第7章 万有引力与宇宙航行（word版）-【精英1号】2025年高中物理学考笔记·专题提升训练

第七章　万有引力与宇宙航行 【基础对点练】 知识点一　开普勒三定律的理解和应用 1．关于行星绕太阳的运动，下列说法正确的是(　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星公转周期越小 D．离太阳越近的行星公转周期越大 【答案】C 【解析】根据开普勒第一定律，行星在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳位于椭圆的一个焦点上，故A、B错误；根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期的二次方与轨道半长轴的三次方成正比，且离太阳越近的行星半长轴越短，所以离太阳越近的行星公转周期越小，故C正确，D错误。故选C。 2．根据开普勒第一定律，行星围绕恒星运动的轨迹是椭圆。如果某一行星的椭圆轨迹距离中央天体中心最近为4×106 km，最远为3×107 km，那么与之周期相同的另一行星绕该中央天体做圆周运动时的运动半径为(　　) A．3.4×107 km B．1.7×107 km C．3.4×106 km D．1.7×106 km 【答案】B 【解析】根据开普勒第三定律＝k可知，题目所述的沿椭圆轨道运行的行星的轨道半长轴与沿圆轨道运行的行星的轨道半径相等，即r＝a＝ km＝1.7×107 km。故选B。 知识点二　万有引力定律 3．[2023·浙江绍兴·高二阶段练习]月—地检验的结果说明(　　) A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力 C．地面物体所受地球的引力，只与物体的质量有关 D．月球所受地球的引力，只与月球的质量有关 【答案】A 【解析】月—地检验本质上就是探究天上的引力和地上的引力是否属于同一种力，是否遵循相同的规律。月—地检验的结果说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力，故A正确，B错误；月—地检验的结果说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力．即遵循力与两物体质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比的规律，故C、D错误。故选A。 4．[2023·浙江杭州·高二考试]某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F。若此物体受到的引力减小为，则其距离地面的高度应为(R为地球半径)(　　) A．R B．2R C．4R D．8R 【答案】A 【解析】在地球表面时F＝G， 在某高度时＝G， 解得r＝2R，所以距离地面的高度应为2R－R＝R。故选A。 知识点三　万有引力定律的应用　宇宙航行 5．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L。月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知(　　) A．月球运动的加速度a＝ B．月球的质量m月＝ C．地球的密度ρ＝ D．地球的质量M地＝ 【答案】A 【解析】由月球绕地球做圆周运动有G＝m月a＝m月L，解得a＝，故A正确；根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会被约去，所以无法求出，故B错误；由月球绕地球做圆周运动有G＝m月L，求得地球质量M地＝，又知体积V＝πR3，则密度为ρ＝＝，故C、D错误。故选A。 6．假设地球质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的(　　) A. B．2倍 C.倍 D. 【答案】D 【解析】地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，有＝m，解得v＝， 可知地球的第一宇宙速度是v＝， 假设地球质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度为v′＝， 可得＝，故选D。 【能力综合练】 7．[2023·浙江舟山·学考模拟]2021年10月16日“神舟十三号”飞船成功发射进入预定轨道，3名航天员顺利进驻“天和”核心舱，开启6个月的在轨驻留，开展更多的空间科学实验与技术试验。核心舱轨道离地高度约为430 km，地球同步卫星轨道离地约为36000 km，若核心舱和同步卫星的运动均可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．核心舱的运行速度略大于第一宇宙速度 B．核心舱的运行速度小于同步卫星的运行速度 C．核心舱的运行周期小于同步卫星的运行周期 D．核心舱运行时的向心加速度小于同步卫星的向心加速度 【答案】C 【解析】根据G＝m，可得v＝。 轨道半径越大，线速度越小，核心舱的运行速度小于第一宇宙速度，核心舱的运行速度大于同步卫星的运行速度，故A、B错误；根据G＝mr，可得T＝2π。轨道半径越小，周期越小，核心舱的运行周期小于同步卫星的运行周期，故C正确；根据G＝ma，可得a＝，轨道半径越小，向心加速度越大，核心舱运行时的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D错误。故选C。 8．[2022·浙江·高二学业考试]2021年12月9日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内开展“太空授课”活动，如图所示，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。若我国空间站质量为m，在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．空间站受到的地球引力大小为 B．空间站受到的地球引力大小为 C．在空间站内放入水中的乒乓球在松手后会上浮 D．在空间站内从水袋中挤出的水滴会飘浮在空中 【答案】D 【解析】根据万有引力定律可知，离地h高度的空间站受到的引力大小为F＝G，A、B错误； 在空间站内完全失重，有关于重力的现象均消失了，所以水中的乒乓球可以停留在水中的任何一个位置，挤出的水滴会飘浮在空中，C错误，D正确。故选D。 9．[2023·浙江宁波·高一期末]由“快舟一号甲”运载火箭发射成功的全球首颗5G低轨宽带卫星，在距离地面1156 km的轨道上做匀速圆周运动。下列关于该5G卫星的说法正确的是(　　) A．轨道圆心可以不在地心 B．绕地飞行的周期大于24 h C．轨道半径比地球同步卫星小 D．在轨道上运行的速度大小与卫星的质量有关 【答案】C 【解析】卫星在环绕地球做匀速圆周运动，所受地球引力提供向心力，可知轨道圆心必须在地心，故A错误；依题意可知，该卫星离地面高度1156 km，地球同步卫星离地面高度36000 km，故其轨道半径比地球同步卫星小，故C正确；根据公式G＝m＝mr，可得T＝，v＝，根据上一选项分析，该卫星的轨道半径小于同步卫星的，所以其飞行周期小于同步卫星的，即绕地飞行的周期小于24 h；而且在轨道上运行的速度大小与卫星的质量无关，故B、D错误。故选C。 10．为了研究太阳演化的进程，需知太阳的质量。已知地球的半径为R，地球的质量为m，日、地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据万有引力定律得＝m2r， 根据地球表面的万有引力等于重力得，对地球表面物体m′有＝m′g，联立得M＝。故选A。 11．[2023·浙江金华·高一期末]若北斗卫星A与B运行时都绕地心做匀速圆周运动，轨道半径之比为2∶3，则下列说法正确的是(　　) A．A、B两颗卫星的向心加速度大小之比是3∶2 B．A、B两颗卫星所受到的万有引力大小之比是9∶4 C．A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是2∶3 D．A、B两颗卫星的运行速度大小之比是∶ 【答案】D 【解析】根据＝ma，得＝＝，A错误； 两卫星的质量关系不确定，不能比较万有引力大小关系，选项B错误； 根据＝，得T＝2π，所以＝＝，C错误； 根据＝，得v＝，所以＝＝，D正确。故选D。 12．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G。 (1)地球的质量M是多少？ (2)地球的第一宇宙速度v是多少？ (3)相对地球静止的同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T相同，求该卫星的轨道半径r。 【答案】(1)　(2)　(3) 【解析】(1)对于地面上质量为m0的物体，所受万有引力等于重力G＝m0g，解得地球质量为M＝； (2)质量为m的卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力作为向心力可得G＝m， 联立解得v＝。 (3)质量为m的卫星在同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，据万有引力作为向心力可得G＝mr， 联立解得r＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$