第10讲 立体几何综合选讲（一）（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 6年级上、下

第10讲 立体几何综合选讲（一） 【例题精讲】 例1． （1）一个长方体的高增加3厘米后，变成一个正方体。此时表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ （2）如图，一个边长为36厘米的正方形纸片，裁掉阴影部分后，按虚线将其折叠成一个长方体盒子。已知该长方体盒子的宽是高的2倍，则它的体积是多少立方厘米？ 例2 （1）如图，一个正方体木块，先按水平方向切2刀，再按竖直方向切3刀，切后所得的立体图形的表面积之和比原来正方体的表面积增加了160平方分米。原来正方体木块的表面积是多少平方分米？ （2）一个棱长为6厘米的正方体，在它表面贴两个棱长分别为1厘米和2厘米的小正方体。得到的立体图形的表面积最小是多少平方厘米？ 例3 如图，小究用19个棱长为2厘米的正方体搭成了一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？ 例4 （1）如图，在一个棱长为12厘米的大正方体上挖掉5个大小完全一样的小正方体，表面积变为896平方厘米，则挖掉的小正方体的棱长是多少厘米？ （2）如图，一个棱长为50厘米的正方体木块，小探要在它的每个面的正中心位置各挖一个通透的完全相同的十字形孔，剩下的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 例5 一个从内部测量底面积为300平方厘米，高为20厘米的长方体容器内，装有10厘米深的水。竖直放入一个长为10厘米，宽为6厘米，高为13厘米的长方体铁块，使它与容器底面接触，此时长方体容器中的水深多少厘米？ 例6 有一个足够深的长方体水槽，从内部测量长为16 厘米、宽为 12厘米。原本在水槽里盛有6厘米深的水和2厘米深的油（油在水的上方）。如果在水槽中竖直放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、13厘米的长方体铁块，使它与容器底面接触，那么此时油层的厚度是多少厘米？ 【自我提升】 有一个长方体的玻璃水池，从内部测量底面是边长为60厘米的正方形。水池中竖直插着一根高为1米的长方体木桩（木桩底面与水池底面接触），木桩的底面是一个边长为15厘米的正方形。木桩有一部分浸在水中，一部分露出水面。现在将木桩竖直提起24厘米（仍有部分浸在水中），那么露出水面的木桩被浸湿部分的面积为多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$