第二单元观察物体【五大考点】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 9 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 19 日 2 / 9 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第二单元观察物体【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元观察物体 专题内容 本专题主要是从不同位置观察物体。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】从不同位置观察同一物体 ................................................................................3 【考点二】从不同位置观察同一物体的视图 .................................................................... 4 【考点三】画出从不同位置观察同一物体的视图 .............................................................5 【考点四】从不同位置观察两个物体 ................................................................................7 【考点五】正方体的视图问题 ........................................................................................... 8 3 / 9 【第三篇】典型例题篇 【考点一】从不同位置观察同一物体。 【方法点拨】 1. 从不同位置观察同一物体，提醒学生站在观察者的角度思考。 2. 从相对位置观察同一物体，看到的物体的形状正好是相反的。 【典型例题】 下面的图分别是谁看到的？连一连。 【对应练习 1】 下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 【对应练习 2】 下面的图形是谁看到的？用线连一连。 4 / 9 【对应练习 3】 下面这些照片分别是谁拍的？连一连。 【考点二】从不同位置观察同一物体的视图。 【方法点拨】 从不同角度观察同一物体，提醒学生想象从前面，后面，侧面观察得到的结果再 分别与选项进行对照。 【典型例题】 下图中 是( )看到的， 是( )看到的， 是 ( )看到的。 【对应练习 1】 5 / 9 观察下面的立体图形，找出从正面、右面、上面看到的形状。 ( ) ( ) ( ) 【对应练习 2】 观察下面的立体图形，找出从正面、右面、上面看到的形状。 ( ) ( ) ( ) 【对应练习 3】 如图 ， 是从( )面看到的， 是从( )面看到 的， 是从( )面看到的。（填“前”“后”“左”或“右”） 【考点三】画出从不同位置观察同一物体的视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】 画出下列各立体图形从右面看到的形状。 【对应练习 1】 观察下面立体图形，在方格纸上画出从正面、左面、上面看到的图形。 6 / 9 【对应练习 2】 在方格纸上画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 从正面看 从上面看 从左面看 【对应练习 3】 观察如图物体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 7 / 9 【考点四】从不同位置观察两个物体。 【方法点拨】 从不同位置观察两个物体时，不仅要考虑每个物体的形状，还要注意两个物体的 相对位置关系以及是否有遮挡情况。 【典型例题】 下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 【对应练习 1】 连一连。 【对应练习 2】 哪幅图是齐齐看到的？请在正确的括号里打“√”。 ( ) ( ) ( ) 【对应练习 3】 图中，淘气看到的是哪幅图？请在括号内打“√”。 8 / 9 【考点五】正方体的视图问题。 【方法点拨】 解决立方体数字问题时，找出一个数字所有相邻的数字，则缺少的那个数字就与 这个数字相对。 【典型例题】 有一个正方体，每个面上分别写着 A，B，C，D，E，F中的 1个，且各不相同。 玲玲从 3个不同的角度观察到的结果如图。请你动脑筋想一想，这个正方体相对 的两个面上的字母各是什么？ 与 A相对的字母是( )，与 B相对的字母是( )，与 C相对的字母 是( )。 【对应练习 1】 一个正方体六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，三个人分别从不同角度看 到的结果如下，和数字 1相对的面是( )，和数字 2相对的面是( )。 【对应练习 2】 有一个正方体，六个面上各有一个数字，分别是 1、2、3、4、5、6，从不同角 度观察结果如下所示。正方体相对的两个面的数字分别是几？ 9 / 9 【对应练习 3】 一个正方体，各个面上分别写着数字 1～6，从不同的角度观察，情况如下图所 示。猜猜这个正方体相对的两个面上的数字各是几。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月19日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第二单元观察物体【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元观察物体 专题内容 本专题主要是从不同位置观察物体。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】从不同位置观察同一物体 3 【考点二】从不同位置观察同一物体的视图 6 【考点三】画出从不同位置观察同一物体的视图 9 【考点四】从不同位置观察两个物体 11 【考点五】正方体的视图问题 14 【第三篇】典型例题篇 【考点一】从不同位置观察同一物体。 【方法点拨】 1. 从不同位置观察同一物体，提醒学生站在观察者的角度思考。 2. 从相对位置观察同一物体，看到的物体的形状正好是相反的。 【典型例题】 下面的图分别是谁看到的？连一连。    【答案】见详解 【分析】从正面看，看到台灯在左边，笔筒在右边；从左面看，看到台灯在前面，笔筒在后面；从右面看，看到笔筒在前面，台灯在后面；据此连线。 【详解】连线如下：        【点睛】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力。 【对应练习1】 下面四幅图分别是谁看到的？连一连。       【答案】见详解 【分析】看到的是正面，柜子在左边，球在右边；看到的是后面，柜子在右边，球在左边；看到的是柜子的上面以及两个侧面，看不到球；看到的是球在前面，柜子在后面；据此连线。 【详解】连线如下：    【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，培养学生的方位感和空间想象力。 【对应练习2】 下面的图形是谁看到的？用线连一连。    【答案】见详解 【分析】看到的是汽车的后背箱；看到的是汽车的前面；看到的是汽车的右侧面。 【详解】连线如下：    【点睛】熟练掌握不同位置观察物体的方法是解题关键。 【对应练习3】 下面这些照片分别是谁拍的？连一连。    【答案】见详解 【分析】小强看到的是玩具猴的侧面，玩具猴的脸部在左；小明看到的也是玩具猴的侧面，玩具猴的脸部在右；小红看到的是玩具猴的正面；小芳看到的是玩具猴的背面；据此连线即可解答。 【详解】   【点睛】观察物体，本题主要培养学生的方位感和空间想象力。 【考点二】从不同位置观察同一物体的视图。 【方法点拨】 从不同角度观察同一物体，提醒学生想象从前面，后面，侧面观察得到的结果再分别与选项进行对照。 【典型例题】 下图中是( )看到的，是( )看到的，是( )看到的。 【答案】 小明 小琴 小红 【分析】小红从前面看，看到的是；小明从后上方看，看到的是；小琴从侧面看，看到的是。 【详解】上图中是小明看到的，是小琴看到的，是小红看到的。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和观察力。 【对应练习1】 观察下面的立体图形，找出从正面、右面、上面看到的形状。 ( )     ( )    ( ) 【答案】 正面 上面 右面 【分析】观察图形可知，从正面看到一行，2个小正方形。从右面看到一行，3个小正方形。从上面看到两列，左边是1个小正方形，右边是3个小正方形。据此解答。 【详解】 （正面）     （上面）        （右面） 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 【对应练习2】 观察下面的立体图形，找出从正面、右面、上面看到的形状。 ( )    ( )   ( ) 【答案】 上面 右面 正面 【分析】观察图形可知，从正面看到一行，3个小正方形。.从右面看到一行，2个小正方形。从上面看到两行，每行都有2个小正方形。据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 【对应练习3】 如图，是从( )面看到的，是从( )面看到的，是从( )面看到的。（填“前”“后”“左”或“右”） 【答案】 前 右 左 【分析】图中有一个正方体，有一个球，要想看到到两个面，且正方形在左面，圆在右面，只能在前面看到；要想看到正方形内有一个圆，只能在右面看；看到的只有正方形，说明正方体把球挡住了，此时只能在左面看。 【详解】从前面看到； 从右面看到； 从左面看到。 【点睛】所站的位置不同，看到几何体的面也不同。 【考点三】画出从不同位置观察同一物体的视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】 画出下列各立体图形从右面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，第一个图形：从右面看到的图形是1行2个正方形；第二个图形：从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形左齐；第三个图形：从右面看到的图形是1行1个正方形，据此解答即可。 【详解】 作图如下： 【对应练习1】 观察下面立体图形，在方格纸上画出从正面、左面、上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体构成。从正面能看到4个相同的正方形，呈“田”字形排列；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐。 【详解】 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 【对应练习2】 在方格纸上画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 从正面看     从上面看     从左面看 【答案】见详解 【分析】从正面看物体，看到3排，最下面一排有3个小正方形，中间一排有2个小正方形，左齐；最上面一排有1个小正方形，中间对齐；从上面看物体，看到2排，下面一排有2个小正方形，上面一排有3个小正方形，左齐；从左面看物体，看到3排，最下面一排有2个小正方形，中间一排有2个小正方形，最上面一排有1个小正方形，左齐。 【详解】 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 【对应练习3】 观察如图物体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。      【答案】见详解 【分析】从前面、上面和左面观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图。 【详解】 【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答本题的关键。 【考点四】从不同位置观察两个物体。 【方法点拨】 从不同位置观察两个物体时，不仅要考虑每个物体的形状，还要注意两个物体的相对位置关系以及是否有遮挡情况。 【典型例题】 下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，4人看到的情况分别为： 看到的是，看到的是，看到的是，看到的是，据此连线即可。 【详解】连线如下图： 【对应练习1】 连一连。 【答案】见详解 【分析】公鸡在左侧，因此在公鸡视角中右边是板凳，左边是桌子；乌龟在前面，因此乌龟视角中板凳在桌子前面；小狗在右侧，因此在小狗视角中左边是板凳，右边是桌子；小兔子在后面，因此小兔子视角中板凳在桌子后面；依次连线即可。 【详解】如图： 【对应练习2】 哪幅图是齐齐看到的？请在正确的括号里打“√”。           ( )  ( )  ( ) 【答案】见详解 【分析】齐齐从左面看物体，看到的是长方体在前面，后面的圆柱体被挡住了，看不到，据此解答。 【详解】          （    ）  （ √ ）  （    ） 【对应练习3】 图中，淘气看到的是哪幅图？请在括号内打“√”。 【答案】见详解 【分析】根据图示，淘气看到的是茶壶在左，茶杯在右，并且茶壶在前，茶杯在后，据此解答即可。 【详解】如下图： 【考点五】正方体的视图问题。 【方法点拨】 解决立方体数字问题时，找出一个数字所有相邻的数字，则缺少的那个数字就与这个数字相对。 【典型例题】 有一个正方体，每个面上分别写着A，B，C，D，E，F中的1个，且各不相同。玲玲从3个不同的角度观察到的结果如图。请你动脑筋想一想，这个正方体相对的两个面上的字母各是什么？ 与A相对的字母是( )，与B相对的字母是( )，与C相对的字母是( )。 【答案】 D E F 【分析】第一个幅图，可以看到ABC；第二幅图，可以看到ABF；第三幅图，可以看到BDF。发现B出现了三次，那么所有出现的面都不是B的相对的面，所以B的对面是E。再看A，对面不能是B，C，E，F，所以只能是D，那么C的对面是F。解决本题的关键是找到B出现过3次。 【详解】第一个幅图，可以看到ABC；第二幅图，可以看到ABF；第三幅图，可以看到BDF。发现B出现了三次，那么所有出现的面都不是B的相对的面，所以B的对面是E。再看A，对面不能是B，C，E，F，所以只能是D，那么C的对面是F。 故与A相对的字母是（  D    ），与B相对的字母是（   E   ），与C相对的字母是（   F   ）。 【对应练习1】 一个正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，三个人分别从不同角度看到的结果如下，和数字1相对的面是( )，和数字2相对的面是( )。 【答案】 5 4 【分析】观察发现图1中的4与1和6相邻，图3中的4与5和3相邻，那么与4相对的只有2；图2中的3与2和1相邻，图3中的3与4和5相邻，那么与3相对的只有6；4对2，3对6，那么1对5；据此解答。 【详解】根据分析：和数字1相对的面是5，和数字2相对的面是4。 【对应练习2】 有一个正方体，六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6，从不同角度观察结果如下所示。正方体相对的两个面的数字分别是几？ 【答案】6和2相对，1和5相对，3和4相对 【分析】从3个小立方体上的数可知，与写有数字6的面相邻的面上数字是3、5、1、4，则写有数字6的面与写有数字2的面相对。与写有数字1的面相邻的面上数字是4、6、2、3，则写有数字1的面与写有数字5的面相对。与写有数字3的面相邻的面上数字是6、5、1、2，则写有数字3的面与写有数字4的面相对。据此解答即可。 【详解】从左数，由图一和图二可看出6的相对面是2；由图二和图三可看出1的相对面是5，由图一和图三可看出3的相对面是4。 答：正方体上6和2相对，1和5相对，3和4相对。 【点睛】解决本题时应根据给出的小立方体，找出一个数字所有相邻的数字，则缺少的那个数字就与这个数字相对。 【对应练习3】 一个正方体，各个面上分别写着数字1～6，从不同的角度观察，情况如下图所示。猜猜这个正方体相对的两个面上的数字各是几。 【答案】见详解 【分析】用排除法解答，先找1旁边的数字，则这些数字就不会在1的对面；再找3旁边的数字，则这些数字就不会在3的对面；最后剩下的两个数字在相对的面。 【详解】1的旁边有4、6、2、3，所以这4个数不可能在1的对面，所以1的对面是5。 3的旁边有4、5、2、1，所以这4个数不可能在3的对面，所以3的对面是6。 剩下的是2与4，则2的对面是4。 答：1的对面是5，3的对面是6，2的对面是4。 【点睛】先找出现次数最多的数旁边的数，即可用排除法找到其对面的数。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 16 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 19 日 2 / 16 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第二单元观察物体【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元观察物体 专题内容 本专题主要是从不同位置观察物体。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】从不同位置观察同一物体 ................................................................................3 【考点二】从不同位置观察同一物体的视图 .................................................................... 6 【考点三】画出从不同位置观察同一物体的视图 .............................................................9 【考点四】从不同位置观察两个物体 ..............................................................................11 【考点五】正方体的视图问题 ......................................................................................... 14 3 / 16 【第三篇】典型例题篇 【考点一】从不同位置观察同一物体。 【方法点拨】 1. 从不同位置观察同一物体，提醒学生站在观察者的角度思考。 2. 从相对位置观察同一物体，看到的物体的形状正好是相反的。 【典型例题】 下面的图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】 从正面看，看到台灯在左边，笔筒在右边； 从左面看， 看到台灯在前面，笔筒在后面； 从右面看，看到笔筒在前面，台灯在后 面；据此连线。 【详解】连线如下： 4 / 16 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力。 【对应练习 1】 下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】 看到的是正面，柜子在左边，球在右边； 看到的是后面，柜 子在右边，球在左边； 看到的是柜子的上面以及两个侧面，看不到球； 看到的是球在前面，柜子在后面；据此连线。 【详解】连线如下： 5 / 16 【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，培养学生的方位感和空间想象力。 【对应练习 2】 下面的图形是谁看到的？用线连一连。 【答案】见详解 【分析】 看到的是汽车的后背箱； 看到的是汽车的前面； 看 到的是汽车的右侧面。 【详解】连线如下： 【点睛】熟练掌握不同位置观察物体的方法是解题关键。 6 / 16 【对应练习 3】 下面这些照片分别是谁拍的？连一连。 【答案】见详解 【分析】小强看到的是玩具猴的侧面，玩具猴的脸部在左；小明看到的也是玩具 猴的侧面，玩具猴的脸部在右；小红看到的是玩具猴的正面；小芳看到的是玩具 猴的背面；据此连线即可解答。 【详解】 【点睛】观察物体，本题主要培养学生的方位感和空间想象力。 【考点二】从不同位置观察同一物体的视图。 【方法点拨】 从不同角度观察同一物体，提醒学生想象从前面，后面，侧面观察得到的结果再 分别与选项进行对照。 【典型例题】 下图中 是( )看到的， 是( )看到的， 是 ( )看到的。 7 / 16 【答案】 小明 小琴 小红 【分析】小红从前面看，看到的是 ；小明从后上方看，看到的是 ； 小琴从侧面看，看到的是 。 【详解】上图中 是小明看到的， 是小琴看到的， 是小红看 到的。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和观察力。 【对应练习 1】 观察下面的立体图形，找出从正面、右面、上面看到的形状。 ( ) ( ) ( ) 【答案】 正面 上面 右面 【分析】观察图形可知，从正面看到一行，2个小正方形。从右面看到一行，3 个小正方形。从上面看到两列，左边是 1个小正方形，右边是 3个小正方形。据 此解答。 【详解】 （正面） （上面） （右面） 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理 8 / 16 能力。 【对应练习 2】 观察下面的立体图形，找出从正面、右面、上面看到的形状。 ( ) ( ) ( ) 【答案】 上面 右面 正面 【分析】观察图形可知，从正面看到一行，3个小正方形。.从右面看到一行，2 个小正方形。从上面看到两行，每行都有 2个小正方形。据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理 能力。 【对应练习 3】 如图 ， 是从( )面看到的， 是从( )面看到 的， 是从( )面看到的。（填“前”“后”“左”或“右”） 【答案】 前 右 左 【分析】图中有一个正方体，有一个球，要想看到到两个面，且正方形在左面， 圆在右面，只能在前面看到；要想看到正方形内有一个圆，只能在右面看；看到 的只有正方形，说明正方体把球挡住了，此时只能在左面看。 【详解】从前面看到 ； 从右面看到 ； 从左面看到 。 【点睛】所站的位置不同，看到几何体的面也不同。 9 / 16 【考点三】画出从不同位置观察同一物体的视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】 画出下列各立体图形从右面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，第一个图形：从右面看到的图形是 1行 2个正方形；第 二个图形：从右面看到的图形是 2层，下层 2个正方形，上层 1个正方形左齐； 第三个图形：从右面看到的图形是 1行 1个正方形，据此解答即可。 【详解】 作图如下： 【对应练习 1】 观察下面立体图形，在方格纸上画出从正面、左面、上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】左面的立体图形由 5个相同的小正方体构成。从正面能看到 4个相同的 正方形，呈“田”字形排列；从左面能看到 3个相同的正方形，分两层，上层 1个， 10 / 16 下层 2个，左齐；从上面能看到 3个相同的正方形，分两层，上层 2个，下层 1 个，左齐。 【详解】 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或 右面）观察到的简单几何体的平面图形。 【对应练习 2】 在方格纸上画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 从正面看 从上面看 从左面看 【答案】见详解 【分析】从正面看物体，看到 3排，最下面一排有 3个小正方形，中间一排有 2 个小正方形，左齐；最上面一排有 1个小正方形，中间对齐；从上面看物体，看 到 2排，下面一排有 2个小正方形，上面一排有 3个小正方形，左齐；从左面看 物体，看到 3排，最下面一排有 2个小正方形，中间一排有 2个小正方形，最上 面一排有 1个小正方形，左齐。 11 / 16 【详解】 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思 维力。 【对应练习 3】 观察如图物体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面、上面和左面观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组 成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图。 【详解】 【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答本题的关键。 【考点四】从不同位置观察两个物体。 【方法点拨】 从不同位置观察两个物体时，不仅要考虑每个物体的形状，还要注意两个物体的 12 / 16 相对位置关系以及是否有遮挡情况。 【典型例题】 下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，4人看到的情况分别为： 看到的是 ， 看到的是 ， 看到的是 ， 看到的 是 ，据此连线即可。 【详解】连线如下图： 【对应练习 1】 连一连。 【答案】见详解 【分析】公鸡在左侧，因此在公鸡视角中右边是板凳，左边是桌子；乌龟在前面， 因此乌龟视角中板凳在桌子前面；小狗在右侧，因此在小狗视角中左边是板凳， 右边是桌子；小兔子在后面，因此小兔子视角中板凳在桌子后面；依次连线即可。 【详解】如图： 13 / 16 【对应练习 2】 哪幅图是齐齐看到的？请在正确的括号里打“√”。 ( ) ( ) ( ) 【答案】见详解 【分析】齐齐从左面看物体，看到的是长方体在前面，后面的圆柱体被挡住了， 看不到，据此解答。 【详解】 （ ） （ √ ） （ ） 【对应练习 3】 图中，淘气看到的是哪幅图？请在括号内打“√”。 14 / 16 【答案】见详解 【分析】根据图示，淘气看到的是茶壶在左，茶杯在右，并且茶壶在前，茶杯在 后，据此解答即可。 【详解】如下图： 【考点五】正方体的视图问题。 【方法点拨】 解决立方体数字问题时，找出一个数字所有相邻的数字，则缺少的那个数字就与 这个数字相对。 【典型例题】 有一个正方体，每个面上分别写着 A，B，C，D，E，F中的 1个，且各不相同。 玲玲从 3个不同的角度观察到的结果如图。请你动脑筋想一想，这个正方体相对 的两个面上的字母各是什么？ 与 A相对的字母是( )，与 B相对的字母是( )，与 C相对的字母 是( )。 【答案】 D E F 【分析】第一个幅图，可以看到 ABC；第二幅图，可以看到 ABF；第三幅图， 可以看到 BDF。发现 B出现了三次，那么所有出现的面都不是 B的相对的面， 15 / 16 所以 B的对面是 E。再看 A，对面不能是 B，C，E，F，所以只能是 D，那么 C 的对面是 F。解决本题的关键是找到 B出现过 3次。 【详解】第一个幅图，可以看到 ABC；第二幅图，可以看到 ABF；第三幅图， 可以看到 BDF。发现 B出现了三次，那么所有出现的面都不是 B的相对的面， 所以 B的对面是 E。再看 A，对面不能是 B，C，E，F，所以只能是 D，那么 C 的对面是 F。 故与 A相对的字母是（ D ），与 B相对的字母是（ E ），与 C相对的字母 是（ F ）。 【对应练习 1】 一个正方体六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，三个人分别从不同角度看 到的结果如下，和数字 1相对的面是( )，和数字 2相对的面是( )。 【答案】 5 4 【分析】观察发现图 1中的 4与 1和 6相邻，图 3中的 4与 5和 3相邻，那么与 4相对的只有 2；图 2中的 3与 2和 1相邻，图 3中的 3与 4和 5相邻，那么与 3相对的只有 6；4对 2，3对 6，那么 1对 5；据此解答。 【详解】根据分析：和数字 1相对的面是 5，和数字 2相对的面是 4。 【对应练习 2】 有一个正方体，六个面上各有一个数字，分别是 1、2、3、4、5、6，从不同角 度观察结果如下所示。正方体相对的两个面的数字分别是几？ 【答案】6和 2相对，1和 5相对，3和 4相对 【分析】从 3个小立方体上的数可知，与写有数字 6的面相邻的面上数字是 3、 5、1、4，则写有数字 6的面与写有数字 2的面相对。与写有数字 1的面相邻的 面上数字是 4、6、2、3，则写有数字 1的面与写有数字 5的面相对。与写有数 字 3的面相邻的面上数字是 6、5、1、2，则写有数字 3的面与写有数字 4的面 16 / 16 相对。据此解答即可。 【详解】从左数，由图一和图二可看出 6的相对面是 2；由图二和图三可看出 1 的相对面是 5，由图一和图三可看出 3的相对面是 4。 答：正方体上 6和 2相对，1和 5相对，3和 4相对。 【点睛】解决本题时应根据给出的小立方体，找出一个数字所有相邻的数字，则 缺少的那个数字就与这个数字相对。 【对应练习 3】 一个正方体，各个面上分别写着数字 1～6，从不同的角度观察，情况如下图所 示。猜猜这个正方体相对的两个面上的数字各是几。 【答案】见详解 【分析】用排除法解答，先找 1旁边的数字，则这些数字就不会在 1的对面；再 找 3旁边的数字，则这些数字就不会在 3的对面；最后剩下的两个数字在相对的 面。 【详解】1的旁边有 4、6、2、3，所以这 4个数不可能在 1的对面，所以 1的对 面是 5。 3的旁边有 4、5、2、1，所以这 4个数不可能在 3的对面，所以 3的对面是 6。 剩下的是 2与 4，则 2的对面是 4。 答：1的对面是 5，3的对面是 6，2的对面是 4。 【点睛】先找出现次数最多的数旁边的数，即可用排除法找到其对面的数。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月19日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第二单元观察物体【五大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元观察物体 专题内容 本专题主要是从不同位置观察物体。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 五个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】从不同位置观察同一物体 3 【考点二】从不同位置观察同一物体的视图 4 【考点三】画出从不同位置观察同一物体的视图 5 【考点四】从不同位置观察两个物体 7 【考点五】正方体的视图问题 8 【第三篇】典型例题篇 【考点一】从不同位置观察同一物体。 【方法点拨】 1. 从不同位置观察同一物体，提醒学生站在观察者的角度思考。 2. 从相对位置观察同一物体，看到的物体的形状正好是相反的。 【典型例题】 下面的图分别是谁看到的？连一连。    【对应练习1】 下面四幅图分别是谁看到的？连一连。       【对应练习2】 下面的图形是谁看到的？用线连一连。    【对应练习3】 下面这些照片分别是谁拍的？连一连。    【考点二】从不同位置观察同一物体的视图。 【方法点拨】 从不同角度观察同一物体，提醒学生想象从前面，后面，侧面观察得到的结果再分别与选项进行对照。 【典型例题】 下图中是( )看到的，是( )看到的，是( )看到的。 【对应练习1】 观察下面的立体图形，找出从正面、右面、上面看到的形状。 ( )     ( )    ( ) 【对应练习2】 观察下面的立体图形，找出从正面、右面、上面看到的形状。 ( )    ( )   ( ) 【对应练习3】 如图，是从( )面看到的，是从( )面看到的，是从( )面看到的。（填“前”“后”“左”或“右”） 【考点三】画出从不同位置观察同一物体的视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】 画出下列各立体图形从右面看到的形状。 【对应练习1】 观察下面立体图形，在方格纸上画出从正面、左面、上面看到的图形。 【对应练习2】 在方格纸上画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 从正面看     从上面看     从左面看 【对应练习3】 观察如图物体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。      【考点四】从不同位置观察两个物体。 【方法点拨】 从不同位置观察两个物体时，不仅要考虑每个物体的形状，还要注意两个物体的相对位置关系以及是否有遮挡情况。 【典型例题】 下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 【对应练习1】 连一连。 【对应练习2】 哪幅图是齐齐看到的？请在正确的括号里打“√”。           ( )  ( )  ( ) 【对应练习3】 图中，淘气看到的是哪幅图？请在括号内打“√”。 【考点五】正方体的视图问题。 【方法点拨】 解决立方体数字问题时，找出一个数字所有相邻的数字，则缺少的那个数字就与这个数字相对。 【典型例题】 有一个正方体，每个面上分别写着A，B，C，D，E，F中的1个，且各不相同。玲玲从3个不同的角度观察到的结果如图。请你动脑筋想一想，这个正方体相对的两个面上的字母各是什么？ 与A相对的字母是( )，与B相对的字母是( )，与C相对的字母是( )。 【对应练习1】 一个正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，三个人分别从不同角度看到的结果如下，和数字1相对的面是( )，和数字2相对的面是( )。 【对应练习2】 有一个正方体，六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6，从不同角度观察结果如下所示。正方体相对的两个面的数字分别是几？ 【对应练习3】 一个正方体，各个面上分别写着数字1～6，从不同的角度观察，情况如下图所示。猜猜这个正方体相对的两个面上的数字各是几。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$