第6章 圆周运动（课件PPT）-【精英1号】2025年高中物理学考笔记·知识梳理手册

　 第一章　运动的描述 04 如需返回目录，可按ESC键返回。 01 本光盘课件全部为PPT格式，教师使用时如需加工可把光盘中的PPT文件复制到本地磁盘上进行编辑。 03 进入目录,可按上下键、空格键或点击鼠标等进行浏览。 02 光盘成盘为自动播放模式，如不能播放则是电脑做了拦截，可将电脑调至自动播放模式，也可直接从“我的电脑”中，双击相应光盘图标或在此处右键点击“打开”，然后双击光盘中的“play.bat”文件即可以全屏的方式播放（点击后有缓冲过程，稍加等待后,便可出现相关内容）。 温 馨 提 示 Wenxintishi 2 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 大小 大小　 变化 变化 mω2r　 ω2r 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 mg－FN FN－mg < 　>　 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 √ √ × × × × × 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 √ √ × × 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 描述圆周运动的物理量 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 向心力　向心加速度 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 生活中的圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 竖直平面内圆周运动的两个模型 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 谢谢观看！ 　　　　精英1号 物理　学考笔记 　 第六章　圆周运动 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 (　　) (2)在国际单位制中，角的单位是度。 (　　) (3)角速度大时，线速度一定大。 (　　) (4)根据a＝eq \f(v2,r)知向心加速度a与半径r成反比。 (　　) (5)做匀速圆周运动的物体所受的合力指向圆心。 (　　) (6)向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。(　　) (7)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。(　　) (8)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力提供的。 (　　) (9)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是向上的。 (　　) (10)汽车驶过凹形桥最低点时，对桥的压力一定大于重力。(　　) (11)航天器中航天员处于完全失重状态，所受合力为零。(　　) 1.述圆周运动的物理量 项目 定义、意义 公式、单位 线速度(v) ①描述物体做圆周运动快慢的物理量； ②是矢量，方向与半径垂直，与圆周相切； ③由于速度方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动 ①v＝eq \f(Δs,Δt)(定义式)＝eq \f(2πr,T)(与周期的关系)； ②单位：m/s 续表 角速度(ω) ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量； ②是矢量，但不研究其方向 ①ω＝eq \f(Δθ,Δt)(定义式)＝eq \f(2π,T)(与周期的关系)； ②单位：rad/s 续表 周期(T) 转速(n) 频率(f) ①周期是物体沿圆周运动一周所用的时间； ②转速是单位时间内物体转过的圈数，也叫频率 ①T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(1,f)(与频率的关系)； ②T的单位：s； n的单位：r/s、r/min； f的单位：Hz 关系 v、ω、r、T间是瞬时对应的关系： v＝rω＝eq \f(2π,T)r 【典例1】　[2023·浙江·高二学业考试]如图所示，A、B是电风扇叶片上的两点。电风扇工作时A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则(　　) A.ωA>ωB　　　　　 B.ωA<ωB C.vA>vB D.vA<vB 【答案】C 【解析】由题图可知A、B是电风扇叶片上的两点，属于同轴转动，则角速度相等，即ωA＝ωB。根据v＝rω，rA>rB，可知vA>vB。故选C。 圆周运动的传动规律 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装 装 置 A、B两点在同轴的两个圆盘的边缘 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 速特点 点 A、B两点的角速度、周期相同 A、B两点的线速度大小相等 A、B两点的线速度大小相等 两规律 律 A、B两点的线速度大小与半径成正比：eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R) A、B两点的角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(R,r) A、B两点的角速度与半径成反比： eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(R,r) 【变式1­1】　如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知2rC＝rA，rC＝rB。以下关于A、B、C三点的线速度v、角速度ω、向心加速度a之间的大小关系说法正确的是(　　) A.2ωA＝ωB，2aA＝aB B.aA＝aC，ωA＝ωC C.ωA＝2ωB，vB＝2vC D.vA＝2vB，ωA＝ωB 【答案】A 【解析】A、C为同轴转动，有ωA＝ωC， 根据角速度与线速度关系式，有 vA＝ωArA，vC＝ωCrC， 根据向心加速度表达式，有 aA＝ωeq \o\al(2,A)rA，aC＝ωeq \o\al(2,C)rC 依题意有2rC＝rA 所以，vA＝2vC，aA＝2aC A、B是同缘转动，有vA＝vB 联立，可得vB＝2vC 根据角速度与线速度关系式，有 vA＝ωArA，vB＝ωBrB 依题意有2rC＝rA，rC＝rB 则2rB＝rA 联立可得2ωA＝ωB 根据向心加速度表达式，有aA＝2,A)eq \f(v,rA) ，aB＝2,B)eq \f(v,rB) 所以，2aA＝aB， 故A正确，B、C、D错误。故选A。 1.速圆周运动的向心力 (1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 (2)大小：Fn＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝meq \f(4π2,T2)r＝mωv。 (3)方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 (4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 2.心加速度 (1)匀速圆周运动中加速度的方向 ①做匀速圆周运动的物体其加速度的方向总指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 ②由于匀速圆周运动中向心加速度的方向时刻在发生变化，所以匀速圆周运动不是匀加速运动，而是非匀变速运动。 (2)向心加速度的大小 向心加速度的大小公式an＝eq \f(v2,r)或an＝ω2r＝vω，应根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式。 【典例2】　[2022·浙江·高二学业考试]旱冰爱好者在地面上滑行，如图所示。若他正沿圆弧弯道以不变的速率滑行，则他(　　) A.做匀速运动 B.所受的合力为0 C.受到重力和向心力 D.向心加速度方向不断变化 【答案】D 【解析】匀速圆周运动的速度方向是时刻改变的，故匀速圆周运动是变速运动，A错误；合力提供做圆周运动所需要的向心力，B错误；向心力是由沿半径方向的合力提供的，不能说受向心力，C错误；向心加速度大小不变，方向时刻改变，D正确。故选D。 【典例3】　[2023·浙江舟山·高一阶段练习]有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车的说法正确的是(　　) A.对侧壁的压力F增大 B.做圆周运动的周期T不变 C.做圆周运动的线速度v增大 D.做圆周运动的向心力Fn增大 【答案】C 【解析】摩托车做匀速圆周运动，设筒壁与水平面夹角为θ，根据受力分析可得支持力FN＝eq \f(mg,cos θ)，与h无关，摩托车对侧壁压力与支持力是一对相互作用力，其大小相等，故A错误；Fn＝mgtan θ＝meq \f(4π2,T2)r，h变大，r变大，所以T变大，B错误；Fn＝mgtan θ＝meq \f(v2,r)，h变大，r变大，所以v变大了，C正确；由Fn＝mgtan θ知向心力大小不变，D错误。 分析匀速圆周运动问题的基本步骤 (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (2)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。 (3)找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解，计算出沿半径方向的合力F合。 (4)利用牛顿第二定律列方程F合＝Fn＝mω2r＝meq \f(v2,r)＝meq \f(4π2,T2)r。 (5)解方程求出待求物理量。 【变式3­1】　洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公园，也是长株潭“两型”社会建设重要的生态工程。洋湖湿地公园游乐场中的“空中飞椅”游乐设施如图所示，座椅通过钢丝绳与顶端转盘相连接，已知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定，顶端水平转盘的半径为r，绳长为L，绳与竖直方向的夹角为θ，座椅中人的质量为m，转动过程座椅可以看成质点，座椅质量和空气阻力不计，则(　　) A.座椅转动的角速度ω＝eq \r(\f(gtan θ,Lsin θ)) B.人受到的合力大小为eq \f(mg,tan θ) C.座椅转动的角速度ω＝eq \r(\f(gtan θ,Lsin θ－r)) D.人受到座椅的作用力为eq \f(mg,cos θ) 【答案】D 【解析】座椅和人转动过程由拉力及重力的合力作为向心力，满足F合＝mgtan θ＝m(r＋Lsin θ)ω2， 解得ω＝eq \r(\f(gtan θ,Lsin θ＋r))，故A、B、C错误； 由竖直方向受力平衡可得FNcos θ＝mg， 解得FN＝eq \f(mg,cos θ)，故D正确。故选D。 1.火车转弯问题 (1)铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝m2,0)eq \f(v,R) ，如图所示，则v0＝eq \r(gRtan θ)时，内外轨道对火车无挤压作用。其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角。 (2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。 2．汽车过桥问题 项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形桥 受力 分析 向心力 的来源 Fn＝mg－FN＝meq \f(v2,r) Fn＝FN－mg＝meq \f(v2,r) 对桥的 压力 F′N＝FN＝mg－meq \f(v2,r) F′N＝FN＝mg＋meq \f(v2,r) 超重 失重 失重 超重 3.航天器中的失重现象 航天器中的物体由于重力全部提供向心力，因此航天器中的物体处于完全失重状态。 4．离心运动 (1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 (2)受力特点(如图所示) 当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动； 当F＝0时，物体沿切线方向飞出； 当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心； 当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。 (3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。 【典例4】　[2023·春·浙江宁波·高一期中]关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是(　　) A.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 B.汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 C.航天员在环绕地球做匀速圆周运动的飞行器中处于完全失重状态，不受重力作用 D.洗衣机脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，故沿切线方向甩出 【答案】A 【解析】在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按照规定速度转弯时，由重力和支持力提供向心力，从而减轻轮缘与外轨的挤压，A正确；汽车通过凹形桥的最低点时，有向上的向心加速度，汽车超重，车对桥的压力大于汽车的重力，B错误；航天员在环绕地球做匀速圆周运动的飞行器中处于完全失重状态，仍然受重力作用，C错误；洗衣机脱水原理是水滴受到的合力小于所需的向心力，故沿切线方向甩出，D错误。故选A。 【变式4­1】　如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看作匀速圆周运动，则汽车通过桥最高点时(　　) A.车对桥的压力等于汽车的重力 B.车的速度越大，车对桥面的压力越小 C.车的速度越大，车对桥面的压力越大 D.如果车在最高点速度大到使汽车对地面的压力为零，则此时驾驶员有超重的感觉 【答案】B 【解析】汽车在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，所以重力大于支持力，即重力大于对桥的压力，A错误；根据牛顿第二定律mg－FN＝meq \f(v2,r)，速度越大，支持力越小，根据牛顿第三定律，速度越大，汽车对桥面压力越小，B正确，C错误；如果车在最高点速度大到使汽车对地面的压力为零，汽车处于完全失重状态，驾驶员也处于完全失重状态，D错误。故选B。 1.“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因是“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力，也可对小球产生支持力。 2.临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，物体在最高点的情况如表所示。 轻绳模型 轻杆模型 情景图示 续表 最高点 受力 示意图 力学方程 mg＋F＝meq \f(v2,R) mg±FN＝meq \f(v2,R) 临界特征 F＝0 即mg＝m2,min)eq \f(v,R) ， vmin＝eq \r(gR) v＝0时，F向＝0， 即FN＝mg v＝eq \r(gR)的意义 物体能否过最高点的临界条件 FN表现为拉力还是支持力的临界条件 过最高点的 条件 最高点的速度v≥eq \r(gR) 最高点的速度v≥0 【典例5】　如图所示，用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是(　　) A.小球过最高点时，绳子一定有张力 B.小球刚好过最高点时的速度为eq \r(gR) C.小球过最高点时的最小速度为零 D.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 【答案】B 【解析】小球在圆周最高点时，满足恰好由重力提供向心力时，可以使绳子的拉力为零，故A错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，恰好由重力提供向心力时，向心力最小，线速度最小，由mg＝meq \f(v2,R)，得v＝eq \r(gR)，故B正确，C错误；小球在圆周最高点时，绳子只能提供向下的拉力，所以不可能与重力的方向相反，故D错误。故选B。 【变式5­1】　如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动。若小球经过最高点时速度大小为2eq \r(gL)，则此时杆对球的作用力(　　) A.大小等于4mg，方向竖直向上 B.大小等于3mg，方向竖直向上 C.大小等于4mg，方向竖直向下 D.大小等于3mg，方向竖直向下 【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律得mg＋F＝meq \f(v2,L)， 解得F＝3mg，方向竖直向下。故选D。 $$