第6章 专题6 密度的应用及计算（课件PPT)-【中考123】2024-2025学年新教材八年级上册物理全程导练（教科版2024）

勤为径图书 物 理 八年级(教科版)上册 第6章 质量与密度 专题6　密度的应用及计算 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 c 2×103 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 D 勤为径图书 A 勤为径图书 10 188 不能 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 根据等量关系求密度　　 角度1　等体积 1．小娟有一个杯身和杯垫由同种材料制成的纪念杯，她很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出杯垫的质量为46.8 g，再把杯垫浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是15.6 g。已知ρ水＝1.0 g/cm3，请你帮小娟计算： (1)杯垫的体积。 (2)这种材料的密度。 (3)如果纪念杯总质量是150 g，求纪念杯杯身的体积。 解：(1)根据ρ＝ eq \f(m,V) 可得，杯垫的体积： V垫＝V溢＝ eq \f(m水,ρ水) ＝ eq \f(15.6 g,1.0 g/cm3) ＝15.6 cm3； (2)这种材料的密度： ρ＝ eq \f(m垫,V垫) ＝ eq \f(46.8 g,15.6 cm3) ＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3； (3)由ρ＝ eq \f(m,V) 可得，纪念杯杯身的体积： V杯＝ eq \f(m杯,ρ) ＝ eq \f(m总－m垫,ρ) ＝ eq \f(150 g－46.8 g,3 g/cm3) ＝34.4 cm3。 答：(1)杯垫的体积为15.6 cm3；(2)这种材料的密度为3×103 kg/m3；(3)纪念杯杯身的体积为34.4 cm3。 角度2　等质量 2．降雪量并不是指积雪深度，而是指积雪熔化成的水对应的深度，可以用如下方法粗测：下雪前将一个足够深的柱形容器置于户外，降雪后在容器内形成积雪，再将积雪使劲压实成块(可视为一个冰块)，测出冰块厚度，不需要等雪化就可以算出降雪量。已知容器底面积为S＝100 cm2，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3。假设测量某次降雪量的情况如下图所示，求： (1)冰块的质量。 (2)这次的降雪量。 2题图 解：(1)ρ冰＝0.9×103 kg/m3＝0.9 g/cm3， 由图可知冰块的高度为h冰＝1 cm，则冰块的体积： V冰＝Sh冰＝100 cm2×1 cm＝100 cm3， 冰块的质量： m冰＝ρ冰V冰＝0.9 g/cm3×100 cm3＝90 g； (2)冰熔化为水，质量不变，m水＝m冰＝90 g， ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3， 水的体积：V水＝ eq \f(m水,ρ水) ＝ eq \f(90 g,1.0 g/cm3) ＝90 cm3， 则水的深度：h水＝ eq \f(V水,S) ＝ eq \f(90 cm3,100 cm2) ＝0.9 cm＝9 mm， 即这次降雪量为9 mm。 答：(1)冰块的质量为90 g；(2)这次的降雪量为9 mm。 角度3　等密度 3．茶文化在我国有着悠久的历史，茶具也很有讲究。如图所示，小明家有一个质量为156 g的茶壶，他很想知道制作这个茶壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为57.6 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为14.4 g。(ρ水＝1.0 g/cm3) (1)这种材料的密度是多少？ (2)该茶壶所用材料的体积是多少？ 3题图 解：(1)由题意知，壶盖的体积等于溢出的水的体积，则有V盖＝V水＝ eq \f(m水,ρ水) ＝ eq \f(14.4 g,1.0 g/cm3) ＝14.4 cm3， 这种材料的密度：ρ＝ eq \f(m盖,V盖) ＝ eq \f(57.6 g,14.4 cm3) ＝4 g/cm3； (2)该茶壶所用材料的体积： V＝ eq \f(m,ρ) ＝ eq \f(156 g,4 g/cm3) ＝39 cm3。 答：(1)这种材料的密度是4 g/cm3；(2)该茶壶所用材料的体积是39 cm3。 根据图像求密度　　 4．在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为(　　) A．158 g，0.75 g/cm3 B．90 g，0.9 g/cm3 C．140 g，0.9 g/cm3 D．248 g，1.4 g/cm3 4题图 5．(枣庄中考)由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如上图所示，则密度最大的是________(选填“a”“b”或“c”)物体，它的密度是________kg/m3。 5题图 6．小明同学在工艺品商店购买了一个铜球，用实验器材测得其质量为534 g，体积为100 cm3(已知ρ铜＝8.9 g/cm3)。 (1)求该铜球空心部分的体积。 (2)往铜球空心部分注入液体，测得注入液体后铜球总质量m与注入的液体体积V的关系如图所示。求注入的液体的密度。 6题图 解：(1)由ρ＝ eq \f(m,V) 可得，铜球中实心部分的体积： V实心＝ eq \f(m球,ρ铜) ＝ eq \f(534 g,8.9 g/cm3) ＝60 cm3， 该铜球空心部分的体积： V空＝V球－V实心＝100 cm3－60 cm3＝40 cm3； (2)由图可知，当液体的体积V＝25 cm3时，铜球总质量m＝874 g， 此时液体的质量：m液＝m－m球＝874 g－534 g＝340 g， 则注入液体的密度： ρ液＝ eq \f(m液,V) ＝ eq \f(340 g,25 cm3) ＝13.6 g/cm3＝13.6×103 kg/m3。 答：(1)该铜球空心部分体积为40 cm3；(2)注入的液体的密度为13.6×103 kg/m3。 空心物体的密度问题　　 方法总结 空心问题的三种判断方法： (1)体积比较法：根据物体的质量和材料的密度算出材料的体积，若V材料<V物，则这个物体是空心的，空心部分的体积V空＝V物－V材料。 (2)质量比较法：根据物体的体积和材料的密度算出同体积材料的质量，若m材料>m物，则该物体是空心的。 (3)密度比较法：根据物体的质量和物体的体积，算出物体的密度，若ρ物＜ρ材料，则该物体是空心的。 7．由同种材料组成的甲、乙两金属球的质量分别为81 g、50 g，体积分别为 30 cm3、25 cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是(　　) A．甲金属球一定是空心的 B．乙金属球一定是实心的 C．该材料的密度可能为2 g/cm3 D．该材料的密度一定为2.7 g/cm3 8．小梦的爸爸在网上购买回两个质量和外形完全相同的铜球和铝球，关于球的空实心问题，小梦和爸爸发表了一些看法。已知ρ铝<ρ铜，则下列说法正确的是(　　) A．若铝球是空心的，则铜球一定是空心的 B．若铝球是空心的，则铜球一定是实心的 C．若铜球是空心的，则铝球一定是空心的 D．若铜球是空心的，则铝球一定是实心的 9．有一个体积为30 cm3、质量为178 g的空心铜球，其空心部分的体积为________cm3。如果在其空心部分注满水，则注满水后铜球的总质量为________g。该空心部分________(选填“能”或“不能”)装下与水质量相等的酒精。(ρ铜＝ 8.9 g/cm3，ρ水＝1.0 g/cm3，ρ酒精＝0.8 g/cm3) 混合物的密度问题　　 10．用2 kg密度为ρ1的金属甲和4 kg密度为ρ2的金属乙制作合金球，两种金属混合前后总体积不变，则合金球的密度为多少？(用ρ1、ρ2表示) 解：由ρ＝ eq \f(m,V) 可得，金属甲的体积：V1＝ eq \f(m1,ρ1) ＝ eq \f(2 kg,ρ1) ， 金属乙的体积：V2＝ eq \f(m2,ρ2) ＝ eq \f(4 kg,ρ2) ， 合金球的体积：V＝V1＋V2＝ eq \f(2 kg,ρ1) ＋ eq \f(4 kg,ρ2) ， 合金球的质量：m＝m1＋m2＝2 kg＋4 kg＝6 kg， 合金球的密度：ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(6 kg,\f(2 kg,ρ1)＋\f(4 kg,ρ2)) ＝ eq \f(3ρ1ρ2,2ρ1＋ρ2) 。 答：合金球的密度为 eq \f(3ρ1ρ2,2ρ1＋ρ2) 。 11．有一个质量为232 g的铜铝合金球，其中含铝54 g，求合金球的密度为多少？(已知铜的密度为ρ铜＝8.9 g/cm3，铝的密度为ρ铝＝2.7 g/cm3) 解：铜的质量： m铜＝m总－m铝＝232 g－54 g＝178 g， 由ρ＝ eq \f(m,V) 得， 铜的体积：V铜＝ eq \f(m铜,ρ铜) ＝ eq \f(178 g,8.9 g/cm3) ＝20 cm3， 铝的体积：V铝＝ eq \f(m铝,ρ铝) ＝ eq \f(54 g,2.7 g/cm3) ＝20 cm3， 所以铜铝合金球的体积： V总＝V铝＋V铜＝20 cm3＋20 cm3＝40 cm3， 合金球的密度：ρ＝ eq \f(m总,V总) ＝ eq \f(232 g,40 cm3) ＝5.8 g/cm3。 答：合金球的密度为5.8 g/cm3。 $$