5 期中检测卷(1)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

二、填空题（身小想3分，共15分） 5期中检测卷（一） 1.(南加潮中)计算：×(-1259 单元空 付0100分效共力120对 蜡学八上 12已知正数本有两个不同的平为根年+1积2a-7,则片年-6的立 题号 三 总分 第6随图 方根局 得分 7,如图，在△A8C中，AB=AC.∠A=36°，分别以A.B两点为图心， 13.已知(x+y)(红+网)=本2+2可-82，则m3n+m2的做 把开水爱成步珠，把量题度成现宾！ 大于B的长为轻画戴，两流相交于点M,N,作直线MN,分 为 14.(稀里刻末)如周，AA汇和△CDE是以C为公共溪点的两个等 选挥题（每小题3分，共30分》 别与AC,AB交于点D,F连箔D,过点D作DE⊥C,期下列第 腰三角形.且AG=CB.CD=CB.连结D.A5相交于点M,连站 1.(河南有实整视知)在实数0.-2，子-5砷.最小的实数是《 论不正确的是 CGM.若∠CAB=∠CDE=引P,期∠BWC= A.△BCD的周长=An+BC B.AD=D BC A.-5 B.-2 C.0 D. C.Ssu:SB BC D.ED-AB 2.〔新乡月考)下列定理中，递定理不存在的是 8.(济宁有木)对于实数：，b.定义mme,b的含义为：当a<b时， A.等边三角形的三个内角那第于0 mina,b=年：当a>b时，min4,6=6,例如：m1。-2三 第4列图 第15是图 B在一个三角形中，如果两边相等，那么它门所对的角相等 -2.已每min√3可，a=4.min13须，b=30,la和6为两个 15.如图.在△AC中，AR=AG,∠B=36,点D在线段℃上运动 仁同位角相等，两直线平行 连续正整数则2a-6的值为 (点D不与点B,G重合)，连结A0.作∠A=36°，E交线段 D,全等三角形的面积相等 A.I B.2 6,3 D,4 A忙于点E,点D在运动过程中，若△4DE是等腰三角形，则 ∠BDA的度数为 3.(肚与店期素》下列运算正确的 9.将4个数a,b,,d排成2行2列，两边加上哲号记成 ,我 三、解答地（本大期共8个小通，满分7巧分》 A.a2+2=2a B.4a23n2=12w le d 16.(8分)分解因式： C(32)2=6r D(-m12+(-m2)'=1 d-, +13-1 -6,期￥的值是( (1)-22+4灯-2y21 4(我汉物木)如果·是2的算术平方根，那么0的平方眼 d 1-x+1 A. B-石 是 6=22 D. 品和品 &品 10.学习了角平分线及其性质后，某2登学兴B小组的四名同学尝试作 L成的字分线，分别根暴是俱的条件，无法判断P是∠A馆的 2)-81y c-品 几品-0 平分线的是 5.如果代数式+(m一2)x+4是完全平方式，期周的值为 A.6 B.-2 17.9分1)计算：-2--宁 66或-2 D.6或2 A.图1中.0=B.P为CD中点 6.如图，已知△A2△4D,∠1=∠2，下结论情误的是( B.图2中，C02B.C=CP A.AR=AC 州 B,∠1E=∠CM0 C.图3中，C=00,E=0F C.R=CD D.AD=DE D.图4中，GD1DB,P为GD中友 25 —26 -27 (2》实数a,6在数轴上的位置如图所示，且1>w1,试化简、石- 21.(10会)如图.在△A8C中，AC=C,点F为AB的中点，边AC23.(11分)（胡与陶末）【整材型现】如图是数学教材第6的实的部 In +61, 的垂直平分线交AC,CF,CB于点D,0,,连结 分内容： (1)求1正：△G为等限三角形： H妇妈13213宜AAL小.提边8)中 0 (2)若2ACF=23,求∠B0E的度数 上c断盘线Cr,使言An,文D前证( 李稍aa0上c01N 作△48D4E00中， y/AL从.(1A0=/C0IL) pC已》 周1323 18.(9分》先化简.再求值：(2+)2-m)+《n-5)+300°+ 1△BDAE(p4113〉. A-E0个希二作图的对以相平门 《-.t= (1)【方法应用1如图1，在△ABC中，B=6,4C=4,期C边上 的中线AD长度的取值范是 (2)持想让明】如图2，在四边形ACD中，45∥C》.点E是G 22.(10分)先划读下列材料，冉解答下列问题： 的中点，若AE是∠BD的平分线.试猜想线段A5.0,m之间 因式分解：《x+y)产+2(x+y)+1, 的数量关系，井正明你的酯想： 解：将“+y”看成整体，令x+了=A,期 (3)I拓展延神】如图3，已知ABCF,点E是G的中点，点D 19.(9分)已知A.B为多境式，且B=2x+1,计算A+B时，某问学 原式=A+24+1={A+I} 在线段Ak上，∠F=∠AE,若AB=5,GF=2,求线段5 把A+B看成A+B得出结果为灯-2+1，请你求出A+厅的 再将“A”还那，得原式一（红+y+1) 的长， 正确答案，并求出当=一1时，A+B的值 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思塑”是数学解题中常用 的一种思想方法， (1)因式分解：1+2（年-）+(x-)2= 久A (2)因式分解：(2-)(2-证+18)+81： (3)求E:若a为正整数，刚式子（性·1）a·2)《a+5n)+1的 值一定是某一个整数的平方 20.(9分)（离丘期末）知图所示，在△AC中AB=4C,∠4C- 0,∠1-∠2，E1D交D的延长线于点E,C3-1,延长 E,交于点 (I)求证：△ADB≌△AFC (2)求D的长度. —28 -29 -30=AE-AP=3.又·PM⊥AB,PE⊥CB..PM=PE 21.证明：(1)AB=AC,AD⊥BC, =3. ∠BD=∠DC=3∠BC=7×120e=60e .AD=AB. ∴，△ABD是等边三角形 (2):△ABD是等边三角形， ∴.∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD 15.2或6【解析】分两种情况：①当AE=EF时 .∠EDF=60° △AEF为等腰三角形，如图1，过点E作EH⊥AC于点 .∠ADB-∠ADE=∠EDF-∠ADE, H,.AH=HF.又：EA⊥AD,∴∠EAD=∠EHA=∠C 即∠BDE=∠ADF =90°，∴.∠EAH+∠CMD=90°，∠CAD+∠ADC= ∠DBE=∠DAF 90°，·.∠EAH=∠ADC.又：AE=AD,·.△EHA≌ ∴.△BDE≌△ADF, △ACD,.AH=CD,EH=AC=CB.∠EFI= ∴，BE=AF ∠BFC,∴△EHF≌△BCF,∴FH=CF,∴.AH=FH= 22.解：(1)24cm(8-at)cm CF=CD,CD=号4C=2:2当AF=EF时，△MEf (2)△BPQ与△CDQ存在全等. 已知∠B=∠C 为等腰三角形，此时点B与点D重合，如图2，则CD .分两种情况： =BC=6.综上所述，CD的长为2或6. ①当△PBQ≌△OCD时，PB=CQ,BQ=CD, ∴.8-l=8-24,21=6,∴.a=2,t=3: ②当△PBQ≌△DCQ时，PB=DC,BQ=CQ, ∴8-a=6,2t=8-2t,a=1,t=2. 综上所述，△BPQ与△CDQ存在全等，此时a= 2,l=3或a=1,1=2. 23.解：(1)CD=2BE. 证明：如图1，延长BE交CA的延长线于点F D ,'CD平分∠ACB,∴.∠FCE=∠BCE. 到2 '∠CEF=∠CEB=9O°，CE=CE 16.证明：.·BD平分∠ABC .∠ABD=∠CBD. ∴.△CEF≌△CEB,∴，FE=BE. .·DE⊥AB.DF⊥BC :∠DAC=∠CEF=90°，∴.∠ACD+∠F=∠ABF +∠F=90°，∴.∠ACD=∠ABF. ∴.∠DEB=∠DFB=90° .:AB=AC,∠CMD=∠BAF=90 .·BD=BD .△BDE≌△BDF △ACD≌△ABF,∴.CD=BF,∴，CD=2BE DE DF.BE BF .BD是EF的垂直平分线. ..EP FP. 17.解：AB=BC,∠B=40°， .∠BAC=∠C=70°. .·AD平分∠BAC 1 图 ∠BAD= 2∠BMC=35°， (2)BE-DF. ∴.∠ADE=∠B+∠BAD=75°. 证明：如图2，过点D作DG∥CA,交BE的延长线 .·AE⊥BC,EF⊥AD, 于点G,与AF相交于H. ∴.∠AEF=∠ADE=75 :DG∥AC,∴.∠GDB=∠C,∠BHD=∠A=90 18.解：(1)：0B⊥0C,∴.∠B0D+∠C0E=90 ·CE⊥OA,BD⊥OA,∴.∠CE0=∠ODB=90, LEDB=3LC∠BDB=∠BDG=3∠C .∠BOD+∠B=90°，.∴.∠COE=∠B. BE⊥ED,.∠BED=∠GED=90°， .·OC=OB, ,∠BED=∠BHD. .△COE≌△OBD,..OE=BD .·∠EFB=∠HFD.∴.∠EBF=∠HDF, (2)△C0E≌△OBD,CE=OD=24cm. .·AB=AC,∠BAC=90 .0A=30cm. ∴∠C=∠ABC=45.GD∥AC .AD=0A-0D=30-24=6(cm). ∠GDB=∠C=45°，.∠GDB=∠ABC=45°， 19.(1)证明：∠A=∠ABE,.EA=EB. ∴.BH=DH.,∠BHG=∠DHF=90°. 点D是AB的中点， .△BGH≌△DFH,.∴.BG=DF ∴DF是线段AB的垂直平分线. DE=DE,∴.△BDE≌△GDE (2)解：∠A=46 .∠ABE=∠A=46° GG DF. .AB=AC. ∴.∠ABC=∠ACB=67° 5期中检测卷（一】 .∠EBC=∠ABC-∠ABE=2I°， F=90°-∠ABC=23 0 快速对答案： 20.证明：(1)，BM⊥直线I,CN⊥直线， 1~5 BDBDC 6~10 DDDDD ∴.∠AMB=∠CNA=90° .AB=AC.BM=AN, 1.- 12.-213.-1614.50° ∴.Rt△AMB≌Rt△CNA 015.108或729 (2)由(1)得Rt△AMB≌Rt△CNYA, 则∠BAM=∠ACN. 1.B2.D3.B ,∠CMN+∠ACN=90° .∠C4N+∠BAM=90° 4.D【解析】根据题意知a=√2008，则± 2008 ..∠BAC=180°-90°=90 W100 :±208。±0故选D. (2)解：.·△ADB≌△AFC,,BD=CF 10 10 BE⊥CF,·∠BEC=∠BEF=90 5.C6.D7.D .·∠1+∠BCE=90°，∠2+∠F=90° 8.D【解析】min{√30，a=a,min√30，b= .∠BCF=∠F,,BC=BF,∴CE=EF=1, .BD=CF=2 30,∴.a<30,b>√30.5</30<6，a,b是 21.(1)证明：连结0A」 两个连续的正整数，.a=5,b=6,.2a-b=2× AC=BC,点F为AB的中点， 5-6=4.故选D. ,CF垂直平分AB, 9.D【解析】由题意得(x+1)2-(x-1)(1-x)=6, ∴.OA=OB. ∴.(x+1)2+(x-1)2=6,.2(x2+1)=6,.x+1= :DE垂直平分AC, ,.x=2,解得x=±2.故选D. .∴.0A=OC 10.D .OB OC 1.- .△OBC为等腰三角形. (2)解：CA=CB,点F为AB的中点， 12.-2【解析】由题意得，a+1+2a-7=0,解得a ,CF平分∠ACB, =26=a+102==970-6=×2 ∴∠BCF=∠ACF=23o .OB OC. .∴.∠OBC=∠OCB=23 9=-8,心2a-b的立方根是-2. .·∠EDC=90°. ∴.∠DEC=90°-∠DCE=44° 13.-16【解析】：(x+my)(x+ny)=x2+2y- .·∠OEC=∠OBE+∠BOE, 8y,..x+nxy+mxy mny =x+(m n)xy+ ∴.∠B0E=44°-23°=21°. my=x+2y-8y,∴.m+n=2,mn=-8, 22.(1)(x-y+1)2 .mn+mn2=mn(m+n）=-8×2=-16. (2)解：令x2-6x=A,则原式=A(A+18)+81= 14.50°【解析】设AC交BM于点O.AC=CB,CD= A2+18A+81=(A+9)2, CE,∠CAB=∠CDE=5O°，.∠CAB=∠CBA= 故原式=(x2-6.x+9)2=(x-3) ∠CDE=∠CED=50°，.∠ACB=∠ECD=8O (3)证明：(n+1)(n+2)(n2+3n)+1 .∠ACE=∠BCD,∴.△ACE≌△BCD,,AE=BO, ∠CAE=∠CBD..∠AOM=∠BOC,.∠AMO= =(n+3n)(n+3n+2)+1 ∠OCB=8O°，∠BME=1O0°.作C⊥AE于J,CK⊥BD =(n+3n)2+2(n2+3n)+1 于K,△ACE≌△BCD,∴C=CK,.MC平分 =(n2+3n+1)2, ∠BME,∴.∠BMC=∠CME=50°. n为正整数，∴.n2+3n+1也为正整数， 15.108或72°【解析】：AB=AC,.∠B=∠C= ∴.式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是 36°.分三种情况：①当AD=AE时，则∠ADE= 某一个整数的平方. ∠AED=36°，，∠AED>∠C,∴，此时不符合；②当 23.解：(1)1<AD<5 DA=DE时，则∠DAE=∠DEA=72°，∠BAC= (2)AD=AB+DC. 108°，∴.∠B4D=36°，.∠BDA=108:③当EA=ED 证明：如图1，延长AE,DC交于点F 时，则∠ADE=∠DAE=36°，. ∠BAD=72 AB∥CD,∴，∠BAF=∠F .∠BDA=72°.综上所述，∠BDA的度数是108° :点E是BC的中点，∴，BE=CE. 或72° ∠BEA=∠CEF,.△ABE≌△FCE, 16.解：(1)原式=-2(x2-2y+y2)=-2(x-y)2 ∴，CF=AB. (2)原式=(x+9y2)(x2-92)=(x2+9y2)(x+ :AE是∠BAD的平分线，.∠BAF=∠FAD, 3y)(x-3y). .∠FAD=∠F,AD=DF. 17.解：(1)原式=-2-(2-子)-5+4 DC+CF=DF...DC +AB=AD. =-6-2. (2)由数轴可知a<0,b>0,Ial>1b1, ..a+b<0. ../a-la+bl =-a+(a+b) =b. 18.解：原式=4-a2+a2-5ab+3ab÷a6 (3)如图2，延长AE交CF的延长线于点G =4-5ab+3ab AB∥CF,.∠A=∠G. =4-2ah. ·点E是BC的中点， 当b=-号时，原式=4-2x(-分)=5 BE =CE. :∠BEA=∠CEG,.△AEB≌△GEC 19.解：由题意得 ∴，AB=GC. A=(2x+1)(4x2-2x+1) ∠EDF=∠BAE,∴.∠FDG=∠G,∴.FD=FG, =8x3+4x2-4x2-2x+2x+1 .AB=DF+CF..AB=5.CF=2. .∴.DF=AB-CF=3. =8x3+1. A+B=(8x3+1)+(2x+1)=8x+2x+2, 6期中检测卷（二） “当x=-1时，A+B=8×(-1)3+2×(-1)+ 0°⊙0⊙⊙⊙9⊙⊙9⊙99000O◇8⊙⊙ 2=-8. 0 快速对答案： 20.(1)证明：：∠BEF=∠BAC=90° 1~5 DBBDC 6~10 CDCCD ∴.∠2+∠F=90°，∠ACF+∠F=90° 0 11.±312.a(b+2)(b-6)13.209 .∠ACF=∠2. 0 14.3.515.108° 又：∠CAF=∠BAD,AC=AB, .∴.△ADB≌△AFC. 1D2.iB3.B4.D6.86C0oe