8 单元培优卷(5)(第15章 数据的收集与表示)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

.AC2 AD BC2 DB 即132-x2=202-(x+11)2,解得x=5. .CD=√AC-AD=12, 5A=.D=6 2别1 Q2 16.解：在B1△ABC中，∠ACB=90°，AC=24,AB=25, BC=√AB-AC=25-24=7. 又，AM=AC=24,BN=BC=7 .MW=AM+BN-AB=24+7-25=6 17.解：AC=AB,BC=16,AD是BC的垂直平分线， 22.解：在长方形ABCD中，DC=6cm, .BD=2BC-8.AD LBC. .AB =6 cm. :△ABF的面积为24cm2, ∴在R△ABD中，AD=√AB-BD=√17-8=15. :SA=BC·AD=74C,BE, B:8F=7×6Bf=24, .'BF=8 cm. BE=BC·AD_240 在Rt△ABF中，由勾股定理得 AC AF=AB2 +BF 62+82=10(cm). 18.解：甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方 由折叠的性质可知AD=AF=I0cm,DE=EF, 向航行 .∴.BC=AD=10cm, .A0⊥B0. .CF=BC-BF=10-8=2(cm). 甲轮船以16海里时的速度航行了一个半 设CE=xcm,则DE=EF=(6-x)cm. 小时 在R1△CEF中，由勾股定理得 .0B=16×1.5=24(海里). CF CE EF, AB=30海里， 即22+x2=(6-x)2, ∴.在Rt△A0B中，A0=√AB-0B=√302-24 =18(海里) 解得：多 .乙轮船的速度为18÷1.5=12（海里/时） 答：乙轮船每小时航行12海里， 答：CB的长度为cm 19.解：(1)如图，连结AC. 23.(1)证明：△ABE≌△DEC .·∠B=90°，AB=BC=2 .∠ABE=∠DEC. .AC=8,∠BAC=45°. .·∠ABE+∠AEB=90° 又，CD=3.DA=1, ∴.∠AEB+∠DEC=90°， ..AC2+DA2=CD .∴.∠BEC=90° ·△ACD是直角三角形， ∴，△BEC是等腰直角三角形， .∠CMD=90° ∴.∠DAB=45°+90°=135° :SAmC=2 S争匹=5暖m-25ae, “、c”（a+b)(a+b2-2×6 2 2 .c2=a2+b2 (2)解：如图，过点A作AH⊥BC于H. (2)2+ 2 20.解：(1)由题可知MP∥CF,∠F=90°， .∠ACF=∠NMP=45°，∴AF=CF 在R△ACF中，CF2+AF2=AC, :△ABC是等腰直角三角形，AB=√⑧， ∴2CF=18,AF=CF=3m .∴.AH=BH=CH=2. 答：这两棵树的水平距离CF为3m. ·∠APH+∠PAH=90°，∠APH+∠DPE=90°， (2)在RI△CEF中，CE2=CF2+EF ∴.∠PAH=∠DPE CE=√3+4=5(m). :∠AHP=∠DEP,AP=DP .AB=AE+CE=5+1=6(m) .△APH≌△PDE. 答：树AB的高度为6m. ∴.DE=PH=4,AH=PE=2, 21.解：(1)CD+AD=144+81=225,AC2=225, ∴.BE=BH+HP+PE=8, .CD+AD=AC,△ADC是直角三角形， .BD=√BE+DE=64+16=√80 .∠ADC=90°，即CD⊥AB,.∠BDC=90°， 8单元培优卷（五） ∴BD=√BC-CD=16,AB=AD+BD=25. S6c=2AB.CD=150, 0 快速对答案： 1~5 CCABB 6~10 BCBDC (2)如图，过点C作CD⊥BA交BA的延长线于 点D. 11.②①④⑤③12.48013.2514.240 015.180 CD⊥AB,.∠CDB=90 设AD=x,则DB=x+11, 1.C2.C 由勾股定理得CD=AC2-AD,CD=BC-DB, 3.A【解析】第5组的频数为50-(12+10+15+ 所以一季度的总销售额为40000+50000+39000= 8)=50-45=5,则第5组的频率为5÷50=0.1 129000(元). 故选A. (3)从销售总额来看，由于B款运动鞋销售量逐 4.B【解析】该校血型为A型的学生有200人，占 月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销 总人数的40%，.学生总人数为200÷40%=500. 方法增加B款运动鞋销售量（答案合理即可）， 又·血型为AB型的人数占总人数的比例为1 20.解：(1)100 (40%+30%+20%)=10%,∴.该校血型为AB型 (2)“D”部分所占的百分比为1-30%-20%- 的学生人数为500×10%=50.故选B. 40%=10%,所对应的圆心角度数为360°×10% 5.B6.B7.C8.B =36°. 9.D【解析】被调查的学生人数为：21÷30%=70 (3)“C”部分的人数为100×40%=40，“D”部分 (人)，①正确：喜欢篮球的人数为：70×20%=14 的人数为100×10%=10. (人)，②正确：喜欢羽毛球和足球的人数为：70× 补全统计图如下： (1-20%-30%)=35(人)，因为喜欢羽毛球的人 数是喜欢足球的人数的4倍，所以喜欢足球的人 60 数为：35×方=7（人），喜欢足球的扇形的圆心角 40 为360° 70=36°，③正确：喜欢羽毛球的人数为 0 10 28人，占被调查人数的2 70 ×100%=40%,④正确， 21.解：(1)0.27 综上，正确的有4个.故选D. (2)72 10.C11.2①4⑤312.48013.25 (3)1200×4+8 =288(人). 14.240【解析】根据频数分布表可知b=1-30% 50 159%-5%=50%,∴.300×(30%+509%)=240（人）. 答：该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时 15.189 的人数约有288人 16.解：(1)0.15240.160 (4)建议学校尽量让学生按时作息，在学校完成 (2)49.559.5 作业.（答案合理即可） (3)24 22.解：(1)2538% 17.解：(1)：抽取的人数为21+7+2=30， (2)根据题意得360°×(1-60%-10%)=108 ∴.训练后“A”等次的人数为30-2-8=20. (3)甲校参加“话剧"的人数为50×50%=25（人）. 补全统计图如图： 乙校参加“话剧”的人数为(170-50)×30%=36 学校部分学生排球整球测练前后 (人)，则乙校参加“话剧”的师生人数多. 两次考被成绩等次统计图 23.解：(1)补全条形统计图如下： 人数 25 加文艺团学兰人数统计怜 口闻陈前 30 口同练后 人数4 10 20 (2)600× 0=400(人). 答：估计该校训练后成绩为“A”等次的人数 (2)26 是400. (3)参加书法社团的学生人数占全班总人数的百 18.解：(1)抽取人数是18÷45%=40 10 C等级人数是40-4-18-5=13， 分比为：50×100%=20%. D等级所对应的圆心角度数为360×0=450， (4)参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度 补全条形统计图如图所示： 数为：360°×0=14.4°， 边找人 9月考提升卷（二） 1 0°⊙0⊙0⊙⊙0⊙0⊙0◇⊙% 0 快速对答案： 1~5 DBBAC 6~10 DCCDA 11.∠A=∠D12813.54°14.2515.5或89 0 0 0 0 (2)500×6=50(人). 1.D2.B3.B4.A5.C 答：篮球运球测试成绩达到A等级的学生约有 6.D【解析】如图，连结AD.由题可得AD=AB=2, 50人 .DE=2-1=3,.CD=2-3.故选D. 19.解：1)50×号=40（双）. 所以一月份B款运动鞋销售了40双 (2)设第一季度A,B两款运动鞋的销售单价分 别为x元y元 根据题意得秘+8800解得0州 1￥=500. 所以三月份的总销售额为400×65+500×26= 7.C 39000(元)， 8.C【解析】如图，作DE⊥AB于E,.·AB=10.AC= 8,∠C=90°，∴.BC=6.由作图可知，BD是∠ABCA.t2:3 H2:3:4 12.某校学生会调查本校学生课外网读情况，对学生算爱的书箱进 8单元培优卷（五） G.5:12:3 D.BBI 行分类统计，其中“名人传记类”的期数为96人，频率为0,2，用 么被调汽的学生人数为 人 单元空 (第15章) 4 13.如图是某同学6次数学测验成错的折找统计图，则该同学这6 蜡学八上 付幻100冷钟共分120分 次成绩最膏分与县低分的差思 分 h 题号 二 三 总分 10 得分 第7题图 第9趋因 梦力徒就案力，态成决定高成 8.知调是甲，乙两家公司近三年的利洞增长情况统计图，下列说法 一、选挥题（每小题3分，共30分） 正确的是 1.(柔5原创)空气是由多种气体混合面成的.为了直观地介绍空 利属历 14.某校为了解七年级学生的身体素质情况.从七年极各班随机抽 气各成分的百分比，最话合使用的统计图是 取了数量相问的男生和女生共6D人，进行各项体育项目的 A,条形图 B.所线图 C扇形图 D,直方图 试下表是退过整理端试数然，得到的关干母个个体糊试成镇 2〔塔用月考》下列说法中，正角的是 的部分统君让表： A.期数表示每个对象出现的次数与总次数的比值 昆情 细数 频率 :,镜率表示句个对象出现的次数 021号2302白年替 0201n2u202四】3年段 就秀 正正正下 304 仁.统数与总次载的比值是频摩 复好 乙坠d 正正正正正正 D.颗率与总次数的比值是顿数 A.甲乙的利润增长速度一样快 合智 15每 3.一次数学测试后，某症50名学生的或靖放分为5组，第1-4组 .甲的利铜增长速度比乙快 不合精 的频数分别为12,10,15,8，用第5细的频率是 食计 .0.1 B.0.2 C..3 《乙的利阁增长速度比甲快 1D.0.4 ).无法判断 果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七行 4.(唐河术》如图是限据某校学生的直型签制的扇形统计图，谈 9.某较八年级开展“阳光体有”活动.对喜欢乒兵球、足球，篮球、羽 领学生身体素质良好及以上的人数为 校血型为A的学生有0四人，帮么该校直所为AB型的学生人 毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图 15.某中学为了了解八年领女生的体能情况，随机拍取了露分女生 数为 进行了晚绳测试，按成循分为便秀，好，合格与不合格四个等 A.100 B.50 C.20 开示的形晚计图.若喜欢乃毛其的人改是喜欢足球的人数的4 1D.8 领，绘制了如下质示的统什图，则不合格人数在扇形统什图中 倍，喜放乒乓球的人数是21人，则下列说法：①旅调查的学生人 对虎的国心角度数为 数为？0人：2喜欢篮球的人数为14人：喜欢足球的明形的国 人 心角为36°：④喜衣毛域的人数占被测查人数的40%.其中，正 确的有 A.1个 焦2个 C.3个 D.4个 10.(南阳黑求)某超巾去年8月11月，每月情售总额的条形图和 型2 每月水果类销昏额占的售总额有分比的折线图如图所家，则下 列说法铅误的是 第4意图 第5型国 精色Q制W万 三，解答题（太大题共8个小随，诗分75分】 5.某商品国天内每斤的击价与售价信息知图所示，则售出这种商 2 16.(8分)某班学生的期中成锁（成请为整数）的频数分布表如下， 品每厅利啊最大的是 015 情根据表中是俱的信臭回答下日感： 1.第一天 B.第二天 C.第三天 D,第四天 19月1e111H月传 s月9月18月11月1F 通 颜数 刻南 6.据烧计，某市今年某月到目平均祖度的分布情况如表所示，其中 A,10月份水果类的售额比11月份多 烈5-纵5 频数最高的平均雷度（℃）是 B.月骑售总额与水果类销售领变化不一一政 级3-级.5 平均型度用 C,月份水果类箱售额比11月份少 k5-N5 且 大数 D,8月份水果类销售领最高 从5-期5 130 A.17 B.16 C.15 D.14 二，填空题{鼻小理3分，来15令) 别5-风5 7.〔解州期来)某文具商店共有单价分别为10元，5元和四元的 11.七年级一克的小明根琳本学期的学习，知道了统计调查活动终 合计 三种文具盒出售，该商店烧计了22如年3月份这三种文具盒的 经历5个重婴步豫：①收集数据：2设计湖查阿卷：用样本估 (1)w= n= 崎售情况，井绘养如周所示的统计阁.根据谈计图.条认为这个 计总体：④整现数据：⑤分析数据，恒他对这5个步的律序不 (2)在表内.翰率最小的组的成锁范围是 高店4月价购进这三种文具盒的比例较为合理的晶 对，请你带也正确样序为 ,《填序号) (3)成绩优秀的学生有 人（成线大于等干0分为优秀） 43 44 45 7,(9分》某校组凯学生进行推球垫球训练，川练前后，对判个学 售等方雀提出一条建议 22.{10分)某市“有效学习儒家文化“课题于+月结题.在这次结 生进行丫考核.觅随机拍取露分学生，统计询练物后两次考 题活动中，甲，乙两校酒生共0人进行了汇报演出.总果德组 成续，并按“A,B,C”三个等次给精了不完整的说计图试根围 将甲，乙再校参加各项演出的人数拾制成如下不完整的统计 统计图信息，解容下列问墨： 图表： (1取的学生中，峰后”A等次的人数是多少？并补余统什图： 甲，商校参汇汇朝演出的第生人数桃计国 (2)若学校有600名学生，请估计该校间练后成绩为“A“等次 20.〔9分)学校开展“阳光体有“活动，学生会为了解学生最喜衣辉 甲反 的人 一种球类运动项口，从A.足球，B.乒乓球，C蓝球D.得毛球四 新 学拉椰分学生则绿单球到学青屑 个方面，陆机物取了一那分学生造行调查，并将调查结果绘制 风能 钢 次w次 3:9 人 成如下两个不完整的说计图，如图1、图2.鬓求每位同学只健 远择一种喜欢的球类 人图 10 甲控工通出的生人 视率 制数 药州 划作 美诉 2经 其能 年 19 根据提侠的信息鲜答下列问题 18.(9分)（断对有木）某校为了解八年级学生体有课上控球运球的 请你积照以上信息，解容下列问思： (1)在这次腾查中，共调查了 名学生： (1)填空：m 据情况随机抽取部分人年级学生核球运球的测试成绩，按A, (2)在如图1所尽的角形统计图中，求出“D部分所对应的圆 (2)计算乙校的响形统计图中“话喇“的调心角皮数： B,C.D图个等级进行统计，制成了阅所示的不完整的统计图 (3)隔个学校。加“话篇”的生人数多？ 活餐州 研就洲 心角度数： (3补全折线统计图 21.(10分)国务院教育督导委员会办公室印发的（关于组识青任 督学进了”五境管理骨导的通知》指出.要加强中小李生作业 23,【11分)为落实双减”工作.某校经常举办文艺社国话动.其中 根解所给伯息.解答以下间圈： 骑配.手机，读物，体质管理某校数学杜团成员采用烟机抽样 最受学生喜欢的文艺杜州分别是：A高讲，B音乐，C书法，D绘 (1)在扇形统计图中，求D等级对应的角形翼心角的度数，并补 的方法，出取了八年领露分学生，对色门一尚内平均每天的哪 用.但因学校一些条件的限别，要求每位可学必溪参加且限报 全第天影统计图： 柔时间（单位：山）进行了到查，将数据整理后得列下列不完餐 一项观以七()疏为样本进行策计，并将镜计洁果绘制成如下 (2)该校人年级有500名学生，请估计萤球运球测试成绩达到 的晚计图表： 两解统计图，青你结合图中乐给出的信息解答下列问思： A等级的学生人数， 铺文已利学红人最找引因南址且州出学生上全重人我幽厅分世 人趋 40 661民7 8016 】6t6器 D L4 2 19.(9分》某品俸运动鞋对第一季度A.B两营运动鞋的销售情况 4L4 进行筐计，两致运动鞋的储售量及佰售额如周所示： (1)补全条形统计图： 人网面5对非棉篇量进计面 人日肩的总卧点销车最统计图 请鼠貂图表信息国答下列月题 (2)瑞形策计图中的m= (1)数分布表中， (3)求出参加书达社团的学生人数占全班总人数的行分比： 〔2)扇战计图中，C州所在彩的图心角的度数是 (4)求出南形烧计图中参加险面社团的学生所在的编形角 〔3)请信算该校10名八年级学华+睡民不足丁小时的人数： 的度数 (4)究表明.切中生每天睡熙时长低于7小时.，会严重琴明学 习效率.请你根据以上调金统计结果，闻学校提出一条合理化 的建汉， 平 (1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的号期一月份B数运 动鞋情售了多少双？ (2)第一季度这两款运功鞋的情售单价保特不变，求一季度的 总销售”（销售衡=销售单你×销售量）！ (3)结合第一季度的销售情配，请你对这再款运动鞋的进货，树 46 -47 48