第2章 匀变速直线运动的研究（word版）-【精英1号】2025年高中物理学考笔记·专题提升训练

第二章　匀变速直线运动的研究 【基础对点练】 知识点一　匀变速直线运动的基本规律 1．[2023·浙江·学考模拟]下列有关匀变速直线运动的表达式(初速度v0，末速度v，加速度a，时间t，位移x)，正确的是(　　) A．x＝v0t2＋at B．x＝v0＋at2 C．v＝v0＋at D．v2－v＝ax 【答案】C 【解析】匀变速直线运动位移与时间关系为x＝v0t＋at2，故A、B错误；匀变速直线运动速度与时间的关系为v＝v0＋at，故C正确；匀变速直线运动位移与速度的关系为v2－v＝2ax，故D错误。故选C。 2．一辆做匀加速直线运动的汽车，初速度为10 m/s，4 s末速度变为20 m/s，如果保持加速度不变，那么汽车在6 s末的速度为(　　) A．25 m/s B．30 m/s C．35 m/s D．15 m/s 【答案】A 【解析】物体的加速度大小为a＝ m/s2＝2.5 m/s2， 物体在6 s末的速度为 v＝v0＋at＝10 m/s＋2.5×6 m/s＝25 m/s。故选A。 3．赛车从静止开始做匀加速直线运动，10 s内发生的位移为200 m，则该赛车的加速度大小是(　　) A．0.5 m/s2 B．2 m/s2 C．4 m/s2 D．20 m/s2 【答案】C 【解析】赛车从静止开始做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动公式x＝v0t＋at2， 可得200 m＝0＋×a×(10 s)2， 解得a＝4 m/s2。故选C。 4．[2023·浙江温州乐清市·学考模拟]一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v时，发生的位移为x1，它的速度由2v增至3v时，发生的位移为x2，则x1∶x2等于(　　) A．1∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．1∶5 【答案】C 【解析】根据位移与速度的关系有 (2v)2－v2＝2ax1，(3v)2－(2v)2＝2ax2， 解得x1∶x2＝3∶5。故选C。 知识点二　自由落体运动 5．唐代诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如图所示。如果三尺为1 m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力，g取10 m/s2)(　　) A．100 m/s B．140 m/s C．200 m/s D．300 m/s 【答案】B 【解析】下落高度h＝1000 m，由v2＝2gh得v≈140 m/s，B项正确。 6.“梧桐一叶落，天下尽知秋。”如图所示，某日清晨，小华同学在上学路上经过一株梧桐树，恰看到一片巴掌大小的梧桐树叶脱离枝杈飘落到地面。据他估测，脱离处离地面的竖直高度约为4 m。根据你所学的物理知识判断，这片树叶在空中飘落的总时间可能是(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．0.9 s D．2.5 s 【答案】D 【解析】根据自由落体运动规律可知，若在忽略空气阻力的情况下树叶下落4 m所用时间为t＝≈0.9 s，由于树叶在实际下落过程中会受到空气阻力，其加速度比重力加速度小，所以下落时间一定大于0.9 s。故选D。 知识点三　质点运动的图像 7．下图所示为某质点的v­t图像，则下列说法正确的是(　　) A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，质点处于静止状态 C．在4 s末，质点向相反方向运动 D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2 【答案】D 【解析】质点在0～4 s内做加速度大小为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速运动，在10～14 s内做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，综上所述只有D项正确。 8．下图所示为某物体做直线运动的x­t图像，由图可知，该物体(　　) A．第3 s内和第4 s内的位移相同 B．在0～2 s内的位移大小是1.5 m C．在第1 s内和第3 s内的运动方向相同 D．第2 s内的速度为1 m/s 【答案】A 【解析】物体第3 s内和第4 s内的位移都为－1 m，位移相同，故A正确；在0～2 s内的位移大小是1 m，B错误；在第1 s内运动方向为正方向，第3 s内的运动方向为负方向，不相同，C错误；第2 s内物体的位置没有变化，速度为0，D错误。故选A。 【能力综合练】 9．[2023·浙江嘉兴·高一期末]一辆汽车以12 m/s的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度的大小为 5 m/s2，则(　　) A．经3 s，汽车的速度为27 m/s B．经3 s，汽车的位移为13.5 m C．经3 s，汽车的位移为58.5 m D．经3 s，汽车的位移为14.4 m 【答案】D 【解析】汽车刹车到停止所需的时间t0＝＝ s＝2.4 s，则3 s末的速度为零，A错误；3 s内的位移等于2.4 s内的位移，即 x＝v0t0＋at＝12×2.4 m－×5×(2.4)2 m＝14.4 m， B、C错误，D正确。故选D。 10．[2023·浙江杭州·联考期末]一质量为50 kg的游客坐在“跳楼机”内，从30 m高处自由下落，2 s后开始受到恒定的阻力而立即做匀减速运动，到达地面时速度刚好减为零。忽略空气阻力g取10 m/s，求： (1)游客在整个过程中能达到的最大速度的大小； (2)游客匀减速运动的加速度大小。 【答案】(1)20 m/s　(2)20 m/s2 【解析】(1)游客自由下落结束时的速度为最大速度，大小为v＝gt＝20 m/s； (2)游客自由下落的位移为h1＝gt2＝20 m， 游客匀减速运动的位移为h2＝h－h1＝10 m， 根据0－v2＝2a′h2， 得a′＝＝ m/s2＝－20 m/s2， 即加速度大小为20 m/s2，负号表示方向向上。 11．如图所示，冰壶在运动员的推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1 m/s2，经3 s到达投掷线，撤掉推力，冰壸又沿直线匀减速前进，冰壶到达营垒中心时得分最高，投掷线到营垒中心的距离s为30 m。某次投掷冰壶正好停在营垒中心处。求冰壶： (1)匀减速运动的加速度大小； (2)前25 s内运动的位移大小。 【答案】(1)0.15 m/s2　(2)34.5 m 【解析】(1)冰壶匀加速的末速度v＝a1t1， 冰壶匀减速过程中0－v2＝－2a2s， 解得a2＝0.15 m/s2。 (2)冰壶匀减速运动的时间t2＝＝20 s， 整个过程中冰壶所用总时间t＝t1＋t2， 解得t＝23 s<25 s， 可见25 s时冰壶已经停止运动。冰壶匀加速的位移 x1＝a1t，前25s内冰壶运动的位移x＝x1＋s， 解得x＝34.5 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$