第6章 圆周运动（word版）-【精英1号】2025年高中物理学考笔记·专题提升训练

第六章　圆周运动 【基础对点练】 知识点一　描述圆周运动的物理量 1.[2023·浙江温州·高一校考阶段练习]下图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　) A．a、b和c三点的角速度相等 B．a、b和c三点的线速度大小相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大 【答案】A 【解析】a、b和c三点在同一个陀螺上绕同一轴线做匀速圆周运动，它们的角速度相等，故A正确，C错误；根据v＝ωr可知a和b的线速度大小相等，且都大于c的线速度，故B、D错误。故选A。 2.[2023·浙江台州·高一期末]如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径大小不等，它们的边缘有三个点A、B、C。现把后轮架起，顺时针匀速摇动脚蹬带动后轮转动时(　　) A．A点与B点周期相等 B．B点与C点线速度大小相等 C．A点、B点与C点中，A点的线速度最大 D．A点、B点与C点中，C点的线速度最大 【答案】D 【解析】A点与B点是链条传动，线速度大小相等，由于A点圆周运动的半径大于B点，根据v＝，则A点圆周运动的周期大于B点周期，A错误；B点与C点是同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr 可知，C点圆周运动的半径大于B点，则C点圆周运动的线速度大于B点，A点、B点与C点中，C点的线速度最大，B、C错误，D正确。故选D。 知识点二　向心力　向心加速度 3．下图所示为游乐场中的一个游乐设施，小孩乘坐的小飞机固定于机械臂上，电机以一定的转速带动机械臂转圈，在此过程中，机械臂时而举高时而放平，小飞机被举高时与被放平时相比(　　) A．角速度大小不变 B．线速度大小不变 C．向心加速度大小不变 D．所受合外力大小不变 【答案】A 【解析】在小飞机被举高时与被放平时相比，其角速度大小不变，故A正确；由于机械臂长度一定，所以小飞机被举高时，其做匀速圆周运动的半径比放平时小，根据v＝ωr可知，举高时小飞机的线速度比放平时小，根据a＝ω2r可知，举高时小飞机的向心加速度比放平时小，故B、C错误；小飞机所受合外力提供向心力，因为举高时小飞机的向心加速度比放平时小，则向心力小，所受合外力小，故D错误。故选A。 4.如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为FN1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为FN2，则有(　　) A．FN1＝FN2 B．FN1<FN2 C．v1>v2 D．ω1<ω2 【答案】A 【解析】]小球在光滑杆上受重力和支持力作用，两力的合力提供小球圆周运动的向心力，如图所示。 由图可知支持力为FN＝， 故支持力大小不变，A正确、B错误； 由＝m＝mRω2，解得v＝，ω＝， 由于RA<RB，故v1<v2，ω1>ω2；C、D错误。故选A。 知识点三　生活中的圆周运动 5．[2023·浙江杭州·联考]山崖边的公路常被称为最险公路，如图所示，公路路面水平，一辆汽车欲安全通过此弯道，下列说法正确的是(　　) A．若汽车以恒定的角速度转弯，选择外圈较为安全 B．若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择内圈较为安全 C．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 【答案】C 【解析】汽车做的是匀速圆周运动，是侧向静摩擦力提供向心力，重力和支持力平衡，所以汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，向心力是效果力不是物体实际受到的力，故C正确，D错误；如果汽车以恒定的角速度转弯，根据Fn＝mω2r，可知在内圈时转弯半径小，所以在内圈时向心力小，则静摩擦力小，不容易打滑，比较安全，故A错误；若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据Fn＝m，可知 在外圈是转弯半径大，在外圈时向心力小，此时静摩擦力小，不容易打滑，比较安全，故B错误。故选C。 6．[2023·浙江湖州·高一期中]如图所示，凸形桥为一段半径为15 m的圆弧，汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小等于其所受重力大小的，则汽车通过桥顶时的速度大小为(　　) A．10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s 【答案】A 【解析】由牛顿第二定律可得mg－FN＝m， 其中FN＝mg，解得v＝10 m/s。故选A。 知识点四　竖直面内的圆周运动 7.如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为r的圆周运动。以下说法正确的是(　　) A．小球过最高点时，杆受力不可能是零 B．小球过最高点时的最小速率为 C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定大于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 【答案】C 【解析】小球过最高点时，如果速度等于，由FN＋mg＝m可知， FN＝0，则只由重力提供向心力，故A错误； 如果速度小于且小球通过最高点时，由mg－FN＝m可知，，则由重力和杠对小球竖直向上的支持力的合力提供向心力，且重力大于支持力，故C正确，D错误；由mg－FN＝m可知，v＝0时，FN＝mg， 所以，小球通过最高点的最小临界速度为0。故选C。 8.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内做圆周运动。圆轨道半径为R。小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时，以下说法错误的是(　　) A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力等于重力 C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于g 【答案】A 【解析】小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道，则小球对圆环的压力大小等于0，故A错误，符合题意； 小球对圆环的压力大小等于0，此时小球受到的向心力等于重力，可得mg＝m＝ma，即小球的线速度大小v＝，故B、C正确，不符合题意； 此时小球的向心加速度大小a＝g，故D正确，不符合题意。故选A。 【能力综合练】 9.如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．小球通过最高点的最小速度为 B．运动到a点时小球一定挤压外侧管壁 C．小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 【答案】B 【解析】在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A错误；球做圆周运动需要向心力，运动到a点时，需要外侧管壁提供向心力，所以小球一定挤压外侧管壁，故B正确；小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，内侧管壁对小球没有作用力，故C错误；小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，故D错误．所以B正确。故选B。 10．[2023·浙江温州·高一期中]如图甲所示，“水流星”是中国传统杂技的保留项目，是中华文化的重要传承。结实的绳子系着装有水的碗，使碗在竖直平面内做圆周运动(如图乙)，为了研究问题方便，可以把碗看作质点，设碗内水的质量为0.5 kg，碗做圆周运动的半径R＝0.4 m，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若在最高点时水不流出，求此时碗的最小速率。 (2)若在最高点时碗的速率为4 m/s，求此时水对碗底的压力。 【答案】(1)2 m/s　(2)15 N，方向竖直向上 【解析】(1)水跟着碗一起做圆周运动，要让水不掉出碗，则在最高点处速率最小时mg＝m，解得v＝＝2 m/s； (2)设在最高点时碗底对水的支持力为FN，由牛顿第二定律有mg＋FN＝m，解得FN＝15 N， 由牛顿第三定律可知，水对碗底的压力大小为15 N，方向竖直向上。 11.[2023·浙江嘉兴·高一阶段练习]如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。 【答案】3R 【解析】设a球到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有mg＋FNa＝m，解得va＝2。 设b球到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有 mg－FNb＝m，即mg＝m，解得vb＝。 两小球脱离轨道后均做平抛运动，设所用时间为t，则 竖直方向2R＝gt2， 水平方向xa＝vat，xb＝vbt， 解得xa＝4R，xb＝R， 故a、b两球落地点间的距离为Δx＝xa－xb＝3R。 学科网（北京）股份有限公司 $$