第8章 第3课时 机械能守恒定律（word版）-【精英1号】2025年高中物理学考笔记·专题提升训练

第3课时　机械能守恒定律 【基础对点练】 知识点一　机械能守恒定律 1．[2023·浙江温州·高一期末]下图所示的几种情境中可以看成机械能守恒的是(　　) A．图甲中在空中运动的铅球 B．图乙中离开脚后在空中运动的毽子 C．图丙中被吊车吊着匀速下降的“蛟龙号” D．图丁中处于上升过程的撑杆跳高运动员 【答案】A 【解析】题图甲中在空中运动的铅球，可认为铅球受到空气阻力忽略不计，铅球在空中只受重力，机械能守恒，A正确；题图乙中离开脚后在空中运动的毽子，空气阻力对毽子做负功，毽子的机械能减少，B错误；题图丙中被吊车吊着匀速下降的“蛟龙号”， “蛟龙号”的动能不变，重力势能减少，故“蛟龙号”的机械能减少，C错误；图丁中处于上升过程的撑杆跳高运动员，撑杆对运动员做正功，运动员的机械能增加，D错误。故选A。 2．如图甲所示，把质量为m的小球置于竖立于水平地面的轻弹簧上，并把小球往下按至A位置。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C(图乙)，此时小球离地面的高度为h。上升过程中经过位置B时弹簧正好处于原长，此时小球的速度为v。以地面为参考平面，空气阻力忽略，则小球经过位置B时的机械能为(　　) A．mgh B.mv2 C．mgh＋mv2 D．mgh－mv2 【答案】A 【解析】依题意，小球从B点到最高点C的过程中，做竖直上抛运动，机械能守恒，故小球经过位置B时的机械能等于在最高点C的机械能，即EB＝EC＝mgh。故选A。 3．将一物体以速度v从地面竖直上抛，取地面为零势能面，当物体运动到某高度时，它的动能恰为此时重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】以地面作为零势能面，物体在地面上时的机械能为E＝mv2，当物体运动到离地h高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，此时的机械能为E′＝mgh＋mgh，物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中，根据机械能守恒有E＝E′，解得h＝。故选C。 知识点二　功能关系 4．[2023·浙江台州·阶段练习]如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，对于其能量变化情况，下列说法正确的是(　　) A．重力势能减小，动能增加，机械能减小 B．重力势能减小，动能不变，机械能减小 C．重力势能减小，动能增加，机械能增加 D．重力势能减小，动能增加，机械能不变 【答案】A 【解析】小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，则高度不断降低，重力势能不断减小；速度不断增加，则动能逐渐变大；因为要克服摩擦力做功，则机械能不断减小。故选A。 5.“给你一个上天的机会，圆你飞行梦”，这是杭州一家风洞体验馆的宣传语。室内风洞体验是模拟真实跳伞的一种新型安全的极限运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，体验者在风力作用下飘浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中(　　) A．合力做正功且动能增加量大于重力势能减少量 B．合力做正功且动能增加量小于重力势能减少量 C．合力做负功且动能增加量小于重力势能减少量 D．合力做负功且动能增加量大于重力势能减少量 【答案】B 【解析】若减小风力，体验者在加速下落过程动能增加，所以合力做正功，由于风阻力做负功，所以重力势能减少量大于动能增加量。选项A、C、D错误，B正确。故选B。 【能力综合练】 6.[2023·浙江绍兴·高一期末]如图所示，一位小朋友在水上世界玩水滑梯，她坐在离水面高为16 m的滑梯顶端由静止下滑。不考虑水的阻力，下滑过程可认为机械能守恒，小朋友的质量为30 kg，下列说法正确的是(　　) A．无论选择哪个位置为零势能参考平面，她下滑时的总机械能总是4800 J B．无论选择哪个位置为零势能参考平面，她下滑时的总机械能变化量总是4800 J C．小朋友质量越大，下滑到水滑梯底端的速度越大 D．下滑时，小朋友会偏向滑道的外侧 【答案】D 【解析】由于下滑过程可认为机械能守恒，可知下滑时的总机械能变化量为零，下滑时的总机械能等于顶端由静止下滑时重力势能，由于重力势能具有相对性，选择不同位置为零势能参考平面，小朋友的初始位置重力势能不一样，则小朋友的机械能不一样，A、B错误；根据机械能守恒定律可得mgh＝mv2，解得下滑到水滑梯底端的速度大小为v＝， 可知下滑到水滑梯底端的速度大小与小朋友的质量无关，C错误；小朋友下滑时，水平方向可认为做圆周运动，由于离心现象，小朋友会偏向滑道的外侧运动，D正确。故选D。 7.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时的速度为v，AB间的竖直高度差为h，重力加速度为g，空气阻力不计，则小球从A到B的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球重力做的功小于mgh B．弹簧对小球的弹力不做功 C．小球的合力做的功小于mv2 D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2 【答案】D 【解析】小球重力做的功等于mgh，选项A错误；弹簧伸长，则弹力对小球做负功，选项B错误；根据动能定理可知，小球的合力做的功等于mv2，选项C错误；由能量关系可知，小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2，选项D正确。故选D。 8．[2023·浙江金华·学考模拟]某弹射装置如图所示，一轻质弹簧左端固定在p点处，半径R＝0.2 m的竖直半圆形光滑轨道bdc与水平面pab相切，d点与圆心O等高。一质量为m＝0.1 kg的小滑块与弹簧右端接触并在外力作用下使弹簧处于压缩状态，每次实验由静止释放小滑块。已知pa段光滑，ab段距离x＝4.0 m，小滑块与ab段的动摩擦因数μ＝0.2。重力加速度g取10 m/s2。 (1)某次弹射后，小滑块恰好能通过竖直轨道最高点c。求： a．小滑块通过c点时速度大小vc； b．小滑块通过b点时速度大小vb； c．此过程中弹簧的最大弹性势能。 (2)某次弹射后，小滑块到达a点时速度大小为va＝5 m/s。请你推断小滑块通过b点后的运动情况并说明理由。 【答案】(1)a. m/s，b. m/s，c.1.3 J　 (2)见解析 【解析】(1)a.小滑块在c点根据牛顿第二定律得mg＝m，解得vc＝ m/s； b．小滑块由b点到c点根据机械能守恒定律得 mv＝mv＋2mgR，解得vb＝ m/s； c．根据功和能的关系得Ep＝μmgx＋mv＝1.3 J。 (2)根据动能定理得－μmgx＝mvb′2－mv， 解得vb′＝3 m/s< m/s，滑块不能到达c点；根据机械能守恒定律得 mvb′2＝mv＋mgR，解得vd＝ m/s， 滑块经过d点后，到达c点前离开轨道做斜上抛运动。 9．如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在O点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度θ＝60°。小明从A点由静止往下摆，达到O点正下方B点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运动。到达C点，小明跳离平板车(近似认为水平跳离)，安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上。绳长L＝1.6 m，浮漂圆心与C点的水平距离x＝2.7 m、竖直高度y＝1.8 m，浮漂半径R＝0.3 m、不计厚度，小明的质量m＝60 kg，人与平板车均可视为质点。重力加速度g取10 m/s2。 (1)轻绳能承受最大拉力不得小于多少？ (2)小明跳离平板车时的速度在什么范围？ 【答案】(1)1200 N　(2)4 m/s≤v≤5 m/s 【解析】(1)小明从A到B过程，根据机械能守恒定律可得mgL(1－cos θ)＝mv2，代入数据解得v＝4 m/s。 在B点，由牛顿第二定律得FT－mg＝m， 代入数据解得FT＝1200 N， 可知轻绳能承受最大拉力不得小于1200 N。 (2)小明离开平板车后做平抛运动，竖直方向有y＝gt2， 解得t＝＝0.6 s， 离C点水平位移最小为x－R＝vmint， 解得vmin＝4 m/s， 离C点水平最大位移为x＋R＝vmaxt， 解得vmax＝5 m/s， 则小明跳离平板车时的速度范围为4 m/s≤v≤5 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$