2.2 区间的概念（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

2.2　区间的概念 教学内容：区间的概念 教学目标： 1．理解区间的概念，表示法． 2．能够应用区间表示数集． 3. 感受数形结合的巧妙，提升观察能力与数学思维能力. 教学重难点： 重点：区间表示数集． 难点：区间表示数集． 核心素养：直观想象 教具准备：PPT 教学环节： 意图 复备 （一）情境引入 设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 解析： 新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间．即200<v<350， 集合： 数轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段 还有其他简便方法吗？ （二）知识探究 概念 由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点. 1.开区间：满足不等式的所有实数的集合，叫做开区间，记作.在数轴上，可以表示为： 拉近与学生的距离。激发学生学习兴趣。 学习新知，突破学习重点。 教学环节： 意图 复备 开区间也可以表示为. 2.闭区间：满足不等式的所有实数的集合，叫做开区间，记作.在数轴上，可以表示为： 闭区间也可以表示为. 3.半开半闭区间：满足不等式的所有实数的集合，叫做半开半闭区间，记作.在数轴上，可以分别表示为： 半开半闭区间也可以表示为. 4.实数集R：，读作无穷大. 5.半无界区间: 满足不等式的所有实数的集合，叫做半无界区间，分别记作 .在数轴上，可以分别表示为： 半无界区间也可以表示为: （三）例题讲解 例1：用区间表示下列不等式的解集，并用数轴上的点集表示这些区间。 (1) ｛x｜ 1＜x＜2｝ (2)｛x｜ 0≤x＜1｝ (3 )｛x｜ x>4｝ (4)｛x｜ x≤-1｝ 学习新知，突破学习重点。 深入理解概念，突破学习难点。 教学环节： 意图 复备 解：(1）（1，2）； (2)[0， 1)； （3） (4，十∞）； (4)(一∞，-1]. 例2：用集合的描述法表示下列区间. (1) [-2,1]； (2)(3，5] 解：（1）｛x｜-2≤x≤1｝ (2)｛x｜3 <x≤5｝ 例3:已知集合A=｛x｜x>5｝ ，B=｛x｜x>-3｝ ， 求A∩B和AUB，并用区间及数轴上的点集表示. 解：A∩B =｛x｜x>5｝区间（5，+∞） A∪B =｛x｜x>-3｝区间（-3，+∞） （四）强化练习 教材练习 P42 1，2，3 （五）课堂小结 巩固新知突破学习难点。 通过练习及时掌握学生对知识的掌握情况，查漏补缺。 培养学生归纳总结的能力。 布置作业：教材习题二 板书设计： 教学反思： ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$