第5章 抛体运动（word版）-【精英1号】2025年高中物理学考笔记·知识梳理手册

第五章　抛体运动 切线　速度　内侧　平行四边形定则　初速度沿水平　只在重力作用下　匀变速　初速度　重力　v0t　gt　gt2　v0cos θ　匀速直线 v0sin θ　竖直上抛 (1)做曲线运动的物体一定受变力作用。(　　) (2)做曲线运动的物体，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧。(　　) (3)只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。(　　) (4)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。(　　) (5)当船头正对河岸时，渡河最短时间与水速无关。(　　) (6)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(　　) (7)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(　　) (8)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同。(　　) (9)平抛运动的时间由高度决定。(　　) (10)无论是平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(　　) (1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√　(6)×　(7)×　(8)√　(9)√　(10)√ 　 曲线运动 1.曲线运动一定是变速运动 (1)速度是矢量，它既有大小又有方向，不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了变化，所以曲线运动一定是变速运动。 (2)虽然曲线运动是变速运动，但其加速度不一定改变，加速度由合力决定。 2.曲线运动合力和轨迹的特点 (1)做曲线运动的物体的运动轨迹处在速度方向与合力方向之间。 (2)做曲线运动的物体所受合力的方向必指向运动轨迹弯曲的凹侧。 【典例1】　[2023·浙江·高二学业考试]如图所示，在水平桌面上铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道A端滚入，它从出口B离开后在纸上留下的痕迹是(　　) A.a B.b C.c D.d 【答案】B 【解析】小球在弯道内做曲线运动，它从出口B离开后沿着切线飞出，在纸上留下的痕迹是b。故选B。 【变式1­1】　[2023·浙江宁波·高一联考期末]如图所示，高速摄像机记录了一名魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的运动轨迹。则扑克牌在图示位置所受合力F与速度v的方向关系正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，且扑克牌在空中受空气阻力和重力作用，因此合力和速度成钝角。故选B。 运动的合成与分解 1.基本概念 (1)运动的合成：已知分运动求合运动。 (2)运动的分解：已知合运动求分运动。 2.分运动与合运动的关系 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成) 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果 独立性 一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响 3.运动的合成与分解应用(小船渡河模型) 渡河时 间最短 当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位 移最短 当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d v船<v水 不能到达正对岸 【典例2】　[2022·浙江·高二学业考试]如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是(　　) A.曲线a B.直线b C.曲线c D.曲线d 【答案】A 【解析】当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。故A正确，B、C、D错误。故选A。 合运动的性质判断 【典例3】　[2023·浙江宁波·高一期中]宁波市某高中进行了防溺水安全教育后，小明和几位同学就如何以最短时间救人进行了讨论，一致认为救援者应以一定的速度头部始终垂直河岸游去时间最短。若河中各处水流速度相等，关于救援者游过的路程、过河所用的时间与水速的关系，下列哪位同学的说法是正确的(　　) A.同学甲：水速大时，路程长，时间长 B.同学乙：水速大时，路程长，时间短 C.同学丙：水速大时，路程长，时间不变 D.同学丁：路程、时间与水速无关 【答案】C 【解析】救援者的运动可分解为垂直河岸方向的分运动和沿河岸方向的分运动，根据分运动的独立性，水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡河时间不变，但合速度的方向与河岸夹角减小，路程变长，故C正确。故选C。 抛体运动 1.抛运动的基本规律 (1)速度关系 (2)位移关系 2.个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)，有tan θ＝2tan α。推导： →tan θ＝2tan α。 (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即xB＝。 推导：xA－xB＝＝＝v0t＝xA，所以，xB＝ 3.斜面有关的平抛运动 运动情形 分析方法 运动规律 飞行时间 从空中抛出垂直落到斜面上 分解速度，构建速度的矢量三角形 水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt θ与v0、t的关系：tan θ＝＝ t＝ 续表 从斜面抛出又落到斜面上 分解位移，构建位移的矢量三角形 水平方向： x＝v0t 竖直方向： y＝gt2 θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ t＝ 【典例4】　[2023·浙江·高二学业考试]如图所示，用无人机投送小型急救包。无人机以5 m/s的速度向目标位置匀速水平飞行，投送时急救包离目标位置高度为20 m，不计空气阻力，则(g取10 m/s2)(　　) A.急救包落到目标位置的速度为10 m/s B.急救包落到目标位置的速度为20 m/s C.无人机离目标位置水平距离还有10 m时投送 D.无人机离目标位置水平距离还有20 m时投送 【答案】C 【解析】急救包做平抛运动，根据h＝gt2， 解得t＝2 s， 急救包落到目标位置竖直方向的速度 vy＝gt＝20 m/s， 由于急救包水平方向的速度为5 m/s，则急救包落到目标位置的速度为v＝＝5 m/s， 故A、B错误； 急救包水平方向运动的距离x＝v0t＝5×2 m＝10 m，即无人机离目标位置水平距离还有10 m时投送，故C正确，D错误。故选C。 平抛运动的飞行时间和水平射程 (1)飞行时间：由t＝可知，飞行时间只与h有关，与v0无关。 (2)水平射程：由x＝v0t＝v0可知，水平射程由v0、h共同决定。 【变式4­1】　[2023·浙江温州·高一校考期中]如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是(g取9.8 m/s2)(　　) A. s B. s C. s D.2 s 【答案】C 【解析】由题设可知，小球落至斜面的速度方向与竖直方向夹角为30°，设末速度的竖直分量为vy，水平分量仍是v0，则tan 30°＝，而vy＝gt，联立解得t＝ s，C正确。故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$