2.1.1实数的大小课件-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

第二章 不等式 华罗庚（1910--1985） 数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长。 柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生于巴黎。由于家庭的原因，柯西本人是一位虔诚的天主教徒。并在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。 章导语 2.1.1 实数的大小 学习目标： 通过情景问题理解作差法的含义，知道可以通过作差法比较两个数（代数式）的大小并会运用作差比较法解决问题 通过实例，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程培养学生善于将复杂问题简单化的思维品质 2.1.1 实数的大小 两个周长相等的矩形，它们的面积哪个更大呢？ 3cm 3cm 3cm 3cm 4cm 2cm 4cm 2cm 2.1.1 实数的大小 由此可知：比较两个实数（或代数式）的大小，可转化为比较它们的差与0的大小，这种比较方法称为作差比较法。 一般地，对于任意实数a,b，如果a-b>0,那么称a大于b（或b小于a） 2.1.1 实数的大小 b a A B a>b a<b b B a A a=b a(b) A(B) 数轴上的数是从左到右依次增大的 典型例题 例1 巩固练习 练习1、比较下列各组实数的大小 典型例题 例2 巩固练习 练习2、 探究与发现 巩固练习 练习3、 课堂小结 如何比较两个实数的大小： 作差比较法的含义； 不等式的三条公理。 $$