8, 可以用①× 9.(洛和制米)阁，已知直线y=r+b与x粕交于友4(-4,0)。 5-n)x+y=11.2 与y拍正半射交于B,且△01B的而积为4，射该直线的解析式 2+2去未知数x1也可以用①+②×5消去未知数y、期四 A.2r-年+3=5 B.2x+x+3=5 C2x-(x+3)=5 D,2r-(e-3)=5 1 三，解答{本大随共8个小题，满分75分1 3.已知有理数，y情是方程组 3x-y=3, 则2x+y的值为 16.(8分)解方程组： 2y-年=-4， ( 1-y4, 3x+2y=13: A.-1 B.0 CI D,2 4.(此京期末)段于-+4.当x=1时，J1:当x=2时，y。一4，期 2 B.y=2x+2 k,d的值分别为 y=4x+4 D.y=子+4 2x+2y)◆3(a-2y)-10 A.3.-2 B.-3.4 C-5,6 D.6,-5 线5.（是馬店期末）如图，直线（订=1+2与直线马y=点+各相交于 10.(邓州期来》已知方程组 的11：的第为85，测方程祖 7r-5y=3 点P代m,A,测方程粗：之的解起 5(-13)-3y+1》m7, =灯+5 17(-13)-5v+1)=1的解为 =93 取下✉伐 lr=9,5 ly=7.5 CF=-6点， -6 y=9.5 y=75 雀4 D.H=2, 二，填空题（每小题3分，共15分1 lv=0 l=4 1y=2 y=4 6如表中始出的每一对x,y的值都是二元一次方程-y=了的 1.若方程知-2y+·的解：和精是+于=0，附上的做为 l-y-2 解，期表中四的值为 43 44 45 17.(9分》已知关于y的二龙一次方程账+网三4的两个解是 (2)当小桶售出了300个后，家决定将剩下的小桶的售价降 (3)小形从家出发多少小时后被妈妈迫上？此时距家多远？ ”求四+3n的值 低【元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在颗客购实 大时，买一增一（买，个大桶送个小郁），送完即止.如果超 市要使这指垃城情全部售完后获得的利网为1550元，非么小 幅作为赠品送出多少个 18(9令》某杜区购买酒精和消毒液再种消毒物资，供摇民使用。 23.(11分)某超市计划购进一盘玩具，有甲，乙两种玩具时侯达梯。 第一次购买润精和清毒液若干.清精每瓶0元，酒毒液每瓶5 已知1件甲种玩具与1作乙种玩具的进价之和为57元，2件甲 元，共花费了3知元1第二次义购买了与第一次相同数量的酒精 种玩具与3件乙种玩具的进价之和为14引元 和消毒液，由于清精和消毒液每南价格分料下降了3学和 (1)甲，乙两种玩具每件的过价分明是多少元 2D华，只花费了20元每次购买的酒精和清毒液分别是多 21.(10分)如图，已短点A(0,4),C以一2,0)在直线y=:+6上， (2)现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案：若购进甲种玩具握过 少瓶？ 直线/和)=-4标+a的图象交于点形 蘭件，则超出部分可以享受七折优惠设购进x(年>)件甲种 (1)求直线1的表达式： 玩具需要花贵y元，请求出y与素之可的函数表达式， (2)若点B的横坐标是1，求关于)的方型短一·6， 的 (3)在(2)的条件下，超市决定购进50件玩具，且甲种玩具的数 lv=-4x+ 量超过0件，请你括助超市设计最容钱的进货方案，并求出所 解及屋的值： 需费用 (3)若点A关于x轴的对称点为P求△的面积 19(9分已知美于，小的方程组-=2如+ 1+ 2+3y=-8, 此中。是实数 (1)若=y.求的值： (2)若方程组的解也是方程1-5y=3的一个解，求{m-4) 的值 =-4+ 22.(10会)周未，小丽骑白行车从家出爱到野外郊游，从家出发 20.(分》郑州市白推行拉级分类以米，广大市民对垃圾桶的蛋求 ,5小时后到达甲地。等玩一时间后夜原建前往乙地，小圈离 喇增为满足市场需米，某延市花了7900无购进大小不同的周 家1小时20分钟后，好好写东沿相月路线前往乙地，行驶0分 种垃极桶共80个，进价及售价如下表所示. 钟时，恰鲜经过甲熟，如图是缺距乙地的路程(km)与小西 大桶 离家时闻x()的函数图象 连的无个) (1)小翻销车的迪度为 k/h.点H坐标为 有的（元/个） 31 (2)求小刚筹玩段时间后制往乙勉的过程中y与x的属数表 (1)该植市厕进大插和小桶各多少个？ 逃式： 一46 -47 —48因为0C=5m, 所以CD=√5-4=3(m) 21.代入方程-y=7,得2a+1=7,解得a 因为3>2.8，所以这辆车能通过该隧道。 =3.即3x-y=7,当x=3时，3×3-m=7,解得m =2.故选C (3)如图3，设CD1AB于点D,0D=4+06×2 7.C 4.3(m),连接0C 因为0C=5m, 8.D【解析根搭题中的新定义得2y=208.,① 4+r=-209,2由 所以CD=52-4.3=6.5I(m). ①+②.得3x+3=-1,期+y=-子故选D 因为6.5I<√7.84=2.8， 9.A【解析】因为A(-4,0),所以OA=4.因为S= 所以这辆车不能通过该隧道， 201·0B=4,所以解得0B=2,即B(0,2).把 A(-4,0),B(0,2)代入y=kx+b,所以 1 {-+6=0解得= 1b=2, 2'所以该直线的解析式 图2 [6 =2. 22.解：(1)设y-200=kx(k≠0). 将x=10,y=150代人，解得k=-5. 为y=2+2.故遮A 所以y与x之间的函数关系式为y=-5x+200. (2)若y=60,则60=-5x+200,解得x=28. 10B【解折】圆为方程组1子的解为 x+50=78,所以销售价格应该定为78元/件. 每周获得的利润为60×28=1680（元）. 儿仁消以方化二3子解 ly=8.5, (3)因为进价为50元/件，销售价格是进价的 满足365所以=95故选B 150%~160%, 1y+1=8.5, y=7.5. 所以销售价格应该为75-80元/件， 11.512.3 13.x=1, 所以x的取值范围为25≤x≤30. 1y=-1 因为片=-5<0，y随x的增大而减小， 所以当x=25,即销售价格为75元/件时，y有最 14.5【解析】因为方程组任+5， lar+=12和 大值，为-5×25+200=75（件）. 此时获得的利润为75×25=1875（元） +26的解相同，联立{5+5,6 bx +ay =13 5x+2y=16,解得 23.解：(1)> 1 ,一子，代入其他两个方程得2+3北=2，解系 12b+3a=13, (2) n+/n-I [0=3所以a+b=3+2=5. n-n-1 1b=2, (n+√m-I)(n-√n-I) 15.16【解析】因为解关于x,y的方程组 =n-/n-T. j(m+1x-(3n+2=80,可以用①×2+②消去 l(5-n)x+my=11②， (3)原式=1(2-1)-(5-2)1+1(5-√2) 未知数x:也可以用①+②×5消去未知数y,所 -(4-3)1+…+1(√100-√99) 以2(m+D+5-0=0即m-A=,7解 -(√101-√00)1 1-(3n+2)+5m=0, l5m-3n=2, =(2-1)-(5-2)+(5-2)-(4-5) 得m=8尉m-n=-23-(-39)=16 1n=-39, +…+(√100-√9)-（√101-√100） =(2-1)-(10I-100) 16是018e2 =2-1-10I+10 ①×2+②，得5.x=15,解得x=3, =2-√10I+9. 将x=3代入①，得3-y=1,解得y=2, 8单元培优卷（五） 则方程组的解为=3， ly=2. （2)将方程组整理得6x-2y=10,② 3x+2y=6,① 快速对答案： 0 1~5 ACACD 6~10 CCDAB 0 ①+②，得8x=16,解得x=2. 11.512.313.=14.515.16 将x=2代入①，得6+2y=6,解得y=0, ly=-1 0 则方程组的解为：=2， 1y=0. 1.A2.C3.A4.C5.D 6.C【解析】根据题表，得方程的一组解为 17.解：把和子分别代入m+心4中， 1y=11y=3 得m+n=4, x的函数表达式为y=-20x+40. 12m+3n=4 解得m=8, ln=-4 (3)设直线EF的表达式为y1=x+b 则m+3n=8+3×(-4)=-4. 18.解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶 将点（等0）川2,20)代人. 依题意得10r+5y=350. 解得=-60，b=110, 110×(1-30%)x+5×(1-20%)y=260, 所以y3=-60x+110. 解儿 解方程化骨。 y=5. 答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶. 所以点D坐标为(1.75,5)， 19:a6z82 30-5=25(km). 所以小丽从家出发1.75小时后被妈妈追上，此 ①×3+②，得5x=15a-5, 时距家25km. 解得x=3a-1, 23.解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种 把x=3a-1代入①，得y=a-2, 玩具的进价是n元.由题意得 则方程组的解为=3a-1, “7i4解得C0 「m+n=57, y=a-2. 令30-1=a-2,解得a=-行 答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具 的进价是27元. （2)把[22代入方程影-=3，得如-1 (2)当x>20时，y=20×30+(x-20)×30× 0.7=21x+180. 5a+10=3.解得a=3. 则(a-4)2m=(-1)2=-1. (3)设购进50件玩具所需费用为D元. w=21x+180+27(50-x)=-6.x+1530(20< 20.解：(1)设购进大桶x个，小桶y个 货断在阳 解得/=300. x≤50). 因为-6<0，所以W随者x的增大而减小， y=500. 答：该超市购进大桶300个，小桶500个. 所以当x=50时，有最小值，为-6×50+1530= (2)设小桶作为赠品送出m个， 1230(元)- 依题意得 答：当购进甲种玩具50件，乙种玩具0件时所需 300×(20-18)+300×(8-5)+(500-300- 费用最少，为1230元 m)(8-5-1)-5m=1550,解得m=50. 9单元培优卷（六） 答：小桶作为赠品送出50个. 21.解：(1)因为点A,C在直线1上， 快速对答案： 所以色在0部科么子 1~5 CBDBC 6~10 BBCCB 0 所以直线1的表达式为y=2x+4. 11.88.812.213.18014.>15.①②③ (2)由于点B在直线I上，当x=1时，y=2+ 1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.B 4=6,所以点B的坐标为(1,6). 8.C【解析】由表格可求出平均数为(5000+2000+ 因为点B是直线1与直线y=-4x+a的交点， 1000+800×3+780)÷7≈1597（元），中位数为 所以关于，y的方程组+，的解为人。 800元，众数为800元，员工的月工资能到平均工 Ly=-4x+a 1y=6. 把[6代人y=4a中，得=1n 资的只有两人，所以平均数不能合理反映该部门 员工工资的一般水平，而员工的月工资能到800 元的有6人，所以能比较合理地反映该部门员工 (3)因为点A与点P关于x轴对称，所以点P(0,-4), 工资一般水平的数据是中位数和众数.故选C. 所以AP=4+4=8, 9.C 所以SaP=SaPw+S△c=2×8X1+2×8× 10.B【解析】乙班成绩的方差小于甲班成绩的方 2=12. 差，所以乙班成续稳定，故A错误；小明得84分， 甲班有50人参加考试，成绩中位数为83，所以小 22.解：(1)20 (32 明将排在甲班的前25名，B正确：根据表中数据 (2)设直线AB的表达式为y,=k,x+b, 无法判断甲、乙两班成绩的众数，故C错误；乙班 将点A(0,30),B(0.5,20)代人， 成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于85 解得k1=-20,b1=30,所以y1=-20x+30. 分的人数多于甲班，故D错误.故选B. 因为AB∥CD, 11.88.812.213.18014.>15.①2③ 所以设直线CD的表达式为y2=-20x+b2: 16.解：(1)因为3，a,2b,5与a,6,b的平均数都是8， 将点C(1,20)代入，解得62=40， 故2=-20x+40, 所以已8公84解得86 1a+6+b=8×3. 即小丽游玩一段时间后，前往乙地的过程中y与 (2)这两组数据合并为一组数据后，按从小到大