第9章 静电场及其应用（word版）-【精英1号】2025年高中物理学考笔记·知识梳理手册

第九章　静电场及其应用 正电　负电　1.6×10－19 C　排斥　吸引　感应　消灭　总量　k　点　电场　试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比　　正　　平行四边形　电场强度方向　正　负　密　疏　定向移动　处处为零 (1)当物体不带电时，物体内部不存在电荷。(　　) (2)元电荷是最小的带电体。(　　) (3)一个带正电的金属球与一个不带电的金属球接触，带正电的金属球电荷量减少是因为带正电金属球的部分正电荷转移到不带电的金属球上。(　　) (4)只有体积很小的带电体才能被看成点电荷。(　　) (5)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。(　　) (6)点电荷就是元电荷。(　　) (7)电场是一种特殊物质，对放入其中的电荷有力的作用。(　　) (8)电场强度与试探电荷所受的静电力成正比，与电荷量成反比。(　　) (9)由公式E＝k可知，放入电场中某点试探电荷的电荷量Q越大，则该点的电场强度越大。(　　) (10)电场线是电场中实际存在的线，是闭合曲线。(　　) (11)导体处于静电平衡时，导体内部没有电场。(　　) (12)处于静电平衡的导体内部没有电荷的运动。(　　) (1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√　(8)×　(9)×　(10)×　(11)×　(12)× 电荷及电荷守恒定律 1.对物体带电的理解 (1)使物体带电有三种方式： 电子转移。 (2)物体不带电其实内部还是有电荷的，只是正、负电荷量相等，呈中性；物体带电实质是内部有多余的正(负)电荷，呈电性。 2.两个完全相同的带电导体接触后电荷分配规律 【典例1】　下列对物体带电现象的叙述正确的是(　　) A.不带电的物体一定没有电荷 B.带电物体一定具有多余的电子 C.一根带电的导体棒放在潮湿的房间，过了一段时间后，发现导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒 D.摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程 【答案】D 【解析】物体不带电是因为所带的正电荷与负电荷的电荷量相等，所以不显电性，A错误；物体带正电，是因为所带正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，物体带负电是因为所带负电荷的电荷量大于正电荷的电荷量，B错误；带电导体棒在潮湿房间里经过一段时间后不带电了是因为电荷转移到其他物体上，电荷仍然守恒，C错误；摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程，D正确。故选D。 【典例2】　[2023·浙江金华·高二阶段练习]关于元电荷的理解，下列说法正确的是(　　) A.元电荷就是电子 B.元电荷就是质子 C.物体所带电荷量不一定就是元电荷的整数倍 D.元电荷就是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量 【答案】D 【解析】元电荷指的是自然界中的最小电量荷，而不是带电粒子，其大小等于一个电子所带电荷量，故A、B错误，D正确；任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，C错误。故选D。 库仑定律 1.库仑定律的理解 (1)F＝k，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球体，r为两球心间的距离。 (2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 (3)两个点电荷之间的相互作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。 2.电力的确定方法 (1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 (2)方向判断：利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断。 [特别提醒]　只有采用国际单位制，k的数值才是9.0×109 N·m2/C2。应用F＝k时，各量均应采用国际单位制单位。 【典例3】　把质量为2 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬起，若将所带电荷量为Q＝4.0×10－6 C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r＝30 cm时，绳与竖直方向夹角成α＝45°。重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。 (1)B球受到的库仑力多大？ (2)A球所带电荷量是多少？ 【答案】(1)0.02 N　(2)5.0×10－8 C 【解析】(1)对A进行受力分析，如图所示， 有F库＝mAg·tan 45°＝0.02 N， 由牛顿第三定律知，B受的库仑力大小也为0.02 N。 (2)由库仑定律得F库＝， 则qA＝＝C＝5.0×10－8 C。 【典例4】　如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看作点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两小球间的静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间的距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为(　　) A.F B.F C.F D.F 【答案】C 【解析】根据库仑定律知， F＝k＝＝， 用不带电的同样的金属小球C与A接触，则A、C带的电荷量均为QA＝QC＝－Q，C再与B接触，则B带的电荷量为QB＝＋Q，根据库仑定律知此时静电力大小 F′＝k＝×k＝F。 电场强度　电场强度的叠加 1.电场强度的两个性质 (1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入试探电荷的电性、试探电荷电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。 (2)矢量性：电场强度描述了电场的方向，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。 2.电场强度的叠加 (1)有几个场源点电荷，就产生几个电场，各场源点电荷在某处产生的电场强度均可用E＝k来求得。 (2)电场强度是矢量，故当某处同时存在几个电场时，该处的电场强度为各个电场的电场强度的矢量和。 【典例5】　[2023·浙江宁波·学考模拟]电场中有一点P，下列说法正确的是(　　) A.若放在P点的电荷量减半，则P点的电场强度减半 B.若P点没有试探电荷，则P点电场强度为0 C.P点的电场强度越大，则同一电荷在P点受到的静电力越大 D.P点的电场强度方向就是放在该点的电荷所受静电力的方向 【答案】C 【解析】电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，但F＝qE，即F与E成正比，A、B错误，C正确；电场强度方向与正电荷所受静电力方向相同，D错误。故选C。 【典例6】　[2022·浙江·高二学业考试]如图所示，A、B、C、D是水平直线上的4个点，相邻两点间距均为r。在A点和B点放有电荷量均为Q的正点电荷。则它们间的库仑力大小为________。A处点电荷在C点产生的电场强度大小为________，A、B两处点电荷在C点的合场强方向为________(选填“水平向左”“水平向右”“竖直向上”或“竖直向下”)。当D点放了电性为________(选填“正”或“负”)的点电荷后，C点的电场强度可能为0(静电力常量为k)。 【答案】k　　水平向右　正 【解析】(1)库仑力大小F＝k；(2)A处点电荷在C点产生的电场强度为E＝k＝；(3)根据点电荷周围的电场分布及电场的叠加原理可知，C点的合场强方向为水平向右。(4)要使C点电场强度为零，D点只能放正点电荷。 电场线 1.电场线不是电荷的运动轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定。 2.几种常见电场的电场线分布特点 场源 电场线图样 简要描述 正点 电荷 “光芒四射”，发散状。以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 负点 电荷 “众矢之的”，会聚状。以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 等量 同种 点电 荷 “势不两立”，相斥状 等量 异种 点电 荷 “手牵手，心连心”，相吸状 带电 平行 金属 板 “等间距”，平行状。带电平行金属板之间的电场线，除边缘外均为平行等间距直线，电场强度大小相等，方向相同 【典例7】　[2023·浙江嘉兴·学考模拟]如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是(　　) 　　 A B 　 C D 【答案】C 【解析】电场线疏密表示电场强度大小，选项A中，电场中A、B两点电场强度大小相同，方向不同，电场强度是矢量，A、B两点电场强度不同，A错误；电场线疏密表示电场强度大小，选项B中，电场中A、B两点电场强度大小不相同，B错误；选项C中，电场中A、B两点电场强度大小相同，方向相同，C正确；电场线疏密表示电场强度大小，选项D中，电场中A、B两点电场强度大小不相同，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向，A、B两点电场强度方向不同，D错误。故选C。 解决电场线问题的三个关键点 关键点1：不论什么形状的电场线，根据其疏密都可以比较不同位置的电场强度的大小。 关键点2：根据某点的切线方向可判断该处的电场强度的方向。 关键点3：电场线指的是群体概念，一根电场线不能表述电场强度的大小；不能说没有电场线的地方，电场强度为零。 【变式7­1】　如图所示，带箭头的实线表示某一电场中电场线的情况，虚线表示一带电粒子从A点运动到B点的轨迹。不计粒子所受重力，下列说法正确的是(　　) A.粒子带正电 B.粒子在A点的加速度小于B点的加速度 C.A点的场强大于B点的场强 D.粒子在A点的速度小于B点的速度 【答案】C 【解析】带电粒子的轨迹向左弯曲，粒子受力为向轨迹内侧，可知带电粒子带负电，故A错误；电场线的疏密表示电场强度大小，由题图可知粒子在B点的电场强度小于A点的电场强度，在B点的加速度小于A点的加速度，故B错误，C正确；粒子点从A到B点，电场力做负功，动能减小，速度也减小，故带电粒子在A点的速度大于在B点的速度，故D错误。故选C。 静电的防止和应用 1.对静电平衡的四点理解 (1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。 (2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。 (3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零，是指外电场E0与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，即E′＝－E0。 (4)外部表面处的电场强度不为零，外部表面处的任意一点的电场强度方向跟该点表面垂直。 2.静电屏蔽的实质 静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象并达到静电平衡，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用。 【典例8】　关于静电的利用与防范，下列说法正确的是(　　) A.印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害 B.燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，利用了静电屏蔽 C.油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好 D.超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料制作是为了产生静电屏蔽 【答案】D 【解析】印染厂的车间，有大量静电产生，因此要保持潮湿，这样才能及时将静电导走，故A错误；电子点火器需要瞬间高压放电，尖端电荷更容易聚集，所以燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了尖端放电，故B错误；油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应及时把产生的静电导走，有利于消除静电，故C错误；超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料构成金属网，起到静电屏蔽的作用，故D正确。故选D。 【变式8­1】　如图所示，将一个带正电的小球用绝缘细线悬挂在天花板上，将一个原来不带电的枕形金属壳靠近带电小球。当系统处于平衡状态时，下列分析正确的是(　　) A.M端带正电 B.金属壳内的电场强度大于0 C.带电小球在N端产生的电场强度为0 D.细线向左偏转 【答案】A 【解析】枕形导体的M端感应出正电，N端感应出负电，A正确；静电平衡时，金属壳内的电场强度等于0，B错误；平衡时枕形导体内部场强为零，带电小球在N端产生的电场强度与感应电荷在N端产生的电场强度等大反向，即带电小球在N端产生的电场强度不为0，C错误；由于N端带负电，则小球受吸引力，细线向右偏转，D错误。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$