2.3 一元二次不等式（第1课时）（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

2.3 一元二次不等式（第1课时） 教学内容：用因式分解法解一元二次不等式 教学目标： 1．理解因式分解法解一元二次不等式． 2．能够应用因式分解法解一元二次不等式. 3. 培养学生的运算技能，提升学生的逻辑思维能力。. 教学重难点： 重点：应用因式分解法解一元二次不等式. 难点：应用因式分解法解一元二次不等式． 核心素养：数学运算 教具准备：PPT 教学环节： 意图 复备 （一）情境引入 甲乙两辆汽车相向而行，在一个弯道上相遇，弯道限制车速在每小时40千米。由于突发情况，两车相撞了。交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12米，乙车的刹车距离刚刚超过10米，又知这两辆车的刹车距离s与车速x之间分别有以下函数关系：, 谁的车速超过了每小时40千米，谁就违章了。 试问哪一辆车违章行驶了。 这样的不等式应该怎么求解呢？ （二）知识探究 像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．一般形式： （三）例题讲解 例1：求下列不等式的解集： （1） x2-3x>0 （2）2x2<-x (3)x2-9>0 创设情景，提出问题，激发学生学习兴趣。 学习新知，突破学习重点。 教学环节： 意图 复备 解（1）x2-3x=x（x-3) x（x-3)>0 原不等式可以转化为下面两个不等式组： 解不等式组得：x>3或x<0 原不等式解集｛x｜x>3或x<0｝ (2) 2x2<-x即2x2+x<0 2x2+x=x(2x+1)，从而x(2x+1)<0 原不等式可以转化为下面两个不等式组： 解不等式组得：Ø或 原不等式解集｛x｜｝ (3) x2-9=(x+3)(x-3) (x+3)(x-3)>0 原不等式可以转化为下面两个不等式组： 解不等式组得：x>3或x<-3 原不等式解集｛x｜x>3或x<-3｝ 例2：求下列不式解集 （1）x2-2x-3>0 （2）x2<6-x 解（1）：x2-2x-3=（x+1）（x-3） （x+1）（x-3）>0 巩固新知识突破学习难点。 巩固新知识突破学习难点。 教学环节： 意图 复备 原不等式可以转化为下面两个不等式组： 解不等式组得：x>3或x<-1 原不等式解集｛x｜x>3或x<-1｝ （2） x2<6-x即x2+x-6<0 x2+x-6=（x+3）（x-2） （x+3）（x-2）<0 解不等式组得：-3<x<2或Ø 原不等式解集｛x｜-3<x<2｝ （4） 练习 P46练习 (五)小结 1、一元二次不等式的定义。 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．一般形式： 2、 用因式分解法解决一元二次不等式。 第一步：将左边的二次三项分解因式。 第二步：将一元二次不等式转化两个一元一次不等式组求解。 强化练习 提高能力 培养学生归纳总结的能力。 布置作业： 第46页练习1，练习2 板书设计： 教学反思： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$