第二章 有理数的运算章末复习(1) 课件 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级上册数学 第二章 有理数的运算 章末复习（1） 2.1----2.4 正数的前面可以放上“＋”(读作正号)，“＋”常省略不写. 1. 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正, 用大于零的数,如 123, , 1.31 等来表示，这样的数就叫做正数. 数的前面加上“－”(读作负号) ，负号不可省略. 把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上“－”来表示，如－60，－，－0.5等，这样的数就叫做负数. 规定：零既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。 齐声朗读： (+3)+(-3)=0 (+3)+(-2)=+1 (+3)+(-4)=-1 江水退，石鱼现，兆丰年 三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼 2.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 B A -4 -3 -2 -1 +3 2 1 0 O 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 3. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.互为相反数的两个数（0除外），在数轴上对应的点位于原点的两侧，并且与原点距离相等 注意： 相反数是它本身的数是_____ 0 a的相反数是-a 2×（-1）=-2 -2×（-1）=2 一个数同-1相乘,得原数的相反数. A B -1 - 几何意义： 点B的位置 当前位置：点A 几何意义: |a|： 线段OA的长度 4.把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 一个数 <m></m> 的绝对值表示为 <m></m> ，读做“ <m></m> 的绝对值”. |a|个单位长度 1 0 A O a |a|=0 若|a|+|b|=0， 点A与原点O重合 则a=0, b=0 0 A B 点A与原点O重合 点B与原点O重合 5. 数轴上表示的两个数，________的数比________的数大． (填“左边”或“右边”) 正数都________零，________都小于零，正数_______负数． 两个正数比较大小，__________的数大； 两个负数比较大小，____________的数反而小． 右边 左边 大于 负数 大于 绝对值大 绝对值大 -3.14> -3.14 6.多重符号的有理数： -(-2)= 2 (1) -2的相反数是2 （2）-1 (3) 记水位上升为正，下降为负 -(-2)实际意义：水位下降了-2cm------ 水位上升了2cm -(+2)=？ 7.有理数加法的法则： ①同号两数相加，取______的符号，并把__________． ②异号两数相加，取________________的符号，并用 ______________________________． ③互为相反数的两个数相加得_____；一个数同0相加，仍得________． 加数 绝对值相加 绝对值较大的加数 较大的绝对值减去较小的绝对值 0 这个数 减去一个数，等于加上这个数的相反数 8. 有理数减法法则： 9.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 多个不为0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数的个数为奇数个时积为负，当负因数的个数为偶数个时积为正，即：奇负偶正. 10.有理数除法法则： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. （2）0除以任何一个不等于0的数都得0. （3）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. AB= 1个单位 ＝|-2−（-3）| ＝|−3−(−2)| 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 A B 数轴上表示数a和b的两点间的距离： AB=|a−b| 11.线段AB的长度 代数表达： 几何意义： 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 a A b B 特殊情形： 点A、点B重合---- 零距离 AB=|a−b|=0 A B a b 若|a-2|+|b+3|=0， 则a=2, b=-3 2 A -3 B 若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0 1、填空： （1）3-5＝＿_； （2）3-（-5）＝＿＿； （3）(-3)-5=___； （4）(-3)-(-5)＝____； （5）-6-(-6)＝___；（6）0-(-7)＝____； 夯实基础，稳扎稳打 -2 +8 -8 +2 0 +7 2：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2 3.计算： <m></m> . 解： <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> . “＋、－” （1）性质符号：正号、负号 （2）运算符号：加号、减号； 当前情况 合理选择 4．计算： 　(1)－10＋(-8)÷(－4)－(－4)×(－3)； 解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20； (2)4×(－3)×(－3)－5×(－2)×(－2)×(－2)＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82； 5. 计算： -3－{[-4+(1－1.6×)÷（-2）]÷3} 解：原式= -3－{[-4+(1－1)÷（-2）]÷3} = -3－{[-4+0÷（-2）]÷3} = -3－（-4÷3） = -3－（-） = -3+ = -3－{（-4+0 ） ÷3} = - 连续递推，豁然开朗 养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。 ——善于计算的高手， 往往是计算出过错的过来人 谢谢 $$