内容正文:
第一章 运动的描述
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必修第三册实验
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观察电容器的充、放电现象
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长度的测量及测量工具的选用
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金属丝电阻率的测量
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练习使用多用电表
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电池电动势和内阻的测量
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1.实验目的
(1)通过观察,了解电容器在充电和放电的过程中两极板间电压和电路中电流的变化。
(2)判断电容器在充电和放电的过程中两极板储存电荷量的变化。
2.实验器材
直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表、单刀双掷开关、导线等。
3.实验电路
实验电路如图所示。
4.实验步骤
(1)根据实验电路图连接电路。
(2)把开关S接1,此时电源给电容器充电,观察电压表和电流表的示数变化情况并记录数据。
(3)把开关S接2,此时电容器对电阻R放电,观察电压表和电流表的示数变化情况并记录数据。
(4)断开开关,拆除电路,整理实验器材。
5.实验结论
(1)充电过程:电容器两极板所带电荷量增加,板间电场强度增大,电源的能量储存在电容器中。
(2)放电过程:电容器两极板所带电荷量减小,板间电场强度减小,电容器两极板间储存的能量减少。
【典例1】 [2023·浙江绍兴·联考]利用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。
(1)图甲中,传感器1是________传感器,传感器2是________传感器。(均选填“电流”或“电压”)
(2)在对电容器充电的过程中,充电电流I随时间t变化的图线可能是图乙中的________。
(3)充电完成后电容器两板间电势差为16 V,极板所带的电荷量为7.52×10-3 C,则此电容器的电容为________ μF;再对电容器放电,放电结束后电容器的电容为________ μF。
(4)电容器充电过程中,整个电路的能量转化情况是________________________________________________________________________。
【答案】(1)电流 电压 (2)A (3)470 470 (4)见解析
【解析】(1)题图甲中,传感器1与电容器串联,则传感器1为电流传感器,传感器2与电容器并联,则传感器2为电压传感器。
(2)电容器充电时,随着电荷的增加,电容器电压升高,所以电流逐渐减小且电流减小得越来越慢,充满电荷之后,电流为零。故选A。
(3)此电容器的电容为
C=eq \f(Q,U)=eq \f(7.52×10-3,16) F=0.47×10-3 F=470 μF,
电容器的电容与电容器是否充电无关,只取决于电容器本身的性质,则电容器放电结束后电容器的电容仍为470 μF。
(4)电容器充电过程中,电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。
1.游标卡尺
(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
(2)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,如下表:
刻度格数
(分度)
刻度总长度/mm
每小格与1 mm的差值/mm
精确度(可准确到)/mm
10
9
0.1
0.1
20
19
0.05
0.05
50
49
0.02
0.02
(3)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm。
2.螺旋测微器
(1)构造:如图所示。
(2)原理:螺旋测微器上的螺纹间距为0.5 mm,旋钮每转一周,旋钮就带动测微螺杆前进或后退0.5 mm,旋钮上的刻度为50等份,每转动一小格,旋钮前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm,读数时估读到0.001 mm。
(3)读数:测量值(mm)=(固定刻度值+可动刻度数×0.01)mm。
注意 (a)读固定刻度时,注意半毫米刻度线是否露出。(b)读可动刻度时,注意要估读一位。
【典例2】 [2023·浙江金华·阶段练习]有一小段金属丝,用螺旋测微器测量其直径,如图甲所示,其直径为________ mm;
用20分度的游标卡尺测量其长度,如图乙所示,其长度为________ mm。
【答案】(1)0.315(0.313 0.314 0.316 0.317均可) (2)13.40
【解析】由题图可得金属丝的直径为
d=0+31.5×0.01 mm=0.315 mm,
游标卡尺的主尺读数为13 mm,游标尺上第8条刻度与主尺上某一刻度对齐,故其长度为
L=13 mm+8×0.05 mm=13.40 mm。
【变式21】 (1)螺旋测微器如图所示,在测量电阻丝的直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动________(选填“A”“B”或“C”),直到听到“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)用螺旋测微器测量该金属丝的直径,某次测量结果如图所示,其读数为________ mm。
【答案】(1)C (2)不同 (3)0.400
【解析】(1)螺旋测微器在测量电阻丝的直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动微调旋钮C,直到听到“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)为了减小实验误差,应选择电阻丝的不同位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)根据图中所示,螺旋测微器读数为
d=0+40.0×0.01 mm=0.400 mm。
1.实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器等。
2.实验原理
由R=ρeq \f(l,S)得ρ=eq \f(RS,l),因此,只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的电阻率ρ。实验电路如图所示。
3.实验步骤
(1)测直径:用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径,然后求平均值。
(2)连电路:按实验原理中的电路图连接实验电路。
(3)量长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度,重复测量3次,并求得有效长度的平均值。
(4)记录数据:把滑动变阻器的滑片调节到使电压表、电流表、待测金属丝短路的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记录数据,断开开关S。
(5)拆除实验电路,整理好实验器材。
4.数据处理
(1)电阻R的计算
①平均值法:可以用每次测量的U、I值分别计算出电阻,再求出电阻的平均值,作为测量结果。
②图像法:可建立UI坐标系,将测量的对应的U、I值描点作出图像,利用图像斜率来求出电阻R。
(2)电阻率的计算
将测得的R、l、d的值,代入电阻率计算公式ρ=eq \f(RS,l)=eq \f(πd2R,4l)中,计算出金属丝的电阻率。
5.注意事项
(1)本实验中待测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)待测金属丝的有效长度是指金属丝接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值。
(3)测金属丝直径时一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值。
(4)闭合开关之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测金属丝短路的位置。
(5)在用伏安法测电阻时,通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,使其电阻率在实验过程中逐渐增大。
(6)若采用图像法计算电阻R,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
【典例3】 [2022·浙江·高二学业考试]在“导体电阻率的测量”实验中:
(1)根据如图甲所示的电路图,实物连线图(图乙)中的导线a端应与________(选填“b”“c”或“d”)接线柱连接。
(2)下列操作正确的是________。
A.连接电路时,开关处于断开状态
B.闭合开关前,滑动变阻器滑片调到最右端
C.读出电流表和电压表读数后,及时断开开关
(3)某次实验中电压表的指针位置如图丙所示,则读数为________ V。
(4)为了测量金属丝的电阻率,已测量了金属丝的直径d、流过金属丝的电流I及金属丝两端的电压U,还需要用________(选填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)测量金属丝的长度l,则金属丝电阻率ρ=________(用题中物理量的符号表示)。
【答案】(1)c (2)AC (3)2.40 (4)毫米刻度尺 eq \f(πUd2,4Il)
【解析】(1)题图甲中的滑动变阻器是分压式接法,滑动变阻器的下面两个接线柱应分别与电源的两极相连,故a端应接c接线柱。
(2)连接电路时,要考虑安全性,在接线时应把开关断开,闭合开关前应把滑动变阻器的滑片置于最左端,故A正确,B错误;测量时不能长时间通电,因为导线电阻会随着温度的升高而变化,故C正确。故选A、C。
(3)电源为两节干电池,最大电压为3 V,所以电压表量程为0~3 V,最小分度为0.1 V,故读数为2.40 V。
(4)测量金属丝的长度用毫米刻度尺;
由电阻定律R=ρeq \f(l,S),及R=eq \f(U,I),导线的横截面积为S=πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2,联立可得ρ=eq \f(πUd2,4Il)。
1.认识多用电表
(1)外部构造(如图所示)。
①转动选择开关可以使用多用电表测量电流、电压、电阻等。
②表盘的上部为表头,用来表示电流、电压和电阻的多种量程。
(2)刻度线特点。
①刻度线有三条:上为电阻专用,下为交变电压2.5 V专用,中间为直流(或交流)电流、电压共用。
②直流电压、电流挡的刻度是均匀的,“0”在最左侧。
③欧姆挡的刻度是不均匀的,“0”在最右侧,最左端为“∞”,且左密右疏。
2.使用:欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在电流表或电压表左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔)。
3.注意事项
(1)注意区分“机械零点”与“欧姆零点”。
(2)在测电阻时,应注意不要用手接触表笔的金属杆,待测电阻要与其他元件和电源断开,否则不但影响测量结果,甚至可能损坏电表。
(3)测电阻时每换一挡必须重新欧姆调零。
(4)使用完毕,选择开关要置于交流电压最高挡或“OFF”挡。长期不用,应把表内电池取出。
(5)电流的实际方向应为“红入黑出”。
【典例4】 [2023·浙江温州·阶段练习](1)用多用电表测量电阻的实验中,某同学将两表笔分别与待测电阻相接,将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置,发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,并按________的顺序进行操作,再完成测量。
A.将选择开关旋转到电阻挡“×1k”的位置
B.将选择开关旋转到电阻挡“×10”的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D.将两表笔短接,旋动欧姆调零旋钮部件,对电表进行校准
(2)多用电表的表盘如图所示,在上面的测量中,指针所示被测电阻的阻值应为________ Ω。
(3)下列关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法正确的是________。
A.测量电阻时,每换一个挡位应重新调零
B.测量电阻时,如果红、黑表笔分别插在负、正插孔,则会影响测量结果
C.测量电路中的某个电阻,应该把该电阻与电路断开
D.测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
(2)指针所示被测电阻的阻值应为
R=17×1000 Ω=17000 Ω。
(3)测量电阻时,每换一个挡位应重新调零,故A正确;测量电阻时,红、黑表笔仅起到导电作用,将红、黑表笔分别插在负、正插孔,不会影响测量结果,故B错误;多用电表欧姆挡的基本原理是通过内部电源对待测电阻进行供电,再根据流过待测电阻电流来间接表示电阻大小,所以测量电路中的某个电阻时,应该把该电阻与电路断开,故C正确;测量阻值不同的电阻时,只要没有改变倍率,就不用重新调零,故D错误。故选A、C。
【变式41】 多用电表表盘指针指在如图所示的位置,下列说法正确的是( )
A.若该读数是选用电阻挡“×100”倍率得到的,应该更换“×1 k”倍率,欧姆调零后再测
B.若选用的是“×100”倍率测电阻,则被测电阻的阻值约为150 Ω
C.若选用的是直流电压“10 V”量程,则指针读数为8.5 V
D.测直流电压时,必须让红表笔接外电路的正极,黑表笔接外电路的负极
【答案】BD
【解析】欧姆表的读数R=倍率×指针示数,题图指针所示位置电阻读数小,说明倍率选大了,应该改用“×10”的倍率,欧姆调零后再测,故A错误;由题图可知被测电阻的阻值大约为R=1.5×100 Ω=150 Ω,故B正确;若使用直流电压“10 V”量程,读数应该为9.0 V左右,故C错误;测直流电压或直流电流时,应该让电流从红表笔流进,从黑表笔流出,以保证表盘指针能够正偏,必须让红表笔接外电路的正极,黑表笔接外电路的负极,故D正确。故选B、D。
1.实验电路图(如图所示)
2.实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸、刻度尺、铅笔等。
3.实验步骤
(1)按实验电路图连接好实物电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移动到使其接入电路阻值最大的一端。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数。记录一组电压表和电流表的示数,用同样的方法测量并记录几组U、I值,并填入表格中。
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4.图像法处理数据
(1)根据多次测出的U、I值,作UI图像,如图所示。
(2)将图线两侧延长,纵轴截距点意味着断路情况,它的数值就是电池电动势E。
(3)横轴截距点(路端电压U=0)意味着短路情况,它的数值就是短路电流I短=eq \f(E,r)。
(4)图线斜率的绝对值等于电池的内阻r,即r=eq \f(|ΔU|,|ΔI|)=eq \f(E,I短)。
5.注意事项
(1)为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池。
(2)实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻r发生明显变化。
(3)当干电池的路端电压变化不很明显,作图时,纵轴单位可取得小一些,且纵轴起点可不从零开始。
如图所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点由r=求出。
【典例5】 在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中。
(1)备有如下器材:
A.干电池1节
B.滑动变阻器(0~20 Ω)
C.滑动变阻器(0~1 kΩ)
D.电压表(0~3 V)
E.电流表(0~0.6 A)
F.电流表(0~3 A)
G.开关、导线若干
其中滑动变阻器应选________,电流表应选________。(填字母)
(2)为了最大限度地减小实验误差,请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。
(3)某同学根据实验数据画出的UI图像如图所示,由图像可得电池的电动势为________V,内阻为________Ω。
(4)写出该实验误差的原因:__________________________________________。
【答案】(1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1
(4)电压表的分流
【解析】(1)滑动变阻器的最大值为待测电阻的几倍时较好,在该实验中因干电池内阻比较小,故滑动变阻器选择较小一点的即可,所以滑动变阻器应选B。电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流,对于干电池来讲,允许通过的最大电流一般是0.5 A,且为便于读数,故需要选择量程为0~0.6 A的电流表,所以电流表应选E。
(2)电路图如图所示。
(3)由题图可知,纵截距为1.5 V,故干电池的电动势为1.5 V;内阻r=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0.9-1.5,0.6-0)))Ω=1 Ω。
(4)由于电压表的分流作用,电流表读数总是比干路电流小。
$$