3 月考提升卷(1)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

3月考提升卷（一） 单元金卷 (时间：100分钟满分：120分 数学八·上 题号 二 三 总分 得分 % 狠抓基础是成功的关键，持之以恒是胜利的保证 选择题（每小题3分，共30分） 1.√81的算术平方根是 ( A.3 B.-3 C.-9 D.9 装 2.（名师原创)下列计算正确的是 ( A.(-3ab2)2=6a26 B.-6a3b÷3ab=-2a2b C.(a2)3-(-a3)2=0 D.(a+1)2=a2+1 3.将下列多项式因式分解，结果不含因式x-1的是 A.x2+2x+1 B.x2-1 如 C.x2-2x+1 D.x(-3)+(3-x) 4.若1a-√31+a2-4ab+4b2=0,则ab= 订 A.3 B.43 c D.6 5.(温州期中)根据以下程序，当输入x=7时，输出的结果是 ( 入 计算-2的简 *<绪果r<2 是 输出结果 出 A.0 B.1 C.2 D.3 6.若2m-5与4m-9是某一个正数的平方根，则m的值是( 线 t子成- B.-1 c3或2 D.2 7.化简(3-2)20×(，3+2)2m的结果为 A.-1 B.3+2 C.3-2 D.-3+2 器 8.在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A,B两点对应 的实数分别是1和5，则点C对应的实数是 ( A 州 0253 A.1-5 B.5-2 C.-5 D.2-5 —13— 9.已知a-20+20,6=20+19,c=20+21,那么代数式2+B+c- ab-bc-ac的值是 ( A.4 B.3 C.2 D.1 10.（开封期末)某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提 价，现有三种方案(P,9是不相等的正数)： 方案1：第一次提价p%,第二次提价q%； 方案2：第一次提价g%,第二次提价p%; 方案3：第一二次提价均为”%. 三种方案中提价最多的是 A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.三种方案一样多 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.(安阳模拟)请写一个大于3且小于π的有理数 12.已知am=3,a”=2,则am-2"的值为 13.已知a是√10的整数部分，b是它的小数分，则(-a)3+（(b+ 3)2= 14.（成都期中)在化简求(2a+b)(2a-b)+b(b+2)-4a2的值 时，小斌把α的值看错后代入所得结果为2，而小向代入正确的 α值得到的结果也是2，经探究后，发现所求代数式的值与a无 关，则他们俩代入的b值为 15.将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和图2两种方式 放置在长方形ABCD内，未被这两张正方形纸片覆盖的部分用 阴影表示，设图1中的阴影面积为S,图2中的阴影面积为S2. 当AD-AB=3时，S2-S1的值是 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)（南阳期中）分解因式： (1)-x2-4y2+4xy; -14 (2)(x-1)2+2(x-5). 17.(9分)（兰考期末）计算： (1)1-51+16-32; (2)7-2好-3-1-a1+v0-3 (3)(2x-1)2-(x-4x4)÷x3; (4)(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y）+2xy. 18.(9分)（长春期末）先化简，再求值：2(a2-5)-（a+1)(a- 1),其中a=√3. -15— 19.(9分)一个正方体的体积是125cm3,现将它锯成8块同样大小 的正方体小木块 (1)求每个小正方体的棱长； (2)现有一张面积为36cm2的长方形木板，已知长方形的长是 宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只 排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由. 20.(9分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌 捂住了一个多项式，形式如下： 自×(-2)=3y-y+2 (1)求被手掌捂住的多项式； (2)若x=号y=)求所韬多项式的慎 21.（10分)（温州期中）观察下列一组算式的特征及运算结果，探 索规律： ①W1×5+4=√9=3； ②V2×6+4=√16=4； —16— ③3×7+4=√25=5； ④√4×8+4=√36=6. (1)观察算式规律，计算5×9+4= ；√19×23+4= (2)用含正整数n的式子表示上述算式的规律： (3)计算：√1×5+4-√2×6+4+W3×7+4-W√4×8+4+… +√2021×2025+4. 22.(10分)请观察以下式子： ①32-12=8×1； ②52-32=8×2； ③72-52=8×3. 结合这些式子，解答下列问题： (1)请你再写出另外两个符合上述规律的式子； (2)验证规律：设两个连续奇数为2n+1,2n-1(其中n为正整 数)，则它们的平方差是8的倍数； (3)拓展延伸：两个连续偶数的平方差是8的倍数，这个结论正 确吗？ 23.(11分)（南阳期末）【教材呈现】以下是教材第50页17题： 已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某一 个多项式的平方，求M. 【自主解答】解：根据两个数和或差的平方公式，分两种情况： 当M为含字母x的一次单项式时，原式可以表示为关于x的二 —17— 项式的平方， ※※※※ ※※※※ .4x2+M+1=(2x)2+M+12=(2x±1)2，.M=±2×2x×1 ※※※※ ※※※※ =±4x; ※※※※ ※※※※ 当M为含字母x的四次单项式时，原式可以表示为关于x2的二 ※※※※ ※※※※ 项式的平方， ※※※※ ※※※※ .4x2+M+1=M+2×2x2×1+12=(2x2+1)2,.M=4x4. 综上所述，M为4x或-4x或4x4 【解后反思】 ※※※ ①上述解答过程得到等式：4x2±4x+1=(2x±1)2；4x4+4x2+1 =(2x2+1)2, 观察等式左边多项式的系数发现：（±4）2=4×4×1. X. ②结合多项式的因式分解又如： ※※ 16x2+24x+9=(4x+3)2:9x2-12x+4=(3x-2)2, 发现这两个多项式的系数规律：242=4×16×9，(-12)2=4× ※※ 9×4. ③一般地：若关于x的二次三项式ax2+bx+c(a,b,c是常数) ※※ ※※ 是某个含x的二项式的平方，则其系数a,b,c一定存在某种 ※※※ 关系 (1)请你写出系数a,b,c之间存在的这种关系式： 【解决问题】 ※※※ X+XX (2)若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N,就能表示 为一个含y的二项式的平方，请求出所有满足条件的单项式W; ※※※ ※※ (3)若关于x的多项式x2-2(m-3)x+(m2+3m)是一个含x X 的多项式的平方，求实数m的值 ※※※ ※※※ ※※ ※※※※ —183月考提升卷(一) x+1 x+2 13.22【解析】 x-3x-1 =27..(x+1)(x- 0 快速对答案: $ -(+2)(x-3) =27x-1-(-$-6 1~5ACACD 0 6~10CDDBC。 =$ 7、-1-x+x+6=27,即x= $$$ 14.7【解析】由题意可知,A类卡片面积为a^{},B类 4 卡片面积为b,C类卡片面积为ab.长为(2a+ 13.-17 14.1 15.15 b).宽为(a+3b)的长方形面积为(2a+b)(a+ 也_ 3$ ) =2a^{}+7ab+36^{},所以需要A类卡片2张.B$ 1.A 2.C 3.A 类卡片3张,C类卡片7张。 4.C 【解析】:la-31+a-4ab+4b=0.即 $5 .$}+6a b+15a $6$}+20a $$+15a^6 $+6ab$ +$$ 16.解:(1)原式=64a’-9a*-64a* l-31+(-2b) =0 a-3=0,a- = =-9a. .3. ($)原式=2 q^}-2ab+ab-b-(8a$b+4a b- 4a*b}-4ab) 5.D 6.C 7.D = a}-ab-b-(2a?-ab) 8.D【解析】:A.B两点对应的实数分别是1和5 = a}-b-b-2a}+a$ .AB=5-1.又:点C与点B关于点A对称, =-。 .AC=AB.设点C所表示的数为c.则AC=I-C, 17.解:(1)原式=-x(x-4ry+4) =-x(x-2v)2 1-c=5-1.c=2-5.故选D. (2)原式-3(x-2xy+y-9) 9.B 【解析】由题意得,a-b=1,a-c=-1,b-c= -3[(x-y)-(3z)] -2$.}+b2}+c}-ab-bc-ac= -3(x-y+3)(x-v-3). 18.解:原式=4x^-4xy+y-(9x-y)+5x+5xy 2ab-2hec-2ac)=[(d}-2ab+b)+(a-2ac+ -4x-4xy+-9++5x+5xy =2+xv )(6-2+)1-[(n-6)}+(-)+t6- 当x=-2,y=-1时, 原式=2x(-1)+(-2)x(-1)=4 19.解:(1)(2x-m)(5x-4) =10x-8x-5mx+4m 10.C =10}-(8+5m)x+4m =10-33x+20. 所以8+5m=33,4m=20.解得m=5 (2)(2x+5)(5x-4) 13.-17【解析】::3 10<4.10的整数部分 -10-8x+25t-20 为a=3,小数部分为b=v10-3.:(-a)+ =10+17x-20 $($+3)=(-3)+(10-3+3)=-27+1$$ 20.解:(1):28*i16=22t2=2=2 =-17. .1+3x+4x=22. 14.1 【解析】(2a+b)(2a-b)+b(b+2)-4^}= 解得x=3. $4$}-b}+b+2b-4a}=2b.'代入数值计算结果$ ($)·(27)2=(3*)=3*=3*,$$ 是2.:2b=2.b=1. -6x-8. 15.15 【解析】如图,设AB=CD=x.AD=BC=v.则 解得x=3 $ =6(AB-6) +(CD-5)B$C-6) =6(x-$6 + 21.解:(1):m+n-12n+10m+61=0$ ($x-5)(y-6).S=6(BC-6)+(BC-5)(CD-6 = $ -6)+(y-5)(-6).S-$.=6(y-6)+(y- '.(m+10m+25)+(n-12n+36)=0. $$ (-6 ) -6(t-6) -($-5)(-6) =6-36+- (m+5)}+(n-6)}=0,m=-5,n=6 (+)2)=(-5+6)2=1 $$ -5+30-6+36 -+6+5-30=5y-5 $=$ $$( -$x)..AD-AB=3'.y-=3.原式=5$3$ $2)·b+c2}=8+4c-220. .(6-8+16)+(c-4c+4)=0 =15. '(b-4)*+(c-2)=0b=4c=2. a是△ABC中最长的边..4<a<6. 22.解:(1)2-2=2×2 -1x2*=2 ($) 2'-2=2x2-1x2”-2”. (3)原式=-(2-2-2* -2-.. 图! 图2 -2-2)=-2. 16.解:(1)原式=-(x2-4xy+4) 23.解:(1)(a+b)③=(a-b)+4ab =-(x-2v). (2)c2=a”+b2 (2)原式=x-2x+1+2x-10 (3)由(2)得c2}=a^}+b,a+b=25 =}-9 '.(a-b)}+2ab=25.(a+b)}-2ab=2 5 $ =(x+3)(x-3). .-b=1.'ab=12.a+b=7. (4)设0H=x,则AH=12-x. 17.解:(1)原式=5+4-9=0 (2)原式-3-3 -3-91-3 根据勾股定理得AB=144+x .4144+x+4(12-x)=80,解得x=5 7~3. 7 二一 (3)原式=4-4x+1-(x-4x =4-4x+1-+4 4 单元培优卷(三) -3+1. ___) (4)原式=-4}-2xy+4}+2xy=$} $18.解:原式=2a^}-10-(^-1 $ 快速对答案: 1~5DCBCD 6~10ADCBD =2a-10-a+1 0 11.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角 =}-9. 1 形的两个底角相等 12.AB=AC(答案不唯一) 13.5 14.3 15.2或6 当$=3时,原式=3-9=-6$$ )_ 19.解:(1): 1.D 2.C 3. B 4.C , 【解析】::AB=AC.D是BC中点,乙BAD= .小正方体的校长为号cm. (2)设长方形宽为xcm,则长为4xcm. $$ 5° EF=DE$DE 1AB,'$$AF =AD. F= 得4x=36.即x=9$$ ADE=55$故选C. x0.x=34x=12. 5.D 5 24 5 8 6. A 【解析】:OF=OD=OE,OF 1AB,OD1BC 0E1AC,:.点0是△ABC三条角平分线的交点, -.横排可放4个,竖排只能放1个. .OB,0C分别乎分乙ABC,乙ACB. 乙A=70 4x1=4(个). . ABC+ ACB=180*- A=110 0B$C+$$$ .最多可放4个. $CB=(ABC+ ACB)=55, BOC= 20.解:(1)设被手掌捂住的多项式为A. $180*-(乙0BC+0CB)=125*.故选A. 1 2-x)=-6x+ 7. D 【解析】:AD1BC BDF= ADC=90。又 BFD=$ AFE CAD= FBD. BF =AC$ 2y-1. . △BDF △ADC FBD= CAD=25*$DB=DA.$ 2 (2)当x= ADB=90* ABD=45$ ABE= ABD- 3= /FBD=20故选D. 1 2 8.C 【解析】:AB=AC,乙ABC=60*△ABC是等 A=-6x --1 边三角形, BAC=6 0*。 DAE=$ BAC=$$ =-4+1-1 6 6.AD=AE.△ADE是等边三角形. ADE --4. = AED =6 0 . BAC= DAE. BAD= LCAE.△BAD △CAE..AEC =LADB. 21.解:(1)721 ADB=180*- ADE =120*$ BEC=$ (2)n(n+4)+4=(n+2)=n+2 AEC- AED=120*$-6 60*=60”$故选 C$ (3)原式=3-4+5-6+...+2023 9.B【解析】如图,网格中满足条件的点C的个数为 =(-1)x1010+2023 6.故选B. =-1010+2023 C =1013. $2.解;(1)9-7*=8x4.11}-9=8×5.(答案不唯)$ (2)(2n+1)-(2n-1)=(2n+1-2n+1) ·(2n+1+2n-1)=2x4n=8n. ·.两个连续奇数的平方差是8的倍数 10.D 【解析】' BAC=90*$AB=AC.AD1. BC$$$ (3)不正确: 解法一:举反例:4-2=12. . ABC= C=45$$AD=BBD=CD$$ ADN= ADB$$ =9 0 BAD=45*= CAD.·BE乎分 ABC$ ·12不是8的倍数,:这个结论不正确 .乙ABE= CBE= 1.ABC=22. 5*,. BFD 解法二:设这两个连续偶数为2n和2n+2(n为 正整数), = AEB=90*-22. 5*=67. 5*,. AFE= ·(2n+2)2-(2n)2=(2n+2-2n)(2n+2+ BFD= AEB=67.5*$ '$AE=AF$故①正确,③ 2n)=8n+4,8n+4不一定是8的倍数, 错误;:M为EF的中点,:.AM1EF,故②正确; .这个结论不正确. . AMF= AME=90 DAV=90*-67.5* =$ 23.解:(1)b2=4ac 22. 5{*}= MBN..FBD △NAD..DF=DN.故④ (2)当N为含字母v的一次单项式时,原式可以 正确; BAM= BNM=67.5 BA =BV$ 表示为关于y的二项式的平方, .乙EBA = EBN. BE =BE ' △EBA △EBN . BNE= BAE= $$ ENC=ADC=9 $$$ ·9+V+4=(3y)+N+4=(3+2)}. .AD/NE,故正确.综上所述,正确的结论有4 .N=+2x3yx2=+12; 个。故选D. 当N为含字母v的四次单项式时,原式可以表示 11.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形 为关于的二项式的平方, 的两个底角相等 12.AB=AC(答案不唯一) 13.5 【解析】·BF,CF分别平分/ABC,ACG, '. DBF= CBF FCE= FCG DE /BC . DFB= CBF, EFC = FCG, DBF =$ DFB, FCE= EFC . BD=FD,EF=CE :EF =DF-DE=BD-DE=9-4=5( cm).$CE=5 cm. 14.3 【解析】如图,过点P作PM1AB于点M ·BD (3)由6=4ac得.[-2(m-3)]=4(m}+3m), 垂直平分线段AC.AB=CB,. ABD= DBC, 解得m=1. 即BD为 ABC的平分线..AE=7,AP=4. PE