2.1 不等式的基本性质（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

2.1 不等式的基本性质 教学目标： 1. 理解作差比较实数大小的方法，不等式的基本性质 2.能够应用作差法判断任意两个实数的大小，能够应用不等式的基本性质解决问题. 3.主动参与学习，感受数学在生活中的应用，提升数学思维能力与计算技能. 教学重难点： 重点：作差比较法，不等式的基本性质。 难点：作差比较法，不等式的基本性质的应用． 核心素养：逻辑推理 教具准备：PPT 教学内容：不等式的基本性质（一） 教学环节： 意图 复备 （一）情境引入 2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉． 如何体现两个记录的差距？ （二）知识探究 通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88−12.91= −0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒． 可以通过作差，来比较两个实数的大小. 对于两个任意的实数a和b，有： ； ； ． 拉近与学生的距离。激发学生学习兴趣。 学习新知，突破学习重点。 教学环节： 意图 复备 （三）例题讲解 例1：比较 解：作差比较 例2：比较 解：作差比较 例4：比较 解：作差比较 （四）强化练习 P34例3、P35例5 巩固新知，突破学习难点 提高解题能力 教学内容：不等式的基本性质 教学环节： 意图 复备 （一）知识探究 尝试判断，下面几个命题正确吗？ 1.如果，且，那么． 2.如果，那么． 3.如果，，那么； 如果，，那么. 你是怎么判断的？ 引导学生探究，探索最佳方法 教学环节： 意图 复备 （二）不等式的基本性质： 性质1（传递性） 如果，且，那么． 性质2（加法法则）如果，那么． 性质3 （乘法法则）如果，，那么； 如果，，那么. （三）例题讲解 例1 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质． （1） 设， ； （2） 设， ； （3） 设， ； （4） 设， ． 解 （1），应用不等式性质2； （2），应用不等式性质3； （3），应用不等式性质3； （4），应用不等式性质2与性质3． 例2 如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc 证明：因为a＞b，所以a-b＞0. 因为两个正数之积仍为正数，正数与负数之积为负数。当c＞0时，(a-b)c＞0，即ac-bc＞0，所以ac＞bc; 当c＜0时，(a-b)c＜0，即ac-bc＜0， 所以ac<bc （四）强化练习 P36 3、4 （五）小结 1.可以通过作差，来比较两个实数的大小. ； ； ． 2.不等式的基本性质： 性质1（传递性） 如果，且，那么． 性质2（加法法则）如果，那么． 性质3 （乘法法则）如果，，那么； 如果，，那么. 学习新知，突破学习重点。 巩固新知，突破教学难点 巩固知识 形成能力 布置作业：教材习题A组1,2,3,4 板书设计： 教学反思： ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$