第2讲 立体图形进阶(无答案)-学习帮 · 小学数学专题精讲 5年级下

第2讲 立体图形进阶 【探索与发现1】 【例题精讲】 例1 求下列立体图形的体积。（单位：厘米） 例2 （1）把一块棱长是12分米的正方体钢坯，锻造成横截面面积为24平方分米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材有多长？（锻造中的损耗忽略不计） （2）左下图是一个棱长为20厘米的正方体容器，容器中未装水；右下图是一个长40厘米、宽20厘米、高20厘米的长方体容器，容器中有12厘米深的水。如果将长方体容器中的水倒出一部分到正方体容器中，使两个容器中的水面高度相同。那么最后两个容器中的水面高度是多少厘米？（容器厚度忽略不计） 例3（1）下图是由120个棱长为1厘米的小正方体粘合而成的长方体。现将这个长方体的六个面全部涂色，其中有两面被涂色的小正方体有多少个？一面都没有被涂色的小正方体有多少个？ （2）小现把一些完全相同的小正方体粘合成一个大正方体，然后将大正方体的六个面全部涂色。已知有两面被涂色的小正方体有48个，那么这些小正方体共有多少个？ 【探索与发现2】 【例题精讲】 例3 （1）左下图是一个长10厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体玻璃容器，容器中的水面高度是6厘米。小究将一块实心的石头完全浸没在水中后，水面的高度变成了8厘米（见右下图）。石头的体积是多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计） （2）小探家有一个棱长为20厘米的正方体鱼缸，鱼缸里面装了一些水。小探将体积为800立方厘米的鹅卵石完全浸没在水中后，鱼缸中的水没有溢出且水面恰好到鱼缸的边缘。在放入鹅卵石之前，水面高度是多少厘米？（鱼缸的厚度忽略不计） 例5 一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长是12分米，宽是8分米，高是10分米，鱼缸里的水深3分米。如果将一个棱长为4分米的正方体铁块放至缸底，那么水面会上升多少分米？ 例6 一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别是20厘米、10厘米、11厘米，水箱里的水深9厘米。小究把1个体积为220立方厘米，高为11厘米的长方体铁棒竖直放入水箱后，水面的高度是多少厘米？ 【自我提升】 一个底面积为20平方厘米，高为30厘米的容器，里面装有20厘米深的水。将一个底面积为10平方厘米，高为25厘米的长方体铁棒竖直放入容器中后，水面高度上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $$