第三单元加与减·思维素养篇【从课内到奥数】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 10 篇首寄语 有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让 学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力， 老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”， 苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节 编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点 进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的 奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》 主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到 核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9月 19 日 2 / 10 目 录 【课内精选一】连加、连减及加减混合运算（笔算） ........................................................ 3 【课内精选二】连加、连减及加减混合运算（脱式） ........................................................ 4 【课内精选三】加减与生活实际应用 .................................................................................... 5 【奥数拓展一】巧算和速算（一） ........................................................................................ 6 【奥数拓展二】巧算和速算（二） ........................................................................................ 6 【奥数拓展三】巧算和速算（三） ........................................................................................ 7 【奥数拓展四】里程问题 ........................................................................................................ 8 3 / 10 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第三单元加与减·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】连加、连减及加减混合运算（笔算）。 竖式计算。 1000－568＋233 36＋129＋583 896－179－288 【专项训练】 1．竖式计算。 374＋221＋185 738－560－120 460－156＋144 2．竖式计算。 536－425＋168 900－245－367 347＋125－98 4 / 10 3．竖式计算。 625＋298 816－（256＋280） 900－285－345 【课内精选二】连加、连减及加减混合运算（脱式）。 脱式计算。 236＋137＋443 826－428－89 86＋(674－349) 1000－584＋116 【专项训练】 1．脱式计算。 289＋564－66 758－（239＋184） 900－336－264 643－（343－176） 2．脱式计算。 265＋256－217 521－86＋384 444＋278－313 1000－536＋446 5 / 10 【课内精选三】加减与生活实际应用。 妈妈带小刚逛商场，买了一块手表 168元和一台复读机 225元，妈妈付了 400 元，营业员应找回多少钱？（用两种方法解答） 【专项训练】 1．一本书有 242页，小明打算三天看完，第一天看了 98页，第二天看了 102 页，第三天要看多少页？ 2．爸爸的微信钱包里原有零钱 756元，最近两笔交易的记录分别是消费转账支 出 289元，收到红包 52元。爸爸的微信钱包里现有零钱多少元？ 3．商店原有外套 300件，卖出 275件后，又买进 217件。现在商店里一共有多 少件外套？ 6 / 10 【奥数拓展一】巧算和速算（一）。 巧算： (1)587+196 (2)742－305 【专项训练】 1.用凑整法巧算。 (1)495+164= (2)756－98= 2.用拆数法巧算。 (1)227+103= (2)973－202= 3.巧算。 803+297= 【奥数拓展二】巧算和速算（二）。 巧算：369－24－76。 7 / 10 【专项训练】 1.巧算。 (1)576－112－67－21= (2)834－253－74－47= 2.巧算。 942－99－399= 3.巧算。 9999+999+99+9= 【奥数拓展三】巧算和速算（三）。 巧算。 (1)236+397= (2)464—299= 【专项训练】 1.巧算。 (1)11+12+13+14+15+16+17+18+19= (2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= 8 / 10 3.计算。 196+197+198+199+200+201= 4.计算。 (1)98－8－8－8－8= (2)73－5－5－5－5= 5.在一次数学单元检测中，小明得了 98分，小军得了 97 分，小兰得了 96 分， 小芳得了 99分，他们四人的总分是多少? 6.小红家有 5个兔笼放在一排，每个兔笼里的兔子只数是比 30多一些，比 40少 一些的不相同的单数，小朋友，请你算一算，小红家一共养了多少只兔子? 【奥数拓展四】里程问题。 下面是云南省的旅游路线。 里程/千米 昆明—楚雄 154 昆明一大理 330 昆明—丽江 525 9 / 10 （1）一辆旅游巴士从昆明出发，沿旅游路线行驶了 300千米。用“△”在图中标 出巴士的大概位置。 （2）大理到丽江相距多少千米？ 【专项训练】 1．下面表示的是笑笑家上半年每月天然气的使用情况。（单位：立方米） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 110 157 144 130 99 85 （1）笑笑家 2月至 4月共用了多少立方米天然气？ （2）4月底时天然气计量表的读数是 613立方米，算一算，5月底时计量表的读 数。 2．下边是“长沙—深圳”沿线车站的火车里程表。 里程/千米 长沙－株洲 52 长沙－衡阳 186 长沙－韶关 486 长沙－深圳 707 10 / 10 （1）株洲到衡阳多少千米？ （2）火车从长沙出发，行了 620千米，还有多远到深圳？ 3．国庆假期笑笑一家要从天津到石家庄旅游。下图是沈阳到石家庄沿线各大站 的火车里程表。 里程/千米 沈阳—天津 704 沈阳—北京 822 沈阳—石家庄 1101 （1）从天津到石家庄有多少千米？ （2）如果列车从沈阳站开出，已经行驶了 900千米，请你在图上标出列车的位 置，并算一算这时已驶离北京多少千米？ 篇首寄语 有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月19日 目 录 【课内精选一】连加、连减及加减混合运算（笔算） 3 【课内精选二】连加、连减及加减混合运算（脱式） 4 【课内精选三】加减与生活实际应用 5 【奥数拓展一】巧算和速算（一） 6 【奥数拓展二】巧算和速算（二） 6 【奥数拓展三】巧算和速算（三） 7 【奥数拓展四】里程问题 8 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第三单元加与减·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】连加、连减及加减混合运算（笔算）。 竖式计算。 1000－568＋233          36＋129＋583           896－179－288 【专项训练】 1．竖式计算。 374＋221＋185          738－560－120          460－156＋144 2．竖式计算。 536－425＋168             900－245－367          347＋125－98 3．竖式计算。 625＋298         816－（256＋280）         900－285－345 【课内精选二】连加、连减及加减混合运算（脱式）。 脱式计算。 236＋137＋443     826－428－89     86＋(674－349)     1000－584＋116 【专项训练】 1．脱式计算。 289＋564－66     758－（239＋184）     900－336－264     643－（343－176） 2．脱式计算。 265＋256－217     521－86＋384     444＋278－313     1000－536＋446 【课内精选三】加减与生活实际应用。 妈妈带小刚逛商场，买了一块手表168元和一台复读机225元，妈妈付了400元，营业员应找回多少钱？（用两种方法解答） 【专项训练】 1．一本书有242页，小明打算三天看完，第一天看了98页，第二天看了102页，第三天要看多少页？ 2．爸爸的微信钱包里原有零钱756元，最近两笔交易的记录分别是消费转账支出289元，收到红包52元。爸爸的微信钱包里现有零钱多少元？ 3．商店原有外套300件，卖出275件后，又买进217件。现在商店里一共有多少件外套？ 【奥数拓展一】巧算和速算（一）。 巧算： (1)587+196 (2)742－305 【专项训练】 1.用凑整法巧算。 (1)495+164= (2)756－98= 2.用拆数法巧算。 (1)227+103= (2)973－202= 3.巧算。 803+297= 【奥数拓展二】巧算和速算（二）。 巧算：369－24－76。 【专项训练】 1.巧算。 (1)576－112－67－21= (2)834－253－74－47= 2.巧算。 942－99－399= 3.巧算。 9999+999+99+9= 【奥数拓展三】巧算和速算（三）。 巧算。 (1)236+397= (2)464—299= 【专项训练】 1.巧算。 (1)11+12+13+14+15+16+17+18+19= (2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= 3.计算。 196+197+198+199+200+201= 4.计算。 (1)98－8－8－8－8= (2)73－5－5－5－5= 5.在一次数学单元检测中，小明得了98分，小军得了97分，小兰得了96分，小芳得了99分，他们四人的总分是多少? 6.小红家有5个兔笼放在一排，每个兔笼里的兔子只数是比30多一些，比40少一些的不相同的单数，小朋友，请你算一算，小红家一共养了多少只兔子? 【奥数拓展四】里程问题。 下面是云南省的旅游路线。 里程/千米 昆明—楚雄 154 昆明一大理 330 昆明—丽江 525 （1）一辆旅游巴士从昆明出发，沿旅游路线行驶了300千米。用“△”在图中标出巴士的大概位置。 （2）大理到丽江相距多少千米？ 【专项训练】 1．下面表示的是笑笑家上半年每月天然气的使用情况。（单位：立方米） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 110 157 144 130 99 85 （1）笑笑家2月至4月共用了多少立方米天然气？ （2）4月底时天然气计量表的读数是613立方米，算一算，5月底时计量表的读数。 2．下边是“长沙—深圳”沿线车站的火车里程表。 里程/千米 长沙－株洲 52 长沙－衡阳 186 长沙－韶关 486 长沙－深圳 707 （1）株洲到衡阳多少千米？    （2）火车从长沙出发，行了620千米，还有多远到深圳？ 3．国庆假期笑笑一家要从天津到石家庄旅游。下图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表。 里程/千米 沈阳—天津 704 沈阳—北京 822 沈阳—石家庄 1101 （1）从天津到石家庄有多少千米？ （2）如果列车从沈阳站开出，已经行驶了900千米，请你在图上标出列车的位置，并算一算这时已驶离北京多少千米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 14 篇首寄语 有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让 学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力， 老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”， 苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节 编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点 进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的 奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》 主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到 核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9月 19 日 2 / 14 目 录 【课内精选一】连加、连减及加减混合运算（笔算） ........................................................ 3 【课内精选二】连加、连减及加减混合运算（脱式） ........................................................ 5 【课内精选三】加减与生活实际应用 .................................................................................... 6 【奥数拓展一】巧算和速算（一） ........................................................................................ 8 【奥数拓展二】巧算和速算（二） ........................................................................................ 9 【奥数拓展三】巧算和速算（三） ........................................................................................ 9 【奥数拓展四】里程问题 ...................................................................................................... 11 3 / 14 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第三单元加与减·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】连加、连减及加减混合运算（笔算）。 竖式计算。 1000－568＋233 36＋129＋583 896－179－288 【答案】665；748；429 【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就 向前一位进 1；计算整数的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够 减就向前一位借 1当十。 【详解】1000－568＋233＝665 36＋129＋583＝748 896－179－288＝ 429 【专项训练】 1．竖式计算。 374＋221＋185 738－560－120 460－156＋144 【答案】780；58；448 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十， 就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的 前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】374＋221＋185＝780 738－560－120＝58 460－156＋144＝ 4 / 14 448 3 7 4 2 2 1 5 9 5 1 8 5 7 8 0   7 3 8 5 6 0 1 7 8 1 2 0 5 8   4 6 0 1 5 6 3 0 4 1 4 4 4 4 8   2．竖式计算。 536－425＋168 900－245－367 347＋125－98 【答案】279；288；374 【分析】本题考查三位数的加减运算：加法计算时相同数位对齐，若和超过 10 则向前进 1；减法计算时相同数位对齐，若不够减，则向前一位借 1当 10。 【详解】536－425＋168＝279 5 3 6 4 2 5 1 1 1  1 1 1 1 6 8 2 7 9  900－245－367＝288 9 0 0 2 4 5 6 5 5    6 5 5 3 6 7 2 8 8    347＋125－98＝374 1 3 4 7 1 2 5 4 7 2  4 7 2 9 8 3 7 4    3．竖式计算。 625＋298 816－（256＋280） 900－285－345 【答案】923；280；270 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十， 就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的 前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】625＋298＝923 816－（256＋280）＝280 900－285－345 5 / 14 ＝270 6 2 5 2 9 8 9 2 3  2 5 6 2 8 0 5 3 6  8 1 6 5 3 6 2 8 0  9 0 0 2 8 5 6 1 5 3 4 5 2 7 0   【课内精选二】连加、连减及加减混合运算（脱式）。 脱式计算。 236＋137＋443 826－428－89 86＋(674－349) 1000－584＋116 【答案】816 309 411 532 【详解】略 【专项训练】 1．脱式计算。 289＋564－66 758－（239＋184） 900－336－264 643－（343－176） 【答案】787；335；300；476 【分析】第 1题，按照从左到右的运算顺序进行计算； 第 2题，先算括号里，再算括号外； 第 3题，连减两个数，等于减这两个数的和； 第 4题，先算括号里，再算括号外。 【详解】289＋564－66 ＝853－66 ＝787 758－（239＋184） ＝758－423 ＝335 900－336－264 ＝900－（336＋264） ＝900－600 ＝300 643－（343－176） 6 / 14 ＝643－167 ＝476 2．脱式计算。 265＋256－217 521－86＋384 444＋278－313 1000－536＋446 【答案】304 819 409 910 【详解】略 【课内精选三】加减与生活实际应用。 妈妈带小刚逛商场，买了一块手表 168元和一台复读机 225元，妈妈付了 400 元，营业员应找回多少钱？（用两种方法解答） 【答案】7元 【分析】方法一：可以先求出买一块手表和一台复读机一共花了多少钱？再用妈 妈付的 400元减一共花的钱，即求到应找回的钱； 方法二：也可以先求出买一块手表后剩下多少钱，再求买一台复读机后剩下多少 钱？就是应找回的钱。 【详解】方法一： 400—（168＋225） ＝400－393 ＝7（元） 方法二： 400—168—225 ＝232－225 ＝7（元） 答：营业员应找回 7元。 【专项训练】 1．一本书有 242页，小明打算三天看完，第一天看了 98页，第二天看了 102 页，第三天要看多少页？ 【答案】42页 【分析】先把 98与 102相加求出前两天看的总页数，再用 242减前两天看的总 页数即可求出第三天看的页数。 7 / 14 【详解】242－（98＋102） ＝242－200 ＝42（页） 答：第三天要看 42页。 2．爸爸的微信钱包里原有零钱 756元，最近两笔交易的记录分别是消费转账支 出 289元，收到红包 52元。爸爸的微信钱包里现有零钱多少元？ 【答案】519元 【分析】用爸爸微信钱包里原来有的零钱减去支出的钱数，再加上收到红包的钱 数，就是爸爸微信钱包里现有的零钱数。 【详解】756－289＋52 ＝467＋52 ＝519（元） 答：爸爸的微信钱包里现有零钱 519元。 3．商店原有外套 300件，卖出 275件后，又买进 217件。现在商店里一共有多 少件外套？ 【答案】242件 【分析】根据题意，原有外套 300件，卖出 275件，剩余的数量列式为：（300 －275）件，又买进 217件，用剩余的数量加又买进的数量就是现在的数量，据 此计算即可。 【详解】300－275＋217＝242（件） 答：现在商店里一共有 242件外套。 8 / 14 【奥数拓展一】巧算和速算（一）。 巧算： (1)587+196 (2)742－305 解析： (1) 587+196 =587+200－4 =787－4 =783 (2) 742—305 =742－300－5 =442－5 =437 【专项训练】 1.用凑整法巧算。 (1)495+164= (2)756－98= 解析： (1)原式=(495+5)+164—5=500+159=659 (2)原式=756－100+2=656+2=658 2.用拆数法巧算。 (1)227+103= (2)973－202= 解析： (1)原式=227+100+3=330 (2)原式=973－200－2=771 3.巧算。 803+297= 解析： 9 / 14 原式=800+(297+3)=1100 【奥数拓展二】巧算和速算（二）。 巧算：369－24－76。 解析： 369-24－76 =369－(24+76) =369－100 =269 【专项训练】 1.巧算。 (1)576－112－67－21= (2)834－253－74－47= 解析： (1)原式=576－(112+67+21)=576－200=376 (2)原式=834－(253+47+74)=834－374=460 2.巧算。 942－99－399= 解析： 原式=942－100－400+2=444 3.巧算。 9999+999+99+9= 解析： 原式=10000+1000+100+10－4=11106 【奥数拓展三】巧算和速算（三）。 巧算。 (1)236+397= (2)464—299= 解析： (1)236+397=236+400－3=633 (2)464－299=464－300+1=165 10 / 14 【专项训练】 1.巧算。 (1)11+12+13+14+15+16+17+18+19= (2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= 解析： (1)原式=(11+19)+(12+18)十(13+17)+ (14+16)+15=135 (2)原式=(2+18)+(4+16)十(6+14)+(8+12)+10+20=110 2.计算。 20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－1= 解析： 原式=20+(19-18-17+16)+(15－14－13+12)+(11－10－9+8)十(7－6－5+4)十(3－2－ 1) =20 3.计算。 196+197+198+199+200+201= 解析： 原式=200+200+200+200+200+200－4－3－2－1+1=1191 4.计算。 (1)98－8－8－8－8= (2)73－5－5－5－5= 解析： (1)原式=98-4×8=98－32=66 (2)原式=73－4×5=73－20=53 5.在一次数学单元检测中，小明得了 98分，小军得了 97 分，小兰得了 96 分， 小芳得了 99分，他们四人的总分是多少? 解析：98+97+96+99=400－(2+3+4+1)=390(分) 6.小红家有 5个兔笼放在一排，每个兔笼里的兔子只数是比 30多一些，比 40少 一些的不相同的单数，小朋友，请你算一算，小红家一共养了多少只兔子? 解析： 比 30多比 40少的单数是 31、33、35、37、39， 11 / 14 31+33+35+37+39=(31+39)十(33+37)+35 =175(只) 【奥数拓展四】里程问题。 下面是云南省的旅游路线。 里程/千米 昆明—楚雄 154 昆明一大理 330 昆明—丽江 525 （1）一辆旅游巴士从昆明出发，沿旅游路线行驶了 300千米。用“△”在图中标 出巴士的大概位置。 （2）大理到丽江相距多少千米？ 【答案】（1）见详解 （2）195千米 【分析】（1）昆明到楚雄的里程是 154千米，昆明到大理的里程是 330千米， 旅游车行驶了 300千米，则旅游车过了楚雄，快到大理，据此解答。 （2）用昆明到丽江的里程减去昆明到大理的里程，求出大理到丽江的里程。 【详解】（1） （2）525－330＝195（千米） 答：大理到丽江相距 195千米。 【点睛】本题考查整数减法的计算，关键是看清所求里程是由哪两个里程相减得 到。 【专项训练】 1．下面表示的是笑笑家上半年每月天然气的使用情况。（单位：立方米） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 110 157 144 130 99 85 12 / 14 （1）笑笑家 2月至 4月共用了多少立方米天然气？ （2）4月底时天然气计量表的读数是 613立方米，算一算，5月底时计量表的读 数。 【答案】（1）431立方米 （2）712立方米 【分析】（1）把 2月至 4月每月用的天然气数量相加即可解答； （2）4月底天然气计量表的读数加上 5月的用量即可解答。 【详解】（1）157＋144＋130 ＝301＋130 ＝431（立方米） 答：笑笑家 2月至 4月共用了 431立方米天然气。 （2）613＋99＝712（立方米） 答：5月底时计量表的读数是 712立方米。 【点睛】熟练掌握整数加法的计算方法是解答本题的关键。 2．下边是“长沙—深圳”沿线车站的火车里程表。 里程/千米 长沙－株洲 52 长沙－衡阳 186 长沙－韶关 486 长沙－深圳 707 （1）株洲到衡阳多少千米？ 13 / 14 （2）火车从长沙出发，行了 620千米，还有多远到深圳？ 【答案】（1）134千米；（2）87千米 【分析】（1）用长沙到株洲的路程减去长沙到衡阳的路程，求出株洲到衡阳的 路程。 （2）用长沙到深圳的路程减去火车行驶的路程，求出剩下的路程。 【详解】（1）186－52＝134（千米） 答：株洲到衡阳 134千米。 （2）707－620＝87（千米） 答：还有 87千米到深圳。 【点睛】笔算减法时要注意，如果哪一位上的数不够减，就从前一位上退一，在 本位加十再减。 3．国庆假期笑笑一家要从天津到石家庄旅游。下图是沈阳到石家庄沿线各大站 的火车里程表。 里程/千米 沈阳—天津 704 沈阳—北京 822 沈阳—石家庄 1101 （1）从天津到石家庄有多少千米？ （2）如果列车从沈阳站开出，已经行驶了 900千米，请你在图上标出列车的位 置，并算一算这时已驶离北京多少千米？ 【答案】（1）397千米 （2） ； 14 / 14 列车在北京到石家庄的路上，且驶离北京 78千米。 【分析】（1）根据图表，用沈阳—石家庄的距离减去沈阳—天津的距离，求出 从天津到石家庄有多少千米即可； （2）根据图表，可得如果列车从沈阳站开出，已行驶了 900千米，已经过了北 京，据此在图上用箭头标出列车的大概位置，然后用 900减去沈阳—北京的距离， 求出列车离北京还有多少千米即可 【详解】（1）1101－704＝397（千米） 答：从天津到石家庄有 397千米。 （2） 900－822＝78（千米） 答：列车离石家庄还有 78千米. 【点睛】此题主要考查了行程问题中距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键 是弄清楚题中的等量关系。 篇首寄语 有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月19日 目 录 【课内精选一】连加、连减及加减混合运算（笔算） 3 【课内精选二】连加、连减及加减混合运算（脱式） 5 【课内精选三】加减与生活实际应用 6 【奥数拓展一】巧算和速算（一） 8 【奥数拓展二】巧算和速算（二） 9 【奥数拓展三】巧算和速算（三） 9 【奥数拓展四】里程问题 11 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第三单元加与减·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】连加、连减及加减混合运算（笔算）。 竖式计算。 1000－568＋233          36＋129＋583           896－179－288 【答案】665；748；429 【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；计算整数的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十。 【详解】1000－568＋233＝665          36＋129＋583＝748           896－179－288＝429                                      【专项训练】 1．竖式计算。 374＋221＋185          738－560－120          460－156＋144 【答案】780；58；448 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】374＋221＋185＝780          738－560－120＝58          460－156＋144＝448                            2．竖式计算。 536－425＋168             900－245－367          347＋125－98 【答案】279；288；374 【分析】本题考查三位数的加减运算：加法计算时相同数位对齐，若和超过10则向前进1；减法计算时相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10。 【详解】536－425＋168＝279   900－245－367＝288 347＋125－98＝374 3．竖式计算。 625＋298        816－（256＋280）        900－285－345 【答案】923；280；270 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】625＋298＝923                816－（256＋280）＝280              900－285－345＝270          【课内精选二】连加、连减及加减混合运算（脱式）。 脱式计算。 236＋137＋443    826－428－89    86＋(674－349)    1000－584＋116 【答案】816  309  411  532 【详解】略 【专项训练】 1．脱式计算。 289＋564－66    758－（239＋184）    900－336－264    643－（343－176） 【答案】787；335；300；476 【分析】第1题，按照从左到右的运算顺序进行计算； 第2题，先算括号里，再算括号外； 第3题，连减两个数，等于减这两个数的和； 第4题，先算括号里，再算括号外。 【详解】289＋564－66 ＝853－66 ＝787 758－（239＋184） ＝758－423 ＝335     900－336－264 ＝900－（336＋264） ＝900－600 ＝300     643－（343－176） ＝643－167 ＝476 2．脱式计算。 265＋256－217    521－86＋384    444＋278－313    1000－536＋446 【答案】304  819  409  910 【详解】略 【课内精选三】加减与生活实际应用。 妈妈带小刚逛商场，买了一块手表168元和一台复读机225元，妈妈付了400元，营业员应找回多少钱？（用两种方法解答） 【答案】7元 【分析】方法一：可以先求出买一块手表和一台复读机一共花了多少钱？再用妈妈付的400元减一共花的钱，即求到应找回的钱； 方法二：也可以先求出买一块手表后剩下多少钱，再求买一台复读机后剩下多少钱？就是应找回的钱。 【详解】方法一： 400—（168＋225） ＝400－393 ＝7（元） 方法二： 400—168—225 ＝232－225 ＝7（元） 答：营业员应找回7元。 【专项训练】 1．一本书有242页，小明打算三天看完，第一天看了98页，第二天看了102页，第三天要看多少页？ 【答案】42页 【分析】先把98与102相加求出前两天看的总页数，再用242减前两天看的总页数即可求出第三天看的页数。 【详解】242－（98＋102） ＝242－200 ＝42（页） 答：第三天要看42页。 2．爸爸的微信钱包里原有零钱756元，最近两笔交易的记录分别是消费转账支出289元，收到红包52元。爸爸的微信钱包里现有零钱多少元？ 【答案】519元 【分析】用爸爸微信钱包里原来有的零钱减去支出的钱数，再加上收到红包的钱数，就是爸爸微信钱包里现有的零钱数。 【详解】756－289＋52 ＝467＋52 ＝519（元） 答：爸爸的微信钱包里现有零钱519元。 3．商店原有外套300件，卖出275件后，又买进217件。现在商店里一共有多少件外套？ 【答案】242件 【分析】根据题意，原有外套300件，卖出275件，剩余的数量列式为：（300－275）件，又买进217件，用剩余的数量加又买进的数量就是现在的数量，据此计算即可。 【详解】300－275＋217＝242（件） 答：现在商店里一共有242件外套。 【奥数拓展一】巧算和速算（一）。 巧算： (1)587+196 (2)742－305 解析： (1) 587+196 =587+200－4 =787－4 =783 (2) 742—305 =742－300－5 =442－5 =437 【专项训练】 1.用凑整法巧算。 (1)495+164= (2)756－98= 解析： (1)原式=(495+5)+164—5=500+159=659 (2)原式=756－100+2=656+2=658 2.用拆数法巧算。 (1)227+103= (2)973－202= 解析： (1)原式=227+100+3=330 (2)原式=973－200－2=771 3.巧算。 803+297= 解析： 原式=800+(297+3)=1100 【奥数拓展二】巧算和速算（二）。 巧算：369－24－76。 解析： 369-24－76 =369－(24+76) =369－100 =269 【专项训练】 1.巧算。 (1)576－112－67－21= (2)834－253－74－47= 解析： (1)原式=576－(112+67+21)=576－200=376 (2)原式=834－(253+47+74)=834－374=460 2.巧算。 942－99－399= 解析： 原式=942－100－400+2=444 3.巧算。 9999+999+99+9= 解析： 原式=10000+1000+100+10－4=11106 【奥数拓展三】巧算和速算（三）。 巧算。 (1)236+397= (2)464—299= 解析： (1)236+397=236+400－3=633 (2)464－299=464－300+1=165 【专项训练】 1.巧算。 (1)11+12+13+14+15+16+17+18+19= (2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= 解析： (1)原式=(11+19)+(12+18)十(13+17)+ (14+16)+15=135 (2)原式=(2+18)+(4+16)十(6+14)+(8+12)+10+20=110 2.计算。 20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－1= 解析： 原式=20+(19-18-17+16)+(15－14－13+12)+(11－10－9+8)十(7－6－5+4)十(3－2－ 1) =20 3.计算。 196+197+198+199+200+201= 解析： 原式=200+200+200+200+200+200－4－3－2－1+1=1191 4.计算。 (1)98－8－8－8－8= (2)73－5－5－5－5= 解析： (1)原式=98-4×8=98－32=66 (2)原式=73－4×5=73－20=53 5.在一次数学单元检测中，小明得了98分，小军得了97分，小兰得了96分，小芳得了99分，他们四人的总分是多少? 解析：98+97+96+99=400－(2+3+4+1)=390(分) 6.小红家有5个兔笼放在一排，每个兔笼里的兔子只数是比30多一些，比40少一些的不相同的单数，小朋友，请你算一算，小红家一共养了多少只兔子? 解析： 比30多比40少的单数是31、33、35、37、39， 31+33+35+37+39=(31+39)十(33+37)+35 =175(只) 【奥数拓展四】里程问题。 下面是云南省的旅游路线。 里程/千米 昆明—楚雄 154 昆明一大理 330 昆明—丽江 525 （1）一辆旅游巴士从昆明出发，沿旅游路线行驶了300千米。用“△”在图中标出巴士的大概位置。 （2）大理到丽江相距多少千米？ 【答案】（1）见详解 （2）195千米 【分析】（1）昆明到楚雄的里程是154千米，昆明到大理的里程是330千米，旅游车行驶了300千米，则旅游车过了楚雄，快到大理，据此解答。 （2）用昆明到丽江的里程减去昆明到大理的里程，求出大理到丽江的里程。 【详解】（1） （2）525－330＝195（千米） 答：大理到丽江相距195千米。 【点睛】本题考查整数减法的计算，关键是看清所求里程是由哪两个里程相减得到。 【专项训练】 1．下面表示的是笑笑家上半年每月天然气的使用情况。（单位：立方米） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 110 157 144 130 99 85 （1）笑笑家2月至4月共用了多少立方米天然气？ （2）4月底时天然气计量表的读数是613立方米，算一算，5月底时计量表的读数。 【答案】（1）431立方米 （2）712立方米 【分析】（1）把2月至4月每月用的天然气数量相加即可解答； （2）4月底天然气计量表的读数加上5月的用量即可解答。 【详解】（1）157＋144＋130 ＝301＋130 ＝431（立方米） 答：笑笑家2月至4月共用了431立方米天然气。 （2）613＋99＝712（立方米） 答：5月底时计量表的读数是712立方米。 【点睛】熟练掌握整数加法的计算方法是解答本题的关键。 2．下边是“长沙—深圳”沿线车站的火车里程表。 里程/千米 长沙－株洲 52 长沙－衡阳 186 长沙－韶关 486 长沙－深圳 707 （1）株洲到衡阳多少千米？    （2）火车从长沙出发，行了620千米，还有多远到深圳？ 【答案】（1）134千米；（2）87千米 【分析】（1）用长沙到株洲的路程减去长沙到衡阳的路程，求出株洲到衡阳的路程。 （2）用长沙到深圳的路程减去火车行驶的路程，求出剩下的路程。 【详解】（1）186－52＝134（千米） 答：株洲到衡阳134千米。 （2）707－620＝87（千米） 答：还有87千米到深圳。 【点睛】笔算减法时要注意，如果哪一位上的数不够减，就从前一位上退一，在本位加十再减。 3．国庆假期笑笑一家要从天津到石家庄旅游。下图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表。 里程/千米 沈阳—天津 704 沈阳—北京 822 沈阳—石家庄 1101 （1）从天津到石家庄有多少千米？ （2）如果列车从沈阳站开出，已经行驶了900千米，请你在图上标出列车的位置，并算一算这时已驶离北京多少千米？ 【答案】（1）397千米 （2）； 列车在北京到石家庄的路上，且驶离北京78千米。 【分析】（1）根据图表，用沈阳—石家庄的距离减去沈阳—天津的距离，求出从天津到石家庄有多少千米即可； （2）根据图表，可得如果列车从沈阳站开出，已行驶了900千米，已经过了北京，据此在图上用箭头标出列车的大概位置，然后用900减去沈阳—北京的距离，求出列车离北京还有多少千米即可 【详解】（1）1101－704＝397（千米） 答：从天津到石家庄有397千米。 （2） 900－822＝78（千米） 答：列车离石家庄还有78千米. 【点睛】此题主要考查了行程问题中距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$