2.4 含绝对值的不等式（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

2.4　含绝对值的不等式 教学内容：绝对值不等式 教学目标： 1．了解绝对值不等式的解法． 2．会解含有绝对值的不等式． 3．培养学生严谨的学习态度． 教学重难点： 重点：绝对值不等式的解法． 难点：将含有绝对值的不等式等价转化为不含绝对值的不等式． 核心素养：数学运算 教具准备：PPT 教学环节： 意图 复备 (一) 引入课题 我们知道，在实数集R中 |a|＝ (二)新课讲授 如果a是一个正数，那么 |x|<a ⇔ x2<a2⇔－a<x<a， |x|>a ⇔ x2>a2⇔x>a或x<－a. 即当a>0时，|x|<a⇔－a<x<a， |x|>a⇔x>a或x<－a. 如果当a≤0时，那么|x|<a的解集为空集． 复习导入 温故知新 学习新知，突破学习重点。 练一练： (口答)说出下列不等式的解集： (1) |x|＜2；　　 (2) |x|＞3；　　(3) |x|＞4； (4) 4≤|x|；　　 (5) |2x|＜3； 　(6)≥1. 解：(1) 由原不等式，得－2＜x＜2，所以原不等式的解集是{x|－2＜x＜2}． (2) 由原不等式，得x＞3或x＜－3，解得所以原不等式的解集是{x|x＞3或x＜－3} (3) 由原不等式，得x＞4或x＜－4，解得 所以原不等式的解集是{x|x＞4或x＜－4} (4) 由原不等式，得x4或x－4，解得 所以原不等式的解集是{x|x4或x－4} (5) 由原不等式，得－3＜2x＜3，所以原不等式的解集是{x|－1.5＜x＜1.5} (6) 由原不等式，得，解得x＞3或x＜－3，所以原不等式的解集是{x|x＞3或x＜－3} (三)例题讲解 例1　求下列不等式的解集： (1) |x－3|＜5；　(2) |2x＋5|＞7. 分析：我们可以把绝对值符号内的式子看做一个整体，设x－3＝t或2x＋5＝t，那么两个不等式就分别化为|t|＜5或|t|＞7.这样根据上述法则，就可以去掉绝对值符号，化为一元一次不等式求解． 解：(1) 由原不等式，得－5＜x－3＜5，每部分加上3，得－2＜x＜8. 所以原不等式的解集是{x|－2＜x＜8}． (2) 由原不等式，得2x＋5＞7或2x＋5＜－7，解得 x＞1或x＜－6. 所以原不等式的解集是{x|x＞1或x＜－6}． 例2　求不等式 |8－2x|≥3的解集． 解：由原不等式，得2x－8≥3或2x－8≤－3. 解这两个不等式，得 x≥或x≤. 所以原不等式的解集是. 复习旧知，为学习新知识打基础。 教学环节： 意图 复备 (四) 学生练习 求下列不等式的解集： (1) |x|≤3；　　　 　(2) |5x|＞8； (2) |2x－3|＜5；　 　(4) |3x＋2|＞7. 解：(1) 由原不等式，得－3x3，所以原不等式的解集是{x|－3x3}． (2) 由原不等式，得5x＞8或5x＜－8，解得 所以原不等式的解集是{x|x＞或x＜－} (3) 由原不等式，得－5＜2x－3＜5，每部分加上3，得－2＜2x＜8. 所以原不等式的解集是{x|－1＜x＜4}． (3) 由原不等式，得3x＋2＞7或3x＋2＜－7，解得x＞或x＜－3. (五) 课堂小结 巩固新知，突破学习难点。 培养学生归纳总结的能力。 布置作业：课本第52页A组练习。 板书设计： 教学反思： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$