1.4 集合的运算（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

1.4 　集合的运算 教学目标： 1．理解并集，交集，补集的概念，能求出两个简单集合的并集，交集，补集． 2．能运用Venn图表示两个集合的并集，交集，补集，体会数形结合的方法在研究集合问题中的作用． 教学重难点： 重点： 并集，交集，补集的概念 难点： 并集，交集，补集的求法 核心素养： 数学运算 教具准备：PPT 教学内容： 集合的运算---并集 教学环节： 意图 复备 (一) 创设情境，引入课题 观察下列问题： (1) A＝{高一(1)班参加校篮球队的同学}，B＝{高一(1)参加校田径队的同学}，那么这个班参加校运动队的同学的集合是C＝{高一(1)班参加校运动队的同学}； (2) 集合A＝{1，2，3，6}，集合B＝{1，2，4}，集合C＝{1，2，3，4，6}． 教师提出问题：在上面两个例子中，集合C 中的元素与集合A、集合B中的元素有什么关系？ 引导学生得出，集合C的元素是由集合A中或集合B中的所有元素组成的集合． (二) 归纳概括，形成概念 教师由前面的实例，归纳概括出并集的概念． 一般地，对于两个集合A与B，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记做A∪B，读做“A并B”或 “A与B的并集”． 符号表示：A∪B= {x|x∈A或x∈B}. 向学生解释“或”的含义，即x∈A或x∈B表示以下三种情况：(1)属于A不属于B；(2)属于B不属于A；(3)既属于A又属于B. 图形表示，如图1所示． 图1 教师提出问题：下列关系式成立吗？ A∪A＝A，A∪＝A，A∪B＝B∪A. 引导观察，充分感受，为学习新知打基础。 学习新知，突破学习重点。 巩固概念，培养学生分析能力。 教学环节： 意图 复备 (三) 应用举例，巩固新知 例1　设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，求A∪B. 解：A∪B＝{4，5，6，8}∪{3，5，7，8}＝{3，4，5，6，7，8}． 教师提问：在求两个集合的并集时，为什么相同的元素只能出现一次？ 例2　设集合A＝，集合B＝，求A∪B. 解：A∪B＝∪＝. 图2 如图2所示，可以在数轴上表示并集A∪B. 练习： (1) 设集合A＝，集合B＝，求A∪B； (2) 设集合A＝，集合B＝，求A∪B. 解：（1）A∪B＝ （2）A∪B＝ 巩固新知，突破教学难点。 教学内容： 集合的运算---交集 意图 复备 (一) 创设情境，引入课题 观察下列问题： 1. 某职校为了选拔参加全省中职生职业技能大赛的参赛选手，先在校内组织了两项技能比赛．该校职高二年级(1)班的35名同学中有14人参加了英语口语演讲比赛，有10人参加计算机程序设计比赛，有5人两项比赛都参加了．若设 集合A＝{参加英语口语演讲比赛的同学}， 集合B＝{参加计算机程序设计比赛的同学}， 集合C＝{两项比赛都参加的同学}． 2. A＝{－1，0，1，3，4，5}，B＝{3，4，5，6，7，8}，C＝{3，4，5}． 教师提出问题：在上面两个例子中，集合C 中的元素与集合A、集合B中的元素有什么关系？ 引导学生得出，集合C中的元素既是集合A中的元素，又是集合B中的元素． (二) 归纳概括，形成概念 一般地，对于两个集合A与B，由集合 A与集合B的所有公共元素组成的集合，叫A与B的交集，记做A∩B，读做“A交B”或“ A与B的交集” . 符号表示：A∩B＝. 图形表示，如图1所示． 图1 拉近与学生的距离。激发学生学习兴趣。 学习新知，突破学习重点。 教学环节： 意图 复备 教师提出问题：下列关系式成立吗？ A∩A＝A , A∩＝，A∩B＝B∩A. (三)应用举例，巩固新知 例1　新华中学开运动会， A＝， B＝，求A∩B. 解. 例2　设集合A＝，集合B＝，求A∩B. 解： 图2 A∩B＝∩＝. 例3　设集合A＝，集合B＝，求A∩B. 解：因为A＝＝，B＝＝， 所以A∩B＝∩＝. 练习： (1) ∩＝____________； (2) ∩＝____________； (3) ∩____________； (4) ∩＝____________； (5) A＝，B＝，则A∩B＝____________。 巩固新知，突破教学难点 巩固概念，提高能力 教学内容： 集合的运算--补集 意图 复备 (一) 创设情境，引入课题 观察下列问题： (1) 集合S＝， A＝， B＝. (2) S＝，A＝，B＝. 在上面两个例子中，集合B中的元素与集合S中的元素，集合A中的元素有什么关系？ (二) 归纳概括，形成概念 一般地，如果在讨论的问题中，每一个集合都是某个集合S的子集，那么就称S为全集． 已知全集S，集合A是全集S的子集(A⊆S)，由S中所有不属于集合A的元素组成的集合，叫做集合A在S中的补集，记做∁SA，读做A补． 符号表示：∁SA＝{x|x∈S且xA} 图形表示： 图1 提出问题：下列关系式成立吗？ A∩∁SA＝，A∪∁SA＝S，∁S(∁SA)＝A. 认真观察，充分体会。为学习新知打基础。 学习新知，突破学习重点。 教学环节： 意图 复备 (三) 应用举例，巩固新知 例1　设全集S＝，A＝，求∁SA及∁S(∁SA)． 解：∁SA＝，∁S(∁SA)＝A＝. 例2　已知全集＝，A＝，求∁SA. 解：∁SA＝＝. 练习： 设全集S＝R，求∁SA，并在数轴上用对应的点集表示： (1) A＝； (2) A＝. 解： (4) 课堂小结 （5） 布置作业 教材22页A组练习题 巩固新知，突破学习难点。 板书设计： 教学反思： ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$